Journal de physique

Sur la compatibilite de certaines hypothèses de la théorie de la double solution de M. Louis de Broglie

Jean-Louis Destouches

Published Jan 1, 1955• 1 citation

Abstract

Dans la théorie de la double solution un corpuscule est représenté par une onde physique u qui obéit à une équation non-linéaire et qui présente une singularité. M. Louis de Broglie a admis, en outre, qu'un train d'ondes u dans l'espace ne devait pas s'étaler indéfiniment comme dans le cas linéaire, et que l'onde u devait se régénérer après un passage à travers un miroir semi-réfléchissant. On n'est pas du tout assuré que de telles conditions sont compatibles entre elles. Ici on établit la compatibilité de certaines de ces conditions.

DOI: 10.1051/jphysrad:0195500160208600

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Les fonctions d'onde externe et interne : une double solution à la Louis de Broglie ?

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Nous proposons une grille de lecture de la mécanique quantique correspondant aux spécifications de la théorie de la double solution de Louis de Broglie. Le principe est de considérer l’évolution d’un système quantique sous la forme de deux fonctions d’onde : une fonction d’onde externe correspondant à l’évolution de son centre de masse et une fonction d’onde interne correspondant à l’évolution de ses variables internes dans le référentiel du centre de masse. La décomposition mathématique exacte n’est possible que dans certains cas car de nombreuses interactions relient ces deux parties. En outre, ces deux fonctions d’onde vont avoir des sens et des interprétations différentes.La fonction d’onde externe pilote le centre de masse du système quantique : elle correspond à l’onde pilote de Broglie. Elle découle mathématiquement de la convergence, lorsque l’on fait tendre la constante de Planck ~ vers zéro, du carré du module et de la phase de la fonction d’onde externe vers une densité et une action classique vérifiant les équations statistiques d’Hamilton-Jacobi. Cette interprétation explique tous les résultats de mesure, comme les expériences d’interférences, de mesure du spin (Stern et Gerlach) et de non-localité (EPR-B).Pour la fonction d’onde interne, plusieurs interprétations sont possibles : celle de l’onde pilote peut s’appliquer en cascade à la fonction d’onde interne. Cependant l’interprétation proposée par Erwin Schrödinger au congrès Solvay de 1927 et restreinte à la fonction d’onde interne est également envisageable. Pour Schrödinger, les particules sont étendues et le carré du module de la fonction d’onde (interne) d’un électron correspond à la densité de sa charge dans l’espace. Nous présentons les nombreux arguments en faveur de cette interprétation, qui comme celle de l’onde pilote est réaliste et déterministe.Nous montrons que cette double interprétation est une grille de lecture pour mieux comprendre les débats sur les interprétations de la mécanique quantique et de revoir les relations entre gravité et mécanique quantique.

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Sur la représentation géométrique des corpuscules et la méthode triondulatoire

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Dans ce travail sont indiqués les premiers éléments d'une méthode pour rapprocher la «théorie de la double solution » de M. Louis de Broglie de 1927 des théories quantiques usuelles. On part d'une critique de la notion de système physique et de la représentation géométrique des corpuscules. On est conduit à représenter un corpuscule par une fonction u de point de l'espace-temps. Cette fonction u est comparée à la fonction d'onde prévisionnelle ψ de la mécanique ondulatoire. Les prévisions pour un corpuscule décrit par la représentation fonctionnelle s'expriment au moyen d'une fonctionnelle X (u, t) . Trois types d'ondes interviennent : onde physique u, onde prévisionnelle sommaire ψ, onde prévisionnelle fonctionnelle X, d'où le nom de méthode triondulatoire.

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Mécanique quantique

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Depuis le congrès Solvay de 1927, le point de vue de Bohr, Born, Pauli et d’Heisenberg s’est imposé à toute la science contemporaine contre celui d’Einstein, de Broglie et de Schrödinger : il faudrait dorénavant renoncer au déterminisme et à l’existence d’une réalité objective, mais aussi à la possibilité d’une compréhension du monde physique.L’objectif principal de ce livre est de faire connaître l’onde pilote de Broglie-Bohm, une interprétation alternative qui conserve déterminisme et réalisme et qui faisait dire à John Bell : « Pourquoi l’image de l’onde pilote est-elle ignorée dans les cours ? Ne devrait-elle pas être enseignée, non pas comme l’unique solution, mais comme un antidote à l’autosatisfaction dominante ? Pour montrer que le flou, la subjectivité, et l’indéterminisme, ne nous sont pas imposés de force par les faits expérimentaux, mais proviennent d’un choix théorique délibéré ? »Ce livre étudie les limites de l’onde pilote de Broglie-Bohm et en cherche un dépassement. La « théorie de la double préparation » que proposée par Michel et Alexandre Gondran dépend des conditions de préparation du système quantique et correspond à une réponse à la « théorie de la double solution » que de Broglie a recherchée toute sa vie. Elle permet de mieux comprendre les points de vue d’Einstein, de Broglie et de Schrödinger.Enfin, les auteurs montrent qu’il existe des interprétations de la relativité générale compatibles avec la théorie de la double préparation. Elles permettent une vision commune entre mécanique classique, mécanique quantique et relativité générale dans un espace à quatre dimensions.

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