40Ca-Ionen in Ionenfallen bieten als Quantenbits (Qubits) eine gute Basis für Quantencomputer. Sie können Zahlen binär kodieren. Zudem erlauben sie alle überlagerten Quantenzustände, die ein Quantencomputer braucht. Mit nur zwei Grundoperationen lassen sich alle Rechenoperationen ausführen. Eine dieser Operationen ist die Rotation eines Qubits, sie entspricht dem klassischen Inverter von 0 nach 1. Die andere Operation, das CNOT-Gatter, verknüpft zwei Qubits: Analog zur klassischen XOR-Operation schaltet es ein Qubit um, wenn das zweite den Wert 1 hat. Mit diesen Grundoperationen konnte kürzlich die Teleportation von Quanteninformation in Systemen mit drei Ionen demonstriert werden. 2005 gelang es, acht Ionen zu einem Quantenbyte zu verschränken. Im Prinzip sind damit alle Grundbausteine für den Quantencomputer vorhanden, der Weg zu seiner Realisation ist aber noch weit.
40Ca-Ionen in Ionenfallen bieten als Quantenbits (Qubits) eine gute Basis für Quantencomputer. Sie können Zahlen binär kodieren. Zudem erlauben sie alle überlagerten Quantenzustände, die ein Quantencomputer braucht. Mit nur zwei Grundoperationen lassen sich alle Rechenoperationen ausführen. Eine dieser Operationen ist die Rotation eines Qubits, sie entspricht dem klassischen Inverter von 0 nach 1. Die andere Operation, das CNOT-Gatter, verknüpft zwei Qubits: Analog zur klassischen XOR-Operation schaltet es ein Qubit um, wenn das zweite den Wert 1 hat. Mit diesen Grundoperationen konnte kürzlich die Teleportation von Quanteninformation in Systemen mit drei Ionen demonstriert werden. 2005 gelang es, acht Ionen zu einem Quantenbyte zu verschränken. Im Prinzip sind damit alle Grundbausteine für den Quantencomputer vorhanden, der Weg zu seiner Realisation ist aber noch weit.
Ein Ion bildet in einer Ionenfalle ein quantenmechanisches Zwei-Niveau-System: ein Quantenbit. Mit Laserlicht lassen sich zwei oder mehr 40Ca+-Ionen in der Falle so präparieren, dass sie miteinander verschränkte Quantenbits bilden. Mit diesen Qubits sind Grundoperationen der Quanteninformationstechnik durchführbar, zum Beispiel die Herstellung von Bell-Zuständen. Auch die Dichtematrix der Quantenzustände lässt sich damit direkt vermessen. Drei und mehr Ionen können auch auf verschiedene Art miteinander verschränkt werden. Damit bilden Ionen in einer Falle einen idealen Experimentierbaukasten. Er macht alle grundlegenden quantenmechanischen Prozesse einer ganz direkten Beobachtung zugänglich.
Ionenfallen-Quantenbits (Qubits) gehören zu den vielversprechenden Ansätzen zur Realisierung skalierbarer Quantencomputer. Eine Paul-Ionenfalle muss mit mehreren Gleichspannungs- (DC) und einem Radiofrequenzsignal (RF) betrieben werden, um einzelne Ionen zu fangen und den Quantenzustand zu kontrollieren, in dem das Qubit implementiert ist. Viele Ionenfallen werden bei kryogenen Temperaturen betrieben, um thermisches Rauschen zu unterdrücken, Ultrahochvakuum-Bedingungen zu ermöglichen und Quantenoperationen mit niedrigen Fehlerraten zu erreichen. Ein Resonanzkreis aus einer Spule und der Kapazität der Fallelektroden wird verwendet, um ein RF-Signal mit geringer Leistung in unmittelbarer Nähe der Ionenfalle auf eine hohe Spannungsamplitude zu bringen, welche das Fangen von Ionen ermöglicht. Ein Impedanzanpassungsnetzwerk in Form eines Kondensators wird eingesetzt, um die Leistungsverluste durch Reflexion auf −16 dB zu reduzieren. Da sich die Eigenschaften von Metallen und Halbleiterbauelementen bei tiefen Temperaturen deutlich ändern, kann das wiederholte Abkühlen, Messen, Aufwärmen und die Justierung der Kapazität für die Impedanzanpassung des Resonators herausfordernd sein. Elektrisch einstellbare Komponenten für RF-Schaltungen ermöglichen eine Feinabstimmung des Impedanzanpassungsnetzwerks während des Experiments, ohne zeitaufwändige Abkühlzyklen durchführen zu müssen. Es wird ein elektrisch abstimmbares Impedanzanpassungsnetzwerk auf Basis von Varaktordioden demonstriert, das eine Reduzierung der Leistungsreflexion von bis zu −65 dB erreicht. Die Art der Impedanzanpassung ermöglicht es, die Schaltung noch näher an der Ionenfalle zu platzieren, was zur Reduktion thermischer Verluste führt. Durch die deutlich kürzere Verbindung zwischen Resonator und Ionenfalle ist das Überkoppeln anderer Signale auf die RF-Elektroden ebenfalls reduziert. Ein erhöhter Gütefaktor (Q-Faktor) des Resonanzkreises führt zu einem höheren Spannungsverstärkungsfaktor. Zudem profitiert das Experiment von einer stärkeren Unterdrückung parasitärer Frequenzanteile im einschließenden elektrischen Feld der Ionenfalle. Der Q-Faktor ist umgekehrt proportional zur Kapazität der RF-Elektroden. Da Ionenfallen zur Erhöhung der Anzahl an Qubits größer werden und ihre Kapazität entsprechend zunimmt, wird die Entwicklung verlustarmer Spulen für den Resonator zunehmend wichtiger. Der Aufbau einer supraleitenden Spule für einen Resonator mit hohem Q-Faktor, sowie Messungen des Q-Faktors und dessen Temperaturabhängigkeit, werdenvorgestellt. Die Spule aus Niob-Titan-Draht, der auf einem Spulenkörper aus einer technischen Keramik mit Außengewinde gewickelt und mit zusätzlichen Elementen zur Thermalisierung versehen ist, erreicht einen QFaktor von 1200 bei einer Temperatur von 4K. Sie wird mit einer Spule aus hochreinem Kupferdraht verglichen, die einen Q-Faktor von 660 bei gleicher Temperatur aufweist. Zudem wurde ein Steckverbinder entwickelt, der auch bei kryogenen Temperaturen einen zuverlässigen elektrischen Kontakt zwischen dem Draht des Resonators und Leiterplatten gewährleistet. Die Form des Kupfergehäuses wurde für die Positionierung neben der Ionenfalle optimiert. Eine Methode zur korrekten Installation, sowie zur Berechnung der erforderlichen Eingangsleistung zur Erzeugung einer bestimmten Spannungsamplitude, werden beschrieben. Außerdem werden Designs supraleitender Dünnschichtresonatoren zur weiteren Miniaturisierung der Schaltung vorgestellt. Als Supraleiter wird Yttrium-Barium-Kupferoxid mit einer kritischen Temperatur von bis zu 90K verwendet. Die Dünnschichten werden in unserem eigenen Depositionsprozess auf 10mm × 10mm Substraten abgeschieden. Die Miniaturisierung auf Chipgröße ermöglicht es, den Resonator in unmittelbarer Nähe der Ionenfalle oder sogar im Sockel eines Fallenchips zu integrieren. Die Technologie ist zudem für die Detektion der Zyklotron- Frequenz von gefangenen (Anti-)Protonen in Penningfallenexperimenten anwendbar. Messungen der Induktivität, der Kapazität, des Gütefaktors und des kritischen Stroms der Dünnschichten werden präsentiert, um die Funktionalität dieses Ansatzes zu demonstrieren.
Zusammenfassung Quantencomputer versprechen, spezielle, für Anwendungen hochinteressante Aufgaben zu lösen. An diesen NP‐harten Problemen scheitern herkömmliche Supercomputer. Eine Technik, die intensiv erforscht wird, ist der Ionen‐Quantencomputer. An ihm demonstriert dieser Artikel, wie der Quanten‐Suchalgorithmus von Lov Grover funktioniert. Programmiert werden solche Quantencomputer über einen Software‐Stack. Er übersetzt die Befehle der Nutzeroberfläche über verschiedene Stufen in die Laser‐Manipulation der Ionen‐Qubits. Bei den aktuell in Laboren laufenden Quantencomputern sind etwa zehn Ionen die Grenze, ab der das Rauschen der Quantengatter für zu große Fehler in den Rechnungen sorgt. In Zukunft soll eine Quantenfehlerkorrektur, die mehrere physische Qubits zu einem logischen Qubit verknüpft, Fehler erkennen können. Um die Zahl der Ionen zu steigern, soll die Kontrolle über die Laserpulse und die Fallenpotenziale verbessert werden. Zudem wird daran geforscht, mehrere Ionenfallen zum Beispiel via Photonenverschränkung miteinander zu verbinden. Mikrochip‐Ionenfallen sollen Ionen‐Quantencomputer miniaturisieren.
Simulationen ermöglichen die Untersuchung komplexer Phänomene in einer sicheren und kontrollierten Umgebung. Dabei wird ein breites Spektrum an Anwendungen abgedeckt, das sich weit über die Naturwissenschaften hinaus bis in das alltägliche Leben erstreckt. So werden beispielsweise die aerodynamischen Eigenschaften von Fahrzeugen in Windkanälen studiert, bevor eine Serienproduktion in Auftrag gegeben wird. Scher- und Kompressionsbelastungen von Bauwerken werden anhand von Modellen im kleinen Maßstab untersucht und die verwendeten Materialien auf bis über ihre Belastungsgrenze hinaus ausgiebig getestet. Diese Art von Simulationen ist analog: eine Problemstellung wird physisch im kleinen Maßstab nachgebildet und das Testsystem direkt beobachtet. Mit fortschreitender Entwicklung der Computertechnik wurden Simulationen zunehmend digitalisiert. Hierbei werden komplexe Abläufe in der Natur durch mathematische Modellierung und Algorithmen so gut wie möglich abgebildet. Die Fähigkeiten dieser Systeme überschreiten jene analoger Simulatoren und ermöglichen den Zugang zu Regimen, die andernfalls nur unter enormem Aufwand studiert werden können. In einem digitalen Computer wird Information als Sequenz von Zahlen im Binärsystem dargestellt. Die kleinste Informationseinheit bildet das Bit, welches einen der zwei Zustände Null oder Eins annehmen kann. Mithilfe programmierbarer Schaltkreise wird eine kleine Anzahl von wenigen fundamentalen logischen Operationen realisiert, welche die Grundbausteine für komplexere Algorithmen darstellen. Eine digitale Simulation implementiert ein mathematisches Modell und leitet den Computer an, dieses für gewisse Parameter auszuwerten. Das Ergebnis dieser Berechnungen ist eine gute Näherung an das reale Verhalten eines physikalischen Systems. In vielen Bereichen sind diese Simulationen mehr als ausreichend um ein Fragestellung zufriedenstellend zu beantworten. Doch gerade in der Hochenergie- und Quantenphysik stößt ein klassischer digitaler Prozessor schnell an seine Grenzen. Einer der Gründe ist die rasch anwachsende Zahl an Freiheitsgraden, welche die Berechnungen verkomplizieren oder gar unmöglich machen. Abhilfe versprechen hier Quantencomputer, die durch Superposition und Verschränkung einige Limitierungen klassischer Computer auf natürliche Weise überwinden. Viele Konzepte der klassischen Informationstheorie wurden auf Quantencomputer übertragen, darunter auch die binäre Kodierung von Information in Quanten-Bits (Qubits). Quantensysteme sind jedoch von Natur aus hochdimensional und bieten daher die Möglichkeit, Information in mehr als nur zwei Zuständen zu codieren. Diese Quanten-Digits (Qudits) bieten ein enormes Potential mit Anwendungen im Bereich der Simulation von Vielteilchensystemen, Hochenergiephysik und der Entwicklung von fehlertoleranter Quanteninformationsverarbeitung. In der vorliegenden Arbeit wird ein digitaler Qudit-Quantenprozessor vorgestellt, welcher auf einem bereits bestehenden Ionenfallen-Quantencomputer aufbaut. In diesem System werden Qudits in den elektronischen Zuständen gefangener Kalzium-Ionen codiert und mit präzisen, kohärenten Laserpulsen kontrolliert. Die so realisierten Operationen, auch Quantengatter genannt, ermöglichen die Implementierung komplexer Algorithmen. Es wird eine Erweiterung des vorhandenen Gattersatzes präsentiert, welche die Manipulation eines Qudits unter einer Bedingung, die an den Zustand eines weiteren Qudits geknüpft ist, erlaubt. Die Grundlage für dieses controlled-rotation Gatters bildet das von Cirac und Zoller vorgestellte controlled-NOT Gatter, das sich auf höherdimensionale Systeme fortsetzen lässt. Eine reduzierte Variante dieses neuen Gatters wird in der Quantensimulation eines Vielteilchensystems angewandt. Hierbei werden die Grundzustände des Su-Schrieffer-Heeger Modells, das eine dimerisierte Spin-Kette beschreibt, mit einem hybriden Algorithmus erzeugt. Der Quantenprozessor wird mit einem klassischen Computer gekoppelt, welcher die Energie des erzeugten Zustandes misst. Auf Basis des Ergebnisses werden die Parameter der Quantengatter angepasst und die Energie erneut gemessen. Dieser Prozess wird wiederholt bis ein energetisches Minimum erreicht wird. Der damit verbundene Zustand stellt eine gute Annäherung an den tatsächlichen Grundzustand des Modells dar. Mithilfe dieser Methode wird ein topologischer Phasenübergang untersucht und ein Symmetriebruch beobachtet. In einem weiteren Experiment werden Phänomene der Quantenelektrodynamik (QED) bei verschiedenen Kopplungsstärken simuliert. QED ist eine Gittereichtheorie, welche die Wechselwirkung zwischen geladenen massiven Teilchen und Feldern beschreibt. Die Eichfelder sind dabei von Natur aus hochdimensional und lassen sich daher ideal durch Qudits darstellen. In dieser Arbeit wird die Kopplung zwischen einem Eichfeld und dynamischer Materie simuliert. Hierbei wird eine viereckige Plakette betrachtet, welche von Teilchen und Antiteilchen besetzt wird, die durch Qubits abgebildet werden. Das Feld ist an den Kanten der Plakette ausgebildet und beeinflusst die Dynamik des Systems maßgeblich. Hier wird erstmalig der Aufbau eines Magnetfeldes simuliert, sowie eine Verbesserung der Genauigkeit mit zunehmender Dimension des Eichfeldes beobachtet.
Wir befinden uns an der Schwelle einer Revolution zu einer Quantentechnologie, die nicht nur auf der passiven Nutzung von Quanteneffekten, sondern auf ihrer aktiven Kontrolle beruht.An vorderster Front beinhaltet dies die Realisierung eines Quantencomputers.Das Kodieren von Informationen in Quantenzuständen als "Qubits" erlaubt es, Verschränkung und Quantensuperposition zu nutzen, um Rechnungen durchzuführen, die auf einem klassischen Computer unpraktikabel sind.Eine zentrale Schwierigkeit ist es dabei, Dekohärenz zu vermeiden -der Verlust von Quanteneigenschaften aufgrund ungewollter Wechselwirkung mit der Umgebung.Diese Arbeit thematisiert die Realisierung verschränkender Zwei-Qubit-Gatter, die sowohl gegenüber Dekohärenz als auch klassischen Störeinflüssen robust sind.Sie behandelt dabei drei Aspekte: die Nutzung effizienter numerischer Methoden zur Simulation und optimaler Kontrolle offener und geschlossener Quantensysteme, die Rolle fortgeschrittener Optimierungsfunktionale zur Begünstigung von Robustheit, sowie die Anwendung dieser Techniken auf zwei führende Umsetzungen von Quantencomputern, gefangene Atome und supraleitende Schaltkreise.Nach einem Überblick über die theoretischen und numerischen Grundlagen beginnt der zentrale Teil dieser Arbeit mit der Idee einer Ensembleoptimierung, um Robustheit sowohl gegenüber klassischen Fluktuationen als auch Dekohärenz zu erreichen.Für das Beispiel eines kontrollierten Phasengatters auf gefangenen Rydberg-Atomen wird gezeigt, dass Gatter erreichbar sind, die um mindestens eine Größenordnung robuster sind als der beste bekannte analytische Ansatz.Darüber hinaus bleibt diese Robustheit selbst dann erhalten, wenn die Gatterdauer signifikant gegenüber der kurzmöglichsten Dauer des analytischen Gatters verkürzt wird.Supraleitenden Schaltkreise sind eine besonders vielversprechende Architektur zur Implementierung eines Quantencomputers.Ihre Flexibilität wird durch Optimierungen sowohl für diagonale als auch nicht-diagonale Gatter gezeigt.Um Robustheit gegenüber Dekohärenz zu gewährleisten, ist es essentiell, das Gatter in so kurzer Zeit wie möglich zu realisieren.Das Erreichen dieses Ziels wird durch die Optimierung hin zu einem beliebigen v perfekten Verschränker erleichtert, basierend auf einer geometrischen Theorie der Zwei-Qubit-Gatter.Für das Beispiel supraleitender Qubits wird gezeigt, dass dieser Ansatz zu kürzeren Gatterzeiten, höheren Fidelitäten, sowie schnellerer Konvergenz führt, im Vergleich zur Optimierung hin zu vorausbestimmten, festen Zwei-Qubit-Gattern.Eine Optimierung im Liouville-Raum zur sauberen Berücksichtigung von Dekohärenzeffekten ist mit erheblichen numerischen Herausforderungen verbunden, da die Dimension im Vergleich zum Hilbert-Raum quadratisch wächst.Es kann allerdings gezeigt werden, dass es für ein unitäres Optimierungsziel ausreichend ist, höchstens drei Zustände anstelle der vollen Basis des Liouville-Raums zu propagieren.Sowohl für das Beispiel gefangener Rydberg-Atome also auch für supraleitende Qubits wird die erfolgreiche Optimierung von Quantengattern gezeigt, mit einem numerischen Aufwand, der weit unterhalb der bisher angenommenen Untergrenze liegt.Insgesamt zeigen die Ergebnisse dieser Arbeit zu einem umfassenden Gerüsts zur Optimierung robuster Quantengatter, und bereiten den Weg für die mögliche Realisierung eines Quantencomputers.vi
Vermutlich ist der Begriff Quantencomputer für viele Leser noch sehr neu. Man könnte dabei an eine neue Technologie denken — vielleicht die jüngste und modernste in der bemerkenswerten Folge, zu der die Berechnung mit Transistoren, integrierten Schaltkreisen oder Siliziumchips gehört. Und es stimmt, auch die schon vorhandene Computertechnologie beruht weitgehend auf mikrophysikalischen quantenmechanischen Prozessen. Wenn sich der Hang zu immer schnellerer, kompakterer Computer-Hardware fortsetzen soll, muß die Technologie immer «quantenmechanischer» werden, weil quantenmechanische Effekte in allen kleinen Systemen überwiegen. Aber wenn das alles wäre, würden Quantencomputer bei grundlegenden Erklärungen in diesem Zusammenhang kaum eine Rolle spielen. Unabhängig davon, welche quantenmechanischen Vorgänge heutige Computer zur Durchführung der Berechnungen nutzen, sie sind alle technologische Verwirklichungen desselben klassischen Grundgedankens, nämlich der universellen Turingmaschine. Deshalb können alle existierenden Computer im wesentlichen dieselben Berechnungen ausführen. Sie unterscheiden sich lediglich in bezug auf die Geschwindigkeit, Speicherfähigkeit und die Modi der Verarbeitung der Eingaben. Selbst ein langsamer Computer mit wenig Speicherplatz läßt sich so programmieren, daß er jedes Problem genausogut lösen und jede Umwelt genausogut simulieren kann wie unsere leistungsfähigsten Computer, wenn nur der Speicherplatz reicht, er lange genug laufen kann und ihm die Hardware zur Verfügung steht, auf der er die Ergebnisse darstellen kann.