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The European Physical Journal A

Eine neue Formulierung der Quantengesetze f�r periodische und nicht periodische Vorg�nge

Max Born, Norbert Wiener

Published Mar 1, 1926• 40 citations
Publisher
DOI
10.1007/bf01382261

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Gelegentlich wird behauptet, wir könnten Signale nicht gleichzeitig bezüglich der Zeit und der Frequenz lokalisieren. Diese Formulierung kann zu Mißverständnissen führen, ist es doch keinesfalls so, daß nur wir nicht in der Lage sind, Signale bezüglich der Zeit und der Frequenz zu analysieren; vielmehr ist das Signal selbst nicht gleichzeitig in der Zeit und in der Frequenz lokalisiert. Die Heisenbergsche Unschärferelation beschränkt also nicht unsere Kenntnis der Realität, sondern beschreibt die Realität selbst. Je kurzlebiger eine Funktion ist, desto breiter ist das Frequenzband ihrer Fourier-Transformierten; je schmaler dagegen das Frequenzband ist, desto größer ist die zeitliche Ausdehnung der Funktion.

Birkhäuser Basel eBooks•Jan 1, 1997•0 citations
Abstract über die Bedeutung von Newtonschen periodischen Bahnen für das Spektrum von Quantensystemen ist in den Physikalischen Blättern schon mehrfach berichtet worden. Neben den Newtonschen Bahnen treten jedoch in Feynmans Formulierung der Quantenmechanik auch nicht‐Newtonsche Bahnen auf, also Bahnen, die die Newtonschen Bewegungsgleichungen nicht erfüllen. Der Verdacht liegt daher nahe, daß in bestimmten Fällen auch nicht‐Newtonsche periodische Bahnen wichtig sind. In der Tat treten bei scharfen Potentialstufen nicht‐Newtonsche „Geisterbahnen”︁ auf, die sich z. B. im Quantenspektrum von Stufenbillards eindeutig identifizieren lassen.
In dieser Arbeit wird die experimentelle Realisierung eines neuartigen nicht zerfließenden Wellenpakets beschrieben. Es wird gezeigt, dass ein Absorptionsmechanismus die Dispersion einer Materiewelle kompensieren kann und sich so im Bereich eines Absorptionsminimums ein Wellenpaket ausbildet, dessen Form zeitlich konstant ist. Das Experiment wurde mit einem langsamen, intensiven Strahl metastabiler Argonatome durchgeführt. Eine stehende Lichtwelle, die resonant mit einem offenen Übergang des metastabilen Atoms ist, wirkt als periodische absorptive Struktur. Die Wellenfunktion wird durch Messung der Impulsverteilung charakterisiert. Eine interferometrische Methode erlaubt zudem Rückschlüsse auf die räumliche Phase des nicht zerfließenden Wellenpakets. Mit einem veränderten Aufbau konnte durch Überlagerung des Dipolpotentials zweier stehender Lichtwellen ein periodisches Doppeltopfpotential für Atome realisiert werden. Dies ist der Ausgangspunkt, um das Tunneln einzelner Atome untersuchen zu können. In dieser Arbeit wurden numerische Simulationen zur Präparation des Anfangszustands und zur zukünftigen Erweiterung des Experiments durchgeführt. So sollte es demnach möglich sein getriebenes Tunneln zu untersuchen und so auch den Effekt des Coherent Destruction of Tunneling zu demonstrieren.
Gelegentlich wird behauptet, wir könnten Signale nicht gleichzeitig bezüglich der Zeit und der Frequenz lokalisieren. Diese Formulierung kann zu Mißverständnissen führen, ist es doch keinesfalls so, daß nur wir nicht in der Lage sind, Signale bezüglich der Zeit und der Frequenz zu analysieren; vielmehr ist das Signal selbst nicht gleichzeitig in der Zeit und in der Frequenz lokalisiert. Die Heisenbergsche Unschärferelation beschränkt also nicht unsere Kenntnis der Realität, sondern beschreibt die Realität selbst. Je kurzlebiger eine Funktion ist, desto breiter ist das Frequenzband ihrer Fourier-Transformierten; je schmaler dagegen das Frequenzband ist, desto größer ist die zeitliche Ausdehnung der Funktion.