11 Die Theorie der Messung von Everett und de Broglies Führungswelle; 12 Freie Variablen und lokale Kausalität; 13 Atomkaskaden-Photonen und quantenmechanische Nichtlokalität; 14 de Broglie-Bohm, Doppelspalt-Experiment mit verzögerter Auswahl und Dichtematrix; 15 Quantenmechanik für Kosmologen; 16 Bertlmanns Socken und das Wesen der Realität; 17 Über die unmögliche Führungswelle; 18 „Aussprechbares” und „Unaussprechliches” in der Quantenmechanik; 19 „Beables” für die Quantenfeldtheorie
11 Die Theorie der Messung von Everett und de Broglies Führungswelle; 12 Freie Variablen und lokale Kausalität; 13 Atomkaskaden-Photonen und quantenmechanische Nichtlokalität; 14 de Broglie-Bohm, Doppelspalt-Experiment mit verzögerter Auswahl und Dichtematrix; 15 Quantenmechanik für Kosmologen; 16 Bertlmanns Socken und das Wesen der Realität; 17 Über die unmögliche Führungswelle; 18 „Aussprechbares” und „Unaussprechliches” in der Quantenmechanik; 19 „Beables” für die Quantenfeldtheorie was published in Sechs mögliche Welten der Quantenmechanik on page 105.
Die Schrödingergleichung stellt ein zentrales Fundament der Quantenmechanik dar und bildet damit eine wesentliche Grundlage der modernen Physik und Chemie. Sie ermöglicht die mathematische Beschreibung und Vorhersage mikroskopischer physikalischer Systeme. Die vorliegende Arbeit untersucht die mathematischen Grundlagen der zeitunabhängigen Schrödingergleichung und deren Anwendung auf das Wasserstoffatom. Dabei werden zentrale mathematische Konzepte wie der Laplace-Operator, Kugelflächenfunktionen, Legendre-Polynome, Laguerre-Polynome sowie die Struktur vonWellenfunktionen erläutert und auf ihre Bedeutung für die zeitunabhängige Schrödingergleichung eingegangen. Im Fokus steht die Lösung der Schrödingergleichung in Kugelkoordinaten und die daraus resultierende Separation der Variablen, die zur Einführung der Quantenzahlen führt. Deren mathematische Bedeutung sowie ihre physikalisch-chemische Interpretation werden besprochen. Darüber hinaus wird gezeigt, wie aus der zeitunabhängigen Schrödingergleichung der Grundzustandsenergieeigenwert für das Wasserstoffatom von −13, 6eV mathematisch hergeleitet werden kann. Die Arbeit verdeutlicht, wie chemische Interpretationen innerhalb der Quantenmechanik durch mathematische Strukturen begründet und strukturiert werden.