Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Journal de physique

Les atomes hydrogénoides dans l'ancienne théorie des quanta

Pierre Copel

Published Jan 1, 1933• 0 citations
Publisher

Abstract

Si. dans l'étude du problème des deux corps, on a utilisé comme paramètre l'anomalie excentrique dans la mécanique classique, et un paramètre analogue dans la mécanique de la relativité, les calculs de quantification prennent une forme très simple, tant pour la détermination de l'énergie que pour celle des trajectoires et du mouvement.

DOI
10.1051/jphysrad:01933004011063800

Related papers

Recherches sur la nouvelle théorie des quanta

E. Császár

L'auteur démontre que la fonction ψ figurant dans l'équation fondamentale (équation de l'amplitude) de la mécanique ondulatoire appartenant au mouvement simplement périodique d'un point matériel, possède la propriété suivante : [FORMULE] où τ désigne la période, Δ l'opérateur de Laplace, est invariant adiabatique, si l'on assujettit l'un des paramètres du mouvement à une variation très lente ; les coordonnées figurant dans ψ sont déterminées comme fonctions du temps à l'aide des équations du mouvement de la mécanique classique Cette intégrale est dans un rapport étroit avec les anciennes intégrales des quanta L'auteur applique le théorème démontré à des cas spéciaux : à l'oscillateur harmonique et à l'ellipse de Képler. Il en fait également application à la théorie des perturbations : il résout le problème de l'oscillateur anharmonique et calcule les principales formules de thermodynamique par rapport à un système constitué d'oscillateurs anharmoniques.

Journal de physique•Jan 1, 1931•0 citations

Introduction à la mécanique quantique : l’atome d’hydrogène

Mathieu Lewin B

Mathématiques et applications•Dec 17, 2021•0 citations

Sur les champs électromagnétiques de la théorie des quanta. III

L. Goldstein

On étudie les champ statiques, d'une part, en vue de préciser les limites spatiales oú une loi de champ due à une source peut être vérifiée au moyen de mesures et, d'autre part, en vue de fixer les conditions où la forme classique des lois ponctuelles se trouve justifiée. Dans le premier de ces problèmes, la méthode de mesure utilisée est celle de la diffusion de corps d'épreuve convenables dans les champs créés par des centres, les dimensions des premiers commes celles des derniers étant négligées. Une comparaison des conclusions relatives aux régions d'espace entourant une source - où règne ou ne règne pas, un champ hypothétique de forme précise — des points de vue classique et quantique, et pour le même processus de mesure, conduit à fixer la limite de validité comparative de la théorie classique. Cette limite serait déterminée par le rapport d/λ, où d est la distance d'approche minimum classique du corps d'épreuve utilisé à la source du champ et λ la longueur d'onde de de Broglie associée au corps d'épreuve. Tant que ce rapport est supérieur à l'unité, les conclusions indiquées coïncident dans les théories classique et quantique; par contre, lorsque ce rapport est inférieur à l'unité on se trouve dans un domaine où seules les conclusions conformes à la Mécanique quantique sont admissibles. La condition d/λ < 1 pouvait être généralisée comme devant être satisfaite nécessairement par toute méthode d'approximation fondée sur la Mécanique quantique en vue de décrire des processus de diffusion dans les champs considérés ici (champs dérivant d'un potentiel et fonctions de la distance). Il se trouve en particulier que dans les champs du type Coulomb le rapport précédent est justement le paramètre de développement en série de la méthode d'approximations successives de Born. On montre enfin, en étudiant localement un champ statique à l'aide de mesures directes de composantes de champ, que les lois classiques ponctuelles peuvent être justifiées dans le cas des champs uniformes et dans les régions des champs non uniformes où ceux ci varient relativement lentement le long de distances de l'ordre des dimensions linéaires des corps d'épreuve de volume fini utilisés dans la mesure.

Journal de physique•Jan 1, 1935•0 citations

II LES OUTILS MATHÉMATIQUES DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE

Claude N. Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë

EDP Sciences eBooks•Nov 4, 2020•0 citations

II LES OUTILS MATHÉMATIQUES DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE

Claude N. Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë

EDP Sciences eBooks•Nov 4, 2020•0 citations

Sur un cas particulier de Problème des trois corps en Mécanique Ondulatoire

Pierre Moine

Ce mémoire étudie un système quantique isolé constitué de deux corps lourds et d’un corps léger, interagissant par des potentiels inversement proportionnels à leurs distances. L’ion moléculaire H₂⁺ en fournit un exemple concret. L’analyse repose sur la grande différence de masse entre le corps léger et les deux corps lourds.La première partie considère les deux corps lourds comme des centres fixes. En mécanique classique, la séparation de l’équation de Hamilton-Jacobi en coordonnées elliptiques fait apparaître une intégrale première supplémentaire, distincte de l’énergie et de la composante du moment cinétique suivant l’axe des centres. En mécanique quantique, un opérateur hermitien correspondant est construit et sa commutation avec l’hamiltonien est établie. La séparation de l’équation de Schrödinger conduit à deux problèmes différentiels aux valeurs propres, liés par l’énergie et une constante de séparation. Le mémoire examine également la limite du champ central et l’impossibilité de la simplification proposée par un changement de coordonnées.La seconde partie prend en compte le mouvement des corps lourds. L’introduction de coordonnées relatives et de masses réduites permet de construire des approximations successives à partir de la solution à centres fixes, pour des états non dégénérés du corps léger. Une équation effective décrit le mouvement des corps lourds, tandis que des corrections à l’énergie et à la fonction d’onde expriment le couplage entre les trois corps. Lorsque les masses lourdes tendent vers l’infini, le mélange entre les états du corps léger disparaît : ses nombres quantiques prennent alors le caractère d’invariants adiabatiques.Enfin, un modèle quadratique local autour d’une séparation de référence est étudié pour préciser, dans un cas particulier, la localisation envisagée dans cette méthode d’approximation.

•May 31, 1968•0 citations
Si. dans l'étude du problème des deux corps, on a utilisé comme paramètre l'anomalie excentrique dans la mécanique classique, et un paramètre analogue dans la mécanique de la relativité, les calculs de quantification prennent une forme très simple, tant pour la détermination de l'énergie que pour celle des trajectoires et du mouvement.
L'auteur démontre que la fonction ψ figurant dans l'équation fondamentale (équation de l'amplitude) de la mécanique ondulatoire appartenant au mouvement simplement périodique d'un point matériel, possède la propriété suivante : [FORMULE] où τ désigne la période, Δ l'opérateur de Laplace, est invariant adiabatique, si l'on assujettit l'un des paramètres du mouvement à une variation très lente ; les coordonnées figurant dans ψ sont déterminées comme fonctions du temps à l'aide des équations du mouvement de la mécanique classique Cette intégrale est dans un rapport étroit avec les anciennes intégrales des quanta L'auteur applique le théorème démontré à des cas spéciaux : à l'oscillateur harmonique et à l'ellipse de Képler. Il en fait également application à la théorie des perturbations : il résout le problème de l'oscillateur anharmonique et calcule les principales formules de thermodynamique par rapport à un système constitué d'oscillateurs anharmoniques.
On étudie les champ statiques, d'une part, en vue de préciser les limites spatiales oú une loi de champ due à une source peut être vérifiée au moyen de mesures et, d'autre part, en vue de fixer les conditions où la forme classique des lois ponctuelles se trouve justifiée. Dans le premier de ces problèmes, la méthode de mesure utilisée est celle de la diffusion de corps d'épreuve convenables dans les champs créés par des centres, les dimensions des premiers commes celles des derniers étant négligées. Une comparaison des conclusions relatives aux régions d'espace entourant une source - où règne ou ne règne pas, un champ hypothétique de forme précise — des points de vue classique et quantique, et pour le même processus de mesure, conduit à fixer la limite de validité comparative de la théorie classique. Cette limite serait déterminée par le rapport d/λ, où d est la distance d'approche minimum classique du corps d'épreuve utilisé à la source du champ et λ la longueur d'onde de de Broglie associée au corps d'épreuve. Tant que ce rapport est supérieur à l'unité, les conclusions indiquées coïncident dans les théories classique et quantique; par contre, lorsque ce rapport est inférieur à l'unité on se trouve dans un domaine où seules les conclusions conformes à la Mécanique quantique sont admissibles. La condition d/λ < 1 pouvait être généralisée comme devant être satisfaite nécessairement par toute méthode d'approximation fondée sur la Mécanique quantique en vue de décrire des processus de diffusion dans les champs considérés ici (champs dérivant d'un potentiel et fonctions de la distance). Il se trouve en particulier que dans les champs du type Coulomb le rapport précédent est justement le paramètre de développement en série de la méthode d'approximations successives de Born. On montre enfin, en étudiant localement un champ statique à l'aide de mesures directes de composantes de champ, que les lois classiques ponctuelles peuvent être justifiées dans le cas des champs uniformes et dans les régions des champs non uniformes où ceux ci varient relativement lentement le long de distances de l'ordre des dimensions linéaires des corps d'épreuve de volume fini utilisés dans la mesure.
Ce mémoire étudie un système quantique isolé constitué de deux corps lourds et d’un corps léger, interagissant par des potentiels inversement proportionnels à leurs distances. L’ion moléculaire H₂⁺ en fournit un exemple concret. L’analyse repose sur la grande différence de masse entre le corps léger et les deux corps lourds.La première partie considère les deux corps lourds comme des centres fixes. En mécanique classique, la séparation de l’équation de Hamilton-Jacobi en coordonnées elliptiques fait apparaître une intégrale première supplémentaire, distincte de l’énergie et de la composante du moment cinétique suivant l’axe des centres. En mécanique quantique, un opérateur hermitien correspondant est construit et sa commutation avec l’hamiltonien est établie. La séparation de l’équation de Schrödinger conduit à deux problèmes différentiels aux valeurs propres, liés par l’énergie et une constante de séparation. Le mémoire examine également la limite du champ central et l’impossibilité de la simplification proposée par un changement de coordonnées.La seconde partie prend en compte le mouvement des corps lourds. L’introduction de coordonnées relatives et de masses réduites permet de construire des approximations successives à partir de la solution à centres fixes, pour des états non dégénérés du corps léger. Une équation effective décrit le mouvement des corps lourds, tandis que des corrections à l’énergie et à la fonction d’onde expriment le couplage entre les trois corps. Lorsque les masses lourdes tendent vers l’infini, le mélange entre les états du corps léger disparaît : ses nombres quantiques prennent alors le caractère d’invariants adiabatiques.Enfin, un modèle quadratique local autour d’une séparation de référence est étudié pour préciser, dans un cas particulier, la localisation envisagée dans cette méthode d’approximation.