Nous utilisons un gaz fermionique de lithium-6 en tant que système modèle pour étudier l'effet de la superfluidité. Les deux cas limites de la superfluidité sont la formation d'un condensat de Bose-Einstein (BEC) et la supraconductivité, décrite par la théorie de Bardeen, Cooper et Schrieffer (BCS). Dans un gaz de lithium-6 on peut explorer toute la transition entre ces deux limites, la transition BEC-BCS, grâce à une résonance de Feshbach. Nous étudions le comportement de la distribution d'impulsions du gaz dans la zone de cette transition et la comparons avec des modèles théoriques. L'expansion hydrodynamique, caractéristique d'un gaz superfluide, est aussi étudiée. Nous observons un changement brusque de la forme du gaz en expansion à proximité de la transition vers la phase superfluide. Nous avons aussi localisé des résonances de Feshbach hétéronucléaires entre Li-6 et Li-7. Au cours d'une reconstruction du montage vers une expérience de deuxième génération, un nouveau système laser, basé sur des diodes laser à haute puissance, a été developpé. Des améliorations dans notre enceinte à vide, y compris une reconstruction complète du ralentisseur Zeeman, ont augmenté le flux d'atomes, permettant de diminuer le temps de répétition de l'expérience. La géometrie des pièges magnétiques a été modifiée afin d'augmenter le nombre d'atomes piégés.
Nous utilisons un gaz fermionique de lithium-6 en tant que système modèle pour étudier l'effet de la superfluidité. Les deux cas limites de la superfluidité sont la formation d'un condensat de Bose-Einstein (BEC) et la supraconductivité, décrite par la théorie de Bardeen, Cooper et Schrieffer (BCS). Dans un gaz de lithium-6 on peut explorer toute la transition entre ces deux limites, la transition BEC-BCS, grâce à une résonance de Feshbach. Nous étudions le comportement de la distribution d'impulsions du gaz dans la zone de cette transition et la comparons avec des modèles théoriques. L'expansion hydrodynamique, caractéristique d'un gaz superfluide, est aussi étudiée. Nous observons un changement brusque de la forme du gaz en expansion à proximité de la transition vers la phase superfluide. Nous avons aussi localisé des résonances de Feshbach hétéronucléaires entre Li-6 et Li-7. Au cours d'une reconstruction du montage vers une expérience de deuxième génération, un nouveau système laser, basé sur des diodes laser à haute puissance, a été developpé. Des améliorations dans notre enceinte à vide, y compris une reconstruction complète du ralentisseur Zeeman, ont augmenté le flux d'atomes, permettant de diminuer le temps de répétition de l'expérience. La géometrie des pièges magnétiques a été modifiée afin d'augmenter le nombre d'atomes piégés.
Ce mémoire de thèse est divisé en deux parties. La première est consacrée à l'étude de la superfluidité dans un gaz de fermions ultra-froids. En utilisant un gaz dégénéré de lithium 6 au voisinage d'une résonance de Feshbach nous avons obtenu un superfluide fermionique et étudié son évolution en fonction de l'énergie de liaison des paires. Afin de caractériser la transition BEC-BCS entre un condensat de Bose-Einstein de molécules et un état BCS de paires de Cooper faiblement liées, nous avons étudié l'expansion du nuage en absence ou en présence d'interactions. Nous avons ainsi extrait la distribution en impulsion du système et sondé son caractère hydrodynamique. La seconde partie concerne la conception et la réalisation d'un montage expérimental de seconde génération. Par rapport à l'ancien dispositif, ses principaux atouts sont un gain d'un ordre de grandeur sur le nombre d'atomes piégés, un bon accès optique, une grande stabilité et reproductibilité ainsi qu'un taux de répétition cinq fois supérieur. La nouvelle expérience a déjà permis d'atteindre le seuil de dégénérescence quantique du lithium 7 avec des performances très satisfaisantes et donne accès à la simulation de hamiltoniens de matière condensée avec des fermions ultra-froids.
Ce mémoire de thèse décrit les propriétés d'un gaz de Fermi dégénéré en interaction forte. Tout d'abord, nous étudions d'un point de vue théorique la limite au refroidissement d'un gaz de fermions imposée par l'existence de pertes d'atomes. Un gaz de lithium fermionique 6Li est ensuite étudié au voisinage d'une résonance de Feshbach en onde s. En changeant le champ magnétique, on peut contrôler le signe et la force des interactions effectives entre atomes. Nous montrons la formation efficace de molécules faiblement liées constituées de deux fermions. Ces résultats sont interprétés par un modèle d'équilibre thermodynamique entre atomes et molécules. Le principe de Pauli confère à ces bosons composites une extraordinaire stabilité proche du pic de la résonance. Cette propriété nous a permis de produire un condensat de Bose-Einstein (BEC) de molécules et de mesurer l'interaction entre les molécules à basse température. En augmentant le champ magnétique au-delà de la résonance de Feshbach, on s'attend à ce que le gaz, à basse température, subisse une transition de phase de type BCS (Bardeen, Cooper, Shrieffer) analogue à la transition supraconductrice dans les métaux. Proche de résonance, le gaz est un système à N-corps en interaction forte, difficile à traiter théoriquement. Expérimentalement, nous avons étudié l'expansion du gaz dans cette région qui correspond à la transition entre un condensat de molécules et une phase BCS. Enfin, nous avons caractérisé le comportement des pertes au voisinage de résonances de Feshbach en onde p.
Ce mémoire de thèse est divisé en deux parties. La première est consacrée à l étude de la superfluidité dans un gaz de fermions ultra-froids. En utilisant un gaz dégénéré de 6Li au voisinage d une résonance de Feshbach nous avons obtenu un superfluide fermionique et étudié son évolution en fonction de l énergie de liaison des paires. Afin de caractériser la transition BEC-BCS entre un condensat de Bose-Einstein de molécules et un état BCS de paires de Cooper faiblement liées, nous avons étudié l expansion du nuage en absence ou en présence d interactions. Nous avons ainsi extrait la distribution en impulsion du système et sondé son caractère hydrodynamique. La seconde partie concerne la conception et la réalisation d un montage expérimental de seconde génération. Par rapport à l ancien dispositif, ses principaux atouts sont un gain d un ordre de grandeur sur le nombre d atomes piégés, un bon accès optique, une grande stabilité et reproductibilité ainsi qu un taux de répétition cinq fois supérieur. La nouvelle expérience a déjà permis d atteindre le seuil de dégénérescence quantique du 7Li avec des performances très satisfaisantes et donne accès à la simulation de hamiltoniens de matière condensée avec des fermions ultra-froids.
Ce manuscrit présente mes travaux de recherche depuis la fin de ma thèse début 2005. J'essaye en particulier de replacer mes recherches dans leur contexte, et d'expliquer mes choix scientifiques de façon chronologique. Les principaux résultats ont donne lieu a des publications. Celles-ci ont été écrites avec soin et c'est pourquoi, j'ai choisi de ne décrire les résultats principaux que de fa con succincte. Pour avoir plus de détails et pour retrouver les gures expérimentales, mes articles sont reproduits a la n de chaque chapitre et cites à l'endroit adéquat. J'ajoute parfois des parties plus techniques qui ne sont pas explicitées dans les publications. Le Chapitre 2 est une courte introduction au domaine des atomes ultrafroids, s'adressant a un lecteur non spécialiste. Cela permet de présenter mon domaine de recherche, c'est a dire l'utilisation des gaz d'atomes ultra-froids en tant que systèmes modèles pour l'étude des propriétés quantiques des systèmes a N-corps. Le chapitre 3 est consacre a mes recherches durant mon séjour postdoctoral de deux ans dans le groupe de T. Esslinger a l'ETH Zurich. J'ai participé a une série d'expériences utilisant une cavité de haute nesse pour détecter individuellement les atomes issus d'un gaz ultra-froids. J'explique la théorie de ce système quantique ouvert et sa résolution numérique qui permet de comprendre quantitativement le processus de mesure de la présence d'un atome dans la cavit e. Experimentalement, nous avons mis en œuvre une technique consistant a extraire deux faisceaux d'atomes en deux points distincts du nuage d'atomes pour avoir accès a la fonction de corrélation g1 en perturbant peu le système. Nous avons ainsi étudie la dynamique de la transition de Bose-Einstein de fa con beaucoup plus ne que cela n'avait et e 15 fait auparavant. Nous avons pu comparer la dynamique de croissance de la densite a la dynamique d'apparition de la cohérence. Nous avons ensuite observe le comportement de la fonction g1 dans le régime critique tr es proche de la condensation et extrait une valeur expérimentale de l'exposant critique associe a la longueur de cohérence. En n, nous avons mis en place un ascenseur a atomes constitue de deux lasers contra-propageants contrôles en phase. Le condensat de Bose-Einstein a ainsi et e transport e vers la cavite de haute nesse pour créer un système quantique couple atome-rayonnement dans un régime de couplage extrême et nouveau. Le chapitre 4 est d edi e a mes trois premières années (2007-2009) au laboratoire Charles Fabry de l'Institut d'Optique dans le groupe d'optique atomique. J'explique d'abord le d em enagement du syst eme exp erimental a Palaiseau ainsi que les differentes ameliorations apportees au piege magn etooptique 2D. Nous avons realise un condensat de Bose-Einstein de rubidium par une methode entierement optique. Notre laser de piegeage est un laser a bre dop ee erbium de puissance a 1565 nm. Cette longueur d'onde n'avait jamais et e utilisee auparavant dans des experiences avec des atomes ultrafroids. Nous avons utilise les specifcites de ce laser, et notamment le fort decalage lumineux de la transition optique pour demontrer une technique de tomographie du champ lumineux vu par les atomes. Cette compr ehension des d ecalages lumineux nous a guide vers une melasse tres fortement decalee (environ 200 MHz) pour charger les atomes le plus e cacement possible dans le piege optique. Nous avons montre qu'une nouvelle geometrie permet de contrôler independamment la profondeur du piege et sa raideur, et ainsi d'optimiser l' evaporation dans le piege optique. En n, nous avons utilise notre dispositif pour une premiere application qui consiste a faire rebondir les atomes sur une onde stationnaire dans le but d'allonger le temps d'interrogation dans les interferometres o u les atomes sont en chute libre. Le trampoline a atomes peut fonctionner dans un r egime quantique o u les interferences entre chemins quantiques permettent d'allonger le temps de levitation. Le chapitre 5 est consacre a mes recherches sur les gaz 2D et desordonnes qui se poursuivent encore aujourd'hui. Lorsque les interactions entre atomes sont negligeables, la physique est a un corps. Le phenomene de diffusion a et e mis en evidence et caracteris e pour la premi ere fois avec des atomes ultra-froids dans un potentiel conservatif. En allant vers le regime quantique ou la longueur d'onde de DeBroglie des atomes devient de l'ordre de la taille caracteristique des grains de desordre, on s'attend alors a voir des effets de localisation d'Anderson, li es aux interferences entre ondes de mati ere. Les conditions necessaires pour observer la localisation d'Anderson dans un gaz en expansion sont detaillees. Pour des gaz pieges, les interactions jouent un r^ole predominant a 2D et la transition de Bose-Einstein est alors rem- 16 placee par une transition super uide de type Berezinskii-Kosterliz-Thouless. Exp erimentalement, nous avons etudie cette transition via la distribution en impulsion qui permet de caract eriser les propri et es de coherence du gaz. Ensuite, nous avons observe quantitativement l'in uence du d esordre sur la transition super uide. Nous formons alors un systeme quantique complexe pour lequel il n'y a pas de pr ediction th eorique pr ecise et dont la physique est liee a celle de certains materiaux de matiere condensee. J'insiste sur le rôle de la longueur de correlation du desordre en la comparant aux longueurs caracteristiques du gaz. Dans le regime d'un desordre correle a longue portee, l'approximation de densite locale est valable dans le desordre et alors des predictions quantitatives sur le diagramme de phase du systeme sont possibles. En n, je propose des directions pour nos recherches futures. Le refroidissement du potassium par un m ethode enti erement optique est un d e experimental mais permettra d'avoir acces a des resonances de Feshbach larges et ainsi de controler la force des interactions. De plus, un champ magnetique effectif donnera un parametre de controle suppl ementaire sur le syst eme. Ces deux outils seront utiles non seulement pour l' etude de la physique a un corps mais aussi pour une etude plus pr ecise du gaz de Bose 2D en pr esence de d esordre et d'interactions. On cherchera notamment a mettre en evidence le diagramme de phase et a observer une phase isolante exotique, le verre de Bose.
Mélanges de superfluides Les atomes froids sont des outils uniques pour sonder la physique de la matière quantique. Hautement contrôlables, les gaz de Bose et de Fermi ultrafroids sont des systèmes idéaux pour la simulation quantique et pour explorer des manifestations spectaculaires des effets quantiques, comme la superfluidité. Avec des gaz froids de 6Li et de 7Li, nous avons produit le premier mélange de superfluides bosonique-fermionique, et étudié ses propriétés en initiant un contre-flot entre les nuages de Bose et de Fermi (mode dipolaire). La vitesse critique de superfluidité a été mesurée dans le crossover BEC-BCS et elle est trouvée proche de la vitesse du son dans le gaz de Fermi. Nous comparons nos mesures avec des prédictions théoriques récentes. En élevant la température du mélange, nous avons aussi observé une synchronisation inattendue entre les mouvements des deux nuages, interprétée comme un effet Zénon induit par la dissipation. Finalement, ce mélange de bosons et de fermions offre la possibilité unique de créer un piège homogène pour le gaz de Fermi. En ajustant finement les interactions, nous proposons d’utiliser la répulsion entre les bosons et les fermions pour compenser la courbure du piège harmonique pour les fermions. Pour des fermions présentant une polarisation de spin, nous prédisons théoriquement l’existence d’un superfluide avec une structure en “coquille” et fournissons les premières indications expérimentales de l’observation de ce superfluide topologiquement original.
Grace aux progrès énormes des techniques de refroidissement, des expériences actuelles avec des atomes fermioniques piégés atteignent des températures extrêmement basses de l'ordre du nanoKelvin. Le but principal de ces expériences est l'étude de la transition nommée "BEC-BCS crossover". Pour cela, on change le champ magnétique autour d'une résonance de Feschbach, ce qui implique que la longueur de diffusion change des valeurs répulsives (a positif), à travers la limite unitaire (a infini) aux valeurs attractives (a négatif). Du côté BEC, où le système forme un condensat de Bose-Einstein de molécules fortement liées, aussi bien que du côté BCS, où les atomes forment des paires de Cooper qui ont une grande extension par rapport à la distance moyenne entre les atomes, on s'attend à ce que le système devienne superfluide, à condition que la température soit inférieure à une certaine température critique. Afin de trouver des signes sans équivoque de la superfluidité, il est nécessaire de regarder des observables dynamiques comme l'expansion du nuage atomique lorsque le piège est éteint ou des oscillations collectives du nuage. Le travail effectué au cours de cette thèse est une étude de la dynamique des modes collectifs dans les gaz de fermions froids. Nous avons développé un modèle basé sur l'évaluation de la matrice T. L'utilisation de l'équation de transport de Boltzmann pour les particules permet ensuite une étude semi-numérique des modes collectifs dans tous les régimes d'interaction. Cette étude a permis de mettre en évidence pour la première fois que la fréquence du mode radial quadrupolaire est supérieure à deux fois la fréquence du piège, comme cela est vérifié expérimentalement et contrairement aux premières théories n'incluant pas les effets de champ moyen. Les résultats obtenus ont aussi mis en évidence la nécessité d'une résolution numérique complète de l'équation de Boltzmann et de l'amélioration des techniques de détermination des observables physiques du gaz. Cette résolution numérique de l'équation de Boltzmann a montré que la détermination du temps de relaxation par la méthode des moments est erronée de 30%, ce qui influe fortement sur la détermination de la fréquence et de l'amortissement du mode collectif. Enfin, l'amélioration de la méthode des moments, considérant l'ordre supérieur, permet d'améliorer sensiblement l'accord avec le résultat numérique. Une telle investigation n'avait jamais été réalisée et montre la nécessité de considérer les moments d'ordre supérieurs pour l'étude des modes collectifs par l'équation de Boltzmann d'un gaz de fermions dans la phase normale