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The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences

A New Functional Synthesis Method for Macro Quantum Circuits Realized in Affine-Controlled NCV-Gates

Dong-Young Park, Yeon-Man Jeong

Published Apr 30, 2014• 3 citations
Publisher

Abstract

최근에 양자회로 합성과 관련한 대부분의 방법들은 컴퓨터 시뮬레이션에 적합한 서술적 표현 구조를 채택하고 있어 합성된 양자함수들에 대한 분석이 어렵다. 본 논문에서는 구조가 단순하고 직관적 사고가 가능한 양자회로의 새로운 함수표현법을 제안한다. 본 논문 제안사항은 타깃라인상의 유니터리 연산자들의 직렬 적 행렬연산을 멱함수의 산술연산과 modulo 2 연산이란 수학적 치환을 통해 유니터리 연산자의 제어입력을 자신의 멱함수로 합성하는 새로운 함수합성에 있다. 본 논문의 함수합성 알고리듬은 의사-제어된 NCV-양자게이트를 이용한 가역 및 비가역 양자회로들의 함수표현과 새로운 함수합성에 유용하다. Recently most of functional synthesis methods for quantum circuit realization have a tendency to adopt the declarative functional expression more suitable for computer algorithms, so it's difficult to analysis synthesized quantum functions. This paper presents a new functional representation of quantum circuits compatible with simple architecture and intuitive thinking. The proposal of this paper is a new functional synthesis development by using the control functions as the power of corresponding to affine-controlled quantum gates based on the mathematical substitution of serial-product matrix operation over the target line for the arithmetic and modulo-2 ones between power functions of unitary operators. The functional synthesis algorithm proposed in this paper is useful for the functional expressions and synthesis using both of reversible and irreversible affine-controlled NCV-quantum gates.

DOI
10.13067/jkiecs.2014.9.4.447

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의사-제어된 NCV 게이트로 실현된 매크로 양자회로의 새로운 함수 합성법

박동영, 정연만

최근에 양자회로 합성과 관련한 대부분의 방법들은 컴퓨터 시뮬레이션에 적합한 서술적 표현 구조를 채택하고 있어 합성된 양자함수들에 대한 분석이 어렵다. 본 논문에서는 구조가 단순하고 직관적 사고가 가능한 양자회로의 새로운 함수표현법을 제안한다. 본 논문 제안사항은 타깃라인상의 유니터리 연산자들의 직렬 적행렬연산을 멱함수의 산술연산과 modulo 2 연산이란 수학적 치환을 통해 유니터리 연산자의 제어입력을 자신의 멱함수로 합성하는 새로운 함수합성에 있다. 본 논문의 함수합성 알고리듬은 의사-제어된 NCV-양자게이트를 이용한 가역 및 비가역 양자회로들의 함수표현과 새로운 함수합성에 유용하다.

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The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences•Feb 1, 2016•0 citations

NCV-｜v₁ 〉라이브러리를 이용한 Mixed-Polarity MCT 게이트 실현

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최근 들어 양자 논리 회로의 저비용 실현 가능성을 가진 NCV-｜v₁ 〉라이브러리라 불리는 새로운 종류의 양자 게이트가 주목을 받고 있다. NCV-｜v₁ 〉MCT 게이트는 입력부에 타깃 입력을 제어하는 CV-｜v₁ 〉 게이트와 정크 비트 제거를 위한 수반 게이트의 종속 AND 구조를 갖는다. 본 논문은 NCV-｜v₁ 〉라이브러리에 대응하는 대칭적 쌍대 특성을 갖는 NCV+-｜v₁ 〉라이브러리라 불리는 새로운 게이트를 제안한다. 새로운 NCV+-｜v₁ 〉 라이브러리는 특정 조건에서 OR 논리로 작동한다. NCV-｜v₁ 〉라이브러리와 NCV+-｜v₁ 〉라이브러리를 함께 사용하면 MPMCT 게이트와 SOP 및 POS형 양자논리 회로의 저비용 실현이 가능하며, 순방향과 역방향 연산에 대한 상이한 연산 속성 때문에 듀얼 게이트 성질이 기대된다.

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Quantum Error Correction Code Scheme used for Homomorphic Encryption like Quantum Computation

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최근 엄청난 계산 능력을 보여주는 양자 컴퓨터와 정보 접근성이 높고 비용이 낮은 클라우드 컴퓨팅에 대한 개발이 활발하 게 이루어지고 있다. 이러한 양자 컴퓨터의 경우 양자오류정정부호가 필수적이며, 클라우드 컴퓨팅의 경우 보안성 및 계산성 을 확보하기 위해 동형암호가 사용될 수 있다. 각각 다른 목적을 위해 사용되는 이 두 기법은 서로 비슷한 가정을 바탕으로 하고 있어, 양자오류정정부호를 기반으로 동형암호를 구성하는 연구들이 진행되어왔다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 양자 오류정정부호를 변형하여 동형암호적 양자정보처리가 가능한 기법을 제시한다. 기존의 양자오류정정부호를 이용한 동형암호 기법의 경우 부호를 사용하였지만 오류정정 능력이 전혀 없는데 반해, 제시한 양자오류정정부호 기법을 사용하면 동형암호적 양자정보처리가 가능하면서도, 동시에 양자오류정정부호 본연의 기능인 양자정보의 연산, 저장 중의 오류를 정정할 수 있는 장점이 존재한다.

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Gate Cost Reduction Policy for Direct Irreversible-to-Reversible Mapping Method without Reversible Embedding

Dong-Young Park, Yeon-Man Jeong

1980년 Toffoli 가역게이트 출현 이후 지난 30년 간 적당한 함수 상에 가역 임베딩을 하는 많은 가역회로 합성법들이 발표되어 오는 동안 소수의 논문만이 가역 임베딩 없이 직접적인 비가역-가역 회로 매핑 방법을 채택해 왔다. 본 논문에서는 가역 임베딩 없는 직접적 가역 매핑에 대한 효과적인 게이트비용 절감 정책을 개발하였다. 새로운 비용절감 정책을 개발하기 위해 고전회로에서 NOT 게이트 배치에 따른 Toffoli 모듈 비용의 영향을 고찰하고, 이것을 기초로 하여 고전적 AND(OR)게이트에 대한 반전입력 추가가 가역 Toffoli 모듈의 비용을 증가(감소)시킨다-라는 고전 게이트 반전입력 수와 가역 Toffoli 모듈 비용 사이의 반비례적 성질을 이끌어내었다. 직접적 가역 매핑에 선행한 반전입력 재배치 정책은 현존하는 팬-아웃 및 슈퍼셀 정책들과 병행할 경우에 가역 Toffoli 모듈의 비용과 복잡성을 개선할 수 있는 효과적인 방법이다. For the last three decades after the advent of the Toffoli gate in 1980, while many reversible circuit syntheses have been presented reversible embedding methods onto suitable reversible functions, only a few proposed direct irreversible-to-reversible mapping methods without reversible embedding. In this paper we present two effective policies to reduce the gate cost and complexity for the existing direct reversible mapping methods without reversible embedding. In order to develop new cost reduction policies we consider the cost influence of Toffoli module according to NOT gate arrangement in classical circuits. From this we deduced an inverse proportional property between inverting input numbers of classical AND/OR gates and reversible Toffoli module cost based on a fact - the inverting inputs of classical AND(OR) gates increase(decrease) the Toffoli module cost. We confirm the applications of the inverting input rearrangement and maximum fan-out policies preceding direct reversible mapping will be effective method to improve the reversible Toffoli module cost and complexity with the parallel using of the fan-out and supercell ones.

The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences•Nov 30, 2014•2 citations

A Quantum Gate-based Fuzzy Inference Computation for Fuzzy Rules with Fuzzy Singleton Consequent

Heesoo Hwang

양자 계산을 퍼지 추론에 도입한 기존 연구는 퍼지 추론의 집계 과정에만 양자 계산을 적용하는 한계가 있었다. 본 논문에서는 퍼지화 및 비퍼지화 연산을 제외한 나머지 추론 과정을 양자 계산으로 처리하는 방법을 제안한다. 이를 위해 후건부는 퍼지 싱글톤을 갖는 퍼지 규칙을 사용한다. 활성화될 퍼지 규칙의 전건부 탐색, 전건부 적합도 계산 및 후건부 퍼지 싱글톤의 함의 과정은 양자 계산으로 병렬처리 된다. 퍼지 규칙 베이스는 양자 컴퓨터에서 프로그램 되고 실행되는 양자 회로로 구현된다. 비퍼지화는 양자회로의 측정을 통해 얻어진 값을 전통적인 덧셈 연산으로 처리된다. 예시 퍼지 규칙 베이스 시스템에 대해 제안된 방법을 시뮬레이션 하고 계산 정확도와 계산 복잡도로 그 성능을 평가한다. 기존 컴퓨팅 방식에서 집계와 함의 연산의 계산 복잡도가 𝘖(𝑚𝑛)이지만 본 논문에서 제안한 방식은 규칙베이스에 대한 질의 𝘖(₁)으로 이루어진다.

Journal of Korean institute of intelligent systems•Apr 30, 2026•0 citations
최근에 양자회로 합성과 관련한 대부분의 방법들은 컴퓨터 시뮬레이션에 적합한 서술적 표현 구조를 채택하고 있어 합성된 양자함수들에 대한 분석이 어렵다. 본 논문에서는 구조가 단순하고 직관적 사고가 가능한 양자회로의 새로운 함수표현법을 제안한다. 본 논문 제안사항은 타깃라인상의 유니터리 연산자들의 직렬 적 행렬연산을 멱함수의 산술연산과 modulo 2 연산이란 수학적 치환을 통해 유니터리 연산자의 제어입력을 자신의 멱함수로 합성하는 새로운 함수합성에 있다. 본 논문의 함수합성 알고리듬은 의사-제어된 NCV-양자게이트를 이용한 가역 및 비가역 양자회로들의 함수표현과 새로운 함수합성에 유용하다. Recently most of functional synthesis methods for quantum circuit realization have a tendency to adopt the declarative functional expression more suitable for computer algorithms, so it's difficult to analysis synthesized quantum functions. This paper presents a new functional representation of quantum circuits compatible with simple architecture and intuitive thinking. The proposal of this paper is a new functional synthesis development by using the control functions as the power of corresponding to affine-controlled quantum gates based on the mathematical substitution of serial-product matrix operation over the target line for the arithmetic and modulo-2 ones between power functions of unitary operators. The functional synthesis algorithm proposed in this paper is useful for the functional expressions and synthesis using both of reversible and irreversible affine-controlled NCV-quantum gates.
최근에 양자회로 합성과 관련한 대부분의 방법들은 컴퓨터 시뮬레이션에 적합한 서술적 표현 구조를 채택하고 있어 합성된 양자함수들에 대한 분석이 어렵다. 본 논문에서는 구조가 단순하고 직관적 사고가 가능한 양자회로의 새로운 함수표현법을 제안한다. 본 논문 제안사항은 타깃라인상의 유니터리 연산자들의 직렬 적행렬연산을 멱함수의 산술연산과 modulo 2 연산이란 수학적 치환을 통해 유니터리 연산자의 제어입력을 자신의 멱함수로 합성하는 새로운 함수합성에 있다. 본 논문의 함수합성 알고리듬은 의사-제어된 NCV-양자게이트를 이용한 가역 및 비가역 양자회로들의 함수표현과 새로운 함수합성에 유용하다.
본 논문은 NCV-∣ν₁＞ 라이브러리의 새로운 쌍대 구조의 특성과 그 응용에 대한 연구이다. 상태벡터가 고유벡터인 임의 n개 qudit 상의 모든 유니터리 연산은 1개와 2개의 NCV-∣ν₁＞ 라이브러리 들의 합성으로 표현할 수 있다. 본 연구는 입력 상태벡터가 PP로 제한적인 Barenco의 n비트 U(2n) 연산자를 전역 극성의 입력 상태벡터로 확장 실현하는 것이다. 이와 같이 보강된 확장 실현은 유니터리 연산자의 제어게이트 합성 시에 NCV-∣ν₁＞과 이의 쌍대인 NCV † -∣ν₁＞ 라이브러리 모두를 사용할 경우에 이들이 대칭적 쌍대 성질을 갖고 있어 모든 극성의 상태벡터 입력에 대해 AND 지배적 종속 합성이 가능하기 때문이다.
최근 들어 양자 논리 회로의 저비용 실현 가능성을 가진 NCV-｜v₁ 〉라이브러리라 불리는 새로운 종류의 양자 게이트가 주목을 받고 있다. NCV-｜v₁ 〉MCT 게이트는 입력부에 타깃 입력을 제어하는 CV-｜v₁ 〉 게이트와 정크 비트 제거를 위한 수반 게이트의 종속 AND 구조를 갖는다. 본 논문은 NCV-｜v₁ 〉라이브러리에 대응하는 대칭적 쌍대 특성을 갖는 NCV+-｜v₁ 〉라이브러리라 불리는 새로운 게이트를 제안한다. 새로운 NCV+-｜v₁ 〉 라이브러리는 특정 조건에서 OR 논리로 작동한다. NCV-｜v₁ 〉라이브러리와 NCV+-｜v₁ 〉라이브러리를 함께 사용하면 MPMCT 게이트와 SOP 및 POS형 양자논리 회로의 저비용 실현이 가능하며, 순방향과 역방향 연산에 대한 상이한 연산 속성 때문에 듀얼 게이트 성질이 기대된다.
최근 엄청난 계산 능력을 보여주는 양자 컴퓨터와 정보 접근성이 높고 비용이 낮은 클라우드 컴퓨팅에 대한 개발이 활발하 게 이루어지고 있다. 이러한 양자 컴퓨터의 경우 양자오류정정부호가 필수적이며, 클라우드 컴퓨팅의 경우 보안성 및 계산성 을 확보하기 위해 동형암호가 사용될 수 있다. 각각 다른 목적을 위해 사용되는 이 두 기법은 서로 비슷한 가정을 바탕으로 하고 있어, 양자오류정정부호를 기반으로 동형암호를 구성하는 연구들이 진행되어왔다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 양자 오류정정부호를 변형하여 동형암호적 양자정보처리가 가능한 기법을 제시한다. 기존의 양자오류정정부호를 이용한 동형암호 기법의 경우 부호를 사용하였지만 오류정정 능력이 전혀 없는데 반해, 제시한 양자오류정정부호 기법을 사용하면 동형암호적 양자정보처리가 가능하면서도, 동시에 양자오류정정부호 본연의 기능인 양자정보의 연산, 저장 중의 오류를 정정할 수 있는 장점이 존재한다.
1980년 Toffoli 가역게이트 출현 이후 지난 30년 간 적당한 함수 상에 가역 임베딩을 하는 많은 가역회로 합성법들이 발표되어 오는 동안 소수의 논문만이 가역 임베딩 없이 직접적인 비가역-가역 회로 매핑 방법을 채택해 왔다. 본 논문에서는 가역 임베딩 없는 직접적 가역 매핑에 대한 효과적인 게이트비용 절감 정책을 개발하였다. 새로운 비용절감 정책을 개발하기 위해 고전회로에서 NOT 게이트 배치에 따른 Toffoli 모듈 비용의 영향을 고찰하고, 이것을 기초로 하여 고전적 AND(OR)게이트에 대한 반전입력 추가가 가역 Toffoli 모듈의 비용을 증가(감소)시킨다-라는 고전 게이트 반전입력 수와 가역 Toffoli 모듈 비용 사이의 반비례적 성질을 이끌어내었다. 직접적 가역 매핑에 선행한 반전입력 재배치 정책은 현존하는 팬-아웃 및 슈퍼셀 정책들과 병행할 경우에 가역 Toffoli 모듈의 비용과 복잡성을 개선할 수 있는 효과적인 방법이다. For the last three decades after the advent of the Toffoli gate in 1980, while many reversible circuit syntheses have been presented reversible embedding methods onto suitable reversible functions, only a few proposed direct irreversible-to-reversible mapping methods without reversible embedding. In this paper we present two effective policies to reduce the gate cost and complexity for the existing direct reversible mapping methods without reversible embedding. In order to develop new cost reduction policies we consider the cost influence of Toffoli module according to NOT gate arrangement in classical circuits. From this we deduced an inverse proportional property between inverting input numbers of classical AND/OR gates and reversible Toffoli module cost based on a fact - the inverting inputs of classical AND(OR) gates increase(decrease) the Toffoli module cost. We confirm the applications of the inverting input rearrangement and maximum fan-out policies preceding direct reversible mapping will be effective method to improve the reversible Toffoli module cost and complexity with the parallel using of the fan-out and supercell ones.
양자 계산을 퍼지 추론에 도입한 기존 연구는 퍼지 추론의 집계 과정에만 양자 계산을 적용하는 한계가 있었다. 본 논문에서는 퍼지화 및 비퍼지화 연산을 제외한 나머지 추론 과정을 양자 계산으로 처리하는 방법을 제안한다. 이를 위해 후건부는 퍼지 싱글톤을 갖는 퍼지 규칙을 사용한다. 활성화될 퍼지 규칙의 전건부 탐색, 전건부 적합도 계산 및 후건부 퍼지 싱글톤의 함의 과정은 양자 계산으로 병렬처리 된다. 퍼지 규칙 베이스는 양자 컴퓨터에서 프로그램 되고 실행되는 양자 회로로 구현된다. 비퍼지화는 양자회로의 측정을 통해 얻어진 값을 전통적인 덧셈 연산으로 처리된다. 예시 퍼지 규칙 베이스 시스템에 대해 제안된 방법을 시뮬레이션 하고 계산 정확도와 계산 복잡도로 그 성능을 평가한다. 기존 컴퓨팅 방식에서 집계와 함의 연산의 계산 복잡도가 𝘖(𝑚𝑛)이지만 본 논문에서 제안한 방식은 규칙베이스에 대한 질의 𝘖(₁)으로 이루어진다.