Wir haben gesehen, daß jedes Wissen von physikalischen Dingen ein mittelbar gefolgertes ist. Die Außenwelt der Physik ist ein mit Folgerungen erfülltes Weltall. Dinge, mit denen wir täglich umgehen, sind genau so gefolgert, wie ein ferner Stern, auf dessen Dasein wir aus einem Bilde auf einer photographischen Platte schließen, oder ein „unentdeckter“ Planet, auf dessen Dasein aus Unregelmäßigkeiten in der Bewegung des Uranus geschlossen wird. In diesem Weltall der Folgerungen treten Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ganz unterschiedslos auf, und es bedarf der wissenschaftlichen Analyse, um sie auseinanderzuhalten. Aus einer bestimmten Folgerungsvorschrift, nämlich dem Gravitationsgesetz, schließen wir auf das gegenwärtige oder frühere Dasein eines unsichtbaren Begleiters eines Sterns. Durch eine Anwendung der gleichen Vorschrift schließen wir auf die Existenz einer gegenseitigen Stellung von Erde, Sonne und Mond am 11. August 1999, die einer totalen Sonnenfinsternis entspricht. Wir haben keinen triftigen Grund, der auf die Gegenwart bezüglichen Folgerung mehr zu vertrauen, als der auf die Zukunft bezüglichen Folgerung. Tatsächlich wäre man im allgemeinen geneigt, die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers bei der Finsternis für die kleinere zu halten.
Wir haben gesehen, daß jedes Wissen von physikalischen Dingen ein mittelbar gefolgertes ist. Die Außenwelt der Physik ist ein mit Folgerungen erfülltes Weltall. Dinge, mit denen wir täglich umgehen, sind genau so gefolgert, wie ein ferner Stern, auf dessen Dasein wir aus einem Bilde auf einer photographischen Platte schließen, oder ein „unentdeckter“ Planet, auf dessen Dasein aus Unregelmäßigkeiten in der Bewegung des Uranus geschlossen wird. In diesem Weltall der Folgerungen treten Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ganz unterschiedslos auf, und es bedarf der wissenschaftlichen Analyse, um sie auseinanderzuhalten. Aus einer bestimmten Folgerungsvorschrift, nämlich dem Gravitationsgesetz, schließen wir auf das gegenwärtige oder frühere Dasein eines unsichtbaren Begleiters eines Sterns. Durch eine Anwendung der gleichen Vorschrift schließen wir auf die Existenz einer gegenseitigen Stellung von Erde, Sonne und Mond am 11. August 1999, die einer totalen Sonnenfinsternis entspricht. Wir haben keinen triftigen Grund, der auf die Gegenwart bezüglichen Folgerung mehr zu vertrauen, als der auf die Zukunft bezüglichen Folgerung. Tatsächlich wäre man im allgemeinen geneigt, die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers bei der Finsternis für die kleinere zu halten.
Wenn heutzutage eine Gesellschaft von Physikern zusammenkommt, um Fragen der theoretischen Physik zu diskutieren, so wird das Gespräch früher oder später eine ganz bestimmte Wendung nehmen. Vielleicht haben Sie die Gesellschaft verlassen, als gerade die eigenen Spezialfragen oder die neuesten physikalischen Entdeckungen besprochen wurden; aber wenn Sie nach einer Stunde zurückkommen, können Sie jede Wette eingehen, daß man inzwischen bei einem alles überwuchernden Gesprächsthema angelangt sein wird: bei dem verzweifelten Stand der eigenen Unwissenheit. Und das ist keine Phrase. Es ist nicht einmal wissenschaftliche Bescheidenheit. Im Gegenteil, häufig ist die Einstellung eher ein naives Erstaunen darüber, daß die Natur ihr letztes Geheimnis so erfolgreich vor dem scharfsinnigen menschlichen Intellekt hat verbergen können. Die Sache liegt einfach so, daß wir auf dem Wege des Fortschritts urn eine Ecke gelangt sind, und nun steht plötzlich unsere Unwissenheit unverhüllt vor uns, erschreckend und unabweisbar.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
ZusammenfassungWenn man es mit Korpuskeln hoher Relativgeschwindigkeit zu tun hat — d.h. in dem Fall, wo die klassische Physik an Stelle der Newtonschen Gleichungen die relativistischen Gleichungen verwenden würde — kann die Quantenmechanik nicht mehr so ohne weiteres herangezogen werden. Ihre Formulierung muß erweitert werden. Jedoch bleiben ihre Basisaxiome gültig, und die grundsätzlichen Probleme bei ihrer Deutung sind dieselben wie in der nicht-relativistischen Physik. Der einzige wesentliche Punkt, den man hier erwähnen muß, ist der, daß allein die relativistischen Phänomene der Materie die Möglichkeit geben, sich in Energie umzuwandeln und umgekehrt. Es ist folglich nicht mehr gestattet, die Elementarteilchen als stabile Bestandteile des Universums aufzufassen, die in Ewigkeit existieren und agieren. Es ist daher nicht mehr möglich, zwischen der Existenz eines Teilchens und seinen übrigen Eigenschaften eine deutliche, ebenso qualitative wie fundamentale Unterscheidung zu treffen. Von nun ab hat die Theorie selbst in der Existenz eines Teilchens (oder eines Teilchenpaares) genauso wie in seiner Lage, seiner Geschwindigkeit usw. nahezu eine Art physikalische Eigenschaft zu sehen (nicht des Teilchens, sondern irgendeines Grundelementes). Die Teilchen sind selbst „physikalische Eigenschaften“. Diese Tatsache — daß unter die Eigenschaften eines physikalischen Systems auf gewisse Art auch dessen Existenz zu zählen ist — ist in der Folge beizubehalten. Dies ist genau genommen von allen aus der relativistischen Quantenmechanik herrührenden Tatsachen die einzige, die man zu berücksichtigen hat.
In einer vollständigen Theorie gibt es zu jedem Element der Realität stets ein entsprechendes Element. Eine hinreichende Bedingung für die Realität einer physikalischen Größe ist die Möglichkeit, sie mit Sicherheit vorherzusagen, ohne das System zu stören. In der Quantenmechanik schließt im Falle von zwei physikalischen Größen, die durch nicht-kommutierende Operatoren beschrieben werden, das Wissen von der einen das Wissen von der anderen aus. Dann ist entweder (1) die Beschreibung der Realität, die durch die Wellenfunktion in der Quantenmechanik gegeben wird, nicht vollständig oder (2) diesen beiden Größen kann nicht gleichzeitig Realität zukommen. Die Betrachtung des Problems, Vorhersagen bezüglich eines Systems auf der Grundlage von Messungen zu machen, die an einem anderen System, das zuvor mit dem ersteren in Wechselwirkung stand, ausgeführt wurden, führen auf das Ergebnis, daß wenn (1) falsch ist, dann auch (2) falsch ist. Man wird so zu dem Schluß geführt, daß die Beschreibung der Realität, wie sie von der Wellenfunktion geleistet wird, nicht vollständig ist.
Wir wissen heute — was griechische Philosophen vorausgeahnt haben —, daß die Materie, so, wie sie greifbar und sichtbar vor uns liegt, sich zusammensetzt aus ungeheuer vielen unsichtbaren kleinen Körperchen, Atome genannt. Unser diesbezügliches Wissen ist keineswegs alt — obwohl die von den Griechen übernommene Atomvorstellung seit Anbeginn der abendländischen Naturwissenschaft als anschaulicher Leitgedanke der naturwissenschaftlichen Forschung und naturwissenschaftlichen Vorstellungsbildung eine ganz entscheidende Rolle gespielt hat. Aber erst in unserem Jahrhundert ist das, was bis dahin Vermutung, Spekulation oder der Entwicklung vorauseilende Phantasie gewesen war, zum Rang einer durch unmittelbare experimentelle Beweise erhärteten festbegründeten wissenschaftlichen Erkenntnis erhoben worden. Man kann deshalb sagen, daß unser Jahrhundert für die Physik geradezu das Jahrhundert der Atomforschung ist; und eine Darstellung des Gedankeninhalts der modernen Physik hat vor allem von dieser Erfassung und Erforschung der Atome zu berichten.
Die Veröffentlichung dieses Vortrages erfolgt in der Hoffnung, mit diesem kleinen Beitrag diejenigen größeren Bestrebungen zu fördern, welche im allgemeinen das Ziel verfolgen, die verschiedenen Teildisziplinen, in welche unsere Geistigkeit auseinandergefallen ist, einander wieder näherzubringen. Die Abspaltung der Naturwissenschaften und der Mathematik als selbständige Teildisziplinen aus einer ursprünglich einheitlichen, aber vorwissenschaftlichen Naturphilosophie, welche im 17. Jahrhundert einsetzte, war zwar eine notwendige Bedingung für die weitere geistige Entwicklung des Abendlandes. Aber heute scheinen mir die Voraussetzungen für ein erneutes Einverständnis der Physiker und der Philosophen über die erkenntnistheoretischen Grundlagen der wissenschaftlichen Naturbeschreibung erfüllt zu sein. Die Entwicklung der Atomistik und Quantentheorie seit 1910 hat nämlich dazu geführt, daß die Physik allmählich gezwungen war, ihren stolzen Anspruch, im Prinzip die ganze Welt verstehen zu können, aufzugeben. Alle Physiker, welche die Entwicklung bejahen, die in der systematischen Konstruktion des mathematischen Formalismus der Wellenmechanik im Jahre 1927 einen vorläufigen Abschluß fand, müssen zugeben, daß wir heute zwar Naturwissenschaften, aber kein naturwissenschaftliches Weltbild mehr besitzen. Eben dieser Umstand könnte aber als Korrektur der früheren Einseitigkeit den Keim eines Fortschrittes in Richtung auf ein einheitliches Gesamtweltbild in sich tragen, in welchem die Naturwissenschaften nur ein Teil sind. Hierin möchte ich die allgemeinere Bedeutung der Idee der Komplementarität erblicken, welche dank dem dänischen Physiker Niels Bohr aus dem Boden der Physik gewachsen ist.