Die Motivation hinter meiner Masterarbeit ist es einen klaren theoretischen Einblick in das gerade laufende Experiment an der Universität Wien innerhalb der Arbeitsgruppe von Univ.- Prof. Dr. Markus Aspelmeyer zur Erzeugung und Detektion von CV Verschränkung in optomechanischen Systemen [HO17] zu erhalten. In diesem Experiment sollen nicht-klassische Korrelationen zwischen Lichtfeld und mechanischen Komponente eines optomechanischen Aufbaus nachgewiesen werden. Da die mechanische Komponente des Experiments jedoch nur schwer für die Detektion zugänglich ist wird diese Art der Korrelationen über zwei zeitlich getrennten Pulsen im aus der Cavity austretenden Lichtfeld nachgewiesen wobei durch die optomechanische Interaktion der Zustand des mechanischen Subsystems auf das Lichtfeld übertragen wird. Im ersten Teil meiner Arbeit betrachten wir ein optomechanisches System bestehend aus einem Fabry-Pérot-cavity mit einem beweglichen Endspiegel. Im speziellen sind wir an der Interaktion zwischen dem optischen und dem mechanischen Subsystem interessiert, welche durch die linearisierten Quanten Langevin Gleichungen (QLG) beschrieben wird. Im zweiten Teil meiner Arbeit präsentiere ich einen Weg um die erhaltenen linearisierten QLG für den Gleichgewichtszustands des Systems auf analytische Weise zu lösen. Zusätzlich diskutiere ich die Anwendung zweier Filterfunktionen auf das austretende Lichtfeld wodurch es möglich ist zwei zeitlich getrennte Moden entsprechend den Pulsen im eigentlichen Experiment zu definieren und ihre Verschränkung zu untersuchen. Alle diskutierten Aspekte gipfeln letztendlich in der Implementation eines Programmes welches es dem Anwender erlaubt die Kovarianzen Matrizen für unterschiedliche Konstellationen von Subsysteme zu generieren. Mit Hilfe dieses Programmes werden Einflüsse verschiedener Parameter auf die Verschränkung im System des oben genannten Experimentes untersucht und so sodass Vorhersagen für optimale experimentelle Parameter gemacht werden können.