Apresentamos argumentos sustentando que o teorema de Ehrenfest não é formal e conceitualmente adequado para conectar a mecânica quântica à mecãnica clássica. Além disso, a fim de ressaltarmos a importância pedagógica de jamais deixarmos de ler os textos originais, traduzimos o artigo de Paul Ehrenfest publicado em 1927 na revista Zeitschrift für Physik.
Apresentamos argumentos sustentando que o teorema de Ehrenfest não é formal e conceitualmente adequado para conectar a mecânica quântica à mecãnica clássica. Além disso, a fim de ressaltarmos a importância pedagógica de jamais deixarmos de ler os textos originais, traduzimos o artigo de Paul Ehrenfest publicado em 1927 na revista Zeitschrift für Physik.
Este é um artigo de caráter expositivo, no qual discutimos uma variedade de tópicos relacionados aos fundamentos da física quântica, com destaque para os conceitos de identidade e de individualidade das entidades básicas tratadas por essa teoria (ou grupo de teorias). Consideramos que, se se deseja fundamentar a contraparte formal de uma possível visão das entidades quânticas como objetos destituídos de individualidade, há basicamente duas alternativas possíveis: (a) manter-nos no escopo da lógica e da matemática tradicionais, digamos em uma teoria de conjuntos como Zermelo-Fraenkel, e, nesse caso, podemos ou assumir certas condições de simetria que de certo modo nos permitem falar da não individualidade, ou restringir-nos a certas classes nas quais apenas uma relação mais fraca de indistinguibilidade está definida; (b) elaborar uma teoria matemática nova, na qual certa forma de não individualidade está ab initio incorporada para algumas das entidades. Discutimos a primeira hipótese apresentando "modelos internos" de ZFU e ZFC, onde a identidade é restrita de alguma forma, e comentamos vantagens e desvantagens dessa abordagem. Motivada pela segunda hipótese, é então desenvolvida, em seus traços principais, o que poderia ser uma mecânica quântica fundamentada em uma das possíveis teorias de conjuntos distintas das clássicas, a teoria de quase conjuntos. Como a lógica subjacente à teoria de quase conjuntos é uma lógica não reflexiva, a mecânica correspondente é denominada de mecânica quântica não reflexiva.
A interpretação científica do mundo, embora sempre pautada em observações criteriosas dos fenômenos naturais, depende do estágio de evolução ou do nível cultural em que vivemos. O desenvolvimento da Mecânica Quântica é o mais belo exemplo disso, em que uma boa dose de criatividade foi necessária frente às dificuldades que a Física Clássica apresentava no final do século XIX. Os novos conceitos criados, como a universalidade da dualidade onda-partícula ou o princípio de incerteza norteando processos de medida, regem toda a matéria e não tem análogos na Física Clássica. Embora reinante em escalas subatômicas, recentemente tem-se evidenciado traços de propriedades quânticas fundamentais mesmo no mundo macroscópico.
O que é a mecânica quântica?A. O. CALDEIRA oi exatamente em 1900 que Planck teve de lançar mão de uma expressão inusitada para explicar os seus resultados da medida da intensidade da radiação emitida por um radiador ideal -o corpo negro -levando-o assim a estabelecer o valor de uma nova constante universal que ficou conhecida como constante de Planck.A partir daí, e também em função de outras experiências que apresentavam resultados igualmente surpreendentes no contexto da mecânica de Newton e do ele-A.O. CALDEIRA é professor do Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW) da Unicamp.tromagnetismo de Maxwell, os pesquisadores do começo do século passado se viram obrigados a formular hipóteses revolucionárias que culminaram com a elaboração de uma nova física capaz de descrever os estranhos fenômenos que ocorriam na escala atômica: a mecânica quântica.Essa teoria, com a sua nova conceituação sobre a matéria e os seus intrigantes postulados, gerou debates não só no âmbito das ciências exatas, mas também no das outras áreas do conhecimento, provocando assim uma grande revolução intelectual no século XX.Obviamente que, além das discussões sérias e conceitualmente sólidas, as características não cotidianas dos fenômenos quânticos levaram muitos pesquisadores, e também leigos, a formular interpretações equivocadas da nova teoria, o que infelizmente, ainda nos nossos dias, atrai a atenção das pessoas menos informadas.
É apresentada uma narrativa histórica que representa um recorte dos arcabouços teóricos que ocupam lugar central no debate quântico e que deram lugar a várias interpretações da Mecânica Quântica (MQ). Discutimos, inicialmente, o argumento de Einstein, Podolsky e Rosen (1935) e os desenvolvimentos posteriores com foco no trabalho de John Bell (1964), que recolocaram as questões de fundamento teórico para o campo, também, experimental. De frente ao argumento que teve maior importância na busca de uma interpretação da MQ, em conformidade com o período, destacamos a Interpretação de Copenhagen e sua coerência com a natureza com os fenômenos quânticos. Essa narrativa histórica é respaldada nos requisitos teórico-metodológicos da nova historiografia da história das ciências. Utilizamos textos originais como fontes primárias e várias outras secundárias que discorrem entorno do argumento de EPR. Uma possibilidade contribuição desse artigo é a utilização por estudantes/professores de física e entusiastas da teoria quântica, tendo em vista que, apesar da importância das discussões sobre a manutenção do determinismo, realismo e não-localidade, quase todos os livros de texto voltados a aprendizagem da MQ, com raras exceções, ignoram relevantes aspectos – em consequência, supre de algum modo lacunas quanto falta de materiais didáticos.
IntroduçãoA pesquisa em torno de alternativas teóricas que tentam interpretar resultados experimentais em sistemas físicos que apresentam fenômenos não-lineares tem se intensificado nas últimas décadas e criado, além de expectativa, certa perplexidade.Por outro lado, apesar de ser um tópico que incite muitas controvérsias, em vista da seriedade com que tem sido debatido, torna-se de grande interesse a busca de certo roteiro histórico, em torno das contribuições mais discutidas e debatidas na literatura recente.A denominada Física não-linear tem sido discutida fortemente na atualidade, graças aos avanços conseguidos em distintos ramos da Matemática (não-linear), a exemplo de sistemas de equações diferenciais não-lineares, sistemas solitônicos ou ondas solitárias, sistemas fractais, ondas cnoidais, transformadas de Fourier generalizadas (que podem ser não-linearizadas em espaços de uma e duas dimensões), ondaletas, álgebras de operadores não-lineares e outros tópicos.(CROCA, 2003;FOKAS; SING, 2005;LIMA, 2006) Tais objetos matemáticos têm dado grande ajuda para a resolução de vários problemas na Teoria da Relatividade Geral, Eletromagnetismo clássico, Mecânica de Newton, Óptica quântica, Mecânica dos fluidos, sistemas incomensuráveis, Física estatística, teoria de campos clássicos e quânticos, e outros ramos da Física.