Dans de nombreuses applications.les problèmes de stabilité de fréquence et d'intensité du rayonnement laser jouent un rôle cIlIcial.Le « bl\lit " incontrôlable de la source constitue en effet une limitation des performances du système.L'exemple tJ\trême en la matière est fourni par les détecteurs interférométriques de rayonnement gravitationnel (voir cours de C. Nary Man), où en raison de la faiblesse extrême du signal il mesurer, la fréquence et l'intensité de la source laser doivent atteindre une extraordinaire stabilite.Pour l'essentiel, le blllit dans les lasers est d'origine «technique ». c'est-a-dire qu'il est lié a des fluctuations difficilement maltrisables de divers paramètres du laser (longueur de la cavité, nombre d'éléments actifs dans l'amplificateur laser, taux de pompage ... ).Comme le montre le cours de C. Chardonnet, ces bruits peuvent être diminués, au prix de beaucoup de travail et d'astuces technologiques.Mais il est utile de savoir si ces effons sont appelés li se heuneT tÔt ou tard à des limites imposées par la physique même du processus, ou si on peut espérer faire tendre ces bruits vers zéro.L'objet de ce cours est d•exposer les idées de base sur les limites imposées par la mécanique quantique au bruit d'un faisceau laser.Nous commencerons par quelques rappels relatifs au bruit quantique d'un faisceau lumineux libre (section 1), puis nous Iraiterons des bruits quantiques dans l'amplification optique (section 2) et dans le laser (section 3).Nous terminerons dans la section 4 par une description des résultats experimentaux relatifs aliX «lasers sub-Poissoniens », c'est-à-dire ayant un bruit d'intensité inférieur au bruit de grenaille ou «shot noise ». 1. FLUCTUATIONS QUANTIQUES DE LA LUM IÈRE Nous rappelons ici brièvement les caractéristiques essentielles des fluctuations d'origine quantique du champ électromagnétique.On trouvera dans les références {1-41 un exposé beaucoup plus détaillé des propriétés quantiques de la lumière 1.1.Cu d'u n m od~ uniqu ~ d u cham p Considérons un mode du champ défini par sa fréquence (0, son vecteur d'onde k et sa polarisation supposée rectiligne 1: (un laser monomode peut être considéré comme émettant un tel mode, si on ne s'intéresse pas aux effets liés à la variation transverse d'intensité).
Dans de nombreuses applications.les problèmes de stabilité de fréquence et d'intensité du rayonnement laser jouent un rôle cIlIcial.Le « bl\lit " incontrôlable de la source constitue en effet une limitation des performances du système.L'exemple tJ\trême en la matière est fourni par les détecteurs interférométriques de rayonnement gravitationnel (voir cours de C. Nary Man), où en raison de la faiblesse extrême du signal il mesurer, la fréquence et l'intensité de la source laser doivent atteindre une extraordinaire stabilite.Pour l'essentiel, le blllit dans les lasers est d'origine «technique ». c'est-a-dire qu'il est lié a des fluctuations difficilement maltrisables de divers paramètres du laser (longueur de la cavité, nombre d'éléments actifs dans l'amplificateur laser, taux de pompage ... ).Comme le montre le cours de C. Chardonnet, ces bruits peuvent être diminués, au prix de beaucoup de travail et d'astuces technologiques.Mais il est utile de savoir si ces effons sont appelés li se heuneT tÔt ou tard à des limites imposées par la physique même du processus, ou si on peut espérer faire tendre ces bruits vers zéro.L'objet de ce cours est d•exposer les idées de base sur les limites imposées par la mécanique quantique au bruit d'un faisceau laser.Nous commencerons par quelques rappels relatifs au bruit quantique d'un faisceau lumineux libre (section 1), puis nous Iraiterons des bruits quantiques dans l'amplification optique (section 2) et dans le laser (section 3).Nous terminerons dans la section 4 par une description des résultats experimentaux relatifs aliX «lasers sub-Poissoniens », c'est-à-dire ayant un bruit d'intensité inférieur au bruit de grenaille ou «shot noise ». 1. FLUCTUATIONS QUANTIQUES DE LA LUM IÈRE Nous rappelons ici brièvement les caractéristiques essentielles des fluctuations d'origine quantique du champ électromagnétique.On trouvera dans les références {1-41 un exposé beaucoup plus détaillé des propriétés quantiques de la lumière 1.1.Cu d'u n m od~ uniqu ~ d u cham p Considérons un mode du champ défini par sa fréquence (0, son vecteur d'onde k et sa polarisation supposée rectiligne 1: (un laser monomode peut être considéré comme émettant un tel mode, si on ne s'intéresse pas aux effets liés à la variation transverse d'intensité).
Une source de lumière comporte des bruits d'origine classique (dus aux vibrations mécaniques, aux fluctuations thermiques...) qu'il est en principe toujours possible d'éliminer et un bruit d'origine spécifiquement quantique lié à la nature corpusculaire de la lumière. Ce bruit de photon appelé aussi bruit quantique standard ou bruit de grenaille a longtemps été considéré comme une limite infranchissable pour la sensibilité des mesures optiques. On sait maintenant qu'il existe des états du champ électromagnétique qui permettent de dépasser cette 'limite quantique standard'. Ces états comprimés du champ sont dans la plupart des cas créés par des effets d'optique non linéaire. En particulier, ils peuvent être produits par un Oscillateur Paramétrique Optique (OPO). Un OPO constitué par un cristal non-linéaire inséré dans une cavité optique, et excité par une onde pompe intense, génère par effet paramétrique deux nouvelles ondes dites signal et complémentaire. Il est possible de réduire sous le bruit quantique standard les fluctuations associées à ces trois ondes. En particulier, par interaction paramétrique, un photon de pompe est converti simultanément en un photon du signal et un photon du complémentaire. Un OPO génère ainsi des faisceaux corrélés temporellement au niveau quantique et appelés faisceaux jumeaux. De plus, lorsque la pompe est une onde plane, et que les fréquences du signal et complémentaire sont voisines, par l'interaction paramétrique signal et complémentaires sont émis symétriquement par rapport à la direction de propagation de la pompe et sont donc aussi corrélés spatialement au niveau quantique. La réduction sous la limite quantique standard du bruit de l'onde pompe réfléchie par la cavité est une illustration des potentialités de compression de l'OPO. Celle-ci a été mise en évidence dans un OPO fonctionnant avec un cristal à quasi accord de phase et émettant des faisceaux à une longueur d'onde voisine de 2Μm. Les faisceaux jumeaux constituent un autre exemple de faisceaux non-classiques émis par l'OPO. Ils peuvent être utilisés pour améliorer la sensibilité ultime de certaines mesures. En particulier, la corrélation de faisceaux jumeaux a été exploitée pour réaliser une mesure d'absorption dans le rubidium avec une sensibilité non limitée par le bruit quantique standard. Dans un OPO dégénéré en modes transverses, pour lequel l'émission est multimode, la compression des fluctuations peut s'observer en théorie à l'échelle locale en ne mesurant le bruit que sur une partie du faisceau. De plus un tel OPO doit permettre d'observer des corrélations quantiques spatiales entre différentes parties des faisceaux. Expérimentalement, il a été montré que dans un OPO confocal, l'émission, multimode, possède des corrélations locales. Des faisceaux possédant une corrélation quantique spatiale ont permis de mesurer le petit déplacement d'un faisceau avec une sensibilité supérieure à la limite quantique standard.
Le travail de cette these consiste a etudier theoriquement et experimentalement l'influence du bruit de phase d'un laser a semi-conducteurs sur les performances ultimes de son asservissement en frequence sur une resonance optique. Trois references sont choisies : un interferometre de mach-zender, une cavite fabry-perot et une vapeur atomique. Afin de tester les limites de certains modeles usuels de description des fluctuations de phase du laser, j'utilise une theorie generale impliquant l'interferometre de mach-zender et basee sur le modele du champ laser a diffusion de phase sans restriction sur les valeurs relatives des largeurs de raies du laser et de la reference. Je montre que le processus de modulation-demodulation, en presence du bruit de phase du laser, genere deux types d'exces de bruit par rapport au bruit de grenaille de photons : bruit de conversion et bruit d'intermodulation. Ces exces de bruit s'ajoutent au signal d'erreur et limitent la stabilite du laser asservi. Les predictions theoriques confirmees par des resultats experimentaux montrent que la reponse frequentielle d'un systeme atomique a deux niveaux en regime de faible saturation interroge par un champ laser bruyant est identique a celle d'une cavite fabry-perot eclairee par le meme laser. Je montre que dans les conditions typiques d'asservissement la purete spectrale du laser asservi est principalement limitee par l'exces de bruit d'intermodulation. Cet effet, initialement mis en evidence dans le domaine micro-onde, peut etre reduit avec un choix convenable de la configuration de detection et de la frequence de modulation. Ainsi une source laser de haute purete spectrale compatible avec nos applications peut etre realisee. Les resultats de ce memoire peuvent mener a d'interessantes etudes sur les phenomenes de bruit dans les domaines de la metrologie des frequences, la spectroscopie a haute resolution, le refroidissement d'atomes par laser et le pompage optique.
La production d'etats comprimes du rayonnement au moyen de lasers a faible bruit de pompe constitue un enjeu considerable. La precision des mesures optiques reste en effet limitee par les fluctuations d'intensite et de phase des faisceaux lumineux. Les meilleurs lasers montrent au mieux un bruit d'intensite poissonien. Le principe de la pompe reguliere consiste a exploiter le transfert de la statistique de la pompe a la statistique du flux de photons emis par le laser. Un modele theorique montre l'interet de cette demarche dans le cas des lasers de classe b, pour lesquels une pompe a faible bruit conduit, pour des frequences faibles devant celle de l'oscillation de relaxation, a la production d'etats lumineux comprimes en intensite. Ce principe est applique aux diodes laser et aux minilasers a yag : nd ou yvo#4 : nd. Dans le cas des diodes laser, le bruit de pompe est celui du courant d'alimentation, largement subpoissonien. L'etude du bruit de la diode sous diverses configurations (diode sur reseau, libre ou injectee par une autre diode) a permis de trouver un fonctionnement tres proche de celui prevu par le modele et d'obtenir jusqu'a 41% de compression du bruit sous le bruit de poisson. Ces experiences ont mis en evidence les phenomenes associes a un fonctionnement multimode du laser : anticorrelation du bruit entre modes et exces de bruit du a la partition de la puissance du laser entre modes longitudinaux. Dans le cas des minilasers solides, la diode laser a faible bruit sert de faisceau de pompe. L'effet de la statistique de pompe doit etre recherche a tres basse frequence en raison de la presence de l'oscillation de relaxation vers quelques mhz. Cette derniere engendre de plus des non-linearites a basse frequence, eliminees grace a une retroaction electrooptique. Ce dispositif permet de reduire considerablement le bruit mesure a basse frequence et de confirmer les previsions theoriques.
La construction de la premiere generation d’interferometres a ondes gravitationnelles est maintenant achevee et d’importants efforts internationaux portent sur leur perfectionnement pour les convertir en de veritables observatoires. Le bruit quantique sera une des principales limitations de ces instruments. Il a pour origine les fluctuations quantiques de phase et d’intensite de la lumiere laser utilisee. Ma these consiste en la realisation d’un modele numerique de ce bruit. Le code repose sur des modules elementaires quantiques permettant une application facile aux diverses configurations d’interferometre. Chaque module individuel decrit la transformation des fluctuations quantiques par l’element optique correspondant. Il existe sous deux representations : une representation de diffusion donnant acces au relation d’entree sortie et donc a la sensibilite et une representation de transfert utilise pour l’assemblage des elements individuels. Le code integre des operations canoniques comme le passage reciproque d’une representation a l’autre et l’algebre d’assemblage des elements optiques. Le code integre aussi l’estimation des bruits de perte d’origine egalement quantique et les bruits classiques. Il permet ainsi de determiner la sensibilite des interferometres de configuration semblable a VIRGO ou LIGO de tester diverses techniques de reduction du bruit quantique comme l’injection d’etats comprimes du champ ou la detection homodyne. Des effets de couplage entre les deux cavites constituant les bras de l’interferometre peuvent egalement etre utilises pour ameliorer la sensibilite autour de certaines frequences.
Avant-propos Avant-proposLa mécanique quantique est une branche de la physique dont l'importance n'a cessé de s'accroître au cours des dernières décennies.Elle est bien sûr essentielle pour comprendre la structure et la dynamique des objets microscopiques comme les atomes, les molécules, ainsi que leurs interactions avec le rayonnement électromagnétique.Mais elle est aussi à la base du fonctionnement de nombreux dispositifs comme les sources laser (communications, médecine, usinage, etc.), les horloges atomiques (essentielles, en particulier, pour le GPS), les transistors (et donc les communications, l'informatique), l'imagerie par résonance magnétique, la production d'énergie (capteurs solaires, nucléaire), etc., donc des applications pratiques innombrables.Elle permet également d'expliquer des phénomènes surprenants comme la superfluidité ou la supraconductivité.Un grand intérêt est actuellement porté aux états quantiques intriqués, dont les propriétés de non-localité et non-séparabilité sont peu intuitives, et permettent d'envisager des applications remarquables dans le domaine de l'information quantique.Notre civilisation devient ainsi de plus en plus imprégnée par les applications technologiques qui découlent des concepts quantiques.Il est par suite clair qu'une attention particulière doit être portée à l'enseignement de la mécanique quantique.L'objet de ces trois tomes est de concourir à cet objectif.Un premier contact avec la mécanique quantique peut cependant être très déroutant.Le présent ouvrage, issu de plusieurs enseignements auprès des étudiants, a été conçu dans le but de faciliter une approche initiale, et d'aider ensuite le lecteur à progresser continûment vers un niveau avancé de mécanique quantique.Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, ont été utilisés par des étudiants du monde entier.Ils restaient toutefois à un niveau intermédiaire ; l'ouvrage est maintenant complété par un troisième tome qui permet au lecteur d'aller plus loin.L'ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n'est passée sous silence, et où chaque aspect des diverses questions est discuté en détail (en partant souvent d'un rappel classique).Cette volonté d'aller au fond des choses «sans tricher ni prendre de raccourci» se concrétise dans la structure même de l'ouvrage, construite à l'aide de deux textes distincts mais imbriqués : les chapitres et les compléments.Comme indiqué dans le "mode d'emploi" de la page précédente, les chapitres présentent les idées générales et les notions de base, tandis que les compléments illustrent les méthodes et concepts qui viennent d'être introduits, tout en proposant un large éventail d'applications et de prolongements intéressants.Le tome I présente une introduction générale du sujet, suivie d'un chapitre détaillé qui décrit les outils mathématiques de base de la mécanique quantique.Ce chapitre peut paraître un peu long et dense, mais l'expérience d'enseignement des auteurs a montré que cette présentation est à terme la plus efficace.Les postulats sont énoncés à partir du troisième chapitre, avec de nombreuses illustrations dans les compléments.Ensuite sont décrites quelques grandes applications de la mécanique quantique, par exemple l'oscillateur harmonique, qui donne lieu à de très nombreuses applications (vibration des molécules, phonons, etc.), dont bon nombre font l'objet d'un complément spécifique.Le tome II poursuit dans cette voie, en élargissant sa portée, et à un niveau un peu plus élevé.Il aborde la théorie des collisions, le spin, la composition des moments cinétiques et les calculs des perturbations indépendantes ou dépendantes du temps.
La présente thèse a pour objectif d'analyser la lumière structurée non-classique et ses caractéristiques. L'optique quantique et la lumière structurée sont deux sujets qui font l'objet d'examens nombreux. Ils sont néanmoins rarement examinés en combinaison. Les propriétés quantiques de la lumière structurée sont moins bien étudiées qu'ils devraient l'être. Par la lumière structurée nous entendons les champs lumineux qui montrent une structure transverse complexe de l'intensité, la phase ou la polarisation. Nous voulons lier les deux sujets de l'optique quantique et la lumière structurée dans la présente thèse. Dans ce but, nous générons expérimentalement des champs lumineux structurés non-classiques. En particulier, nous réalisons une expérience qui permet de générer des faisceaux vectoriels vectoriels - c'est-à-dire des faisceaux lumineux dont l'état de polarisation présente une structure transverse complexe - qui montrent une réduction du bruit quantique. En outre, nous étudions théoriquement les propriétés spatiales de faisceaux lumineux, ainsi que leur bruit. Plus spécifiquement, nous analysons l'incertitude quantique dans la largeur d'un faisceau lumineux. Pour prouver la faisabilité de la vérification expérimentales de nos résultats théoriques, nous réalisons des simulations pour la mesure de paramètres spatiales utilisant un détecteur mulitpixels.