Este artigo e fruto de um trabalho que objetiva estudar a temperatura critica da transicao de fase do modelo de Potts q-estados bidimensional, em uma rede quadrada, como funcao do numero de estados q, atraves da tecnica de simulacao de Monte Carlo. Para este fim, quantidades termicas relevantes do presente modelo, tais como a magnetizacao por spin, a energia e a funcao de correlacao, serao tambem analisadas para identificar as transicoes entre as fases ferromagnetica e paramagnetica presentes nos seus respectivos diagramas de fases. A dinâmica de evolucao que usaremos para simular as flutuacoes termicas e reproduzir o comportamento termodinâmico desse modelo sera a bem conhecida dinâmica de Glauber, por ser satisfatoria nas vizinhancas dos pontos nos diagramas de fases onde surgem os chamados fenomenos criticos. Para a estimativa da temperatura critica da transicao de fase, sera feita tambem uma analise dos erros estatisticos, que sao inerentes a propria complexidades de obte-la nas transicoes de fases.
Este artigo e fruto de um trabalho que objetiva estudar a temperatura critica da transicao de fase do modelo de Potts q-estados bidimensional, em uma rede quadrada, como funcao do numero de estados q, atraves da tecnica de simulacao de Monte Carlo. Para este fim, quantidades termicas relevantes do presente modelo, tais como a magnetizacao por spin, a energia e a funcao de correlacao, serao tambem analisadas para identificar as transicoes entre as fases ferromagnetica e paramagnetica presentes nos seus respectivos diagramas de fases. A dinâmica de evolucao que usaremos para simular as flutuacoes termicas e reproduzir o comportamento termodinâmico desse modelo sera a bem conhecida dinâmica de Glauber, por ser satisfatoria nas vizinhancas dos pontos nos diagramas de fases onde surgem os chamados fenomenos criticos. Para a estimativa da temperatura critica da transicao de fase, sera feita tambem uma analise dos erros estatisticos, que sao inerentes a propria complexidades de obte-la nas transicoes de fases.
Um magneto cuja hamiltoniana descreve o modelo de Ising é formado por uma rede de spins interagentes, no qual o spin de cada sítio interage apenas com seus vizinhos próximos. Tipicamente, magnetos deste modelo apresentam a existência de uma fase anti ou ferromagnética de ordenamento espontâneo para baixas temperaturas e uma fase paramagnética desordenada a altas temperaturas, ambas separadas por uma temperatura crítica. Propriedades termodinâmicas do sistema, como energia média, capacidade térmica e susceptibilidade magnética, assim como a magnetização, dependem da temperatura. É de interesse físico mapear o comportamento destas quantidades com o aumento da temperatura, assim como avaliar seus perfis assintóticos na proximidade da transição de fase. Este trabalho consistiu no desenvolvimento e na descrição de um programa computacional que utiliza métodos estocásticos de Monte Carlo no estudo de antiferromagnetos em aproximantes 2D de Ammann-Beenker para quase cristais, bem como a conceituação dos tópicos necessários de mecânica estatística. Discutiram-se as curvas características e os comportamentos assintóticos de cada quantidade física com relação aos resultados previstos em outra configuração mais simples (rede quadrada) para a qual existem resultados analíticos. Constataram-se a universalidade do modelo de Ising e a validez dos métodos numéricos empregados.
O modelo de Ising dipolar bidimensional inclui, além da interação ferromagnética entre os primeiros vizinhos, interações de longo alcance entre os momentos de dipolo magnético dos spins. A presença da interação dipolar muda completamente o sistema, apresentando um rico diagrama de fase, cujas características têm originado inúmeros estudos na literatura. Além disso, a possibilidade de explicar fenômenos observados em filmes magnéticos ultrafinos, os quais possuem diversas aplicações em àreas tecnológicas, também motiva o estudo deste modelo. O estado fundamental ferromagnético do modelo de Ising puro é alterado para uma série de fases do tipo faixas, as quais consistem em domínios ferromagnéticos de largura h com magnetizações opostas. A largura das faixas depende da razao delta das intensidades dos acoplamentos ferromagnético e dipolar. Através de simulações de Monte Carlo e técnicas de repesagem em histogramas múltiplos identificamos as temperaturas críticas de tamanho finito para as transições de fase quando delta=2, o que corresponde a h=2. Calculamos o calor específico e a susceptibilidade do parâmetro de ordem, no intervalo de temperaturas onde as transições são observadas, para diferentes tamanhos de rede. As técnicas de repesagem permitem-nos explorar e identificar máximos distintos nessas funções da temperatura e, desse modo, estimar as temperaturas críticas de tamanho finito com grande precisão. Apresentamos evidências numéricas da existência de uma fase nemática de Ising para tamanhos grandes de rede. Em nossas simulações, observamos esta fase para tamanhos de rede a partir de L=48. Para verificar o quanto a interação dipolar de longo alcance afeta as estimativas físicas, nós calculamos o tempo de autocorrelação integrado nas séries temporais da energia. Inferimos daí quão severo é o critical slowing down (decaimento lento crítico) para esse sistema próximo às transições de fase termodinâmicas. Os resultados obtidos utilizando um algoritmo de atualização local foram comparados com os resultados obtidos utilizando o algoritmo multicanônico.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
Estudamos as transições de fase no modelo de Potts com q estados (q = 2, ..., 7) por meio de simulações de Monte Carlo e propagação de danos. Este modelo apresenta um comportamento crítico rico, com transições de fase de segunda (q [<ou=] 4) e primeira ordens (q [>ou=] 5). Focamos nossos estudos na questão da dinâmica e do dano que respeitam a invariância rotacional do sistema. Mostramos que, se devidamente escolhidas a função dano e a dinâmica de evolução, o dano apresenta apenas duas fases para todos os valores de q. Neste sentido, a definição de dano e da dinâmica estão diretamente relacionadas com as transições de equilíbrio do modelo. Nós investigamos também a coincidência, ou não, das temperaturas de transição do dano com as temperaturas criticas estáticas do modelo de Potts.
O modelo de Ising dipolar bidimensional inclui, além da interação ferromagnética entre os primeiros vizinhos, interações de longo alcance entre os momentos de dipolo magnético dos spins. A presença da interação dipolar muda completamente o sistema, apresentando um rico diagrama de fase, cujas características têm originado inúmeros estudos na literatura. Além disso, a possibilidade de explicar fenômenos observados em filmes magnéticos ultrafinos, os quais possuem diversas aplicações em àreas tecnológicas, também motiva o estudo deste modelo. O estado fundamental ferromagnético do modelo de Ising puro é alterado para uma série de fases do tipo faixas, as quais consistem em domínios ferromagnéticos de largura h com magnetizações opostas. A largura das faixas depende da razao delta das intensidades dos acoplamentos ferromagnético e dipolar. Através de simulações de Monte Carlo e técnicas de repesagem em histogramas múltiplos identificamos as temperaturas críticas de tamanho finito para as transições de fase quando delta=2, o que corresponde a h=2. Calculamos o calor específico e a susceptibilidade do parâmetro de ordem, no intervalo de temperaturas onde as transições são observadas, para diferentes tamanhos de rede. As técnicas de repesagem permitem-nos explorar e identificar máximos distintos nessas funções da temperatura e, desse modo, estimar as temperaturas críticas de tamanho finito com grande precisão. Apresentamos evidências numéricas da existência de uma fase nemática de Ising para tamanhos grandes de rede. Em nossas simulações, observamos esta fase para tamanhos de rede a partir de L=48. Para verificar o quanto a interação dipolar de longo alcance afeta as estimativas físicas, nós calculamos o tempo de autocorrelação integrado nas séries temporais da energia. Inferimos daí quão severo é o critical slowing down (decaimento lento crítico) para esse sistema próximo às transições de fase termodinâmicas. Os resultados obtidos utilizando um algoritmo de atualização local foram comparados com os resultados obtidos utilizando o algoritmo multicanônico.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.