Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Journal of the New Economic Association

Моделирование некоммутирующих измерений

Vladimir I. Danilov

Published Jan 1, 2009• 0 citations
OpenAlex

Abstract

В работе предлагается подход, позволяющий на формальном уровне обсуждать некоммутирующие измерения. Такие измерения «возмущают» измеряемую систему и меняют ее состояния. Центральной структурой, ответственной за описание таких измерений, оказывается структура ортопосета (булева в классическом случае коммутирующих измерений). Состояния системы реализуются как вероятностные меры на этом ортопосете. Приводится применение предложенного подхода к принятию решений в условиях «неклассической» неопределенности, а также моделированию «неклассических» предпочтений.

Related papers

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕМНОВОГО СОСТОЯНИЯ ФОТОНА И МОДОВОГО УПЛОТНЕНИЯ ЗАКРУЧЕННОГО СВЕТА В КВАНТОВЫХ КОММУНИКАЦИЯХ

Андрей Авдеев, Евгений Майоров

В современной физике ученые смогли достичь передачи информации при помощи света без потерь. Областью таких исследований занимается фотоника. В реальных условиях эксперимент часто становится проблематичным или совсем невыполнимым из-за добавочных условий среды и нестабильного состояния системы. Главным образом будет являться обход таких состояний при помощи инновационных решений. С помощью данных ученые передают информацию в космос на спутники, и получают важнейшую информацию о природе. В настоящей работе пойдет речь о вопросах распространения вихревой световой волны в природе для передачи информации в космосе и на дальних расстояниях. В статье будет рассмотрен принцип модового уплотнения. Предложено теоретическое решение связи модового уплотнения с темновым состоянием фотона.

•May 21, 2026•0 citations

От стабилизирующих состояний к фидуциальным состояниям, задающим симметричную информационно-полную положительную операторнозначную меру

Lingxuan Feng, Shunlong Luo

В формализме стабилизатора квантовых вычислений теорема Готтесмана-Книлла показывает, что универсальные отказоустойчивые квантовые вычисления требуют ресурса, который называется магичностью (отсутствие стабилизации). Стабилизирующие состояния выступают как "классические состояния", а для подлинно квантовых вычислений необходимы другие состояния. В этом контексте основными проблемами являются описание, обнаружение и количественная оценка магических состояний. В квантовых измерениях заметную роль играют симметричные информационно-полные положительные операторнозначные меры (SIC-POVM) из-за их структурной симметрии и замечательных свойств. Однако их существование для любой размерности, хотя и подтверждается многими теоретическими и числовыми данными, остается открытой проблемой (гипотеза Заунера). Стандартный метод построения SIC-POVM связан с орбитой группы Гейзенберга-Вейля для фидуциального состояния. Возникает вопрос: как соотносятся стабилизирующие и фидуциальные состояния? Доказано, что они находятся в крайних положениях относительно значения $p$-нормы характеристической функции квантового состояния. Это открывает простой путь от стабилизирующих к фидуциальным состояниям, количественно показывающий, что они максимально удалены друг от друга, и позволяет переформулировать гипотезу Заунера в терминах экстремумов $p$-норм характеристических функций. Также представлен удобный критерий магичности состояния и рассмотрены некоторые интересные открытые проблемы.

Теоретическая и математическая физика•Nov 28, 2022•1 citation

ПЕРЕДАЧА КВАНТОВОГО СОСТОЯНИЯ МЕЖДУ КУБИТАМИ-ФЛАКСОНИУМАМИ В МОДУЛЬНОЙ АРХИТЕКТУРЕ ПРОЦЕССОРА

A. V. Sabluk, P. A. Gladilovich

Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.

•Jan 1, 2026•0 citations

Перепутывание двух кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым полем

Евгений Константинович Башкиров, Evgenii Konstantinovich Bashkirov, Михаил Сергеевич Мастюгин +1 more

В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2015•1 citation

ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ С ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ

Анна Юрьевна Сторожук

В статье исследуется проблема измерений в квантовой механике, тесно связанная с принципом неопределённости Гейзенберга и философскими дискуссиями об онтологической или эпистемологической природе квантовой неопределённости. Автор прослеживает эволюцию взглядов на данную проблему - от концепции скрытых параметров Эйнштейна до современных трактовок, рассматривающих измерение как нарушение замкнутости квантовой системы и процесс получения информации. Цель исследования - связать современные трактовки проблемы наблюдения с пониманием М. Планком основных термодинамических величин (в частности, энтропии) и сопоставить его с современным информационным подходом к проблеме квантовых измерений, в основе которого лежит понятие энтропии по Шеннону. В работе излагается смысл принципа неопределённости Гейзенберга и его интерпретаций (онтологической - Бора и Гейзенберга, эпистемологической - Эйнштейна); показывается связь между термодинамической трактовкой процесса измерения (на основе идей М. Планка) и теорией информации (подход К. Шеннона); проводится сравнительный анализ понятий энтропии у Планка и Шеннона: их физической и информационной интерпретации, области применения и смысловых акцентов; рассматриваются конкретные примеры, иллюстрирующие изменение энтропии системы при удалении частицы (идеальный газ, кристалл при температуре, близкой к абсолютному нулю, система со связанными состояниями). This article explores the problem of measurement in quantum mechanics, closely related to the Heisenberg uncertainty principle and philosophical debates about the ontological or epistemological nature of quantum uncertainty. The author traces the evolution of views on this problem-from Einstein's concept of hidden variables to modern interpretations that view measurement as a violation of the closed nature of a quantum system and a process of obtaining information. The goal of the study is to connect modern interpretations of the observation problem with Max Planck's understanding of fundamental thermodynamic quantities (in particular, entropy) and compare it with the modern information approach to the problem of quantum measurements, which is based on Shannon's concept of entropy.The paper presents the meaning of the Heisenberg uncertainty principle and its interpretations (the ontological interpretation of Bohr and Heisenberg, and the epistemological interpretation of Einstein). The connection between the thermodynamic interpretation of the measurement process (based on the ideas of M. Planck) and information theory (K. Shannon's approach) is demonstrated. A comparative analysis of the concepts of entropy in Planck and Shannon is provided: their physical and informational interpretations, areas of application, and semantic emphases. Specific examples illustrating the change in a system's entropy upon the removal of a particle (an ideal gas, a crystal at a temperature close to absolute zero, a system with bound states) are considered.The main conclusions of the article are that entropy in thermodynamics (Planck) and information theory (Shannon) have a common statistical nature, but differ in context and the direction of "uncertainty": for Planck, it is a property of the system for the observer, while for Shannon, it is a property of the source for the receiver. The comparison of the thermodynamic and information approaches opens up prospects for a new understanding of the problem of measurements in quantum mechanics through the prism of information theory. The significance of this work lies in its interdisciplinary synthesis of ideas from thermodynamics, quantum mechanics, and information theory, which allows for a deeper understanding of the nature of quantum uncertainty and the measurement process as an information exchange.

Философия науки•May 29, 2026•0 citations

Кинетическое состояние и возникновение марковской динамики в точно решаемых моделях открытых квантовых систем

Anton Sergeevich Trushechkin

Обычно в теории открытых квантовых систем исследуется динамика приведенного состояния (оператора плотности) системы. Однако на ранних стадиях эволюции нельзя отделить динамику резервуара от динамики системы. С этим связано нарушение положительности решений некоторых квантовых кинетических уравнений для приведенного оператора плотности. В данной работе исследуется совместная динамика системы и резервуара на ранней стадии эволюции и предрелаксация совместного состояния к так называемому кинетическому состоянию. Кинетическое состояние системы и резервуара характеризуется тем, что оно полностью определяется приведенным оператором плотности только системы. Лишь после формирования кинетического состояния становится возможным описание эволюции приведенного оператора плотности системы в терминах полугруппы.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations
В работе предлагается подход, позволяющий на формальном уровне обсуждать некоммутирующие измерения. Такие измерения «возмущают» измеряемую систему и меняют ее состояния. Центральной структурой, ответственной за описание таких измерений, оказывается структура ортопосета (булева в классическом случае коммутирующих измерений). Состояния системы реализуются как вероятностные меры на этом ортопосете. Приводится применение предложенного подхода к принятию решений в условиях «неклассической» неопределенности, а также моделированию «неклассических» предпочтений.
В современной физике ученые смогли достичь передачи информации при помощи света без потерь. Областью таких исследований занимается фотоника. В реальных условиях эксперимент часто становится проблематичным или совсем невыполнимым из-за добавочных условий среды и нестабильного состояния системы. Главным образом будет являться обход таких состояний при помощи инновационных решений. С помощью данных ученые передают информацию в космос на спутники, и получают важнейшую информацию о природе. В настоящей работе пойдет речь о вопросах распространения вихревой световой волны в природе для передачи информации в космосе и на дальних расстояниях. В статье будет рассмотрен принцип модового уплотнения. Предложено теоретическое решение связи модового уплотнения с темновым состоянием фотона.
В формализме стабилизатора квантовых вычислений теорема Готтесмана-Книлла показывает, что универсальные отказоустойчивые квантовые вычисления требуют ресурса, который называется магичностью (отсутствие стабилизации). Стабилизирующие состояния выступают как "классические состояния", а для подлинно квантовых вычислений необходимы другие состояния. В этом контексте основными проблемами являются описание, обнаружение и количественная оценка магических состояний. В квантовых измерениях заметную роль играют симметричные информационно-полные положительные операторнозначные меры (SIC-POVM) из-за их структурной симметрии и замечательных свойств. Однако их существование для любой размерности, хотя и подтверждается многими теоретическими и числовыми данными, остается открытой проблемой (гипотеза Заунера). Стандартный метод построения SIC-POVM связан с орбитой группы Гейзенберга-Вейля для фидуциального состояния. Возникает вопрос: как соотносятся стабилизирующие и фидуциальные состояния? Доказано, что они находятся в крайних положениях относительно значения ppp-нормы характеристической функции квантового состояния. Это открывает простой путь от стабилизирующих к фидуциальным состояниям, количественно показывающий, что они максимально удалены друг от друга, и позволяет переформулировать гипотезу Заунера в терминах экстремумов ppp-норм характеристических функций. Также представлен удобный критерий магичности состояния и рассмотрены некоторые интересные открытые проблемы.
Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.
В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.
В статье исследуется проблема измерений в квантовой механике, тесно связанная с принципом неопределённости Гейзенберга и философскими дискуссиями об онтологической или эпистемологической природе квантовой неопределённости. Автор прослеживает эволюцию взглядов на данную проблему - от концепции скрытых параметров Эйнштейна до современных трактовок, рассматривающих измерение как нарушение замкнутости квантовой системы и процесс получения информации. Цель исследования - связать современные трактовки проблемы наблюдения с пониманием М. Планком основных термодинамических величин (в частности, энтропии) и сопоставить его с современным информационным подходом к проблеме квантовых измерений, в основе которого лежит понятие энтропии по Шеннону. В работе излагается смысл принципа неопределённости Гейзенберга и его интерпретаций (онтологической - Бора и Гейзенберга, эпистемологической - Эйнштейна); показывается связь между термодинамической трактовкой процесса измерения (на основе идей М. Планка) и теорией информации (подход К. Шеннона); проводится сравнительный анализ понятий энтропии у Планка и Шеннона: их физической и информационной интерпретации, области применения и смысловых акцентов; рассматриваются конкретные примеры, иллюстрирующие изменение энтропии системы при удалении частицы (идеальный газ, кристалл при температуре, близкой к абсолютному нулю, система со связанными состояниями). This article explores the problem of measurement in quantum mechanics, closely related to the Heisenberg uncertainty principle and philosophical debates about the ontological or epistemological nature of quantum uncertainty. The author traces the evolution of views on this problem-from Einstein's concept of hidden variables to modern interpretations that view measurement as a violation of the closed nature of a quantum system and a process of obtaining information. The goal of the study is to connect modern interpretations of the observation problem with Max Planck's understanding of fundamental thermodynamic quantities (in particular, entropy) and compare it with the modern information approach to the problem of quantum measurements, which is based on Shannon's concept of entropy.The paper presents the meaning of the Heisenberg uncertainty principle and its interpretations (the ontological interpretation of Bohr and Heisenberg, and the epistemological interpretation of Einstein). The connection between the thermodynamic interpretation of the measurement process (based on the ideas of M. Planck) and information theory (K. Shannon's approach) is demonstrated. A comparative analysis of the concepts of entropy in Planck and Shannon is provided: their physical and informational interpretations, areas of application, and semantic emphases. Specific examples illustrating the change in a system's entropy upon the removal of a particle (an ideal gas, a crystal at a temperature close to absolute zero, a system with bound states) are considered.The main conclusions of the article are that entropy in thermodynamics (Planck) and information theory (Shannon) have a common statistical nature, but differ in context and the direction of "uncertainty": for Planck, it is a property of the system for the observer, while for Shannon, it is a property of the source for the receiver. The comparison of the thermodynamic and information approaches opens up prospects for a new understanding of the problem of measurements in quantum mechanics through the prism of information theory. The significance of this work lies in its interdisciplinary synthesis of ideas from thermodynamics, quantum mechanics, and information theory, which allows for a deeper understanding of the nature of quantum uncertainty and the measurement process as an information exchange.
Обычно в теории открытых квантовых систем исследуется динамика приведенного состояния (оператора плотности) системы. Однако на ранних стадиях эволюции нельзя отделить динамику резервуара от динамики системы. С этим связано нарушение положительности решений некоторых квантовых кинетических уравнений для приведенного оператора плотности. В данной работе исследуется совместная динамика системы и резервуара на ранней стадии эволюции и предрелаксация совместного состояния к так называемому кинетическому состоянию. Кинетическое состояние системы и резервуара характеризуется тем, что оно полностью определяется приведенным оператором плотности только системы. Лишь после формирования кинетического состояния становится возможным описание эволюции приведенного оператора плотности системы в терминах полугруппы.