Der Vorgang des Forschens verändert die Sichtweise des Forschers. Odysseus und Marco Polo und Columbus kehrten als veränderte Menschen heim. So ist es auch bei der wissenschaftlichen Untersuchung der Extreme des Meßbaren, von den Tiefen des kosmologischen Raums bis hin zur gedrängten und hektischen Welt subatomarer Teilchen: Diese Reisen haben uns verändert und viele der wissenschaftlichen und philosophischen Auffassungen in Frage gestellt, die wir besonders lieb gewonnen hatten. Auf einige mußten wir verzichten, so wie wir bei einer Reise durch die Wüste Gepäck zurücklassen müssen. Andere wurden verändert und fast bis zur Unkenntlichkeit entstellt, wie die alten handgeschmiedeten Klettereisen oder das alte Seemannsmesser, mit hauchdünner Schneide und umwickelten Griff. Die Erforschung der Galaxien erweiterte den menschlichen Gesichtskreis um einen Faktor, der etwa um das 1026-fache größer ist als die Größenordnung, in der wir Menschen leben, und sie bewirkte die Wende, die wir mit dem Namen Relativitätstheorie verbinden. Sie zeigte, daß die Newtonsche Weltanschauung nur eine enge Sichtweise in einer weiten Welt darstellt, in der der Raum gekrümmt ist und die Zeit biegsam wird. Die Erforschung des subatomaren Bereichs trug uns weit in den Bereich des Kleinen hinein, zum etwa 10−15-fachen der menschlichen Skala; auch sie bewirkte eine Revolution. Das war die Quantenphysik, die alles verwandelte, was mit ihr in Berührung kam.
Der Vorgang des Forschens verändert die Sichtweise des Forschers. Odysseus und Marco Polo und Columbus kehrten als veränderte Menschen heim. So ist es auch bei der wissenschaftlichen Untersuchung der Extreme des Meßbaren, von den Tiefen des kosmologischen Raums bis hin zur gedrängten und hektischen Welt subatomarer Teilchen: Diese Reisen haben uns verändert und viele der wissenschaftlichen und philosophischen Auffassungen in Frage gestellt, die wir besonders lieb gewonnen hatten. Auf einige mußten wir verzichten, so wie wir bei einer Reise durch die Wüste Gepäck zurücklassen müssen. Andere wurden verändert und fast bis zur Unkenntlichkeit entstellt, wie die alten handgeschmiedeten Klettereisen oder das alte Seemannsmesser, mit hauchdünner Schneide und umwickelten Griff. Die Erforschung der Galaxien erweiterte den menschlichen Gesichtskreis um einen Faktor, der etwa um das 1026-fache größer ist als die Größenordnung, in der wir Menschen leben, und sie bewirkte die Wende, die wir mit dem Namen Relativitätstheorie verbinden. Sie zeigte, daß die Newtonsche Weltanschauung nur eine enge Sichtweise in einer weiten Welt darstellt, in der der Raum gekrümmt ist und die Zeit biegsam wird. Die Erforschung des subatomaren Bereichs trug uns weit in den Bereich des Kleinen hinein, zum etwa 10−15-fachen der menschlichen Skala; auch sie bewirkte eine Revolution. Das war die Quantenphysik, die alles verwandelte, was mit ihr in Berührung kam.
Gibt es das Leere oder gibt es das Leere nicht? Diese Frage hat Wissenschaftler und Philosophen seit der Antike umgetrieben. Während etwa Demokrit behauptete, dass es nur Atome und den leeren Raum gebe, haben einflussreiche Gelehrte, vor allem Aristoteles, das Dogma des horror vacui verkündet, die Scheu der Natur vor der Leere. Es ist nicht erstaunlich, dass diese Frage im 17. Jahrhundert an Dringlichkeit gewann, hat man damals doch damit begonnen, solche Fragen experimentell zu entscheiden. Wie Klaus Liebers in diesem Heft diskutiert, sind nach den ersten Experimenten von Evangelista Torricelli vor allem die Untersuchungen von Blaise Pascal von Bedeutung. Wir wissen natürlich, dass auch in den Experimenten Torricellis und Pascals der Raum nicht völlig leer ist, da noch immer einige Flüssigkeits- oder Gasmoleküle vorhanden sind. Die interessante Frage ist, ob sich der Raum zumindest im Prinzip leeren lässt. In der Technik spricht man von einem Hochvakuum, wenn der Druck der verbleibenden Moleküle unter etwa 10−7 Hektopascal fällt, was mit dem Atmosphärendruck unter Normalbedingungen von etwas über 1013 Hektopascal zu vergleichen ist. Im interplanetaren Raum hat man weniger als 10−18 Hektopascal. Hier kommt ganz entscheidend die Quantentheorie ins Spiel. Als Vakuum bezeichnet man dort üblicherweise den Grundzustand des Hamilton-Operators, also den Zustand niedrigster Energie. Bei der Berechnung dieser Energie hat man mit mathematischen Schwierigkeiten zu kämpfen, da sich für diese Energie zunächst der unsinnige Wert unendlich ergibt. Das hat mit den Nullpunktschwankungen zu tun, die wegen Heisenbergs Unbestimmtheitsrelationen unvermeidbar sind. Das Problem lässt sich (zunächst) lösen, indem man nur die endlichen Differenzen zur Grundzustandsenergie betrachtet und letztere willkürlich auf null setzt. Überraschungen lassen nicht lange auf sich warten. So erkannte der niederländische Physiker Hendrik Casimir schon 1948, dass das Einbringen zweier paralleler Platten im leeren Raum dazu führt, dass diese sich anziehen, was einer negativen Grundzustandsenergie entspricht. Experimentell ist dieser Casimir-Effekt wohletabliert. Er zeigt, dass das Vakuum recht ungewöhnliche Eigenschaften hat. Die Überraschungen verstärken sich noch, wenn man einen Beobachter betrachtet, der sich mit gleichförmiger Beschleunigung a durch das Vakuum bewegt. Wie der kanadische Physiker William Unruh 1976 feststellte, sieht dieser Beobachter keinen leeren Raum, sondern nimmt einen thermischen Zustand mit der Temperatur ħa/2πkBc wahr. Hierin bedeuten ħ das Wirkungsquantum, kB die Boltzmann-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit. Grund dafür ist die verschränkte Natur des Grundzustands, die sich bei gleichförmiger Beschleunigung thermisch äußert. Obwohl dieser Unruh-Effekt experimentell noch nicht etabliert ist, wird er allgemein akzeptiert. Wir verdanken unsere Existenz dem Vakuum Eng verwandt damit ist ein nach dem britischen Physiker Stephen Hawking bezeichneter Effekt. Wie Hawking 1974 theoretisch herausfand, strahlen Schwarze Löcher mit einer Temperatur ħκ/2πkBc, wobei κ die Oberflächenbeschleunigung des Schwarzen Loches ist. Auch nach diesem Effekt wird experimentell gefahndet. Während in der Quantenfeldtheorie nur die Differenzen zur Grundzustandsenergie messbar sind, ist für die Gravitation tatsächlich die absolute Energie von Bedeutung, da jeder Energie nach E = mc2 eine Masse zugeordnet ist, die ein Gravitationsfeld erzeugt. So sollte etwa der Grundzustand des mit dem Higgs-Teilchen verknüpften Feldes ein beträchtliches Gravitationsfeld erzeugen, von dem aber nichts zu spüren ist. Zu spüren ist aber eine im Vakuum vorhandene, viel kleinere Energie, die als Kosmologische Konstante oder Dunkle Energie zu einer beschleunigten Expansion des Universums führt. Der Ursprung dieser Vakuumenergie ist bisher nicht geklärt. Nach den gängigen Vorstellungen der Kosmologie lassen sich die Strukturen im Universum, Galaxien und Galaxienhaufen, auf die Nullpunktschwankungen von Feldern im frühen Universum zurückführen, die durch eine äußerst schnelle Expansion (inflationäre Phase) quasi zum Leben erweckt werden. So verdanken auch wir unsere Existenz dem Vakuum, vor dem die Natur keine Scheu hat. Claus Kiefer ist Professor für theoretische Physik an der Universität zu Köln, wo er sich vornehmlich der Quanten- und Gravitationsphysik widmet.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
Wir wissen heute — was griechische Philosophen vorausgeahnt haben —, daß die Materie, so, wie sie greifbar und sichtbar vor uns liegt, sich zusammensetzt aus ungeheuer vielen unsichtbaren kleinen Körperchen, Atome genannt. Unser diesbezügliches Wissen ist keineswegs alt — obwohl die von den Griechen übernommene Atomvorstellung seit Anbeginn der abendländischen Naturwissenschaft als anschaulicher Leitgedanke der naturwissenschaftlichen Forschung und naturwissenschaftlichen Vorstellungsbildung eine ganz entscheidende Rolle gespielt hat. Aber erst in unserem Jahrhundert ist das, was bis dahin Vermutung, Spekulation oder der Entwicklung vorauseilende Phantasie gewesen war, zum Rang einer durch unmittelbare experimentelle Beweise erhärteten festbegründeten wissenschaftlichen Erkenntnis erhoben worden. Man kann deshalb sagen, daß unser Jahrhundert für die Physik geradezu das Jahrhundert der Atomforschung ist; und eine Darstellung des Gedankeninhalts der modernen Physik hat vor allem von dieser Erfassung und Erforschung der Atome zu berichten.
Obwohl die Zeit ein uns besonders vertrauter Teil der physikalischen Welt ist, erscheint uns der Begriff doch zutiefst geheimnisvoll. Das Geheimnis ist sogar Teil des Zeitbegriffs, mit dem wir aufwachsen. Wenige Menschen halten den Begriff der Entfernung für geheimnisvoll, alle aber den der Zeit. Und alle Geheimnisse der Zeit rühren von ihrer grundlegenden, dem gesunden Menschenverstand vertrauten Eigenschaft her, daß der jetzige Augenblick, der, den wir «Jetzt» nennen, nicht feststeht, sondern sich stetig auf die Zukunft hin bewegt. Diese Bewegung wird Strom der Zeit oder Zeitfluß genannt.
Dies ist eine verspätete Besprechung eines hochinteressanten und anregenden Buches1. Obwohl es sich mit gewissen Schwierigkeiten einer sehr speziellen Theorie der Gegenwart beschäftigt , nämlich der Quantentheorie, dürfte es auch für die vielen Nichtphysiker von Interesse sein, die etwas über die Welt erfahren möchten, in der wir leben , wie auch über die Ideen, die heute zum Verständnis dieser Welt entwickelt werden. Man meint oft — und die Grundeinstellung vieler heutiger Physiker spricht dafür — , daß Spekulation und Erfindungsgabe in den Naturwissenschaften keine sehr große Rolle spielen, denn physikalische Theorien sind ja durch die Tatsachen mehr oder weniger eindeutig bestimmt . Natürlich meint man auch, daß unsere heutigen Kenntnisse des Mikrokosmos auf eben dieser Art bestimmt und daher zumindest in ihren Hauptzügen unwiderruflich sind . Das Buch zeigt die Unrichtigkeit dieser Vorstellungen ; es zeigt, daß es Meinungsverschiedenheiten in einigen ganz grundlegenden Fragen gibt , daß das imposante und vielleicht ein wenig fürchteinflößende Bild der Wissenschaft als einer unveränderlichen und nur ständig wachsenden Sammlung von Tatsachen nichts als ein Märchen ist und daß Erfindungsgabe und Spekulation in der Physik keine geringere Rolle spielen als sonstwo . Es zeigt weiterhin, daß man auch heute noch schwierige Fragen interessant und verständlich behandeln kann. Und damit zeigt es schließlich, daß die oft beklagte Kluft zwischen den Natur- und den Geisteswissenschaften auf einem falschen Bild , ja einer Karikatur der Naturwissenschaften beruht . Das Buch kritisiert dieses falsche Bild. Es widerlegt auch die Idee, daß die Komplernentarität und sie allein alle ontologischen und theoretischen Probleme der Mikrophysik löst ; daß diese Lösung absolut gültig ist , und daß der Physiker der Zukunft nur noch Gleichungen zur Voraussage ansonsten unproblematischer Ereignisse aufzustellen und zu lösen braucht. Kurz , es widerlegt die Idee, daß der Physiker der Zukunft wie ein mittelalterlicher Gelehrter vorgehen wird, nur eben mit Bohr stat Aristoteles als seiner Autorität in metaphysischen Fragen.
Es ist bemerkenswert, daß die Grundpfeiler sowohl der Quantenmechanik als auch der speziellen Relativitätstheorie in den ersten fünf Jahren dieses Jahrhunderts gelegt wurden, und interessant die Entwicklung der beiden zu vergleichen. Während die spezielle Relativitätstheorie als Ganzes (1905) ein Geniestreich Einsteins war, entwickelte sich die Quantenmechanik in einer Reihe von kleinen Schritten während eines Vierteljahrhunderts (1900–1925). Eine Erklärung dafür ist, daß es, während in der speziellen Relativitätstheorie das Verhalten von Raum und Zeit einzig und allein aus zwei Prinzipien folgt, in der Quantentheorie keine solch einfachen Prinzipien gab, von denen ausgehend alle Quantenphänomene abgeleitet werden konnten. Vielmehr war jeder Schritt eine weitere Hypothese, die entweder auf einem neuen experimentellen Ergebnis beruhte oder ein solches vorhersagte, was nicht unbedingt in einer logischen Reihenfolge geschah und schon gar nicht in Folge eines oder zweier Prinzipen. Die Quantenmechanik entstand also abwechselnd aus Hypothesen und Experimenten, in etwa fünfundzwanzig Jahren. Wie die Überschriften der folgenden Abschnitte zeigen, können die meisten Schritte auf diesem Weg eng mit einer Person in Verbindung gebracht werden; die Beschäftigung mit ihnen wird uns hier als Einführung in die Quantenmechanik dienen.