Es kann hier nicht die statistische Mechanik quantisierter Systeme allgemein dargestellt werden. Dazu sei etwa auf die Lehrbücher [15.1] und [15.2] hingewiesen. Wir beschränken uns hier auf einige Anwendungen makroskopischer Systeme im thermodynamischen Gleichgewicht bei endlichen Temperaturen. Grundlage einer Quantenstatistik ist die unvollständige Information über den mikroskopischen Zustand eines makroskopischen Systems, die wegen der Heisenberg-Unschärferelation von prinzipieller Natur ist. Ein Gleichgewichtszustand, bei dem sich die makroskopischen Observablen zeitlich nicht ändern, kann deshalb nicht einfach aus den stationären quantenmechanischen Zuständen abgeleitet werden.