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ANALES AFA

GENERALIZACIÓN DEL ARGUMENTO DE EPR: LOS GRADOS DE LIBERTAD NO SON LIBRES

Francisco Javier Díaz

Published Sep 22, 2013• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Se demuestra el siguiente teorema: En un contexto Realista, suponiendo la validez de la Logica Clasica y del Formalismo de la Mecanica Cuantica, si la Mecanica Cuantica es una teoria completa entonces los observables asociados a los grados de libertad no son fisicamente independientes. Esto significa que no existe ningun experimento para medir o alterar a un grado de libertad que no altere a los demas grados de libertad. Se analizan dos casos especiales del teorema. Uno es el argumento de EPR que demuestra que la completitud de la Mecanica Cuantica implica la no separabilidad. En el otro caso la completitud implica que Ra no es una representacion adecuada del espacio fisico.

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GENERALIZACIÓN DEL ARGUMENTO DE EPR: LOS GRADOS DE LIBERTAD NO SON LIBRES

A. C. de la Torre

Se demuestra el siguiente teorema: En un contexto Realista, suponiendo la validez de la Lógica Clásica y del Formalismo de la Mecánica Cuántica, si la Mecánica Cuántica es una teoría completa entonces los observables asociados a los grados de libertad no son físicamente independientes. Esto significa que no existe ningún experimento para medir o alterar a un grado de libertad que no altere a los demás grados de libertad. Se analizan dos casos especiales del teorema. Uno es el argumento de EPR que demuestra que la completitud de la Mecánica Cuántica implica la no separabilidad. En el otro caso la completitud implica que Ra no es una representación adecuada del espacio físico.

•Sep 1, 2013•0 citations

Teoremas de imposibilidad en los fundamentos de la cuántica

Elias Okon, Okon, Elias

La capacidad predictiva de la mecánica cuántica es prácticamente inigualable. Sin embargo, no hay claridad—y mucho menos consenso—sobre qué nos dice la teoría sobre la naturaleza del mundo. Esta gran pregunta ha generado apasionados debates a lo largo del tiempo; el problema es que, a menudo, dichos debates se han llevado a cabo con poco rigor y precisión conceptual. Los teoremas de imposibilidad en los fundamentos de la mecánica cuántica ofrecen un marco teórico sólido para abordar estas cuestiones de una manera más sistemática y objetiva. La finalidad de este manuscrito es examinar un conjunto selecto de estos resultados, compuesto por el argumento de EPR, el teorema de Bell, el teorema de Kochen‑Specker, el trilema de Maudlin y el teorema PBR. El objetivo es proveer un esquema para explorar preguntas conceptuales en torno a la mecánica cuántica de manera más rigurosa y precisa.

Culturas Científicas•Dec 1, 2025•0 citations

El problema interpretativo de la mecánica cuántica. Interpretación minimal e interpretaciones totales

Alejandro Cassini

En este artículo sostengo que la teoría cuántica estándar tiene una interpretación minimal sobre la cual todos los físicos están de acuerdo. Dicha interpretación es suficiente para cualquier aplicación de la teoría y ha sido confirmada por innumerables experimentos. Sin embargo, no proporciona una imagen global del mundo cuántico ni una ontología pretendida para la teoría cuántica. Por esa razón, se han propuesto diversas interpretaciones totales con el fin de completar la interpretación minimal. Argumento, entonces, que dichas interpretaciones, que son empíricamente equivalentes, pero incompatibles entre sí, constituyen empresas metafísicas que no pueden ser confirmadas por ninguna experiencia concebible. Por otra parte, afirmo que el programa de hallar la ontología de la teoría cuántica se basa en el falso supuesto de que existe una única ontología compatible con cada teoría física. Concluyo que no existe ningún camino directo desde el formalismo de la teoría cuántica a una ontología pretendida, ni tampoco desde determinados supuestos metafísicos hacia el formalismo cuántico.

Revista de Humanidades de Valparaíso•Dec 13, 2016•3 citations

Pruebas algebraicas de imposibilidad de variables ocultas en mecánica cuántica

Adán Cabello Quintero

Se estudian las demostraciones algebraicas de los dos teoremas de imposibilidad de variables ocultas en mecánica cuántica más relevantes: el teorema de Bell-Kochen-Specker (BKS) de imposibilidad de variables ocultas no-contextuales, y el teorema de Bell-EPR de imposibilidad de variables ocultas locales. En particular: (a) se presenta la demostración más sencilla conocida del teorema de bks. (B) se propone un nuevo tipo de demostraciones del teorema de bks. (C) se proponen dos métodos para generalizar las demostraciones de bks a espacios de dimensión arbitraria mayor que tres. (C) se investiga la relación entre las demostraciones del teorema de bks y las demostraciones algebraicas del teorema de bell-epr (de reciente aparición en la literatura) y se muestra como estas se pueden obtener de aquellas. (d) se extiende el teorema de bell-epr al caso en el que solo se suponen predefinido los resultados de experimentos que se pueden predecir con certeza a partir de otros experimentos efectivamente realizados (teorema de bell-epr con elementos de realidad fuertes). (e) se estudia la posible relevancia las demostraciones algebraicas para lograr test experimentales de imposibilidad de variables ocultas mas decisivos que los conocidos.

•Jan 1, 1996•13 citations

Entrelazamiento

Fernando Martínez García

El entrelazamiento cuántico es un fenómeno físico producido por la existencia de correlaciones entre los subsistemas que componen un sistema. Dos problemas surgen a la hora de tratar con este fenómeno. El primero consiste en ver cómo se comportan estas correlaciones, y el segundo se debe a que una vez estudiado el comportamiento de las correlaciones parece dejar abierta una posibilidad para realizar comunicación superluminal. El presente trabajo pretende establecer cuáles son las bases sobre las que aparecen dichos problemas para después argumentar cuál es la respuesta correcta. Con el fin de aclarar la notación matemática que se va a utilizar en este trabajo y su significado físico, se presenta un primer apartado para explicar el tratamiento de sistemas compuestos mediante la notación de Dirac. Una vez obtenidas las herramientas matemáticas necesarias, presentaremos un desarrollo histórico en el que se trata la problemática que aparece en la Mecánica Cuántica a la hora de tratar las correlaciones entre subsistemas comenzando con la denominada “Paradoja EPR” la cual hace la suposición de que el colapso de la función de onda no ocurre de forma instantánea en todo el espacio y con esta hipótesis se llega a la conclusión de que la Mecánica Cuántica no es una teoría completa. Siguiendo el desarrollo histórico, se presenta el llamado “Teorema de Bell” que explica las diferencias que se deben observar dependiendo de si la Mecánica Cuántica es la teoría correcta o si lo son las teorías que puedan surgir a partir de las conclusiones de la paradoja EPR. Se han realizado experimentos con el fin de ver cuál de los dos esquemas teóricos es el correcto y se ha obtenido que las teorías originadas a partir de la paradoja EPR entran en clara contradicción con los resultados experimentales, mientras que la suposición de la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda está en perfecto acuerdo con los resultados, por lo que la Mecánica Cuántica se considera el esquema correcto. Dedicaremos un apartado para explicar algunos de estos experimentos y sus resultados. Finalmente, el tratamiento de la Mecánica Cuántica de los subsistemas correlacionados, teniendo en cuenta la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda, parece dar lugar a la posibilidad de que se produzcan comunicaciones de velocidades superiores a la de la luz. Con el fin de presentar estas posibilidades y demostrar porque no son viables para comunicación superlumínica se presenta otro apartado.

•Jan 1, 2016•0 citations

El límite clásico de la mecánica cuántica

Jaume Haro Cases

Desde los inicios de la mecanica cuantica, sus creadores se preguntaron si esta nueva fisica era un caso limite de la fisica que se habia utilizado hasta entonces (la llamada mecanica clasica), en esta tesis se demuestra, con el rigor propio de los matematicos, que efectivamente esta creencia era cierta. En el 1er capitulo se obtiene el teorema sobre el limite clasico de la ecuacion de schrodinger, es decir, el limite clasico de la m. cuan. no relativista. en el 2 se obtiene el teorema sobre el limite clasico de la ecuacion de dirac (ec.cuan.relativista). En el 3 capitulo se obtiene el limite clasico de la electrodinamica cuantica no-relativista y finalmente en el 4, se obtiene mediante un ejemplo, el limite clasico de la m.cuan. relativista (en sentido fisico).

•Jan 1, 1997•0 citations
Se demuestra el siguiente teorema: En un contexto Realista, suponiendo la validez de la Logica Clasica y del Formalismo de la Mecanica Cuantica, si la Mecanica Cuantica es una teoria completa entonces los observables asociados a los grados de libertad no son fisicamente independientes. Esto significa que no existe ningun experimento para medir o alterar a un grado de libertad que no altere a los demas grados de libertad. Se analizan dos casos especiales del teorema. Uno es el argumento de EPR que demuestra que la completitud de la Mecanica Cuantica implica la no separabilidad. En el otro caso la completitud implica que Ra no es una representacion adecuada del espacio fisico.
Se demuestra el siguiente teorema: En un contexto Realista, suponiendo la validez de la Lógica Clásica y del Formalismo de la Mecánica Cuántica, si la Mecánica Cuántica es una teoría completa entonces los observables asociados a los grados de libertad no son físicamente independientes. Esto significa que no existe ningún experimento para medir o alterar a un grado de libertad que no altere a los demás grados de libertad. Se analizan dos casos especiales del teorema. Uno es el argumento de EPR que demuestra que la completitud de la Mecánica Cuántica implica la no separabilidad. En el otro caso la completitud implica que Ra no es una representación adecuada del espacio físico.
La capacidad predictiva de la mecánica cuántica es prácticamente inigualable. Sin embargo, no hay claridad—y mucho menos consenso—sobre qué nos dice la teoría sobre la naturaleza del mundo. Esta gran pregunta ha generado apasionados debates a lo largo del tiempo; el problema es que, a menudo, dichos debates se han llevado a cabo con poco rigor y precisión conceptual. Los teoremas de imposibilidad en los fundamentos de la mecánica cuántica ofrecen un marco teórico sólido para abordar estas cuestiones de una manera más sistemática y objetiva. La finalidad de este manuscrito es examinar un conjunto selecto de estos resultados, compuesto por el argumento de EPR, el teorema de Bell, el teorema de Kochen‑Specker, el trilema de Maudlin y el teorema PBR. El objetivo es proveer un esquema para explorar preguntas conceptuales en torno a la mecánica cuántica de manera más rigurosa y precisa.
En este artículo sostengo que la teoría cuántica estándar tiene una interpretación minimal sobre la cual todos los físicos están de acuerdo. Dicha interpretación es suficiente para cualquier aplicación de la teoría y ha sido confirmada por innumerables experimentos. Sin embargo, no proporciona una imagen global del mundo cuántico ni una ontología pretendida para la teoría cuántica. Por esa razón, se han propuesto diversas interpretaciones totales con el fin de completar la interpretación minimal. Argumento, entonces, que dichas interpretaciones, que son empíricamente equivalentes, pero incompatibles entre sí, constituyen empresas metafísicas que no pueden ser confirmadas por ninguna experiencia concebible. Por otra parte, afirmo que el programa de hallar la ontología de la teoría cuántica se basa en el falso supuesto de que existe una única ontología compatible con cada teoría física. Concluyo que no existe ningún camino directo desde el formalismo de la teoría cuántica a una ontología pretendida, ni tampoco desde determinados supuestos metafísicos hacia el formalismo cuántico.
Se estudian las demostraciones algebraicas de los dos teoremas de imposibilidad de variables ocultas en mecánica cuántica más relevantes: el teorema de Bell-Kochen-Specker (BKS) de imposibilidad de variables ocultas no-contextuales, y el teorema de Bell-EPR de imposibilidad de variables ocultas locales. En particular: (a) se presenta la demostración más sencilla conocida del teorema de bks. (B) se propone un nuevo tipo de demostraciones del teorema de bks. (C) se proponen dos métodos para generalizar las demostraciones de bks a espacios de dimensión arbitraria mayor que tres. (C) se investiga la relación entre las demostraciones del teorema de bks y las demostraciones algebraicas del teorema de bell-epr (de reciente aparición en la literatura) y se muestra como estas se pueden obtener de aquellas. (d) se extiende el teorema de bell-epr al caso en el que solo se suponen predefinido los resultados de experimentos que se pueden predecir con certeza a partir de otros experimentos efectivamente realizados (teorema de bell-epr con elementos de realidad fuertes). (e) se estudia la posible relevancia las demostraciones algebraicas para lograr test experimentales de imposibilidad de variables ocultas mas decisivos que los conocidos.
El entrelazamiento cuántico es un fenómeno físico producido por la existencia de correlaciones entre los subsistemas que componen un sistema. Dos problemas surgen a la hora de tratar con este fenómeno. El primero consiste en ver cómo se comportan estas correlaciones, y el segundo se debe a que una vez estudiado el comportamiento de las correlaciones parece dejar abierta una posibilidad para realizar comunicación superluminal. El presente trabajo pretende establecer cuáles son las bases sobre las que aparecen dichos problemas para después argumentar cuál es la respuesta correcta. Con el fin de aclarar la notación matemática que se va a utilizar en este trabajo y su significado físico, se presenta un primer apartado para explicar el tratamiento de sistemas compuestos mediante la notación de Dirac. Una vez obtenidas las herramientas matemáticas necesarias, presentaremos un desarrollo histórico en el que se trata la problemática que aparece en la Mecánica Cuántica a la hora de tratar las correlaciones entre subsistemas comenzando con la denominada “Paradoja EPR” la cual hace la suposición de que el colapso de la función de onda no ocurre de forma instantánea en todo el espacio y con esta hipótesis se llega a la conclusión de que la Mecánica Cuántica no es una teoría completa. Siguiendo el desarrollo histórico, se presenta el llamado “Teorema de Bell” que explica las diferencias que se deben observar dependiendo de si la Mecánica Cuántica es la teoría correcta o si lo son las teorías que puedan surgir a partir de las conclusiones de la paradoja EPR. Se han realizado experimentos con el fin de ver cuál de los dos esquemas teóricos es el correcto y se ha obtenido que las teorías originadas a partir de la paradoja EPR entran en clara contradicción con los resultados experimentales, mientras que la suposición de la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda está en perfecto acuerdo con los resultados, por lo que la Mecánica Cuántica se considera el esquema correcto. Dedicaremos un apartado para explicar algunos de estos experimentos y sus resultados. Finalmente, el tratamiento de la Mecánica Cuántica de los subsistemas correlacionados, teniendo en cuenta la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda, parece dar lugar a la posibilidad de que se produzcan comunicaciones de velocidades superiores a la de la luz. Con el fin de presentar estas posibilidades y demostrar porque no son viables para comunicación superlumínica se presenta otro apartado.
Desde los inicios de la mecanica cuantica, sus creadores se preguntaron si esta nueva fisica era un caso limite de la fisica que se habia utilizado hasta entonces (la llamada mecanica clasica), en esta tesis se demuestra, con el rigor propio de los matematicos, que efectivamente esta creencia era cierta. En el 1er capitulo se obtiene el teorema sobre el limite clasico de la ecuacion de schrodinger, es decir, el limite clasico de la m. cuan. no relativista. en el 2 se obtiene el teorema sobre el limite clasico de la ecuacion de dirac (ec.cuan.relativista). En el 3 capitulo se obtiene el limite clasico de la electrodinamica cuantica no-relativista y finalmente en el 4, se obtiene mediante un ejemplo, el limite clasico de la m.cuan. relativista (en sentido fisico).