O trabalho de Einstein intitulado Sobre o teorema quântico de Sommerfeld e de Epstein [1,2], publicado em 1917, propõe uma generalização da regra de quantização de Bohr, Sommerfeld e Epstein para sistemas multidimensionais integráveis. Ao mesmo tempo, Einstein nota que sistemas não-integráveis não podem ser quantizados dessa maneira. Essa observação indica pela primeira vez a não trivialidade do limite semiclássico de sistemas caóticos, e pode ser considerado como pioneiro da teoria de caos quântico.
O trabalho de Einstein intitulado Sobre o teorema quântico de Sommerfeld e de Epstein [1,2], publicado em 1917, propõe uma generalização da regra de quantização de Bohr, Sommerfeld e Epstein para sistemas multidimensionais integráveis. Ao mesmo tempo, Einstein nota que sistemas não-integráveis não podem ser quantizados dessa maneira. Essa observação indica pela primeira vez a não trivialidade do limite semiclássico de sistemas caóticos, e pode ser considerado como pioneiro da teoria de caos quântico.
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I. Sua pré-história I.1. A crítica de Einstein à teoria quântica, em 1935A pré-história das desigualdades de Bell encontra-se na crítica feita por Einstein (2) à interpretação da teoria quântica sustentada por Niels Bohr e por um conjunto de cientistas, conhecido como "interpretação de Copenhagen", numa referência ao local onde esta foi gestada nos idos de 1926/1927.A crítica formulada em 1935 é considerada a crítica "madura" de Einstein (3) .É que anteriormente este buscava, através de "gedankexperiment" limitar a validade das relações de Heisenberg.Do início dos anos 30 em diante Einstein não mais busca este objetivo, mas passa a considerar a teoria quântica como logicamente consistente, de forte respaldo empírico, mas incompleta.Incompleta porque apoiada num critério de realidade física ao qual ele se opõe e porque leva à uma propriedade (não-separabilidade) que ele considera fisicamente inaceitável.É então uma teoria estatística, que não trata de fenômenos individuais.Contudo, esta argumentação não aparece tão explícita no artigo de 1935.Neste artigo ele propõe um experimento que revelaria existirem propriedades físicas dos microobjetos que não estariam expressas no formalismo da teoria, daí sua incompletude.O experimento proposto por Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) consiste em um sistema composto de duas partículas que interagem num dado instante e depois separam-se espacialmente.É realizada então uma medição de uma determinada grandeza em uma das partículas e, com esta informação mais a função de estado do sistema das duas partículas (fornecida pela teoria quântica) e mais algumas informações derivadas da interação que teria ocorrido entre as duas partículas, podemos prever o valor da mesma grandeza para a outra partícula, que não foi objeto de medição.Logo, a grandeza da segunda partícula pode ser conhecida sem ser objeto de medição.Fazendo transformações na função de estado podemos optar por medir outra grandeza na primeira partícula 1 *À memória de J. S. Bell (l) (1/10/1990).
Este artigo apresenta um exame crítico–propositivo da bibliografia fundante da mecânica quântica em confronto com a Teoria da Objetividade (TO). Partindo dos trabalhos clássicos de Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac, von Neumann, Einstein–Podolsky–Rosen e Bell, o estudo investiga em que medida a arquitetura conceitual da mecânica quântica pode ser reinterpretada sob a disciplina modal da TO. O artigo sustenta que a mecânica quântica, embora extraordinariamente bem-sucedida como estrutura matemática e empírica para a descrição de regimes físicos observáveis, não esgota por si só as condições ontológicas de inteligibilidade do universo. Em resposta, o texto articula a bibliografia quântica com a bibliografia fundante da TO, seus desenvolvimentos recentes em ontologia modal e testabilidade, bem como com a bibliografia de apoio e de diálogo em física, cosmologia e filosofia da ciência. Dá-se especial atenção às possíveis compatibilidades e aos pontos de tensão entre a teoria quântica e as Sete Verdades Absolutas da TO, bem como ao teorema cosmogênico, aos elementos fenomênicos, aos Efeitos Indutores e às Eras cosmológicas da Teoria da Objetividade. Nesse enquadramento, quantização, superposição, medição, emaranhamento, decoerência e vácuo quântico são reinterpretados como manifestações fenomênicas que podem ser disciplinadas por uma gramática modal mais profunda. O artigo propõe ainda que o elemento transcendente, em termos da TO, pode ser compreendido como o conhecimento ou as informações produzidos nas relações atômicas e equivalentes às radiações atômicas. A partir dessa perspectiva, a mecânica quântica não é rejeitada, mas reinscrita em um horizonte ontológico mais amplo, no qual relação, fronteira, observação e transcendência adquirem significado fundante. Ao combinar análise filosófica, ontologia comparada e diálogo com a física observacional contemporânea, este estudo contribui para o desenvolvimento de um programa de pesquisa modal e testável, no qual a Teoria da Objetividade funciona como disciplina de inteligibilidade para os fenômenos quânticos, e não apenas como crítica externa. Observação dos autores: Este artigo contou com o suporte analítico do ChatGPT na organização bibliográfica, na estruturação comparativa e na sistematização dos pontos de compatibilidade, tensão e testabilidade. Palavras-chave Teoria da Objetividade; mecânica quântica; ontologia modal; física fundacional; filosofia da mecânica quântica; desigualdades de Bell; paradoxo EPR; vácuo quântico; elementos fenomênicos; Efeitos Indutores; teorema cosmogênico; Eras cosmológicas; ontologia relacional; testabilidade; cosmologia contemporânea
No artigo "Einstein y el efecto Compton", publicado neste número de SCIENTIÆ UDIA: , os autores estranham o fato de Einstein não ter declarado mais claramente o quanto esse efeito comprovava definitivamente o carácter corpuscular da radiação. A presente nota crítica pretende fornecer elementos adicionais de apreciação que permitam acompanhar o método de exploração do domínio dos quanta elaborado por Einstein, na ausência de uma teoria adequada, e praticado por ele de 1905 à 1925, evidenciando por esse meio propriedades inéditas e inusuais dos fenômenos quânticos; e também explicitar o alvo que ele queria almejar com sua investigação e entender melhor seu pensamento acerca dos quanta. Três argumentos principais são delineados. (1) O problema dos quanta de luz está estreitamente ligado com aquele das propriedades quânticas da matéria atômica em geral, do qual não pode ser separado. (2) Outro experimento, realizado pouco depois do experimento de Compton, trouxe um elemento adicional, necessário para que se possa atribuir sem nenhuma reticiência uma quantidade de movimento à radiação, isto é, o caráter individual da interação da qual a radiação toma parte. (3) Enfim, os trabalhos de Einstein sobre a estatística quântica, realizados no mesmo período, apontavam na direção da generalização do duplo caráter onda-corpúsculo à radiação, como também à matéria, evidenciando a indiscernibilidade dos estados idênticos e revelando, assim, propriedades fundamentais radicalmente novas que toda teoria quântica futura haveria de incluir.
O problema de como descrever a dinâmica efetiva de partículas ou campos confinados a um espaço-tempo de baixa dimensão é de interesse em muitas áreas da física. Vários métodos foram propostos na literatura para atacar este problema. Recentemente, foram relatadas algumas evidências experimentais que são consistentes com a chamada abordagem de potencial confinante. À luz destes resultados, o objetivo desta tese é o de construir uma teoria quântica para partículas confinadas em uma subvariedade, imersa em um espaço-tempo plano, empregando o cenário conceitual da abordagem de potencial confinante. A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada exclusivamente ao estudo da mecânica quântica em uma subvariedade. Para esta finalidade, deduzimos as equações efetivas de Schrödinger, Dirac e Klein-Gordon, em uma subvariedade curva, na presença de um campo electromagnético externo. Examinamos as características singulares estas equações e apresentamos algumas aplicações em física da matéria condensada. Na segunda parte, partimos da mecânica quântica na subvariedade e então formulamos a teoria quântica de campos (TQC) na subvariedade. Mostramos que a TQC \\"livre\\" em uma subvariedade pode ser representada esquematicamente como uma teoria de campos livres, em um fundo curvo, mais um potencial escalar e um campo externo SO(n - m) de Yang-Mills. Calculamos para essa teoria a ação efetiva em ordem de um laço para bósons e férmions a temperatura e potencial químico não nulos, em todas as ordens, usando a expansão de Seely-DeWitt. Para teorias com interações, demonstramos que a teoria conhecida como eletrodinâmica quântica reduzida (RQEDd?,de) pode ser recuperada a partir da abordagem de potencial confinante. Para uma teoria bidimensional, propomos uma grande classe de extensões do modelo de Schwinger, em que a interação entre férmions vai além do potencial linear. Demonstramos que, notavelmente, essas extensões são exatamente solúveis para férmions sem massa e que não há geração de massa dinâmica para os férmions. Além disso, construímos uma nova família de teorias que podem ser exatamente bosonizadas. Também mostramos que RQED4,2 tem as características necessárias para ser identificada como uma teoria de campo efetivo para fios de grafeno. Finalmente, estudamos o efeito da interação de campos magnéticos e pseudomagnéticos no grafeno. Para este sistema, calculamos o condensado fermiônico, a densidade de carga induzida de vácuo, a ação efetiva em ordem de um laço e a magnetização. Demonstramos que a presença de um campo pseudo-magnético diferente de zero torna possível observar experimentalmente uma densidade de carga induzida de vácuo. Além disso, vamos mostrar que é possível ter controle sobre a magnetização, bem como a massa dinâmica para cada vale no grafeno, quer seja por deformações ou variando o campo magnético aplicado.
Este Volume III desenvolve uma formulação geométrica completa da mecânica quântica, demonstrando que os fenômenos quânticos emergem da própria estrutura do espaço-tempo, demonstramos que as equações de campo de Einstein — quando interpretadas no domínio espectral e levando em conta coerência de fase — já contêm toda a estrutura da quantização. A mecânica quântica aparece não como axioma, mas como consequência geométrica. Baseado nos resultados experimentais e matemáticos consolidados nos Volumes~0, I e II, o presente trabalho mostra que a quantização não precisa ser postulada: ela surge inevitavelmente de três elementos geométricos fundamentais — frequência própria, transporte paralelo e coerência de fase. A ação aparece como fase acumulada ao longo da linha de universo e sua discretização em janelas de coerência, derivada sem hipóteses externas, conduz naturalmente à condição Sn=nh e a toda a fenomenologia quântica associada. Derivamos a equação de Schrödinger como limite de janelas curtas, obtemos o comutador [x,p]=iℏ da incompatibilidade entre sincronizações espaço-temporais, e reinterpretamos interferência, propagadores e decoerência como propriedades espectrais do transporte paralelo. O espaço de Hilbert surge como espaço espectral da métrica, observáveis correspondem a geradores de deformações isométricas, enquanto o colapso é compreendido como seleção geométrica de subespaços coerentes. O formalismo estende-se a partículas relativísticas, spin, estatísticas quânticas, equação de Dirac, osciladores harmônicos e quantização de campos, onde modos espectrais da métrica assumem o papel de partículas: fótons como 1-formas harmônicas, modos fracos como conexões de 2-formas, glúons como 3-formas e o Higgs como modo fundamental de curvatura escalar. A reinterpretação do Modelo Padrão torna-se assim uma consequência direta da geometria espectral. O Volume culmina no Teorema Central — Geometria = Quantização — mostrando que toda a estrutura quântica é uma manifestação da granularidade espectral do espaço-tempo. Concluímos com previsões experimentais e critérios de falsificação, bem como com a estrutura conceitual necessária para o Volume~IV, dedicado à quantização completa da métrica dentro do mesmo paradigma.