Dieser Artikel stellt die Grundideen der Fehlerkorrektur für Quantensysteme vor. Nach einer kurzen Einführung in das Modell des Quantenrechners wird exemplarisch aufgezeigt, welche Bezüge zwischen einfachen klassischen fehlerkorrigierenden Codes und fehlerkorrigierenden Quantencodes bestehen.
In dieser Arbeit anlysieren wir den Einfluss von Dissipation auf Quantensysteme. Da man ein reales Quantensystem nie perfekt vor äußeren Einflüssen schützen kann, unterliegt jedes System der Dekohärenz. Diese kleine Kopplung mit der Umgebung kann das Vorkommen interessanter Quanteneffekte verhindern. In dieser Arbeit erforschen wir das Gegenspiel zwischen der kohärenten Dynamik und der Dissipation und zeigen das dies zu sehr interessanten Effekten führen kann. In klassischen PT-symmetrischen Systemen kann dieses Gegenspiel zur Brechung der Symmetrie führen. Während dieser Effekt schon in einer Reihe von klassichen Systemen experimentell nachgewiesen wurde, ist die Definition von PT-symmetrischen offen Quantensystemen noch ungeklärt. In dieser Doktorarbeit liefern wir eine Definition für PT-symmetrische offene Quantensysteme und zeigen die Analogie zu klassischen Systemen anhand mehrerer Beispiele. Des Weiteren untersuchen wir dieWechselwirkung zwischen kohärenter Dynamik und Dissipation in großen Spingittern. Dieses System besitzt außergewöhnliche Phasenübergänge, wie einen diskontinuierlichen Übergang ohne Phasenkoexistenz am kritischen Punkt und einen diskontinuierlichen Übergang mit langreichweitigen Korrelationen, jedoch ohne Brechung einer Symmetrie. Da eine exakte Berechnung nur für sehr kleine Systeme möglich ist, benötigt es neue numerische Methoden um so eine Analyse zu ermöglichen. Wir führen deshalb eine neue Methode TWOQS (Truncated Wigner method for Open Quantum Spins) ein, welche die Simulation der Dynamik und des stationären Zustandes von offenen kollektiven Spinsystemen ermöglicht. Außerdem erweitern wir die Discrete Truncated Wigner Approximation (DTWA) für geschlossene Quantensysteme zu offenen Quantenystemen (DDTWA). Dadurch können wir realistische Experimente mit N = 10^5 Spinteilchen unter der Berücksichtigung diverser inkohärenter Prozesse wie Zerfall oder Dephasierung und diverser Imperfektionen wie Inhomogenitäten mit sehr hoher Genauigkeit numerisch berechnen. Darüber hinaus analysieren wir in dieser Dissertation den Energietransport in offenen Quantensystemen. Wir betrachten dazu ein Netzwerk von harmonischen Oszillatoren an dem an einer Seite Energie hineingepumpt und an der anderen Seiten Energie entfernt wird. Wir analysieren dieses System sowohl im makroskopischen, thermischen als auch quantenmechanischen Bereich und finden einen Übergang zwischen einem kohärenten und einem stark verrauschtenTransportbereich. Diese unterschiedlichen Transporteigenschaften hängen von der Topologie und der Symmetrie des Systems ab.
Die Frage nach dem Übergang eines quantenmechanischen Systems hin zur klassischen Mechanik ist seit geraumer Zeit Gegenstand intensiver Forschung. Sie lässt sich mit der Theorie der Dekohärenz beschreiben und äußert sich vor allem im Verschwinden makroskopischer Superpositionszustände. In dieser Arbeit wird anhand eines Biprisma-Interferometers die Dekohärenz von elektronischen Materiewellen an einer Goldoberfläche theoretisch diskutiert und experimentell untersucht. Dabei treten als Parameter sowohl die räumliche Aufspaltung der beiden Teilwellen, als auch ihre Höhe über der Goldplatte auf. Als Messobservable dient jeweils der Kontrastwert des entstehenden Interferenzmusters. Im Zuge der Experimente wird außerdem eine Methode zur kohärenten Signalerhöhung eingesetzt. Die Signalrate einer Ein-Atom-Spitze ist dabei unabhängig von der Elektronenenergie einstellbar. Die Beibehaltung der Kohärenzeigenschaften wird verifiziert. Darüber hinaus ist unter Mitwirkung dieser Methode die Bestimmung der Energiebreite möglich. Für die Anwendung als Sensor für elektromagnetische und mechanische Schwingungsfrequenzen wird außerdem ein kompaktes Interferometer vorgestellt, welches aufgrund des einfachen Aufbaus transportabel ist und lokale Störfrequenzen identifizieren kann. Im Hinblick auf den Dekohärenzmechanismus von freien Elektronen über einer supraleitenden Oberfläche wird ein Kryostatsystem vorgestellt. Speziell für Messungen nahe der Sprungtemperatur wird ein tieferes Verständnis über den quantenmechanischen-klassischen Übergang erwartet.
Durch die zunehmend gute Kontrolle einzelner Quantensysteme ist es möglich geworden verschiedene Quantensysteme zu kombinieren und in Wechselwirkung zu bringen. Dadurch entstand das Feld der hybriden Quantensysteme, welches sich in den letzten Jahren stetig weiterentwickelt hat. In dieser Arbeit wird das hybride Quantensystem aus supraleitenden Ringstrukturen und Wolken aus ultrakalten Rubidium-87 Atomen untersucht. Bei geschlossenen Wegen in Supraleitern, wie sie Ringe darstellen, ist der magnetische Fluss durch die umschlossene Fläche in ganzzahligen Vielfachen des magnetischen Flussquants quantisiert. Es wird in dieser Arbeit aufgezeigt, dass ultrakalte Atomwolken im Einflussbereich des supraleitenden Rings durch einzelne Flussquanten beeinflusst werden können. Die verschiedenen Auswirkungen der Flussquanten auf das atomare Ensemble, wie die Fallenfrequenz und damit die Schwerpunktsschwingung der Wolke im Potenzial, ebenso wie die Veränderung des Dichteprofils der Atomwolke und der in der Falle speicherbaren Atomzahl werden demonstriert. Dazu werden Messungen der Atomwolke im Einflussbereich der Flussquanten des Rings durchgeführt und ausgewertet, um experimentell die deutliche Sensitivität der Atomwolke auf einzelne Flussquanten über einen weiten Bereich von mehr als zehn Quanten zu demonstrieren. Zum besseren Verständnis und zur Interpretation der Messdaten werden numerische Berechnungen des Fallenpotenzials durchgeführt und ein Modell für die Dichteverteilung der Atome aufgestellt und mit den Messwerten verglichen. Dies stellt eine Voraussetzung und einen ersten grundlegenden Schritt hin zur Kopplung von Flussquanten und Wolken aus ultrakalten Atomen dar und eröffnet den weiteren Weg zur Übertragung von Zuständen zwischen diesen beiden Quantensystemen.