Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Annalen der Physik

Berichtigung zur Arbeit: „Zu Tomonagas Methode der Behandlung mittelstark gekoppelter Felder”

Gerhard Heber

Published Jan 1, 1955• 0 citations
Publisher

Abstract

Berichtigung zur Arbeit: ,,Zu Tomonagas Methode der Behandlung mittelstark gekoppelter Felder" (Ann.Phys.(6) 15, 157 (1955) Von G .H e b e r Es ist notwendig, zu bemerken, daB durch die Gln.(6) und (7) der genannten $rbeit die Tomonaga-Naherung im allgemeinen nicht vollstiindig charakterisiert istl).Fur den allgemeinen Fall mu13 man namlich ergiinzen, daB die zu diskutierenden Operatoren (insbesondere der H a m i l t o n -Operator) vor der Einfuhrung von (6) so zu ordnen sind, daB alle a? links von allen a€ erscheinen.Vergleiche hierzu den Anhang der Arbeit von Lee und Pines2).Diese Regel ist vom Verfasser an einer Stelle des 4 2 versehentlich nicht beachtet worden, und zwar bei der Berechnung von ( p 2 ) in (24, 25, 26), oder genauer bei Ermittlung von A2 /

DOI
10.1002/andp.19554510310

Related papers

Weniger ist mehr. Über die Theorie und Anwendung von schwachen und unscharfen Messungen in der Quantenmechanik

Thomas Konrad

In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.

•Jan 1, 2003•0 citations

Eigenschaften von Ereignisklassen

Gerhard Gerlich

ZusammenfassungWenn man sich fragt, wie in der Physik Aussagen formuliert werden, muß zuerst klar sein, worüber in der Physik Aussagen gemacht werden. Es soll hier versucht werden, mit möglichst allgemeinen Arbeitshypothesen zu beginnen, die dann eventuell verschärft werden sollen: (AH 4) Die Aussagen der Physik sind Aussagen über Ereignisse.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1977•0 citations

Erweiterung der Random-Phase-Approximation unter Verwendung der Greensfunktionen und ihre Anwendung auf ein Modell

Lothar Heins, Walter Ferchländer, Dieter Schütte +1 more

Eine alternative Methode zur Behandlung eines Hamiltonoperators vom Typ (1) stellt die Verwendung von Greensfunktionen und ihre Berechnung durch systematische Störungstheorie dar. Ob diese Methode besser geeignet ist zur Beschreibung von Kerneigenschaften als die bisher verwendete Goldstone--Störungstheorie, ist nur durch jeweiliges Abwägen der Güte von Näherungsverfahren zu entscheiden. Ziel der nun folgenden Untersuchung war es, an einem einfachen Modell die Qualität der Methode der Greensfunktionen in der Form der sog. RPA zu testen.

VS Verlag für Sozialwissenschaften eBooks•Jan 1, 1977•0 citations

Ergänzende Bemerkung zu unserer Arbeit „Allgemeine Behandlung des H‐Atoms mit beliebigen Anfangsbedingungen…”

H. Kallmann, Max Päsler

Annalen der Physik•Jan 1, 1948•0 citations

Framework for universal NMR quantum computing using Heisenberg spin interaction

Maximilian Schwetz

Quantencomputer, die auf Methoden der Kernspinresonanz (NMR) basieren, bildeten die ersten experimentellen Umsetzungen der Quanteninformationstheorie. Durch Drehungen der Kernspins in Molekülen, die durch magnetische Felder verursacht werden, kann man jede mögliche unitäre Operation auf Qubits mit Spin 1/2 ausführen. Da sich bisherige Veröffentlichungen auf die Ising Wechselwirkung zwischen Spins konzentrieren, wird die Theorie von NMR Quantencomputern in dieser Arbeit auf die Heisenberg Wechselwirkung übertragen. Um Pulsfolgen für Quantengatter in der Maschinensprache der NMR Quantencomputer (magnetische Felder) zu finden, wurde eine Methode entwickelt, die Milliarden von möglichen Pulssequenzen auf universelle Sätze von Quantengattern überprüft. Dieses Python Programm wurde optimiert um die kostspieligsten Berechnungen zu vermeiden und somit Folgen bis zu einer Länge von neun Pulsen zu untersuchen. Es wurde eine Pulsfolge gefun- den, die das CNOT Quantengatter mit der anisotropen Heisenberg Wechselwirkung implementiert. Bis zur Länge von neun Pulsen und unter der Annahme, dass nur einige diskrete Rotationswinkel möglich sind, wurde jedoch keine Pulsfolge für die isotrope Heisenberg Wechselwirkung gefunden. Es ist also möglich, das Konzept von NMR Quantencomputern auf die Heisenberg Wechselwirkung zu erweitern. Jedoch ist weiterhin unklar, ob man einen universellen Satz von Quantengattern auch im isotropen Falle implementieren kann.

•Nov 3, 2020•0 citations

�ber eine Methode zur Beobachtung sehr kleiner Stark-Effekte

Ludolf Jenckel, Hans Kopfermann

The European Physical Journal A•Mar 1, 1941•8 citations
Berichtigung zur Arbeit: ,,Zu Tomonagas Methode der Behandlung mittelstark gekoppelter Felder" (Ann.Phys.(6) 15, 157 (1955) Von G .H e b e r Es ist notwendig, zu bemerken, daB durch die Gln.(6) und (7) der genannten $rbeit die Tomonaga-Naherung im allgemeinen nicht vollstiindig charakterisiert istl).Fur den allgemeinen Fall mu13 man namlich ergiinzen, daB die zu diskutierenden Operatoren (insbesondere der H a m i l t o n -Operator) vor der Einfuhrung von (6) so zu ordnen sind, daB alle a? links von allen a€ erscheinen.Vergleiche hierzu den Anhang der Arbeit von Lee und Pines2).Diese Regel ist vom Verfasser an einer Stelle des 4 2 versehentlich nicht beachtet worden, und zwar bei der Berechnung von ( p 2 ) in (24, 25, 26), oder genauer bei Ermittlung von A2 /
In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.
Eine alternative Methode zur Behandlung eines Hamiltonoperators vom Typ (1) stellt die Verwendung von Greensfunktionen und ihre Berechnung durch systematische Störungstheorie dar. Ob diese Methode besser geeignet ist zur Beschreibung von Kerneigenschaften als die bisher verwendete Goldstone--Störungstheorie, ist nur durch jeweiliges Abwägen der Güte von Näherungsverfahren zu entscheiden. Ziel der nun folgenden Untersuchung war es, an einem einfachen Modell die Qualität der Methode der Greensfunktionen in der Form der sog. RPA zu testen.
Quantencomputer, die auf Methoden der Kernspinresonanz (NMR) basieren, bildeten die ersten experimentellen Umsetzungen der Quanteninformationstheorie. Durch Drehungen der Kernspins in Molekülen, die durch magnetische Felder verursacht werden, kann man jede mögliche unitäre Operation auf Qubits mit Spin 1/2 ausführen. Da sich bisherige Veröffentlichungen auf die Ising Wechselwirkung zwischen Spins konzentrieren, wird die Theorie von NMR Quantencomputern in dieser Arbeit auf die Heisenberg Wechselwirkung übertragen. Um Pulsfolgen für Quantengatter in der Maschinensprache der NMR Quantencomputer (magnetische Felder) zu finden, wurde eine Methode entwickelt, die Milliarden von möglichen Pulssequenzen auf universelle Sätze von Quantengattern überprüft. Dieses Python Programm wurde optimiert um die kostspieligsten Berechnungen zu vermeiden und somit Folgen bis zu einer Länge von neun Pulsen zu untersuchen. Es wurde eine Pulsfolge gefun- den, die das CNOT Quantengatter mit der anisotropen Heisenberg Wechselwirkung implementiert. Bis zur Länge von neun Pulsen und unter der Annahme, dass nur einige diskrete Rotationswinkel möglich sind, wurde jedoch keine Pulsfolge für die isotrope Heisenberg Wechselwirkung gefunden. Es ist also möglich, das Konzept von NMR Quantencomputern auf die Heisenberg Wechselwirkung zu erweitern. Jedoch ist weiterhin unklar, ob man einen universellen Satz von Quantengattern auch im isotropen Falle implementieren kann.