Kajian penyelesaian persamaan Gelombang Relativistik untuk Elektron

Arsyad Riyadi

Published Jan 1, 2001• 0 citations

Abstract

Telah dilakukan penelitian terhadap persamaan gelombang relativistik untuk elektron. Dengan merumuskan kembali persamaan gelombang ini dalam bentuk medan spinor real menunjukkan bahwa faktor imajiner yang nampak dalam persamaan gelombangnya berkaitan erat dengan spin elektron. Perumusan ini memberikan interpretasi yang lengkap clan koheren dari teori Dirac dengan faktor fase komplek dalam persamaan gelombangnya menggambarkan zitterbewegung elektron. The relativistic wave equation of electron has been investigated. Reformulation wave equation in real spinor fields term shows that imaginary factor appears in wave equation related to electron spin. The formulation gives completed and coherence interpretation of the Dirac theory, where the complex phase factors in the wave equation describe zitterbewegung of electron.

Related papers

Pengaruh Medan Elektromagnet terhadap Partikel Dirac dan Klein-Gordon dalam Potensial Penghalang Periodik Satu Dimensi

Arista Romadani, Erika Rani

Suatu partikel Bosonik dan Dirac bermassa nol yang beraksi pada potensial penghalang satu dimensi telah dikaji secara mekanika kuantum relativistik dengan menggunakan persamaan Klein-Gordon dan persamaan Dirac. Persamaan ini selanjutnya mengalami modifikasi akibat pengaruh medan elektromagnetik yang dihadirkan dan pendekatan matriks telah diaplikasikan untuk mendapatkan representasi energi dan spinor eigennya. Terkhusus partikel Dirac, Hamiltonian Dirac memiliki bentuk yang identik dengan osilator harmonik sehingga representasi energi merupakan perpanjangan dari energi osilator harmonik. Selain itu fungsi eigennya melibatkan energi positif dan energi negatif yang bergerak secara eksponensial ketika melewati penghalang. DOI: http://dx.doi.org/10.17977/um024v4i12019p008

JPSE (Journal of Physical Science and Engineering)Jun 15, 20201 citation

REVIEW BEBERAPA PERSAMAAN TAK BERDIMENSI DALAM MEKANIKA KUANTUM NON-RELATIVISTIK

Wingrit Yis Bilder Bianome, Herry Fridolin Lalus, Fakhruddin Fakhruddin

Telah dilakukan review jurnal dengan judul ‘Dimensionless equation of non-relativistic quantum mechanics’ yang membahas tentang persamaan tak berdimensi dalam mekanika kuantum non-relativistik pada model potensial satu dimensi, model atom hidrogen dan teori perturbasi tak bergantung waktu. Tujuan dari penelitian ini untuk menyajikan persamaan tak berdimensi secara jelas dan terperinci pada model potensial satu dimensi, atom hidrogen serta teori perturbasi tak bergantung waktu dengan menggunakan operator Hamiltonian. Dalam menentukan persamaan tak berdimensi dilakukan terlebih dahulu menurunkan persamaan Hamiltonian tak bergantung waktu. Setelah menentukan persamaan Hamiltonian tak bergantung waktu, ditinjau setiap kasus yang terdapat pada model potensial satu dimensi, model atom hidrogen dan teori perturbasi tak bergantung waktu, kemudian ditransformasikan beberapa solusi dan parameter yang sederhana serta skala yang tepat sehingga menghasilkan persamaan dalam bentuk tak berdimensi. Hasil penelitian menunjukan bahwa dengan menggunakan persamaan Hamiltonian dapat menentukan persamaan tak berdimensi di berbagai kasus yang terdapat pada model potensial satu dimensi, atom hidrogen dan teori perturbasi tak bergantung waktu.

JOURNAL ONLINE OF PHYSICSAug 1, 20240 citations

SEBUAH REVIEW TENTANG PERTURBASI PADA OSILATOR HARMONIK KUANTUM DAN EFEKNYA TERHADAP TEORI MEDAN ELEKTROMAGNETIK KUANTUM

Ristiani Paskaria Tang, Herry Fridolin Lalus, Hartoyo Yudhawardana

Tulisan ini menyajikan review dari sebuah jurnal yang berjudul “Perturbation of Quantum Harmonic Oscillator and its effect on Quantum Electromagnetic Field Theory”, yang membahas tentang Hamiltonian osilator harmonik yang telah diketahui mengalami perturbasi dari luar karena adanya medan elektromagnetik. Penelitian ini memiliki tujuan untuk mengkaji efek dari adanya perturbasi pada osilator harmonik kuantum terhadap teori medan elektromagnetik kuantum, serta interaksi antara medan listrik dan medan magnetik sehingga dapat memunculkan Hamiltonian baru dengan menggunakan metode aljabar yang memuat operator kreasi dan operator anihilasi yang dapat berevolusi terhadap waktu sehingga dapat mempengaruhi keadaan koheren sistem. Dalam penelitian ini, Hamiltonian osilator harmonik yang telah diketahui dapat mengalami perturbasi dari luar karena adanya interaksi dengan medan elektromagentik, di mana Hamiltonian dari medan elektromagentik ini mirip dengan Hamiltonian osilator harmonik kuantum, sehingga ketika diberikan perturbasi, akan terbentuk Hamiltonian baru. Dengan menggunakan Hamiltonian medan eletormagnetik kuantum, maka dapat dianalisis representasi medan listrik yang terkait dengan keadaan koheren. Hasil dari penelitian ini adalah ditemukan bahwa terdapat transisi Hamiltonian medan elektromagentik ketika medan listrik diamati yaitu ketika osilator non-perturbasi berubah menjadi osilator terperturbasi.

JOURNAL ONLINE OF PHYSICSApr 5, 20250 citations

DISTRIBUSI PROBABILITAS RADIAL ELEKTRON SISTEM MOLEKUL DALAM PENGARUH POTENSIAL KRATZER DENGAN METODE PARAMETRIK NIKIFOROV-UVAROV

Nani Sunarmi

Sistem molekul yang dipengaruhi oleh potensial Kratzer telah diselidiki menggunakan metode parametrik Nikiforov-Uvarov. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh distribusi probabilitas radial elektron dari sistem yang berada dalam pengaruh potensial Kratzer tanpa modifikasi, dan untuk melakukan simulasi distribusi probabilitas radial untuk molekul oksigen, iodin, karbon monoksida, dan nitrogen monoksida. Distribusi probabilitas radial elektron diperoleh melalui pemecahan persamaan Schrodinger pada bagian radial. Persamaan Schrodinger bagian radial ini diperoleh dengan memisahkan persamaan Schrodinger sistem molekul menjadi tiga bagian: radial, zenithal, dan azimuthal. Pemecahan persamaan Schrodinger pada bagian radial menghasilkan persamaan gelombang radial, di mana nilai mutlak kuadratnya memberikan distribusi probabilitas radial posisi elektron terhadap inti atom. Penyelesaian persamaan Schrodinger bagian radial dilakukan dengan menerapkan metode parametrik Nikiforov-Uvarov. Penyelesaian terhadap persamaan Schrodinger pada bagian radial ini melibatkan reduksi persamaan menjadi persamaan diferensial tipe hipergeometri. Komputasi numerik dan simulasi grafik distribusi probabilitas radial dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penyelesaian distribusi probabilitas radial elektron bergantung pada parameter spektroskopi seperti energi disosiasi, panjang ikatan kesetimbangan, dan massa molekul, serta bilangan kuantum seperti bilangan kuantum vibrasional (n) dan bilangan kuantum azimuthal (l). Molekul iodin menunjukkan amplitudo plot distribusi probabilitas paling tinggi dibandingkan dengan molekul oksigen, karbon monoksida, dan nitrogen monoksida.

JURNAL INOVASI PENDIDIKAN DAN SAINSDec 18, 20230 citations

Sur la signification physique de l'équation relativiste de Dirac pour l'électron

J. Charon

L'équation relativiste de Dirac pour l'électron peut être considérée comme la description d'une « singularité » d'un champ relativiste d'Univers. On montre dans cette note que l'on peut retrouver cette équation à l'aide d'un modèle d'Univers particulièrement simple en assimilant l'électron à un seul point de cet Univers. On tire des résultats obtenus une interprétation de la fonction d'onde ψ de la mécanique ondulatoire.

Journal de physiqueJan 1, 19560 citations

Penyelesaian Persamaan Dirac Untuk Potensial Non-Sentral P Schl-Teller Hiperbolik Terdeformasi-Q Plus Manning Rosen Untuk Spin Simetri Dengan Metode Nikiforov-Uvarov

Dewi Aysiah

Persamaan Dirac untuk potensial non-sentral P schl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus potensial Manning Rosen diselesaikan dengan menggunakan metode Nikiforov-Uvarov (NU). Penyelesaian dengan metode NU dilakukan dengan cara mereduksi persamaan satu dimensi menggunakan subtitusi variabel dan fungsi gelombang baru yang sesuai sehingga menjadi persamaan tipe hipergeometri. Diperoleh persamaan energi relativistik dalam fungsi gelombang untuk spin Dirac bagian atas dan bawah. Energi relativistik untuk spin simetri diperoleh dengan persamaan energi relativistik menggunakan software MATLAB, dimana tingkat energi dari potensial non sentral p schl-teller Hiperbolik terdeformasi-q plus manning rosen untuk spin simetri mengalami peningkatan karena pengaruh dari konstanta potensial maupun karena pengaruh dari nilai , sementara ketika dipengaruhi oleh bagian sudut energi mengalami penurunan. Fungsi gelombang bagian radial dan bagian sudut diselesaikan dalam penelitian ini yang divisualisasikan menggunakan software MATLAB. Hasil analisis menunjukkan semakin besar gangguan yang dilakukan potensial Manning-Rosen maka bilangan kuantum orbital l meningkat yang mengakibatkan perubahan pada fungsi gelombang bagian sudut dan fungsi gelombang bagian radial.

Jan 1, 20141 citation