Nous considérons l'effet sur un ensemble de systèmes quantiques à N niveaux inégalement peuplés, d'une radiofréquence perturbatrice appliquée pendant un temps limité, susceptible d'induire des transitions entre niveaux immédiatement voisins. En plus des résonances ordinaires correspondant à l'égalisation des populations de deux niveaux voisins que prévoit une théorie simple mettant en jeu l'interaction des deux niveaux avec le champ de radiofréquence sans tenir compte de l'existence des autres niveaux, la théorie complète prévoit toute une série de résonances plus fines. Ces prévisions sont en accord avec les résultats obtenus par Brossel, Cagnac et Kastler dans leurs expériences de résonance magnétique sur un jet d'atomes orientés optiquement.
Nous considérons l'effet sur un ensemble de systèmes quantiques à N niveaux inégalement peuplés, d'une radiofréquence perturbatrice appliquée pendant un temps limité, susceptible d'induire des transitions entre niveaux immédiatement voisins. En plus des résonances ordinaires correspondant à l'égalisation des populations de deux niveaux voisins que prévoit une théorie simple mettant en jeu l'interaction des deux niveaux avec le champ de radiofréquence sans tenir compte de l'existence des autres niveaux, la théorie complète prévoit toute une série de résonances plus fines. Ces prévisions sont en accord avec les résultats obtenus par Brossel, Cagnac et Kastler dans leurs expériences de résonance magnétique sur un jet d'atomes orientés optiquement.
Des expériences récentes ont montré que l'on peut observer des transitions dipolaires magnétiques n'obéissant pas aux règles de sélection Δm = ± 1,0 (m étant la projection du moment angulaire total de l'atome sur le champ statique H0). L'influence d'un champ magnétique oscillant de pulsation ω sur les sous-niveaux Zeeman d'un atome a été étudiée d'une façon assez détaillée. Trois cas sont à distinguer : 1) Le champ perturbateur est un champ tournant perpendiculaire à H0 (pulsation ω, amplitude H1 ). Il y a résonance chaque fois que la pulsation ω obéit à l'équation E(m) — E(m') = ħω(m — m') E(m) étant l'énergie d'un état m. Au voisinage d'une résonance, il est possible de calculer complètement la probabilité de transition. 2) Le champ oscillant est un champ elliptique (d'orientation quelconque par rapport à H 0). Un nouveau type de résonance apparaît alors. Supposons par exemple J = 1/2 (I = 0) ; en plus de la résonance ħ ω = E(+ 1/2) — E(— 1/2) obtenu dans le 1er cas, on montre qu'il y a résonance chaque fois que la relation pħ ω = E(+ 1/2) — E(—1/2) est vérifiée (p entier quelconque). L'existence de telles transitions peut se comprendre en invoquant la loi de conversation du moment angulaire total du système constitué par l'atome et les photons de radiofréquence. 3) Il y a deux champs oscillants à des fréquences différentes ω et ω' : Dans le cas J = 1/2 I = 0. Il y a résonance chaque fois que E(1/2) — E(—1/2) = ħ(p ω + q ω') (p, q entier positif ou négatif). Dans les trois cas, nous avons calculé les déplacements, largeurs et intensités des résonances en fonction de l'intensité H1 du champ de radiofréquence. Ces théories ont été vérifiées expérimentalement sur l'état fondamental de l'atome de sodium (J = 1/2, I = 3/2). Nous avons employé une vapeur saturante de sodium orientée optiquement en présence d'un gaz étranger. Les résonances sont détectées optiquement. Les vérifications ont porté sur les points suivants : 1) Mise en évidence des résonances multiples, 2) position des résonances, 3) variation de leur largeur et de leur intensité avec H1. En particulier nous avons vérifié que les déplacements des résonances varient toujours comme H 21 alors que la largeur d'une résonance utilisant p quanta varie comme Hp1. L'accord entre la théorie et l'expérience est bon. Nous avons également mesuré les largeurs de raies pour de faibles niveaux de radiofréquence ce qui nous permet de déterminer la largeur de raie provenant de la relaxation. Elle est de l'ordre de 200 cycles.
Notre equipe etudie le comportement collectif d'un gaz d'atomes en presence d'interactions de type dipole-dipole. Ces interactions apparaissent lorsqu'on illumine les atomes avec un laser de longueur d'onde quasi-resonant avec une transition atomique : les atomes se polarisent sous l'effet du champ laser, et les dipoles induits interagissent entre eux via le champ qu'ils rayonnent. Cette interaction est d'autant plus forte que les atomes sont proches les uns des autres, et peut perturber considerablement le comportement radiatif de l'ensemble atomique, voire empecher l'excitation de plusieurs atomes a la fois. Par exemple, pour deux atomes situes a une distance inferieure a la longueur d'onde divisee par deux pi, elle deplace les niveaux d'energie de plus que la largeur naturelle de la transition atomique, de sorte que le laser ne peut plus exciter qu'un seul des deux atomes. Un autre exemple est celui d'un nuage d'atomes dense, qui peut se comporter comme une cavite sans miroirs : le laser peut exciter certains modes de rayonnement particuliers, qui rayonnent chacun avec sa frequence et son taux de relaxation propres, differents de ceux d'un atome individuel. Certains de ces modes collectifs sont super-radiants (le nuage reemet l'excitation emmagasinee plus rapidement que ne le ferait un atome individuel), d'autres sont au contraire sub-radiants. Afin d'etudier ces phenomenes, notre equipe a construit une experience qui permet de pieger entre 1 et ~500 atomes froids de rubidium dans un piege laser de dimensions ~1µm^3. Nous excitons les atomes pres de la transition a 780 nm. La taille du nuage, de l'ordre de 100 nm, est proche de lambda sur deux pi. Enfin, l'elargissement Doppler des transitions atomiques est negligeable (atomes froids). La situation est donc quasi-ideale pour l'observation de modes de rayonnement collectifs. Nous avons recemment observe que les interactions induisent une reduction importante de la lumiere diffusee par le nuage. Cette reduction s'accompagne d'un elargissement de la transition atomique. L'analyse theorique des modes collectifs du nuage nous a montre que cette reduction est liee a l'excitation de modes super-radiants delocalises sur l'ensemble du nuage.
Une transition entre deux niveaux voisins d'un atome de Rydberg et une cavité micro-onde de très haut facteur de qualité constituent un excellent outil pour la recherche sur les interactions matière- rayonnement au niveau le plus fondamental. La simplicité du système (deux niveaux atomiques couplés à un seul mode du champ) permet un traitement analytique complet de la plupart des phénomènes. Dans ce mémoire nous étudions les effets dispersifs de l'interaction non-résonnante entre atomes et cavité. Nous avons mesuré la variation linéaire des déplacements des niveaux d'énergie atomiques avec le nombre moyen de photons dans la cavité. Des déplacements dus à une intensité moyenne inférieure au photon unique ont été observés. En l'absence de champ injecté, il a été possible de mesurer le déplacement résiduel d'un des deux niveaux de la transition atomique: un déplacement de Lamb dû à un seul mode du champ. Ces déplacements d'énergie sont mesurés de façon sensible par une méthode interférométrique: la technique des champs oscillants séparés de Ramsey. Des expériences futures, dans une situation de très faible relaxation du champ, sont proposées. Le caractère quantique du champ sera alors dominant et il sera possible de réaliser une mesure nondestructive du nombre de photons: le caractère non-résonnant de l'interaction assure que les atomes ne peuvent ni absorber ni émettre des photons dans la cavité. Les expériences réalisées démontrent la sensibilité de l'appareil et ouvrent la voie à ces mesures non-destructives ainsi qu'à l'étude de systèmes "mésoscopiques" (états "chat de Schrödinger" du champ), à la "frontière" entre les mondes classique et quantique.
1 ° En éclairant les atomes d'un gaz ou d'un faisceau atomique par des radiations de ' résonance orientées (faisceau lumineux ayant une direction déterminée) et convenablement polarisées, . il est possible --- lorsque ces atomes au niveau fondamental sont paramagnétiques (nombres quantiques J # o ou F # o) - d'obtenir un peuplement inégal des divers sous-niveauxm qui caractérisent la quantification spatiale ou magnétique du niveau fondamental. Une évaluation grossière montre qu'avec les moyens d'irradiation actuels, cette dissymétrie de population peut devenir fortimportante. Il résulte de l'examen des probabilités de passage des transitions Zeeman 1t et a que l'illumination en lumière naturelle ou en lumière polarisée rectilignement permet de concentrer les atomes suivant les cas, soit vers les sous-niveaux m du_ milieu (m = o), soit, au contraire, vers les sous-niveaux extérieurs- ( m maximum). L'emploi de lumière polarisée circulairement permet de créer une dissymétrie de population entre les niveaux m négatifs et les niveaux m positifs, le sens de cette dissymétrie pouvant être inversé en inversant le sens de polarisation circulaire de la lumière incidente. Cette création de dissymétrie peut s'obtenir soit en l'absence de champ extérieur, soit en présence d'un champ magnétique ou d'un champ électrique. En présence d'un champ extérieur les divers sous-niveaux m (dans le cas d'un champ magnétique) ou m ) (dans le cas d'un champ électrioue) sont énergétiquement distincts, et la création d'une dissymétrie de population par le procédé optique correspond à une augmentation ou à une diminution de la « température de spin ». 2° Une dissymétrie de population des sous-niveaux m de l'état fondamental peut être détectée optiquemént par l'examen de l'intensité et de la polarisation des radiations de résonance optique. L'emploi de récepteurs photoélectriques et l'utilisation d'une technique de modulation permettent une détection commode et sensible. 3° L'examen optique des diverses branches en lesquelles se divise un pinceau atomique dans l'expérience de Stern et Gerlach permet le contrôle du niveau quantique m des atomes de chacune de ces branches. Cette méthode optique permet d'étendre l'analyse magnétique des atomes dans l'expérience de Stern et Gerlach à l'étude des niveaux excités métastables. 4° Dans les expériences de résonance magnétique, les transitions induites par le champ magnétique oscillant de radiofréquence tendent à détruire l'inégalité de population des niveaux m. L'étude de la résonance magnétique des atomes d'un faisceau atomique peut donc se faire en remplaçant les champs magnétiques non uniformes du dispositif de Rabi, l'un par un producteur optique de dissymétrie qui précède le dispositif de résonance magnétique, l'autre par un détecteur optique de dissymétrie à la sortie du résonateur. La méthode optique permet d'étendre l'étude de la résonance magnétique à des niveaux métastables. Cette méthode permet d'étudier les transitions entre niveaux hyperfins dans un champ nul, les effets Zeeman hyperfins dans des champs faibles et les effets Paschen-Back hyperfins dans des champs forts. Grâce à la connexion entre l'effet Zeeman hyperfin et l'effet Paschen'Back hyperfin on peut ainsi analyser'optiquement la résonance nucléaire pure dans des champs qui découplent les vecteurs t7 et l. Enfin, l'étude de l'effet Stark d'un niveau atomique par la méthode de résonance peut également se faire optiquement. Le procédé d'étude optique d'un faisceau atomique permet l'emploi de faisceaux larges et à contours assez mal définis. L'appareillage à réaliser pour cette étude est donc simple et peu coûteux. . 5° La sensibilité de la détection du phénomène de résonance magnétique par les procédés radioélectriques d'induction ou d'absorption est limitée par la faible valeur du facteur — qui régit la dissymétrie naturelle de population des niveaux m. Ceci nécessite l'utilisation de matière sous forte concentration à Fêtât de solide, de liquide ou de gaz comprimé. En créant par irradiation de la cuve de résonance magnétique une dissymétrie artificielle des niveaux m on peut rendre les gaz ou vapeurs sous faible pression accessibles à ces procédés de détection. Il est intéressant également d'étudier , Faction que peut avoir une irradiation sur l'intensité de la résonance magnétique de cristaux contenant des ions paramagnétiques absorbants et fluorescents.
Tout système justiciable de la mécanique quantique qui peut devenir le siège de transitions radiatives entre deux niveaux d'énergie peut donner lieu à des transitions à plusieurs quanta si, en plus, l'un au moins des deux niveaux d'énergie possède un moment dipolaire électrique ou magnétique de valeur moyenne finie. On peut tirer parti de cet effet pour produire une émission induite de puissance hertzienne avec une distribution de population normale de température absolue positive. Ce processus est analogue à une diffusion Raman cohérente où deux quanta électromagnétiques interviennent dans la transition, l'un des photons étant absorbé, l'autre étant émis. C'est ainsi qu'on peut obtenir une émission stimulée à une fréquence ω par un système à deux niveaux de séparation énergétique ħ ω0 en appliquant au système un champ de rayonnement de fréquence ω' = ω0 + ω, ω' étant ainsi supérieur à ω0. Si la puissance appliquée à la fréquence ω' est distribuée sur un intervalle de fréquence plus large que la largeur naturelle des niveaux, cette distribution de fréquence détermine la largeur et la forme de la radiation émise ω. Le cas particulier d'un système de spin 1/2 sera traité en détail pour obtenir les expressions de la susceptibilité induite à la fréquence d'amplification ω et pour discuter le facteur de bruit du à l'émission spontanée. On discute l'application à l'effet maser dans des ferrites, dans molécules et dans d'autres systèmes physiques. Cet effet peut aussi être utilisé en spectroscopie en vue d'étudier en détail la forme de raie d'une transition optique en induisant une transition multiple de ce type par application simultanée d'une fréquence optique et d'une fréquence hertzienne.
Résonances de Förster à quelques corps dans les atomes de Rydberg pour la mise en oeuvre de l'informatique quantique L'application des résonances de Förster à plusieurs corps est étudiée pour réaliser des circuits de portes quantiques multi-qbits. Deux nouveaux types de transitions borroméennes à trois atomes utilisant un atome relais ont été proposées et étudiées numériquement. En particulier, une résonance de Förster à trois atomes non isolée et contrôlée par effet Stark entre des états S et P de niveaux élevés n = 80, 81, 82 avec des atomes de Rb isolés dans des pièges optiques a été modélisée. Une résonance de Förster isolée à trois atomes a également été démontrée pour les états n = 70, 71 des atomes Rb. Les résonances ont été étudiées dans une configuration spatiale fixe, ce qui nous a permis de démontrer l'évolution cohérente de la population et de la phase des états collectifs impliqués. Des schémas de portes de Toffoli à trois qubits ont été développés et modélisés numériquement sur la base des résonances démontrées dans des ensembles à trois atomes. En outre, un schéma généralisé de porte de phase doublement contrôlée CCPHASE a été développé sur la base de la résonance de Förster à trois corps induite par radiofréquence. De plus, un schéma de porte quantique similaire a été proposé sur la base de la résonance de Förster induite par radiofréquence à deux atomes avec un déplacement contrôlé par interaction avec le troisième. Les performances rapides et la grande fidélité des schémas proposés, ainsi que leur robustesse potentielle aux erreurs, nous permettent d'espérer le succès d'une réalisation expérimentale prochainement.