Die Probleme, die bei der mathematischen Formulierung von Übergangswahrscheinhchkeiten auftreten, sollen mit einem physüca- hschen Beispiel erläutert werden: Wir betrachten einen Elektronenstrahl, der auf eine Spaltanordnung trifft. Man kann nach G. Ludwig (1970)48) diesen Teü des Experiments, d. h. die Elektronen mit der ganzen apparativen Anordnung den „Präparierteü“ des physikalischen Experiments nennen. Wird hinter der Spahanordnung in einem gewissen Abstand eine räunüich (flächenhaft) auflösende Registriereinrichtung für Elektronen angebracht, kann man entscheiden, auf welche Raumgebiete Elektronen fallen und auf welche nicht. Dies kann man nach G. Ludwig (1970) den Effektteü des physikalischen Experiments nennen. In der hier verwendeten Sprechweise sind die von der Registriereinrichtung aufgelösten Raumgebiete die Alternativen A p j in der Entscheidung. Alles übrige, das dieses Experiment kennzeichnet, die Bauvorschriften, Abmessungen usw. werden beschrieben durch ein gewisses (p − l)-tupel von Alternativen A1,…, Ap−1 in der Bedingung, die man sich als der Reihe nach durchgeführte Messungen vorstellen kann. Zur Bequemlichkeit soll die letzte Alternative Ap−1 die Spaltanordnung kennzeichnen. Ohne das Experiment sonst zu veröndern, soll Ap−1 verändert werden, indem Spalte geöffnet und geschlossen werden.
Selbst-organisierte Halbleiter Quantenpunkte stellen eine dreidimensionale, räumliche Eingrenzung für Ladungsträger im Festkörpersystem dar.Diese Eingrenzung verändert die Zustandsdichte, was zu atomartigen optischen Eigenschaften von Quantenpunkten führt, die mit Hilfe von absorbierten oder emittierten Photonen untersucht werden können.Aufgrund der scharfen Resonanzlinien, die in optischen Spektren beobachtet werden, bezeichnet man Quantenpunkte auch oft als künstliche Atome.Selbst-organisierte Quantenpunkte sind jedoch Halbleiter Nanostrukturen, die in einem Festkörperkristall eingebettet sind.Dadurch werden ihre physikalischen Eigenschaften von ihrer Natur als Festkörper gegeben.Durch die geeignete Herstellung von Halbleiter Heterostrukturen in die die Quantenpunkte eingebettet sind, können ladungsdurchstimmbare Systeme erzeugt werden.Dies bedeutet, dass der Quantenpunkt kontrolliert mit einzelnen Elektronen geladen werden kann, indem eine Spannung an die Probe angelegt wird.Darüber hinaus kann die Probe so konstruiert werden, dass die Quantenpunktzustände an Kontinuumszustände gekoppelt sind, die sich in der Nähe das Quantenpunkts befinden.In dieser Arbeit werden sowohl die atomartigen Eigenschaften der einzelnen ladungsdurchstimmbaren Quantenpunkte als Zwei-Niveau System, als auch deren Festkörpereigenschaften untersucht.Dieses führt einerseits zur Beobachtung der Rabi-Aufspaltung der Quantenpunktzustände, einem typischen Merkmal eines Zwei-Niveau Systems.Andererseits führt die Tunnelkopplung der Quantenpunktzustände an ein Kontinuum in der Heterostruktur, zur Beobachtung des nichtlinearen Fano-Effekts.Dieser Effekt kann an Quantenpunkten in einem neuen, nichtlinearen Bereich untersucht werden, der in der Atomspektroskopie nicht so einfach zugänglich ist.Darüberhinaus wird die Dynamik von einzelnen Elektronen-oder Loch-Spins in einem Quantenpunkt untersucht.Hier spielt wieder der Festkörpercharakter der Quantenpunkte eine entscheidende Rolle, wie zum Beispiel in einem Einzel-Elektronen-Spin Resonanz Experiment gezeigt wird, welches an Quantenoptische Experimente aus der Atomoptik angelehnt ist.Hierbei zeigt sich, dass in einem Halbleiter Quantenpunkt, die Spin Dynamik von Elektronen oder Löchern von der Kopplung an ein Elektronen Reservoir und letztendlich von der Hyperfeinwechselwirkung dominiert ist.Die Experimente in dieser Arbeit wurden mit beugungsbegrenzten Tieftemperaturmikroskopen durchgeführt.Diese Mikroskope wurden entwickelt um ein magnetisches Feld parallel oder senkrecht zur Lichtausbreitungsrichtung anlegen zu können.Die Probe wurde in flüssigem Helium auf eine Temperature von 4.2 K gekühlt.Um die natürliche Linienbreite (1 -2 μeV) der exzitonischen Übergänge in einem Quantenpunkt auflösen zu können wurde resonante Rayleigh Streuung angewendet.Diese Methode wird zum ersten Mal auf neutrale, negativ sowie positiv geladene Zustände ein und desselben Quantenpunkts angewandt.Darüber hinaus wird in v diese Arbeit vorgestellt, wie Elektronen oder Löcher durch optisches Pumpen in einem Nichtgleichgewichtszustand gespeichert werden können.Dies erlaubt die nahezu perfekte Ausrichtung des Elektronen-oder Loch-Spins in einem Quantenpunkt, parallel oder antiparallel zu einem angelegten magnetischen Feld.vi
Paul Adrien Maurice Dirac wurde am 8. August 1902 in Bristol/England geboren.Sein Vater war Schweizer, der in [ungen Jahren nach England gekommen war und dort als Franzosisch-Lehrer an einer Oberschule in Bristol arbeitete.Seine Mutter war EngHinderin.Als Dirac 1918 in Bristol zu studieren begann, plante sein Landsmann A. S. Eddington den ersten erfolgreichen Test der Allgemeinen Relativitatstheorie. Nach AbschluI3 im Fache Elektrotechnik besehaftigte sich Dirac mangels einer geeigneten Anstellung mit angewandter Mathematik.Erst im Herbst 1923 kam er nach Cambridge zu R. H. Fowler und lernte bald die komplizierte Theorie der Atomsysteme kennen.1m Sommer 1925 erschien Heisenbergs neue Quantenkinematik.Wenige Wochen darauf fand Dirac auf einem seiner vielen einsamen Spaziergange in die Umgebung von Cambridge die Algebra der q-Zahlen, die die Beobachtungsgroflen der Mikrophysik aufs allgemeinste darstellen.Seither gehort er zu den Begriindern der neuen Physik.Seine Arbeit kreist um vier Hauptthemen: um die Quantentheorie, um die relativistische Quantentheorie, um neue Konzepte und um das Raum-Zeit-Problem.Wer mit Tausenden von Studenten seit der Herausgabe der ersten Auflage im Jahre 1930 Diracs "The Principles of Quantum Mechanics" durchgearbeitet hat, kann ermessen, wie groI3 der Anteil des Verfassers an der endgultigen Fassung der Quantentheorie ist.Er deckte die Strukturverwandtschaft von klassischer und mikroskopischer Theorie durch den Vergleich von Poisson-Klammern und Kommutatoren auf.SchlieI3lich gelang ihm Ende 1926 in seiner Transformationstheorie der vollstandigste Aquivalenzbeweis aller quantenmechanischen Formulierungen: der Matrizenmechanik, der q-Zahlentheorie, des Operatorenschemas von Lanczos, Born und Wiener und der Wellenmechanik.Symmetriebetrachtungen fiihrten Dirac gleichzeitig und unabhangig von Fermi zur Entdeckung einer neuen Statistik, die mikroskopische Teilchen befolgen, deren Wellenfunktionen antisymmetrisch in den einzelnen Teilchenkoordinaten sind (1926).Die genaue Analyse kanonischer GroBen erlaubte ihm die Formulierung einer Theorie mit veranderlicher Teilchenzahl, die die relativistische Verallgemeinerung vorbereitet (1927).Die Suche nach einer widerspruchsfreien relativistischen Sehrodinger-Gleichung zwang Dirac wieder, neuartige Begriffe zu erfinden, die vierkomponentigen Spinoren der Elektronentheorie (1928).Damit war nicht nur die erste vollstandige Rechnung des Wasserstoffspektrums ermoglieht, sondern auch zugleich der Spin des Elektrons aufs natiirlichste "erklart".Zwar