О суперпозиции, перепутанности и о том, как вырастить кота Шрёдингера

А.М. БАШАРОВ, А. И. ТРУБИЛКО

Yuefeng Zhao, Yan Zeng, Honggang Liu +3 more

Состояния кота Шредингера определены как суперпозиции $q$-деформированных $su(1,1)$-когерентных состояний Барута-Жирарделло с регулируемым углом $\varphi$ в $q$-деформированном пространстве Фока. Изучены статистические свойства $q$-деформированных $su(1,1)$-когерентных состояний Барута-Жирарделло и квантовых состояний кота Шредингера. Как оказалось, в случае $q$-деформированных $su(1,1)$-когерентных состояний Барута-Жирарделло статистические свойства фотонов всегда являются субпуассоновскими. В случае состояний кота Шредингера при $\varphi=0,\pi/2,\pi$ статистические свойства фотонов всегда являются субпуассоновскими, если $\varphi=\pi/2$, а в других ситуациях их трудно охарактеризовать, поскольку они зависят от параметров $q$ и $k$. Более того, найдены некоторые интересные свойства состояний кота Шредингера в пределе при $|z|\rightarrow0$, где $z$ - параметр этих состояний. Также сделан вывод, что статистические свойства фотонов являются субпуассоновскими в недеформированном случае, когда $\pi/2\leq \varphi\leq3\pi/2$.

Vyacheslav Pavlovich Spiridonov

Описывается семейство квантовых состояний типа кошки Шредингера, задаваемых в виде суперпозиций когерентных состояний гармонического осциллятора с коэффициентами, определяемыми квадратичными суммами Гаусса. Эти состояния возникают как собственные функции понижающих операторов, полученных после канонических преобразований алгебры Гейзенберга-Вейля, ассоциированных с обычным и дробным преобразованиями Фурье. Первый член этого семейства задается хорошо известным когерентным состоянием Юрке-Столера.

Шунь Лун Ло, Shunlong Luo, Вэй Сунь +1 more

Б А Абдикамалов, Райгул Хoжаназарoва

Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.