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Interrelación entre los métodos de Rayleigh-Schrodinger, Brillouin-Wigner y el de transformaciones canónicas

Diógenes Campos

Published Jul 1, 1993• 1 citation
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Abstract

Se desarrolla la teoría de perturbaciones independientes del tiempo para un operador arbitrario [Fórmula física] que se puede expandir en series de potencias de un parámetro de perturbación [Fórmula física]. Una formulación unificada permite establecer la interrelación formal entre los métodos de Rayleigh-Schrodinger, Brillouin-Wigner y el de transformaciones canónicas. Se propone un nuevo método que hemos denominado aproximación de Born.

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Teoria classica delle perturbazioni in meccanica quantistica

S. Graffi

Dopo una breve rassegna di alcuni risultati recenti sull'applicazione diretta della teoria canonica delle perturbazioni della meccanica analitica classica per generare la teoria delle perturbazioni degli autovalori di Rayleigh-Schrodinger della meccanica quantistica in casi di molteplicita' uno si mostra in un esempio come anche la forma normale di Birkhoff risonante possa essere utilizzata per generare lo sviluppo perturbativo quantistico in un caso degenere.

•Jan 1, 1990•0 citations

¿(A)simetría temporal en teoría cuántica?

Federico Úsuga Agudelo

RESUMEN: La esencia de este trabajo es examinar los fundamentos de la física a través del concepto de simetría. ¿Qué define una simetría en física? Esa es la pregunta inicial. El Cap. 1 está dedicado a desarrollar esta pregunta en el contexto de la mecánica clásica, y la respuesta se logra a través del teorema de Noether: las simetrías se representan en mecánica clásica por medio de transformaciones canónicas. Se establece pues la profunda relación entre el concepto de simetría y las leyes de conservación. El Cap. 2 está dedicado a desarrollar esta misma pregunta, pero esta vez en el contexto de la teoría cuántica, y además, bajo el influjo de las ideas de Asher Peres. «Los fenómenos cuánticos no suceden en un espacio de Hilbert, suceden en un laboratorio», dice en el prefacio de su libro. Tal como se propone allí, en el Cap. 2 se desarrolla la pregunta en teoría cuántica con un enfoque pragmático y estrictamente instrumentalista. Con la ayuda de experimentos conceptuales se intenta adivinar la respuesta, y al fin, a través del teorema de Wigner, se logra una en que se acentúa el valor de la observación: las simetrías se representan en teoría cuántica por medio de transformaciones unitarias y antiunitarias, i.e., aquellas que preservan las probabilidades de transición. Sin embargo, en particular, ¿por qué la evolución temporal tiene que ser unitaria? Esta será una pregunta recurrente. En el Cap. 3 se relaja la severidad de aquel enfoque instrumentalista y se procura plantear la primera pregunta en el contexto de los sistemas abiertos y en relación con los conceptos de información y entropía. Como sabemos, el concepto de entropía surgió originalmente en la termodinámica clásica y luego fue introducido en la teoría de la información por Shannon. Sin embargo, debido a su estrecha relación, es interesante que la asimetría entre pasado y futuro, intrínseca en el procesamiento de información, es equivalente a la flecha de tiempo que surge en los fenómenos termodinámicos irreversibles [8]. En este contexto, se propone un teorema que sugiere que un sistema es informacionalmente aislado si y solo si da lo mismo si el tiempo fluye en un sentido o en otro: un “mundo sin fricción” en que la entropía es constante, la de los sistemas y la del universo. Pero faltan ingredientes, la evolución temporal generalizada para sistemas abiertos y el análisis del proceso de medición. ¿Por qué se asume unitaria la evolución temporal en teoría cuántica? ¿Qué es una medición? ¿Es la medición un proceso irreversible? Estas son preguntas esenciales. La parte final del Cap. 3 se dedica justamente a sazonar aquel teorema y a examinar estas preguntas a través de la reinterpretación del teorema de Kraus y del teorema de Neumark. Así que la discusión final es sobre asimetría temporal.

•Jan 1, 2021•0 citations

Mapeo de Teorías Gauge de Lattice a Arquitecturas de Hardware Cuántico

Daniel Fernando Daza Ordóñez

Las teorías gauge en la red son una formulación no perturbativa de las teorías gauge mediante la discretización del espacio y del tiempo, lo cual permite estudiar fenómenos como el confinamiento y la dinámica de sistemas fuertemente acoplados. Este trabajo estudia la formulación de la electrodinámica, una teoría gauge U(1), en la red y su implementación mediante simulación cuántica analógica con átomos ultrafríos en redes ópticas. Se parte de la electrodinámica covariante y su cuantización canónica, y mediante la matriz de transferencia se establece el puente entre la mecánica estadística clásica y las teorías cuánticas de campos, ilustrado en el modelo de Ising. La teoría gauge de Ising de Wegner introduce la invariancia gauge local, y el teorema de Elitzur obliga a caracterizar las fases del sistema mediante observables gauge-invariantes como los loops de Wilson. Posteriormente se desarrolla la formulación de Kogut-Susskind para la electrodinámica en la red, mostrando que el campo eléctrico posee un espectro discreto y que, en acoplamiento fuerte, el confinamiento se manifiesta como un potencial lineal entre dos cargas, mientras que en acoplamiento débil se recupera el comportamiento de Coulomb. Finalmente, se estudian dos propuestas de simulación cuántica analógica basadas en condensados de Bose-Einstein y en átomos individuales con niveles internos.

•Jun 1, 2026•0 citations

A note on the quantum-statistical Brillouin-Wigner perturbation theory

P. Erdös, K. P. Jain

Physics Letters A•Jan 1, 1967•4 citations

Estudio teórico de la propagación de haces de luz láser en medios ópticos cúbico-quínticos

María Jesús Alonso Paz

El proposito general de esta tesis es estudiar, mediante simulaciones numericas, la propagacion de haces de luz laser en los denominados medios opticos cubico-quimicos (C-Q). Estos materiales se caracterizan por tener un indice de refraccion que depende de la potencia del haz de luz incidente, de tal manera que es autoenfocante para intensidades bajas y autodesenfocante para intensidades altas. En este tipo de medios la luz adquiere unas propiedades fisicas similares a las de los fluidos habituales, como la existencia de vortices estables y de tension superficial. Este proceso puede interpretase como una transicion de fase de un gas de fotones a un 'liquido de luz'. En primer lugar se ha estudiado, de manera teorica, como utilizar un sistema atomico de cuatro niveles con transparencia inducida electromagneticamente (EIT) para alcanzar una situacion con susceptibilidades de tercer y quinto orden gigantescas y de signo opuesto. Una eleccion adecuada de los parametros permite obtener condensados de luz bidimensionales estables. Nuestros resultados teoricos podrian ser la base para experimentos reales en optica no lineal con laseres continuos de mW. Para la determinacion de indices de refraccion no lineales, se ha considerado la tecnica de Z scan. Se ha desarrollado una teoria simple basada en el metodo de los momentos, que permite ajustar los datos experimentales de Z scan. Se han obtenido los estados estacionarios de la ecuacion no lineal de Schrodinger C-Q, para diferentes potencias del haz, y se han formulado experimentos ideales para estudiar su dinamica. Las propiedades fisicas del estado resultante, como tension superficial, son similares a las de los fluidos habituales. Despues se ha realizado una comparacion entre los estados estacionarios del medio C-Q y los que se obtienen para el sistema atomico de cuatro niveles con EIT, obteniendo resultados muy similares. Posteriormente se han calculado estados ti

•Jan 1, 2006•0 citations

Perturbative approach to some one-dimensional many-body problems. I: Discussion of the Rayleigh-Schrödinger and Brillouin-Wigner series for the Sutherland model

Decio Levi B, O. Ragnisco

Il Nuovo cimento della Società italiana di fisica. B/Il Nuovo cimento B•Aug 1, 1976•109 citations
Se desarrolla la teoría de perturbaciones independientes del tiempo para un operador arbitrario [Fórmula física] que se puede expandir en series de potencias de un parámetro de perturbación [Fórmula física]. Una formulación unificada permite establecer la interrelación formal entre los métodos de Rayleigh-Schrodinger, Brillouin-Wigner y el de transformaciones canónicas. Se propone un nuevo método que hemos denominado aproximación de Born.
RESUMEN: La esencia de este trabajo es examinar los fundamentos de la física a través del concepto de simetría. ¿Qué define una simetría en física? Esa es la pregunta inicial. El Cap. 1 está dedicado a desarrollar esta pregunta en el contexto de la mecánica clásica, y la respuesta se logra a través del teorema de Noether: las simetrías se representan en mecánica clásica por medio de transformaciones canónicas. Se establece pues la profunda relación entre el concepto de simetría y las leyes de conservación. El Cap. 2 está dedicado a desarrollar esta misma pregunta, pero esta vez en el contexto de la teoría cuántica, y además, bajo el influjo de las ideas de Asher Peres. «Los fenómenos cuánticos no suceden en un espacio de Hilbert, suceden en un laboratorio», dice en el prefacio de su libro. Tal como se propone allí, en el Cap. 2 se desarrolla la pregunta en teoría cuántica con un enfoque pragmático y estrictamente instrumentalista. Con la ayuda de experimentos conceptuales se intenta adivinar la respuesta, y al fin, a través del teorema de Wigner, se logra una en que se acentúa el valor de la observación: las simetrías se representan en teoría cuántica por medio de transformaciones unitarias y antiunitarias, i.e., aquellas que preservan las probabilidades de transición. Sin embargo, en particular, ¿por qué la evolución temporal tiene que ser unitaria? Esta será una pregunta recurrente. En el Cap. 3 se relaja la severidad de aquel enfoque instrumentalista y se procura plantear la primera pregunta en el contexto de los sistemas abiertos y en relación con los conceptos de información y entropía. Como sabemos, el concepto de entropía surgió originalmente en la termodinámica clásica y luego fue introducido en la teoría de la información por Shannon. Sin embargo, debido a su estrecha relación, es interesante que la asimetría entre pasado y futuro, intrínseca en el procesamiento de información, es equivalente a la flecha de tiempo que surge en los fenómenos termodinámicos irreversibles [8]. En este contexto, se propone un teorema que sugiere que un sistema es informacionalmente aislado si y solo si da lo mismo si el tiempo fluye en un sentido o en otro: un “mundo sin fricción” en que la entropía es constante, la de los sistemas y la del universo. Pero faltan ingredientes, la evolución temporal generalizada para sistemas abiertos y el análisis del proceso de medición. ¿Por qué se asume unitaria la evolución temporal en teoría cuántica? ¿Qué es una medición? ¿Es la medición un proceso irreversible? Estas son preguntas esenciales. La parte final del Cap. 3 se dedica justamente a sazonar aquel teorema y a examinar estas preguntas a través de la reinterpretación del teorema de Kraus y del teorema de Neumark. Así que la discusión final es sobre asimetría temporal.
Las teorías gauge en la red son una formulación no perturbativa de las teorías gauge mediante la discretización del espacio y del tiempo, lo cual permite estudiar fenómenos como el confinamiento y la dinámica de sistemas fuertemente acoplados. Este trabajo estudia la formulación de la electrodinámica, una teoría gauge U(1), en la red y su implementación mediante simulación cuántica analógica con átomos ultrafríos en redes ópticas. Se parte de la electrodinámica covariante y su cuantización canónica, y mediante la matriz de transferencia se establece el puente entre la mecánica estadística clásica y las teorías cuánticas de campos, ilustrado en el modelo de Ising. La teoría gauge de Ising de Wegner introduce la invariancia gauge local, y el teorema de Elitzur obliga a caracterizar las fases del sistema mediante observables gauge-invariantes como los loops de Wilson. Posteriormente se desarrolla la formulación de Kogut-Susskind para la electrodinámica en la red, mostrando que el campo eléctrico posee un espectro discreto y que, en acoplamiento fuerte, el confinamiento se manifiesta como un potencial lineal entre dos cargas, mientras que en acoplamiento débil se recupera el comportamiento de Coulomb. Finalmente, se estudian dos propuestas de simulación cuántica analógica basadas en condensados de Bose-Einstein y en átomos individuales con niveles internos.
El proposito general de esta tesis es estudiar, mediante simulaciones numericas, la propagacion de haces de luz laser en los denominados medios opticos cubico-quimicos (C-Q). Estos materiales se caracterizan por tener un indice de refraccion que depende de la potencia del haz de luz incidente, de tal manera que es autoenfocante para intensidades bajas y autodesenfocante para intensidades altas. En este tipo de medios la luz adquiere unas propiedades fisicas similares a las de los fluidos habituales, como la existencia de vortices estables y de tension superficial. Este proceso puede interpretase como una transicion de fase de un gas de fotones a un 'liquido de luz'. En primer lugar se ha estudiado, de manera teorica, como utilizar un sistema atomico de cuatro niveles con transparencia inducida electromagneticamente (EIT) para alcanzar una situacion con susceptibilidades de tercer y quinto orden gigantescas y de signo opuesto. Una eleccion adecuada de los parametros permite obtener condensados de luz bidimensionales estables. Nuestros resultados teoricos podrian ser la base para experimentos reales en optica no lineal con laseres continuos de mW. Para la determinacion de indices de refraccion no lineales, se ha considerado la tecnica de Z scan. Se ha desarrollado una teoria simple basada en el metodo de los momentos, que permite ajustar los datos experimentales de Z scan. Se han obtenido los estados estacionarios de la ecuacion no lineal de Schrodinger C-Q, para diferentes potencias del haz, y se han formulado experimentos ideales para estudiar su dinamica. Las propiedades fisicas del estado resultante, como tension superficial, son similares a las de los fluidos habituales. Despues se ha realizado una comparacion entre los estados estacionarios del medio C-Q y los que se obtienen para el sistema atomico de cuatro niveles con EIT, obteniendo resultados muy similares. Posteriormente se han calculado estados ti