ZusammenfassungWenn man es mit Korpuskeln hoher Relativgeschwindigkeit zu tun hat — d.h. in dem Fall, wo die klassische Physik an Stelle der Newtonschen Gleichungen die relativistischen Gleichungen verwenden würde — kann die Quantenmechanik nicht mehr so ohne weiteres herangezogen werden. Ihre Formulierung muß erweitert werden. Jedoch bleiben ihre Basisaxiome gültig, und die grundsätzlichen Probleme bei ihrer Deutung sind dieselben wie in der nicht-relativistischen Physik. Der einzige wesentliche Punkt, den man hier erwähnen muß, ist der, daß allein die relativistischen Phänomene der Materie die Möglichkeit geben, sich in Energie umzuwandeln und umgekehrt. Es ist folglich nicht mehr gestattet, die Elementarteilchen als stabile Bestandteile des Universums aufzufassen, die in Ewigkeit existieren und agieren. Es ist daher nicht mehr möglich, zwischen der Existenz eines Teilchens und seinen übrigen Eigenschaften eine deutliche, ebenso qualitative wie fundamentale Unterscheidung zu treffen. Von nun ab hat die Theorie selbst in der Existenz eines Teilchens (oder eines Teilchenpaares) genauso wie in seiner Lage, seiner Geschwindigkeit usw. nahezu eine Art physikalische Eigenschaft zu sehen (nicht des Teilchens, sondern irgendeines Grundelementes). Die Teilchen sind selbst „physikalische Eigenschaften“. Diese Tatsache — daß unter die Eigenschaften eines physikalischen Systems auf gewisse Art auch dessen Existenz zu zählen ist — ist in der Folge beizubehalten. Dies ist genau genommen von allen aus der relativistischen Quantenmechanik herrührenden Tatsachen die einzige, die man zu berücksichtigen hat.
ZusammenfassungWenn man es mit Korpuskeln hoher Relativgeschwindigkeit zu tun hat — d.h. in dem Fall, wo die klassische Physik an Stelle der Newtonschen Gleichungen die relativistischen Gleichungen verwenden würde — kann die Quantenmechanik nicht mehr so ohne weiteres herangezogen werden. Ihre Formulierung muß erweitert werden. Jedoch bleiben ihre Basisaxiome gültig, und die grundsätzlichen Probleme bei ihrer Deutung sind dieselben wie in der nicht-relativistischen Physik. Der einzige wesentliche Punkt, den man hier erwähnen muß, ist der, daß allein die relativistischen Phänomene der Materie die Möglichkeit geben, sich in Energie umzuwandeln und umgekehrt. Es ist folglich nicht mehr gestattet, die Elementarteilchen als stabile Bestandteile des Universums aufzufassen, die in Ewigkeit existieren und agieren. Es ist daher nicht mehr möglich, zwischen der Existenz eines Teilchens und seinen übrigen Eigenschaften eine deutliche, ebenso qualitative wie fundamentale Unterscheidung zu treffen. Von nun ab hat die Theorie selbst in der Existenz eines Teilchens (oder eines Teilchenpaares) genauso wie in seiner Lage, seiner Geschwindigkeit usw. nahezu eine Art physikalische Eigenschaft zu sehen (nicht des Teilchens, sondern irgendeines Grundelementes). Die Teilchen sind selbst „physikalische Eigenschaften“. Diese Tatsache — daß unter die Eigenschaften eines physikalischen Systems auf gewisse Art auch dessen Existenz zu zählen ist — ist in der Folge beizubehalten. Dies ist genau genommen von allen aus der relativistischen Quantenmechanik herrührenden Tatsachen die einzige, die man zu berücksichtigen hat.
Der Drehimpuls hat in der Physik die gleiche fundamentale Bedeutung wie der lineare Impuls und die Energie. Ebenso wie jene Größen ist er bereits in der klassischen Mechanik durch einen Erhaltungssatz ausgezeichnet, und zwar dann, wenn das entsprechende physikalische Problem rotationssymmetrisch ist. Für den atomaren Bereich gilt das gleiche. Jedoch müssen wir den Drehimpuls mit quantenmechanischen Methoden behandeln. Wir unterscheiden hierbei zwischen dem Bahndrehimpuls, der die Bahnbewegung eines Teilchens um eine feste Achse beschreibt, und einem inneren Drehimpuls, den viele Teilchen besitzen und den man Spin nennt. Der Spin eines Teilchens läßt sich von der Vorstellung her als eine Art Eigenrotation des Teilchens deuten. Es ist jedoch nicht möglich, ihn mit klassischen Methoden zu beschreiben, wie etwa die Eigenrotation der Erde. Im Rahmen der nichtrelativistischen Quantenmechanik muß er zusätzlich eingeführt werden, wie in den nachfolgenden Abschnitten gezeigt wird. Erst in der relativistischen Quantenmechanik folgt er zwanglos aus deren Formalismus. Wir werden in Kap.5 sehen, daß der Spin des Elektrons für die Erklärung einer ganzen Reihe von Erscheinungen beim Wasserstoffatom eine entscheidende Roll spielt. Dasselbe gilt für die Mehrelektronenatome in Kap. 6.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
In diesem Überblick beabsichtigen wir nicht, die Theorie des quantenmechanischen Meßprozesses mit allen Beweisen darzustellen. Dazu würde der verfügbare Platz nicht ausreichen. Doch scheint es uns wichtig, die physikalischen Probleme auf diesem Gebiet aufgrund des gegenwärtigen Standes der Forschung gerade ohne den Ballast der mathematischen Beweise zusammenhängend darzustellen, um so mehr, als man den Eindruck haben kann, daß manche Probleme gar nicht in ihrer Tiefe gesehen werden, so daß leicht dort etwas oberflächliche Antworten stehen bleiben, wo es tatsächlich notwendig wäre, den physikalischen Sachverhalt noch weiter zu klären. Es soll daher versucht werden, diesen allgemein zu analysieren und eine mögliche Lösung des Problems zu schildern. Auf diesem Wege ist weniges durch Beweise gesichert und vieles nur vermutet, von dem aber zu hoffen ist, daß sich die Vermutungen mit der Zeit Schritt für Schritt exakt begründen lassen werden. Somit stellt dieser Artikel gleichzeitig eine Aufforderung dar, auf diesem Gebiete zu arbeiten.
ZusammenfassungDas Mehrteilchenproblem der Atomphysik konnte, wie die meisten Probleme der Quantenphysik, erst auf Grund der modernen Quantenmechanik in Angriff genommen werden. Die ältere Bohrsche Quantentheorie hat bei der Behandlung des Mehrteilchenproblems vollkommen versagt, denn es zeigte sich, daß schon das einfachste Mehrteilchenproblem, das He-Problem, bei dem sich im Feld eines Kernes nur zwei Elektronen bewegen, zu unüberwindlichen Schwierigkeiten führte, und es ist auf Grund der Bohrschen Atomtheorie nicht gelungen, ein He-Modell zu konstruieren, das die Eigenschaften des He-Atoms zu erklären vermag. Durch die Entdeckung der Quantenmechanik, die man in erster Linie De Broglie, Heisenberg, Schrödinger und Dirac zu verdanken hat, änderte sich diese Lage mit einem Schlag. Durch die Quantenmechanik wurde für die gesamte Quantenphysik ein neues Fundament geschaffen, aus dem sich eine in sich geschlossene und widerspruchsfreie Theorie des Mehrteilchenproblems entwickeln konnte. Natürlich muß man gerade so wie beim berüchtigten astronomischen Drei- und Mehrkörperproblem darauf verzichten, das Problem in seinem vollen Umfang anzugreifen; es werden immer nur spezielle, in der Natur wichtige Teilprobleme zu lösen sein, und jedes dieser Teilprobleme erfordert wohlüberlegte und kunstvolle mathematische Approximationen.
Nach dem Energieerhaltungssatz kann Energie nicht erzeugt, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. In einem energetisch abgeschlossenen System muß dem-gemäß die Gesamtenergie konstant bleiben. Die vorliegende Arbeit geht grundsätzlich der Frage nach, inwieweit dieses physikalische Gesetz überhaupt noch Platz für eine mentale Energie läßt, zumal eine solche Wirkkraft unausweichlich eine Überdetermination zu begrün-den scheint. Ich stelle u.a. jene Überlegungen der Quantenphysik vor, welche mir geeignet erscheinen, die Kluft zwischen Geist und Materie überbrücken zu können. Zum einen des-halb, weil sie die althergebrachte Vorstellung von Materie in Frage stellen, zum anderen, weil sie die Einwirkung des Bewußtseins und das Verhältnis von Objektivität und Subjektivität beleuchten. Es scheint, als besäße das Elektron keine vom Bewußtsein unabhängigen Eigenschaften und als wäre in der Quantentheorie das Objekt vom Subjekt prinzipiell nicht zu trennen. Die Quantenmechanik kennt nichtlokale Verbindungen, die weder mit Energie, noch mit Mechanik, noch mit herkömmlicher kausaler Verknüpfung zu tun haben. Die Nichtlokali-tät stellt somit eine Korrelation, nicht einen kausalen Zusammenhang, wie etwa eine Wechsel-wirkung dar, da keinerlei Signalübertragung stattfindet. Die kausale Geschlossenheit der Welt kann nur soweit Gültigkeit beanspruchen, als physikalische klassische Systeme als umfassende Darstellungen der Welt angesehen werden können. Die Vorstellung, dass subatomare Teilchen einen bestimmten Weg in Raum und Zeit verfolgen und miteinander interferieren, ist eine rein mentale Konstruktion, die unserem Vor-stellungsvermögen entgegenkommt, aber keinerlei zusätzliche Erklärungskraft besitzt. In der gegenwärtigen Diskussion über mentale Verursachung wird oftmals von einem Dualismus ausgegangen, der meines Erachtens von einem überholten Materiebegriff ausgeht. Bei der „Mental-Energie“ ist das Mentale letztlich nicht geheimnisvoller, als die Energie, und die kausale Verbindung des Geistes mit sogenannter „Materie“ nicht rätselhafter und unmöglich-er, als zwei korrelierte Teilchen, die unabhängig von Zeit, Raum verschränkt sind. Ich versuche zu argumentieren, dass es ein “irreduzibles Selbst“ gibt und dass sein „Innewerden“ möglich ist, ansonsten wir gar nicht wissen und spüren könnten, dass wir beispielsweise zentriert sind, wenn wir in unserer Mitte sind. Die Mitte existiert nur „mitten-drin“, als Mitte von Etwas. Ich behaupte, dass es möglich ist, dieses Etwas durch das „Prinzip der transzendenten Resonanz“, als das nicht hintergehbare Selbst, verstärkt wahrzunehmen. Es ist ein Gewahrwerden seiner selbst durch „Spiegelung“ oder „Nachhall“ des Unverstellten und Wesentlichen in besonderen Lebensmomenten. Das Eigentliche um uns bringt durch Resonanz das Eigentliche in uns zum Anklingen: Das „eigentliche Selbst“. Wir erleben uns selbst nicht nur als Erlebende und Erkennende dieser transzendenten Momente, sondern gleichzeitig auch als feststellende, auffindende, wesensgleiche und somit auf gleicher Wellenlänge seiende Kategorisierer und Bewerter dieser besonderen essentiellen Qualität, die um diese Wertkategorie auch wissen. Auf diese Weise bekommen wir neben diesem erkennenden auch ein ergänzendes Wissen von uns selbst, weil ein Teil unseres „ontischen Ergänzungsbedarfs“ den wir als „ex-zentrische“ Wesen haben, gedeckt wurde. In diesem transzendenten Sich-Selbst-Erleben stillen wir unsere Sehnsucht nach Ganzheit. Die Sehn-sucht nach dieser Komplettierung ist die Quelle aller mentalen Energie.
Kurzlich hat Louis de Broglie, ein Mitbegrunder der modernen Physik, die durch gewisse neuere Arbeiten von Bohr u. A. hervorgerufene Lage in der Beurteilung des Komplementaritatsbegriffes einer enneuten Priifung unterzogen und sieht sich dadurch auf Moglichkeiten gefuhrt, die im Gegensatz zur bisherigen Entwicklung, insbesondere auch zur Einstellung des Schopfers des Komplementaritatsbegriffes, Niels Bohr, stehen, den er gelegentlich den ,,Rembrandt der Physik" nennt, weil ihm das ,,clair-obscur" seiner Entwicklungen bedenklich erscheintalles selbstredend, ohne die grandiose Leistung des danischen Forschers zu verkennenl).Vielleicht sind zwei Grunde hieran beteiligt: Einmal ist der franzosische wisscnschaftliche Geist, zu dessen groBen Vertretern de Broglie zu rechnen ist, von jeher an begrifflich klarem Denken orientiert, wie schon die klassischen franzosischen Physiker: Lagrange, Laplace, Arago, Amp&e, Fresnel u.A,, beweisen; ferner ist aber die Problematik der Komplementaritat, wie die vieler anderer Begriffe von hochster Allgemeinheit, von der Art, daB auch die Philosophie daran ein berechtigtes Interesse nimmt.Die Einstellung Einsteins, auf den de Broglie Bezug nimmt, hat ja in der Tat gezeigt, daR die heutige Physik in zwei nach ihren Intentionen getrennte Lager zerfallt, deren eines sich an der allgemeinen Relativitatstheorie orientiert, wahrend das andere die quantenmechanische Einstellung bevorzugt.Das erste, dessen Fuhrer bis zu seinem Tode Einstein selbst gewesen ist, hat die strenge Logik der Grundeinstel- lung fur sich; es darf aber nicht verkannt werden, daR auch ihr ein grundsatzlich philosophischer Zug anhaftet.Bei Einsteins gegensatzlicher Einstellung zu Niels Bohrs Physik geht es geradezu um den Relativitatsbegriff der Physik, wie v .Weizsacker in seiner Arbeit ,,Einstein und Bohr" in klarster Formulierung herausgearbeitet hat2).Jenen philosophischen Grundzug der Relativitatstheorie hat Einstein selbst bekannt.An der Spitze der a11cenieinen Theorie steht ein Satz von philosophischer Allgeneinheit: In der Tat, wenn Bewegung etwas Reelles ist, wenn nur von Bewegung der Korper zueinander gesprochen werden kann, ist die Folgerung, daB Naturgesetze invariant gegenuber allen Koordinatentransformationen sein mussen, eine denknotwendige.Andererseits hat sich gezeigt, daR die philosophische Einstellung der fuhrenden Physiker im allgemeinen weitgehend ,,ihre eigene Erfindung" ist.Das muR zur Folge haben, daB sich der Philosophie gegenuber ein gewisses MiBtrauen einstellt.Die Komplementaritat in der von Bohr und Heisenberg vertretenen Form laBt eine Abhangigkeit vom beobachtenden Subjekt erkennen, insofern es vom Experiment abhangt, ob ein Elementarteilchen einen bestimmten Ort oder einen bestimmten Impuls hat.Dieses in den Unbestimmtheitsrelationen begrundete Verhaltnis ist die Grundlage der Quantenmechanik, wird aber von Einstein bekanntlich abgelehnt.Einstein erwartete eine kunftige Physik, die den Begriff einer an 1 ) 2)