Na presente tese estudamos o processamento de informacao quântica no sistema de atomos e cavidades acopladas. Em particular, a comunicacao quântica estabelecida entre atomos remotos e a implementacao de portas logicas no sistema de cavidades acopladas. Iniciamos apresentando o sistema de cavidades acopladas, o Hamiltoniano que governa sua evolucao, algumas promissoras implementacoes experimentais e a transferencia de um estado de campo arbitrario de um foton ao longo da cadeia. Incluindo um sistema massivo, propomos um novo protocolo para uma transferencia perfeita, deterministica e flexivel de estados quânticos entre atomos remotos interagindo sucessivamente com o sistema de cavidades acopladas (atuando como quantum bus). Mesmo levando em conta efeitos dissipativos e erros de procedimento obtivemos uma alta fidelidade maxima de transmissao. Por fim, apresentamos uma proposta alternativa para a implementacao de um porta R(rotacao)- controlada de dois qubits. A proposta esta baseada em operacoes de um qubit e fase geometrica nao-convencional em atomos de tres niveis identicos fortemente bombeados por um campo classico ressonante em cavidades opticas distantes conectadas por uma fibra optica. Nossa proposta resulta em um tempo operacional constante e, com um acoplamento qubit-bus ajustavel (atomoressonador), pode-se especificar uma rotacao R particular no qubit alvo
Abstract
Na presente tese estudamos o processamento de informacao quântica no sistema de atomos e cavidades acopladas. Em particular, a comunicacao quântica estabelecida entre atomos remotos e a implementacao de portas logicas no sistema de cavidades acopladas. Iniciamos apresentando o sistema de cavidades acopladas, o Hamiltoniano que governa sua evolucao, algumas promissoras implementacoes experimentais e a transferencia de um estado de campo arbitrario de um foton ao longo da cadeia. Incluindo um sistema massivo, propomos um novo protocolo para uma transferencia perfeita, deterministica e flexivel de estados quânticos entre atomos remotos interagindo sucessivamente com o sistema de cavidades acopladas (atuando como quantum bus). Mesmo levando em conta efeitos dissipativos e erros de procedimento obtivemos uma alta fidelidade maxima de transmissao. Por fim, apresentamos uma proposta alternativa para a implementacao de um porta R(rotacao)- controlada de dois qubits. A proposta esta baseada em operacoes de um qubit e fase geometrica nao-convencional em atomos de tres niveis identicos fortemente bombeados por um campo classico ressonante em cavidades opticas distantes conectadas por uma fibra optica. Nossa proposta resulta em um tempo operacional constante e, com um acoplamento qubit-bus ajustavel (atomoressonador), pode-se especificar uma rotacao R particular no qubit alvo
Abstract
A perspectiva de simular fenomenos quânticos de sistemas de muitos corpos em cavidades
opticas acopladas tem atraido bastante interesse nos ultimos anos. O alto
grau de controle experimental e a natureza hibrida das particulas envolvidas, denominada
polaritons, fornecem uma nova direcao no estudo de sistemas fortemente
correlacionados envolvendo interacao entre luz e materia. Alem disso, redes de cavidades
sao plataformas promissoras para processamento de informacao quântica
em redes quânticas. Esta tese e constituida por dois estudos em redes de cavidades
acopladas descritas pelo modelo Jaynes-Cummings-Hubbard. Em particular,
desenvolvemos protocolos de transferencia e controle de estados quânticos em duas
estruturas distintas. No primeiro estudo, consideramos uma cadeia unidimensional
de cavidades com um padrao alternado de acoplamento entre as cavidades, cada
uma interagindo com um atomo. Neste cenario, um par de modos normais do campo
eletromagnetico torna-se fortemente localizado nas extremidades da cadeia. Dessa
forma, uma vasta estrutura de regimes dinâmicos pode ser manipulada dependendo
da ressonância entre os modos normais atomicos e do campo. Mostramos como
isso pode ser utilizado para realizar protocolos de transferencia de estado quântico
envolvendo estados fotonicos, atomicos ou hibridos, com alta fidelidade. Tambem
discutimos como reduzir o tempo de transmissao de estados, sem comprometer sua
eficiencia, particionando a cadeia em modulos. Em seguida, exploramos a dinâmica
de excitacoes atomicas e fotonicas em uma rede complexa de Apolonio considerando
diversos regimes de interacao. Mostramos que o espectro de modos normais induzido
por este tipo de rede tambem oferece diversas alternativas no controle da dinâmica
do sistema. Alem disso, a natureza complexa da rede de Apolonio induz uma dinâmica
de propagacao nao-trivial que depende do grau de conexao entre os sitios,
podendo ser assim aplicada para conectar diferentes usuarios de uma rede quântica.
Nossos resultados contribuem para o desenvolvimento de protocolos de comunicacao
em redes quânticas utilizando dispositivos de interface luz-materia, abrindo assim
caminho para o processamento de informacao quântica em larga escala.
Nesta dissertação estudamos, no âmbito teórico, algumas propostas recentes de processamento de informação quântica passiva, isto é, descartando protocolos de correção de erros. Recorrendo à criação de subespaços livres de decoerência através de um sistema físico de quatro spins acoplados ao resto do universo por um agente degenerado, mostramos ser possível construir um conjunto universal de portas lógicas (C-NOT, T e Hadamard) neste mesmo subespaço, alcançando, por conseguinte, a realização de qualquer operação computacional, insensivelmente ao resto do universo. Partimos de um hamiltoniano geral com interações individuais de cada spin com campos externos, além de acoplamentos controlados entre pares de spins. Experimentalmente, hamiltonianos deste tipo são comuns no contexto de junções Josephson, motivo pelo qual tratamos esta implementação em um capítulo especial. Introduzindo perturbativamente ao hamiltoniano operadores espúrios ao subespaço livre de decoerência, incluímos sensibilidade do sistema frente ao ambiente, criando a possibilidade da incursão de erros através de mecanismos de dissipação. Tais mecanismos foram investigados em termos da intensidade do parâmetro de acoplamento entre o sistema e o ambiente, revelando uma clara evidência teórica do Efeito Zenão Quântico, através da excelente concordância entre resultados de operações realizadas em subespaços livres de decoerência e operações realizadas em sistemas fortemente acoplados ao resto do universo. Neste sentido, selecionamos a fidelidade como medida de distância entre um estado em evolução a partir de um certo estado inicial do subespaço livre de decoerência (e submetido a dissipação), e um estado em evolução regida pela mesma operação quântica e a partir das mesmas condições iniciais no caso ideal, livre de decoerência. Essa abordagem explícita permitiu-nos obter a razão necessária entre os parâmetros associados a perturbação (que remove o estado do subespaço original) e acoplamento (entendido como a freqüência entre as medidas promovidas pelo resto do universo), para alcançar a eficiência desejada na realização de uma certa porta lógica. Tecnicamente, o trabalho envolveu vários resultados matemáticos novos e operacionalmente úteis, levando a simplificações importantes durante os cálculos envolvidos.
Nós estudamos como proteger informação quântica em sistemas quânticos sujeitos a dissipação local. Nós mostramos que combinando o uso de sistemas de três níveis, monitoramento do ambiente e realimentação local baseada na informação adquirida no monitoramento, podemos deterministicamente e completamente proteger qualquer informação quântica disponível, incluindo emaranhamento inicialmente dividido por diferentes partes. Estes resultados podem representar um ganho em recursos e ou distância em protocolos de comunicação como repetidores quânticos e teleportação assim como tempo em memórias quânticas. Mostramos também que o monitoramento local de ambientes fornece uma implementação física do protocolo ótimo de conversão de estados emaranhados. Utilizando o mesmo formalismo, mostramos também a transição de uma interação inteiramente quantizada para uma semiclássica em sistemas quânticos com número baixo de excitações. Em particular, simulamos as zonas de Ramsey de microondas utilizadas em interferometria de átomos de Rydberg, preenchendo a lacuna entre a evolução Jaynes-Cummings fortemente emaranhadora e a rotação semiclássica dos estados internos do átomo. Nós também relacionamos a informação que flui com os fótons que escapam da cavidade à geração de emaranhamento entre campo da cavidade e átomo, e detalhamos os papeis ocupados pela forte dissipação e pelo bombeamento externo na preservação da coerência atômica ao longo da interação. Mostramos que no limite clássico a informação contida nos fótons tende a zero e que a vasta gama de possibilidades quânticas desaparece de tal forma que o sistema segue sempre uma única trajetória, a trajetória clássica, e além disso múltiplos observadores registram o mesmo movimento clássico.
Aos colegas do grupo de pesquisa, À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio financeiro, À minha família e aos meus amigos.v Resumo Nesta tese estudamos um sistema de duas cavidades acopladas e sua interação com átomos de dois níveis bem como com íons aprisionados.Para o acoplamento entre as cavidades consideramos dois mecanismos distintos: (1) acoplamento pela sobreposição dos campos e; (2) acoplamento via fibra óptica.Considerando a interação dos campos acoplados com átomos de dois níveis nós observamos o emaranhamento em um sistema tripartite (quando as cavidades estão interagindo com apenas um átomo).Também foi possível obter a transferência do estado quântico entre dois átomos localizado em cavidades diferentes.Além disso elaboramos uma proposta relativamente simples para a geração de estados maximamente emaranhados (estados de Bell) entre dois átomos utilizando as duas cavidades acopladas.Por último, estudamos dois íons aprisionados, cada um deles localizado no interior de cavidades diferentes.As duas cavidades sendo conectadas por uma fibra óptica.Neste caso foi possível observar a transferência de um conjunto de estados de doisqubits a partir dos graus de liberdade (de movimento e dos estados internos) de um dos íons para o outro, localizado em uma cavidade diferente.Nas propostas envolvendo a transferência de estados quânticos e a geração de estados de Bell foram incluídos os efeitos de dissipação devido à presença de um reservatório de temperatura T = 0K.Com isso pudemos concluir que as propostas são confiáveis para as reais taxas de dissipação observadas em experimentos.vi
de Óptica Quântica, aos meus amigos, minha família e a DEUS.Agradeço também ao apoio finaceiro da FAPESP.v Resumo Nessa dissertação de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois átomos remotos localizados em cavidades distintas.O foco principal é a produção de estados maximamente emaranhados entre átomos de dois níveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informação Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema físico proposto: átomos em cavidades.Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve análise do emaranhamento que surge da interação átomo-campo descrita por esse modelo.No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre átomos remotos de forma condicional.É apresentado então o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com átomos de dois níveis idênticos, fato que corresponde a constantes de acoplamento átomo-campo iguais (g 1 = g 2 ).A interação átomo-campo ainda é descrita pelo MJC já o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et.al [1](para cavidades separadas por um meio físico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra óptica).Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas é equivalente a interação dos átomos com um campo mono-modo.Em conseqüência da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre átomos distantes, incluindo a geração de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informação quântica, comunicação quântica [3] e computação quântica distribuída [4, 5]) de forma determinística e sem a necessidade de uma interação indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado.
Nesta dissertacao estudamos um sistema formado por dois ions de dois niveis aprisionados em cavidades opticas acopladas, onde analisamos a transferencia de estados de dois qubits a partir dos graus de liberdade (de movimento unidimensional e dos estados internos) de um dos ions para o outro. Para o acoplamento entre as cavidades consideramos dois mecanismos diferentes: (1) onde acoplamento e dado pela sobreposicao dos campos (acoplamento direto) e (2) via fibra optica. Em ambos casos foram utilizadas aproximacoes onde participam apenas um ou dois modos normais coletivos na transferencia do estado. Tambem observamos que , na aproximacao com dois modos normais, uma melhor transferencia dos qubits no sistema acoplado por fibra optica, quando e comparado com o sistema acoplado diretamente. Por ultimo, estudamos, na aproximacao com um so modo normal de transferencia, os efeitos de reservatorios termicos sobre a transferencia dos qubits no sistema de ions aprisionados em cavidades acopladas via fibra optica. Tais reservatorios foram representados pelos processos de emissao espontânea e flutuacoes na armadilha a temperaturas T = 0. Os resultados mostram que os reservatorios geram perdas na fidelidade da transferencia dos qubits
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