Математична модель взаємодії ядерних спінових магнітних моментів із зовнішнім стаціонарним магнітним полем за умови додаткової дії радіочастотного електромагнітного поля, яка побудована в цій роботі, є виразно і навмисне еклектичною. З одного боку вона класична, бо ґрунтується на класичних рівняннях Лармора та Блоха для руху магнітних моментів, використовує такі поняття як прецесія та нутація магнітних моментів. З іншого боку модель враховує деякі суто квантові властивості спінових магнітних моментів як-от дискретність та обмеженість їх проекцій на напрям зовнішнього магнітного поля, квантування модуля ядерного спінового моменту тощо. Така еклектичність моделі використана як методичний прийом викладання складного фізичного явища - ядерного магнітного резонансу (ЯМР). Ключові слова: спінові магнітні моменти, прецесія, нутація, ядерний магнітний резонанс, методичний прийом викладання. The mathematical model of interaction of nuclear spin magnetic moments with the external stationary magnetic field under condition of additional act by the radio frequency electromagnetic field, which is built in present paper, is distinctly and intentionally eclectic. It is classic in one hand being based on classic Lamoure’s and Bloch’s equations for the motion of magnetic moments, using such notions as precession and nutation of magnetic moments. In other hand this model takes into account some specific quantum properties of spin magnetic moments, such as discrete values and known limitation of their projections on the direction of the external magnetic field, quantum properties of the modules of nuclear spin moments and others like that. Such eclecticism of the model is used as a methodical reception for the learning of the difficult physical phenomenon - nuclear magnetic resonance. Key words: spin magnetic moments, precession, nutation, nuclear magnetic resonance, methodical reception of learning.
Математична модель взаємодії ядерних спінових магнітних моментів із зовнішнім стаціонарним магнітним полем за умови додаткової дії радіочастотного електромагнітного поля, яка побудована в цій роботі, є виразно і навмисне еклектичною. З одного боку вона класична, бо ґрунтується на класичних рівняннях Лармора та Блоха для руху магнітних моментів, використовує такі поняття як прецесія та нутація магнітних моментів. З іншого боку модель враховує деякі суто квантові властивості спінових магнітних моментів як-от дискретність та обмеженість їх проекцій на напрям зовнішнього магнітного поля, квантування модуля ядерного спінового моменту тощо. Така еклектичність моделі використана як методичний прийом викладання складного фізичного явища - ядерного магнітного резонансу (ЯМР). Ключові слова: спінові магнітні моменти, прецесія, нутація, ядерний магнітний резонанс, методичний прийом викладання. The mathematical model of interaction of nuclear spin magnetic moments with the external stationary magnetic field under condition of additional act by the radio frequency electromagnetic field, which is built in present paper, is distinctly and intentionally eclectic. It is classic in one hand being based on classic Lamoure’s and Bloch’s equations for the motion of magnetic moments, using such notions as precession and nutation of magnetic moments. In other hand this model takes into account some specific quantum properties of spin magnetic moments, such as discrete values and known limitation of their projections on the direction of the external magnetic field, quantum properties of the modules of nuclear spin moments and others like that. Such eclecticism of the model is used as a methodical reception for the learning of the difficult physical phenomenon - nuclear magnetic resonance. Key words: spin magnetic moments, precession, nutation, nuclear magnetic resonance, methodical reception of learning.
У зв’язку з активним розвитком та вдосконаленням систем штучного інтелекту останнім часом обробка природної мови стала однією з найбільш актуальних та затребуваних задач. Засоби та алгоритми на базі великих мовних моделей, що забезпечують обробку природної мови та перетворення мови в текстові данні, активно застосовуються для реалізації методів автоматизації різноманітних повсякденних задач, а також систем обслуговування та оперативної взаємодії з людиною. Для швидкого та адекватного опрацювання природної мови, з врахуванням синтаксичних та національних особливостей необхідно використовувати досить складні мовні моделі. Але великі мовні моделі потребують значних обсягів пам’яті та обчислювальної потужності, що ускладнює їх повсякденне використання на пристроях з обмеженими ресурсами, таких як мобільні пристрої з автономним живленням, вбудовані системи та пристрої Інтернету речей. Таким чином, оптимізація алгоритмів роботи мовних моделей та зниження апаратних витрат на їх реалізацію є як ніколи актуальною задачею. Для пришвидшення виконання та зменшення необхідних об’ємів пам’яті використовують алгоритми квантування коефіцієнтів мовних моделей. В даній роботі сформульовано проблеми, що виникають під час виконання квантованих операцій множення матриць, розглянуто популярні підходи до реалізації алгоритму множення матриць на графічних прискорювачах, та реалізовано оптимізоване за швидкістю виконання ядро множення квантованих 1-бітних матриць.
Робота присвячена побудові мікроскопічної та макроскопічної теорій системи N взаємодіючих дворівневих атомів у сильному та слабкому електромагнітних полях. Побудовані мікроскопічні кінетичні рівняння для матричних елементів густини станів атомів та атомного руху N-атомної системи, які враховують взаємодію між атомами та атомів із полем. Відповідна макроскопічна кінетика побудована для одно- та двочастинкової функцій розподілів матриці густини атомних станів. Самоузгоджена система макроскопічних одночастинкових рівнянь для усереднених елементів матриці густини атомних станів разом із рівняннями Максвелла дозволяє описувати випромінювальні та поглинальні властивості системи і пояснити залежність оптичних властивостей від густини частинок у термінах далекодійної диполь-дипольної взаємодії між атомами.
Стрімкий розвиток методів штучного інтелекту та машинного навчання супроводжується зростанням потреби у моделях, які поєднують високу точність з прозорістю та нтерпретацєю результатів. Більшість сучасних глибоких нейронних мереж функціонують як «чорні скриньки», що ускладнює їх застосування у критично важливих сферах – медицині, фінансах, транспорті, де необхідна верифікація рішень експертами. Водночас, розвиток квантових технологій і квантового машинного навчання відкриває нові можливості для побудови моделей, здатних ефективно працювати у просторах великої розмірності. Мета роботи полягає у розробці та експериментальній перевірці інтерпретованої гібридної моделі бінарної класифікації, яка поєднує нечіткий шар правил з варіаційною квантовою схемою, на прикладі задачі прогнозування виживання пасажирів (датасет Titanic), а також у порівнянні її з класичними підходами з точки зору точності та пояснюваності. Методологія дослідження ґрунтується на поєднанні апарату нечіткої логіки та варіаційних квантових схем. На першому етапі формуються лінгвістичні змінні для ознак датасету, задаються гауссові функції належності та формалізуються інтерпретовані нечіткі правила типу IF–THEN, які відображають предметні знання про задачу Titanic. На основі ступенів активації правил будується вектор ознак нечіткого шару. На другому етапі цей вектор лінійно агрегується за допомогою ваг правил, що підлягають навчанню, та кодується в параметри вхідних квантових обертань. Третій етап передбачає використання варіаційної квантової схеми з параметризованими воротами RX, RY та ентанглінгом CNOT, вихід якої вимірюється оператором Паулі-Z та перетворюється у ймовірність класу за допомогою логістичної функції. Навчання здійснюється методом градієнтного спуску з використанням правила параметрного зсуву для квантової частини моделі. Для порівняння реалізовано нечітко-класичний варіант моделі без квантового шару та логістичну регресію. Наукова новизна роботи полягає у створенні гібридної нейро-фазі-квантової архітектури, у якій знання предметної області явно кодуються у вигляді нечітких правил з інтерпретованими вагами, а квантовий шар використовується як нелінійний агрегатор цих правил. На відміну від традиційних «чорних» квантових класифікаторів, запропонований підхід забезпечує прозоре відображення впливу кожного правила на кінцевий результат, що підвищує довіру до моделі та створює можливості для експертного аналізу. У роботі продемонстровано, що поєднання нечіткої логіки з варіаційними квантовими схемами дозволяє отримати класифікатор зі збереженою інтерпретованістю та покращеними можливостями моделювання складних залежностей між ознаками. Висновки. Експериментальне дослідження на основі датасету Titanic показало, що запропонована гібридна модель демонструє якість класифікації (accuracy, F1-міру), порівнянну або дещо вищу за результати нечітко-класичної моделі та логістичної регресії, при цьому забезпечуючи високий рівень інтерпретованості завдяки аналізу ваг і активності нечітких правил. Модель дозволяє пояснювати окремі рішення, визначати найважливіші правила і перевіряти їх на узгодженість з очікуваними доменними знаннями. Перспективними напрямами розвитку є масштабування моделі на більш комплексні задачі, автоматична генерація нечітких правил, адаптація до роботи на реальних квантових пристроях із шумами та застосування в галузях, де особливо важливі прозорість і надійність систем штучного інтелекту.
Об’єктом дослідження є сучасні квантовостійкі криптоалгоритми, які мають забезпечувати безпеку даних у комунікаційних каналах в умовах зростаючої загрози з боку квантових комп'ютерів, так як для них наразі не існує ефективних алгоритмів криптоаналізу, оскільки вони базуються на інших математичних проблемах ніж ті, що експлуатуються у поточний час. У статті зроблено огляд алгоритмів, які було подано на участь в процесі сертифікації від організації NIST, розподіллено за типами криптографічних схем, наведено відомості про те, на яких математичних задачах вони ґрунтуються, складність розв'язання цих задач, переваги та недоліки. Метою роботи є порівняння постквантових криптографічних систем та їх аналіз. В роботі розглянуті та проаналізовані основні принципи застосування різних видів криптографії, яка є стійкою до атак з використанням як звичайних, так і квантових комп'ютерів та технологій. Оглянуто наступні криптографічні типи: криптографію на основі ґраток, мультиваріативну криптографію, криптографію на основі хеш-функцій, криптографію на основі кодів коригування помилок та криптографію на основі ізогенії; що дозволяє зробити висновок про те, який з підходів до криптографії є кращим дляобрання в конкретній ситуації. Результатом є порівняльний аналіз алгоритмів за обраними критеріями та формування списку алгоритмів, які є прийнятними для використання у «пост квантову добу», коли звичайні алгоритми вже не зможуть забезпечувати конфіденційність, за умови відсутності специфічних вимог щодо їх роботи (таких як розмір відкритого та закритого ключів/швидкодія алгоритмів). Бібл. 21, табл. 2
У статті представлено концепцію моделі «пари заплутаних пучків» як класичного аналога квантової заплутаності, реалізованої з використанням стандартних оптичних компонентів. Запропонована модель «пари заплутаних пучків» дозволяє відтворити ключові властивості квантових заплутаних станів, такі як суперпозиція, кореляції та невизначеність перед вимірюванням, за допомогою доступних компонентів. Аналіз моделі вимірювань показує, що результати в різних базисах демонструють ідеальну кореляцію між пучками, нагадуючи квантову заплутаність. Порівняння моделі з квантовими системами показало, що, хоча модель «пари заплутаних пучків» і не демонструє нелокальності та не порушує нерівностей Белла, вона все ж є потужним інструментом для моделювання і вивчення ключових властивостей квантової механіки. Модель «пара заплутаних пучків» забезпечує доступний спосіб для ілюстрації принципів квантової механіки, зокрема заплутаності, суперпозиції та кореляцій. Система може слугувати аналогом для експериментального вивчення кореляцій у різних базисах, що наближається до властивостей квантової заплутаності.
електричних системах. Дослідження показує, як явища тунелювання та квантування енергії, характерні для мікроскопічного світу, можуть проявлятися в макроскопічних електричних ланцюгах. У роботі розглядаються експерименти з надпровідними матеріалами, проведені за наднизьких температур. За допомогою високочутливого обладнання вдалося зафіксувати переходи між різними енергетичними станами системи, що підтверджує існування макроскопічних квантових ефектів. Отримані результати мають важливе значення для розвитку майбутніх технологій, зокрема — створення квантових комп'ютерів та нових типів електронних пристроїв. Дослідження допомагає краще зрозуміти, де проходить межа між квантовим і класичним світами, та яким чином квантові явища можуть виявляти себе у макроскопічних масштабах.