Qubits Structure as an Enhancement Factor of Coherence in a One-Way Quantum Computer Estructura de Qubits como un Factor de Realce de Coherencia en una Computadora Cuántica de un Solo Camino
Isidro Valentín Rodríguez, Magally Martínez Reyes, Manuél Ávila, Valle de Chalco, María Isabel
Present day's efforts for building up an operative quantum computer soon will take shape. One of the main challenges to this task is to implement qubit coherence in a practical way. We make emphasis on the structure of the nuclear qubits in a one-way quantum computer as a source of coherence enhancement. The form factor, accounting for the nuclear qubit structure of the model, is the magnetogyric ratio γ (more commonly called the gyromagnetic ratio). We collect experimental values for γ and calculate the respective times of coherence h T , for a number of materials. A parametrization is also given for γ , in terms of the atomic number, whose agreement with the experiment is very good. We also calculate, accurately enough, bounds to the corrections to h T due to spurious dipolar coupling between nuclei because this has not been done in the past. Such corrections are negligible for nearby planes whereas for remote planes they might be of considerable size. It is concluded that the nuclei states last longer than their electronic counterpart. However, this stability of nuclei qubits limits the speed
Present day's efforts for building up an operative quantum computer soon will take shape. One of the main challenges to this task is to implement qubit coherence in a practical way. We make emphasis on the structure of the nuclear qubits in a one-way quantum computer as a source of coherence enhancement. The form factor, accounting for the nuclear qubit structure of the model, is the magnetogyric ratio γ (more commonly called the gyromagnetic ratio). We collect experimental values for γ and calculate the respective times of coherence h T , for a number of materials. A parametrization is also given for γ , in terms of the atomic number, whose agreement with the experiment is very good. We also calculate, accurately enough, bounds to the corrections to h T due to spurious dipolar coupling between nuclei because this has not been done in the past. Such corrections are negligible for nearby planes whereas for remote planes they might be of considerable size. It is concluded that the nuclei states last longer than their electronic counterpart. However, this stability of nuclei qubits limits the speed
Present day´s efforts for building up an operative quantum computer soon will take shape. One of the main challenges to this task is to implement qubit coherence in a practical way. We make emphasis on the structure of the nuclear qubits in a one-way quantum computer as a source of coherence enhancement. The form factor, accounting for the nuclear qubit structure of the model, is the magnetogyric ratio #947; (more commonly called the gyromagnetic ratio). We collect experimental values for #947; and calculate the respective times of coherence T h , for a number of materials. A parametrization is also given for #947; , in terms of the atomic number, whose agreement with the experiment is very good. We also calculate, accurately enough, bounds to the corrections to T h due to spurious dipolar coupling between nuclei because this has not been done in the past. Such corrections are negligible for nearby planes whereas for remote planes they might be of considerable size. It is concluded that the nuclei states last longer than their electronic counterpart. However, this stability of nuclei qubits limits the speed at which the computer can carry out instructions and process the information.
Present days efforts for building up an operative quantum computer made of silicon soon they will take shape. One of the main challenges to this task is to implement qubit coherence in a practical way. We make emphasis in some physical characteristics (such as the structure) of the basic components (qubits) of a silicon one-way quantum computer which can be exploited in order to implement qubit coherence. Altogether with this, we introduce form factors (accounting for the qubit structure), and calculate times of coherence. It is found that the nuclei states last longer than their electronic counterpart. However, this stability of nuclei qubits limits the speed at which the computer can carry out instructions and process the information.
ESFUERZOS PRESENTES PARA CONSTRUIR UNA COMPUTADORA CUANTICA OPERATIVA, PRONTO TOMARAN FORMA. UNO DE LOS PRINCIPALES RETOS DE ESTA TAREA ES EL DE IMPLEMENTAR COHERENCIA DE QUBITS DE UNA MANERA PRACTICA. HACEMOS ENFASIS EN LA ESTRUCTURA DE LOS QUBITS NUCLEARES EN UNA COMPUTADORA CUANTICA DE UN SOLO CAMINO COMO FUENTE DE REALCE DE COHERENCIA. EL FACTOR DE FORMA, QUE EXPLICA LA ESTRUCTURA DEL QUBIT NUCLEAR, DEL MODELO ES LA RAZON MAGNETOGIRICA (MAS COMUNMENTE LLAMADA LA RAZON GIROMAGNETICA). COLECTAMOS VALORES EXPERIMENTALES PARA Y CALCULAMOS LOS RESPECTIVOS TIEMPOS DE COHERENCIA, , PARA DIFERENTES MATERIALES. ES TAMBIEN DADA UNA PARAMETRIZACION PARA EN TERMINOS DEL NUMERO ATOMICO CUYO ACUERDO CON EL EXPERIMENTO ES BASTANTE BUENO. TAMBIEN CALCULAMOS COTAS SUFICIENTEMENTE EXACTAS PARA LAS CORRECCIONES A DEBIDAS A ACOPLAMIENTOS ESPURIOS DIPOLARES EN TANTO QUE EN EL PASADO NO SE LES HA TRATADO CON SUFICIENTE ATENCION. TALES CORRECCIONES SON DESPRECIABLES PARA PLANOS CERCANOS MIENTRAS QUE PARA PLANOS REMOTOS, ELLAS PODRIAN SER DE TAMANO CONSIDERABLE. ES CONCLUIDO QUE LOS ESTADOS NUCLEARES DURAN MAS QUE SU CONTRAPARTE ELECTRONICA. NO OBSTANTE, ESTA ESTABILIDAD DE LOS QUBITS NUCLEARES LIMITA LA RAPIDEZ A LA CUAL LA COMPUTADORA PUEDE EFECTUAR LAS INSTRUCCIONES Y PROCESAR LA INFORMACION.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.
Conventional computing faces a huge technical challenge as traditional transistors will soon reach their size limitations. This will halt progress in reaching faster processing speeds and to overcome this problem, require an entirely new approach. Quantum computing (QC) is a natural solution offering a route to miniaturisation by, for example, storing information in electron or nuclear spin states, whilst harnessing the power of quantum physics to perform certain calculations exponentially faster than its classical counterpart. However, QCs face many difficulties, such as, protecting the quantum-bit (qubit) from the environment and its irreversible loss through the process of decoherence.Hybrid systems provide a route to harnessing the benefits of multiple degrees of freedom through the coherent transfer of quantum information between them. In this thesis I show coherent qubit transfer between electron and nuclear spin states in a 15N@C60 molecular system (comprising a nitrogen atom encapsulated in a carbon cage) and a solid state system, using phosphorous donors in silicon (Si:P). The propagation uses a series of resonant mi- crowave and radiofrequency pulses and is shown with a two-way fidelity of around 90% for an arbitrary qubit state. The transfer allows quantum information to be held in the nuclear spin for up to 3 orders of magnitude longer than in the electron spin, producing a 15N@C60 and Si:P ‘quantum memory’ of up to 130 ms and 1.75 s, respectively. I show electron and nuclear spin relaxation (T1), in both systems, is dominated by a two-phonon process resonant with an excited state, with a constant electron/nuclear T1 ratio. The thesis further investigates the decoherence and relaxation properties of metal atoms encapsulated in a carbon cage, termed metallofullerenes, discovering that exceptionally long electron spin decoherence times are possible, such that these can be considered a viable QC candidate.
Quantum computing uses quantum bits (qubits) that take advantage of quantum mechanical effects like superposition and entanglement to do calculations that classical computers can't. One of the biggest problems with quantum computing is keeping qubit coherence, which is the ability of a qubit to keep its quantum state over time. Atomic systems, including neutral atoms, trapped ions, and atomic spin states, present promising solutions owing to their inherent quantum stability and precisely defined energy structures. This review looks at how atomic properties like electron spin states, atomic energy levels, isotopic purity, and interactions with electromagnetic fields can make qubit coherence better. The paper talks about different types of atomic qubit platforms, how coherence times are affected, and new technologies that are being developed to make quantum computers that can be used by many people and don't break down.