Ce travail est un préliminaire à l'édification de la mécanique quantique relativiste des systèmes. Il a pour but de mettre en évidence les conditions auxquelles doit satisfaire toute théorie de l'évolution d'un système physique, puis d'examiner des conditions supplémentaires qu'on peut adjoindre. Si des conditions très simples et très naturelles sont imposées aux résultats des mesures, elles entrainent des conséquences importantes parmi lesquelles l'existence d'un groupe de transformations et une équation différentielle d'évolution. Dans tout ceci n'intervient qu'un seul observateur Ce n'est que dans un prochain travail que nous en ferons intervenir plusieurs.
Ce travail est un préliminaire à l'édification de la mécanique quantique relativiste des systèmes. Il a pour but de mettre en évidence les conditions auxquelles doit satisfaire toute théorie de l'évolution d'un système physique, puis d'examiner des conditions supplémentaires qu'on peut adjoindre. Si des conditions très simples et très naturelles sont imposées aux résultats des mesures, elles entrainent des conséquences importantes parmi lesquelles l'existence d'un groupe de transformations et une équation différentielle d'évolution. Dans tout ceci n'intervient qu'un seul observateur Ce n'est que dans un prochain travail que nous en ferons intervenir plusieurs.
Dans ce travail sont étudiées certaines conséquences de la théorie générale de l'évolution d'un système physique dont les bases ont été fixées dans deux articles précédents; puis le principe de relativité et ceux qui y sont liés entrent en jeu de façon à transformer la théorie générale qui ne fait intervenir qu'un seul observateur en une théorie valable pour tout observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport au trièdre de référence stellaire. Dans la première partie les développements sont conduits de manière à parvenir à une classification des systèmes. On en distingue trois sortes : 1° ceux dont les éléments sont indépendants; 2° ceux dont les éléments sont en interaction; 3° les systèmes fondus. Ces derniers sont d'un type nouveau. Les noyaux atomiques constitueraient de tels systèmes et le photon de Louis de Broglie serait le plus simple d'entre eux. Les principes introduits dans la seconde partie sont au nombre de trois : 1° principe de relativité fixant l'ensemble des observateurs pour lesquels les évolutions sont les mêmes; 2° principe d'échange de signaux entre les observateurs; 3° principe de symétrie relativiste fixant la forme de l'opérateur H d'un corpuscule isolé.
« Sauver les phenomenes » est et reste le but fondamental de toute recherche scientifique. Sous sa forme cartesienne classique, ce but a ete poursuivi avec succes en physique ou theories et experiences ont progressivement abouti a un pouvoir previsionnel de plus en plus pousse. Ceci jusqu'a ce que ces developpements debouchent sur une situation inattendue, leur objet manifestant des proprietes qui semblaient etranges et incomprehensibles dans le cadre de la pensee classique. Deja, des la fin du siecle dernier, les travaux de mathematiciens tels que H. Poincare, J. Hadamard, P. Painleve, J. Boussinesq, J. Chazy1 mettaient en evidence la possibilite formelle d'une indetermination dans l'evolution d'un systeme mecanique. Plus tard, en microphysique, on rencontrait un indeterminisme essentiel qu'aucun resultat decisif n'a encore pu actuellement eliminer de la mecanique quantique. D'autre part, l'impossibilite theorique d'analyser certains resultats de mesures en microphysique est a rapprocher de l'impossibilite experimentale qui interdit d'augmenter indefiniment la precision de toute mesure. On peut essayer de mettre en evidence ces proprietes si contraires aux conceptions auxquelles nous avait habitues la science classique,
En s'appuyant sur un théorème établi précédemment (1), l'interprétation prévisionnelle et l'interprétation réaliste de la mécanique ondulatoire sont discutées : si l'on considère un système microphysique S, celui-ci ne peut être décrit d'une façon objective ou déterministe ; si l'on envisage seulement les couples (S/α) d'un système S engagé dans une opération de mesure au moyen d'un appareil α, une description déterministe et objectiviste peut être fournie faisant intervenir des paramètres cachés inaccessibles à l'expérience. Si l'observateur décide de ne faire aucune mesure, il est dans une situation analogue, mais qui a des répercussions physiques; cette fois, le système S doit être décrit dans l'univers pris dans son ensemble, c'est-à-dire dans une théorie unitaire. Ceci conduit à une complémentarité entre description objective dans l'univers, et description prévisionnelle tenant compte des actions de mesure des observateurs, et fournit une interprétation nouvelle des résultats obtenus par M. Vigier. Une ébauche d'unification des théories unitaires et des théories quantiques sur cette base est proposée.
Il y a un paradoxe de la mécanique quantique : voilà une théorie considérable de la physique contemporaine dont on est bien en peine de dire sur quoi elle porte et ce qu’elle signifie, car cela même ne va pas de soi. Le but de ce livre est de tenter d’élucider ce paradoxe. Pour cela, il convient de refaire table rase. Dans un premier temps, l’auteur entend n’appuyer sa construction que sur les certitudes tacites et les normes qui conditionnent la vie, la communication, et le travail au laboratoire. Cette façon de reconduire l’œuvre théorique aux gestes élémentaires du chercheur doit cependant éviter de n’aboutir qu’à un « empirisme dénué de sens » (Einstein). L’ouvrage apporte deux sortes de réponses à une telle critique. D’une part, on s’aperçoit que la forme de la théorie, loin d’être conditionnée par la seule nécessité de sauver les phénomènes, reflète de manière contraignante les conditions de possibilités d’un certain mode très général d’anticipation et d’objectivation des résultats expérimentaux. La quantification et les effets ondulatoires apparaissent pouvoir découler de ces conditions. D’autre part, si la référence, l’acte de visée vers un au-delà des manipulations instrumentales, ont été bloqués d’abord, ce n’était que pour mieux dégager les critères du choix qui peut être effectué ensuite entre plusieurs représentations de l’objet supposé de la physique quantique. Date de première édition : 1996.
De nombreux phénomènes de physique quantique ne peuvent être compris que par l'analyse des systèmes ouverts. Un appareil de mesure, par exemple, est un système macroscopique en contact avec un système quantique. Ainsi, tout modèle d'expérience doit prendre en compte les dynamiques propres aux systèmes ouverts. Ces dynamiques peuvent être complexes : l'interaction du système avec son environnement peut modifier ses propriétés, l'interaction peu créer des effets de mémoire dans l'évolution du système, . . . Ces dynamiques sont particulièrement importantes dans l'étude des expériences d'optique quantique. Nous sommes aujourd'hui capables de manipuler individuellement des particules. Pour cela la compréhension et le contrôle de l'influence de l'environnement est crucial. Dans cette thèse nous étudions d'un point de vue théorique quelques procédures communément utilisées en optique quantique. Avant la présentation de nos résultats, nous introduisons et motivons l'utilisation de la description markovienne des systèmes quantiques ouverts. Nous présentons a la fois les équations maîtresses et le calcul stochastique quantique. Nous introduisons ensuite la notion de trajectoire quantique pour la description des mesures indirectes continues. C'est dans ce contexte que l'on présente les résultats obtenus au cours de cette thèse. Dans un premier temps, nous étudions la convergence des mesures non destructives. Nous montrons qu'elles reproduisent la réduction du paquet d'onde du système mesuré. Nous montrons que cette convergence est exponentielle avec un taux fixe. Nous bornons le temps moyen de convergence. Dans ce cadre, en utilisant les techniques de changement de mesure par martingale, nous obtenons la limite continue des trajectoires quantiques discrètes. Dans un second temps, nous étudions l'influence de l'enregistrement des résultats de mesure sur la préparation d'état par ingénierie de réservoir. Nous montrons que l'enregistrement des résultats de mesure n'a pas d'influence sur la convergence proprement dite. Cependant, nous trouvons que l'enregistrement des résultats de mesure modifie le comportement du système avant la convergence. Nous retrouvons une convergence exponentielle avec un taux équivalent au taux sans enregistrement. Mais nous trouvons aussi un nouveau taux de convergence correspondant a une stabilité asymptotique. Ce dernier taux est interprété comme une mesure non destructive ajoutée. Ainsi l'état du système ne converge qu'après un temps aléatoire. A partir de ce temps la convergence peut être bien plus rapide. Nous obtenons aussi une borne sur le temps moyen de convergence.
Systèmes quantiques ouverts et processus stochastiques quantiques De nombreux phénomènes de physique quantique ne peuvent être compris que par l'analyse des systèmes ouverts. Un appareil de mesure, par exemple, est un système macroscopique en contact avec un système quantique. Ainsi, tout modèle d'expérience doit prendre en compte les dynamiques propres aux systèmes ouverts. Ces dynamiques peuvent être complexes : l'interaction du système avec son environnement peut modifier ses propriétés, l'interaction peu créer des effets de mémoire dans l'évolution du système, . . . Ces dynamiques sont particulièrement importantes dans l'étude des expériences d'optique quantique. Nous sommes aujourd'hui capables de manipuler individuellement des particules. Pour cela la compréhension et le contrôle de l'influence de l'environnement est crucial. Dans cette thèse nous étudions d'un point de vue théorique quelques procédures communément utilisées en optique quantique. Avant la présentation de nos résultats, nous introduisons et motivons l'utilisation de la description markovienne des systèmes quantiques ouverts. Nous présentons a la fois les équations maîtresses et le calcul stochastique quantique. Nous introduisons ensuite la notion de trajectoire quantique pour la description des mesures indirectes continues. C'est dans ce contexte que l'on présente les résultats obtenus au cours de cette thèse. Dans un premier temps, nous étudions la convergence des mesures non destructives. Nous montrons qu'elles reproduisent la réduction du paquet d'onde du système mesuré. Nous montrons que cette convergence est exponentielle avec un taux fixe. Nous bornons le temps moyen de convergence. Dans ce cadre, en utilisant les techniques de changement de mesure par martingale, nous obtenons la limite continue des trajectoires quantiques discrètes. Dans un second temps, nous étudions l'influence de l'enregistrement des résultats de mesure sur la préparation d'état par ingénierie de réservoir. Nous montrons que l'enregistrement des résultats de mesure n'a pas d'influence sur la convergence proprement dite. Cependant, nous trouvons que l'enregistrement des résultats de mesure modifie le comportement du système avant la convergence. Nous retrouvons une convergence exponentielle avec un taux équivalent au taux sans enregistrement. Mais nous trouvons aussi un nouveau taux de convergence correspondant a une stabilité asymptotique. Ce dernier taux est interprété comme une mesure non destructive ajoutée. Ainsi l'état du système ne converge qu'après un temps aléatoire. A partir de ce temps la convergence peut être bien plus rapide. Nous obtenons aussi une borne sur le temps moyen de convergence.