Una solución esperando un problema: el láser de átomos

Ramon A. Vilaseca, R. Corbalán

Inés de Vega Rodrigo, Carlos Navarrete–Benlloch, Diego Porras

espanolLos atomos ultrafrios permiten observar fenomenos colectivos que son el analogo en ondas de materia de la emision colectiva de luz. Recientemente hemos estudiado el problema de emision de atomos atrapados en una red optica en el continuo de estados libres, y trazado una analogia de dicho problema con el de la emision de luz dentro de un cristal fotonico. Ademas, hemos estudiado distintas fases cuanticas de este sistema, que incluyen, por ejemplo, fases con emision direccional de atomos, y fases con formacion espontanea de un condensado de atomos emitidos. EnglishLos atomos ultrafrios permiten observar fenomenos colectivos que son el analogo en ondas de materia de la emision colectiva de luz. Recientemente hemos estudiado el problema de emision de atomos atrapados en una red optica en el continuo de estados libres, y trazado una analogia de dicho problema con el de la emision de luz dentro de un cristal fotonico. Ademas, hemos estudiado distintas fases cuanticas de este sistema, que incluyen, por ejemplo, fases con emision direccional de atomos, y fases con formacion espontanea de un condensado de atomos emitidos.

Keith R. Burnett

Nicolás Contreras Ortiz

Este trabajo presenta una introducción a la teoría de complejidad asociada a los algoritmos cuánticos, tomando como marco principal el modelo de circuitos cuánticos. Se estudia cómo se mide la complejidad de un algoritmo cuántico, cómo se relacionan las clases de complejidad clásicas y cuánticas, y cómo ciertos problemas permiten caracterizar la dificultad computacional de una clase completa. Como punto de partida, se considera el papel del teorema de Cook–Levin en la teoría clásica de la complejidad, el cual establece que el problema SAT es completo para la clase . Este resultado proporciona un problema concreto cuya dificultad representa la de todos los problemas pertenecientes a dicha clase. De manera análoga, en el contexto cuántico se estudia el problema cuántico de solución de sistemas lineales, conocido como QLSP, y su relación con el modelo de circuitos cuánticos. En particular, se muestra cómo la ejecución de un circuito cuántico puede reducirse a una instancia de QLSP. Esta reducción permite comprender el papel central de dicho problema en la teoría de complejidad cuántica y establecer una conexión entre la simulación de circuitos cuánticos y la solución de sistemas lineales mediante algoritmos cuánticos.

Juan Ignacio Cirac Sasturáin

Carlos J. Fernández-Rojas, Freddy Fernández-Rojas

En el presente trabajo se estudia el problema de una partícula en un pozo de potencial cuadrado finito. Los autovalores correspondientes al hamiltoniano del problema anterior se encuentran por medio de un método que combina el teorema de inversión de Lagrange con una relación de recurrencia para calcular derivadas de orden superior de una función inversa. La metodología utilizada nos permitió obtener una solución en serie de potencias para el potencial de pozo cuadrado finito que dependen del número cuántico principal y de la fuerza de atracción. Por otro lado, nuestros resultados reproducen, como casos particulares, expresiones generales de los autovalores para una partícula ubicada en el fondo del pozo, en la mitad del pozo y en el tope del pozo de potencial. Las energías calculadas se comparan con las soluciones exactas de la ecuación trascendental para el pozo finito.