Nous avons consacré cette thèse à l'étude des différents processus non-linéaires de l'interaction rayonnement-matière et en particulier à la génération des solitons de gap dans les milieux non-linéaires à bandes interdites. Dans la première partie nous avons utilisé un modèle semi-classique de Maxwell-Bloch pour décrire l'interaction d'un milieu à deux niveaux quantiques avec charges avec un champ électromagnétique classique à travers la densité de population, qui est à l'origine même de la non-linéarité. Le couplage non-linéaire qui en résulte génère des phénomènes particulièrement intéressants (génération et diffusion des solitons de gap) à la résonance, quand la pulsation du champ appliqué est proche de la fréquence de transition du milieu à deux niveaux. La dynamique non-linéaire observée numériquement est expliquée à l'aide d'un modèle de Schrödinger non-linéaire dans un potentiel lié aux charges du milieu. La deuxième partie concerne l'étude théorique de la dynamique des solitons quadratiques dans les amplificateurs paramétriques optiques (OPA). Les équations décrivant l'interaction à trois ondes dégénérée dans un cristal biréfringent non-linéaire ont été établies en prenant en compte la diffraction transverse et le walk-off spatial. Nous avons proposé une méthode pour résoudre le problème ardu de la détermination du seuil de supratransmission non-linéaire dans les OPA et nous avons généralisé les résultats obtenus à une grande classe de systèmes non-linéaires non-intégrables à composantes multiples.
Nous avons consacré cette thèse à l'étude des différents processus non-linéaires de l'interaction rayonnement-matière et en particulier à la génération des solitons de gap dans les milieux non-linéaires à bandes interdites. Dans la première partie nous avons utilisé un modèle semi-classique de Maxwell-Bloch pour décrire l'interaction d'un milieu à deux niveaux quantiques avec charges avec un champ électromagnétique classique à travers la densité de population, qui est à l'origine même de la non-linéarité. Le couplage non-linéaire qui en résulte génère des phénomènes particulièrement intéressants (génération et diffusion des solitons de gap) à la résonance, quand la pulsation du champ appliqué est proche de la fréquence de transition du milieu à deux niveaux. La dynamique non-linéaire observée numériquement est expliquée à l'aide d'un modèle de Schrödinger non-linéaire dans un potentiel lié aux charges du milieu. La deuxième partie concerne l'étude théorique de la dynamique des solitons quadratiques dans les amplificateurs paramétriques optiques (OPA). Les équations décrivant l'interaction à trois ondes dégénérée dans un cristal biréfringent non-linéaire ont été établies en prenant en compte la diffraction transverse et le walk-off spatial. Nous avons proposé une méthode pour résoudre le problème ardu de la détermination du seuil de supratransmission non-linéaire dans les OPA et nous avons généralisé les résultats obtenus à une grande classe de systèmes non-linéaires non-intégrables à composantes multiples.
Cette thèse présente l'étude des phénomènes transitoires lors de l'interaction d'un atome à deux niveaux avec des impulsions quantifiées. Dans une première partie nous rappelons les bases théoriques sur lesquelles s'appuie ce manuscrit. Dans un traitement semi-classique du problème, où le champ n'est pas traité quantiquement, nous montrons qu'il est possible de réaliser des transitions non-adiabatiques à l'aide d'impulsions lumineuses non-résonantes en régime de couplage fort. Nous introduisons ensuite le modèle de Jaynes-Cummings qui permet de traiter l'ensemble du système quantiquement, pour un champ mono-mode. Dans une seconde partie, nous étudions la situation d'un atome à deux niveaux traversant un micro-maser mono-mode. Dans ce cas, ce n'est pas le champs qui est transitoire mais le terme de couplage avec l'atome. La modulation du profil du champ contenu dans la cavité permet de réaliser des transitions non-adiabatiques. \nLe système se propage alors, à l'intérieur de la cavité, dans une superposition d'états adiabatiques. L'état final en sortie de la cavité peut être compris à l'aide d'un schéma d'interférence de type Ramsay. Lorsque l'énergie incidente de l'atome est du même ordre du grandeur que l'énergie d'interaction, le déplacement du centre de masse doit être quantifié afin de prendre correctement en compte les couplages opto-mécaniques. Nous développons pour cela une approche temporelle, en définissant plusieurs temps, associés aux différents états adiabatiques. Nous étudions dans les parties suivantes les configurations où un ou deux atomes sont confinés dans un guide d'onde à une dimension. \nCette configuration permet d'obtenir un régime de couplage fort, même pour un paquet d'onde à un seul photon. Dans le cas où il n'y a qu'un seul atome nous démontrons un théorème contraignant l'aire de l'impulsion transmise. En effet, pour un régime de couplage arbitraire, l'aire de l'impulsion transmise est systématiquement nulle. La contrepartie dans le domaine spectral est que la fréquence centrale de l'impulsion, résonante avec la transition atomique, est totalement réfléchie. Dans le cas où deux atomes sont présents dans le guide d'onde, nous explorons les processus d'échanges de photons entre ces atomes. Afin de traiter correctement l'influence des photons virtuels, nous montrons que l'approximation de l'onde tournante ne doit pas être faite. La dynamique des champs rayonnés est alors comprise en la reliant aux états retardés de Dicke. L'échange de photons virtuels conduit à une modification des niveaux de ces états et à une modification significative des spectres rayonnés. L'influence de ces photons virtuels peut être modulée, et même supprimée, en ajustant la distance inter-atomique. Nous montrons que le théorème contraignant l'aire de l'impulsion reste valable dans cette situation. Finalement nous traitons dans une dernière partie de l'interaction d'un atome à deux niveaux contenus dans un guide d'onde avec des champs non-classiques arbitraires. Pour cela, nous développons une nouvelle méthode en quantifiant le flux électromagnétique. Cette méthode à la particularité de définir de nouveaux états adiabatiques globaux, similaires à ceux utilisés dans les théories semi-classiques. Cette caractéristique permet de retrouver les résultats semi-classiques dans le cas où le champ est composé d'états cohérents à grand nombre de photons. Dans le cas général, la nouvelle structure des états adiabatiques est organisée en bandes d'états. Chaque bande du modèle quantique correspond à un état unique dans le modèle semi-classique. Nous faisons alors la distinction entre couplage intra- et inter-bandes.
On developpe une approche theorique qui permet d'aborder l'etude de la dynamique des systemes stochastiques, constitues en particulier par des molecules organiques en solution. L'originalite de ce travail reside en ce que, loin de recourir aux methodes de decompositions spectrales largement utilisees dans ce domaine, nous avons etabli systematiquement les solutions formelles des equations d'evolution de la matrice densite. De ce fait, les processus de dephasage ont ete pris en compte, tant pour la contribution qui resulte des relaxations que pour celle associee au dephase pur. Dans un premier temps, nous avons determine l'evolution libre d'un systeme a trois niveaux dont les etats sont couples par des perturbations stochastiques diagonales et non diagonales. Cette etude a ete faite dans le cadre de la limite markovienne ou celle du bruit faiblement colore. Nous avons considere ensuite le cas d'un etat radiant interagissant par le biais de perturbations stochastiques, avec les etats d'une autre configuration electronique inferieure. La encore, nous avons determine l'evolution libre d'un tel systeme. Enfin, on presente une etude dynamique des systemes stochastiques sous champs afin d'interpreter les processus optiques non lineaires. Il nous a semble interessant de savoir si le comportement d'un systeme, dont un etat excite radiant couple stochastiquement a un etat non radiant, differerait notablement de ce qui est obtenu en modulation de frequence. Nous avons etabli que, pour une perturbation stochastique non diagonale, le profil de raie reste toujours lorentzien
Nous étudions les propriétés quantiques des images optiques. Sur le plan théorique, nous nous plaçons dans le plan transverse du champ électromagnétique pour définir des observables les plus proches possibles de ce que mesurent les détecteurs en optique. Nous montrons alors la nécessité d'une approche multimode transverse pour la description des images. Nous élaborons une méthode de calcul des fluctuations en tout point du plan transverse d'un nombre quelconque de champs après leur interaction avec un cristal non linéaire. Nous appliquons ces principes pour définir les limites de résolution dans les images optiques imposées par la mécanique quantique. Nous appliquons le cas particulier du champ bimode aux mesures de positions d'un faisceau effectuées par un détecteur à deux zones. Nous montrons alors, à la fois théoriquement et expérimentalement, que le choix adéquat de deux modes non classiques permet de faire des mesures de déplacement en dessous de la limite quantique standard. D'un autre côté, nous appliquons la méthode de calcul des fluctuations au cas particulier du soliton spatial, système permettant de s'affranchir de la diffraction. On montre que, même si elle ne modifie pas le champ moyen, la diffraction est responsable de la diffusion des propriétés quantiques, qui se retrouvent alors dans les fonctions de corrélations entre deux points transverses. Finalement, nous décrivons une expérience réalisée avec un oscillateur paramétrique optique dégénéré transversalement, qui permet de faire osciller pour une même longueur de cavité un grand nombre de modes transverses. La présence d'un cristal non linéaire d'ordre deux permet de coupler les modes et d'obtenir des effets quantiques non monomodes transverses.
Cette these etudie les phases classiques et quantiques des systemes atomiques ou moleculaires de basse dimension en mettant un accent particulier sur le crossover dimensionnel de une a deux dimensions.La premiere partie de la these est consacree a la description d'un systeme d'atomes froids interagissants avec un potentiel de contact. Plus precisement, nous etudions le de-piegeage dynamique qui, suite a l'extinction rapide d'un reseau optique, s'opere dans un gaz compose de bosons impenetrables dans un guide d'onde atomique lineaire. Nous employons une solution exacte, basee sur une correspondance entre bosons en forte interaction et fermions sans interaction pour deduire l'evolution dynamique quantique exacte. Dans la limite thermodynamique, nous observons l'approche vers un etat stationnaire hors equilibre, caracterise par l'absence d'ordre hors diagonal a longue distance et une visibilite reduite de la distribution en impulsions. Des caracteristiques similaires sont observees dans un systeme de taille finie pour des temps correspondant a la moitie du temps de recurrence, lors desquels nous observons que le systeme approche un etat quasi-stationnaire auquel le systeme s'approche avec une dependance temporelle en loi de puissance.La deuxieme partie de la these analyse l'effet des interactions dipolaires sur l'etat fondamental du systeme. L'inclusion de l'interaction dipole-dipole donne lieu a de nouvelles phases quantiques du systeme unidimensionnel, mais peut egalement entrainer une instabilite transverse.Cette instabilite est tout d'abord analysee dans le regime classique. Nous considerons des particules classiques avec interactions dipolaires, confines sur un anneau par un potentiel harmonique radiale. Les dipoles sont polarises perpendiculairement au plan de confinement. En diminuant le confinement dans la direction radiale, les particules classique montrent une transition entre une chaine simple et une chaine double (en zigzag). Nous montrons que cette transition est faiblement du premier ordre. Nous expliquons que la nature de cette transition est determinee par le couplage entre les modes d'excitation transversaux et axiaux de la chaine des dipoles. Ce resultat est tres different du comportement observe dans les systemes Coulombiens, ou la transition entre la chaine lineaire et la chaine en zigzag est continue et appartient a la classe d'universalite de la transition ferromagnetique. Nos resultats s'appliquent aux systemes dipolaires classiques et aux atomes Rydberg, qui peuvent constituer un banc d'essai pour simuler le comportement critique des aimants couples a des grilles.Dans le regime quantique, nous considerons un systeme des bosons dipolaires sur un reseaux optique, confines par un potentiel harmonique anisotrope. Dans le regime favorisant l'instabilite d'une chaine simple, nous demontrons que le systeme peut etre decrit par un modele de Bose-Hubbard etendu a plusieurs modes couples entre eux, dont les coefficients peuvent etre determines en utilisant une theorie de basse energie. La methode d'integrale de chemin Monte Carlo, la diagonalisation exacte et TEBD sont utilises pour determiner l'etat fondamental de modele de Bose-Hubbard etendu et demontrent que ce modele capture la transition entre la chaine lineaire et la chaine en zigzag.
Ce travail est consacré aux microcavités semi-conductrices à puits quantiques. Ces dispositifs permettent d'atteindre le régime de couplage fort entre le mode résonant de la microcavité et les excitons du puits quantique. Le dédoublement des résonances optiques s'interprète en termes de modes mixtes exciton-photon appelés polaritons de cavité. On s'intéresse aux non-linéarités optiques provenant des interactions coulombiennes entre excitons et à leur influence sur les fluctuations quantiques du champ lumineux. Nous montrons qu'en excitation résonante sous incidence normale, les effets non linéaires peuvent être décrits par un mélange à quatre ondes dégénéré de polaritons donnant un terme de type Kerr. Une étude théorique détaillée démontre que l'on peut obtenir une compression de bruit du champ réfléchi par la cavité. Nous avons mené les études expérimentales sur une microcavité refroidie à 4K et excitée par un laser continu quasi-monochromatique. Le bruit est mesuré au moyen d'une détection homodyne. L'ensemble des résultats est en bon accord qualitatif avec le modèle. Nous observons un comportement bistable à haute intensité d'excitation. Nous mettons en évidence la dépendance en phase de l'émission, confirmant l'existence d'un effet non linéaire cohérent, et une réduction du bruit en dessous du bruit thermique provenant de la luminescence quasi-résonante. Enfin nous avons étudié théoriquement une autre configuration où l'angle d'incidence est choisi de façon à optimiser l'efficacité du processus de mélange paramétrique à quatre ondes non dégénéré de polaritons. Le comportement du système est alors analogue à celui d'un oscillateur paramétrique optique non dégénéré. Nous montrons que les intensités des deux faisceaux " signal " et " complémentaire " présentent des corrélations quantiques légèrement au-dessus du seuil d'oscillation paramétrique.
Nous montrons que le milieu laser lui-meme peut etre utilise comme milieu non-lineaire pour realiser des melanges d'ondes. Au cours de ces interactions, plusieurs faisceaux coherents se propagent dans le milieu laser prealablement place en inversion de population. La figure d'interference formee par ces ondes module spatialement le gain de l'amplificateur par le phenomene de saturation du gain. Cette modulation du gain se comporte comme un hologramme de gain dynamique, sur lequel les ondes incidentes peuvent diffracter. Nous analysons tout d'abord le processus d'ecriture d'un reseau dynamique de gain par melange a deux ondes. Les phenomenes d'auto-diffraction et de redistribution energetique entre les faisceaux sont mis en evidence. Puis nous etudions le melange a quatre ondes dans lequel un faisceau conjugue en phase est engendre. Des modelisations originales de tous ces mecanismes non-lineaires en regime transitoire sont presentees. En particulier, ces modeles tiennent compte de la duree et de la forme temporelle des ondes, de l'amplification laser, des interferences de toutes les ondes entre-elles suivant leur polarisation et la modulation du gain qu'elles engendrent. Ces interactions non-lineaires sont demontres experimentalement dans des amplificateurs nd:yag pompes par des flashes avec des impulsions nanosecondes. Nous avons egalement demontre la possibilite de realiser du melange a quatre ondes multi-passages, en regime impulsionnel et continu, dans un amplificateur nd:yvo#4 compact, pompe par des diodes lasers ou par un laser ti:saphir. Nous demontrons que ces interactions non-lineaires dans le milieu laser offrent des possibilites extremement interessantes dans les domaines de l'holographie dynamique et de la conjugaison de phase. Nous presenterons des architectures lasers originales tout a l'etat solide utilisant des processus de melanges a quatre ondes dans l'amplificateur laser pour corriger les distorsions du faisceau