O papel das medidas de complexidade tem se tornado cada vez mais claro na extensão da compreensão que se tem sobre sistemas complexos. Todavia, apesar do grande número de medidas propostas para capturar tais características em sistemas clássicos, para sistemas quânticos somente vê-se extensões da complexidade algorítmica de Kolmogorov. Assim, propõe-se neste trabalho a extensão de três medidas de complexidade pelo uso do ferramental da teoria da informação quântica para torná-las capazes de compreender a quantificação da complexidade de estados quânticos. Resultados mostram que alguns fenômenos observados em sistemas complexos clássicos estão presentes em estados bipartite e tripartite de qubits e estão intimamente ligados com a presença de entrelaçamento nos mesmos. Tanto comprovação de conceitos já conhecidos como indícios de novos fenômenos foram observados, ambos com possíveis aplicações tecnológicas.
O papel das medidas de complexidade tem se tornado cada vez mais claro na extensão da compreensão que se tem sobre sistemas complexos. Todavia, apesar do grande número de medidas propostas para capturar tais características em sistemas clássicos, para sistemas quânticos somente vê-se extensões da complexidade algorítmica de Kolmogorov. Assim, propõe-se neste trabalho a extensão de três medidas de complexidade pelo uso do ferramental da teoria da informação quântica para torná-las capazes de compreender a quantificação da complexidade de estados quânticos. Resultados mostram que alguns fenômenos observados em sistemas complexos clássicos estão presentes em estados bipartite e tripartite de qubits e estão intimamente ligados com a presença de entrelaçamento nos mesmos. Tanto comprovação de conceitos já conhecidos como indícios de novos fenômenos foram observados, ambos com possíveis aplicações tecnológicas.
O papel das medidas de complexidade tem se tornado cada vez mais claro na extensão da compreensão que se tem sobre sistemas complexos. Todavia, apesar do grande número de medidas propostas para capturar tais características em sistemas clássicos, para sistemas quânticos somente vê-se extensões da complexidade algorítmica de Kolmogorov. Assim, propõe-se neste trabalho a extensão de três medidas de complexidade pelo uso do ferramental da teoria da informação quântica para torná-las capazes de compreender a quantificação da complexidade de estados quânticos. Resultados mostram que alguns fenômenos observados em sistemas complexos clássicos estão presentes em estados bipartite e tripartite de qubits e estão intimamente ligados com a presença de entrelaçamento nos mesmos. Tanto comprovação de conceitos já conhecidos como indícios de novos fenômenos foram observados, ambos com possíveis aplicações tecnológicas.
A Computação Quântica é um tópico relativamente recente e pouco conhecido, principalmente no meio da Computação.Seu estudo surgiu na tentativa de físicos simularem sistemas regidos pela Mecânica Quântica por computadores clássicos, o que se conjecturou inviável.Portanto, um novo modelo computacional que utiliza a estrutura quântica da matéria para computar foi teorizado para suprir estas deficiências.Este trabalho tem como objetivo principal estudar as influências da Computação Quântica na Teoria da Computação.Para atingir tal objetivo, primeiramente são expostos os conhecimentos básicos da Mecânica Quântica através de uma linguagem voltada para Teóricos de Computação sem conhecimento prévio na área, de forma a remover a barreira inicial sobre o tema.Em seguida, serão apresentadas inovações na área da Teoria de Computação oriundas da Computação Quântica.Começaremos com os principais Algoritmos Quânticos desenvolvidos até hoje, que foram os primeiros passos para demonstrar a possível superioridade computacional do novo modelo.Dentre estes algoritmos, apresentaremos o famoso Algoritmo de Shor, que fatora números em tempo polinomial.Adicionalmente, neste trabalho foram estudados tópicos mais avançados e atuais em Computabilidade e Complexidade Quânticas.Sobre Autômatos Quânticos, foram estudados aspectos de um modelo que mistura estados clássicos e quânticos, focando na comparação do poder computacional em relação aos Autômatos Finitos Clássicos.Do ponto de vista de Classes de Complexidade, será abordada a questão se em linguagens da classe QMA, o análogo quântico da classe NP, consegue-se atingir probabilidade de erro nulo na aceitação de instâncias positivas.
A Computação e Informação Quânticas (CQ e IQ) têm sido campo de intensos estudos nas últimas décadas. Uma propriedade de extrema utilidade nesta área é o emaranhamento de partículas, cujas discussões teóricas tiveram início em 1935 a partir de um artigo publicado por Einstein, Podolski e Rosen [1]. Essa propriedade surge como uma conseqüência da teoria quântica e assegura que partículas mesmo separadas espacialmente de forma não causal, carregam em sua natureza a propriedade do todo. Numa linguagem mais coloquial, a totalidade do estado representativo das partículas não pode ser construída das suas partes, individualmente. Além dos aspectos puramente acadêmicos, a classificação e a quantificação do emaranhamento são indispensáveis para sua utilização na proposta de utilização tecnológica. Neste trabalho fizemos um estudo sobre alguns dos mais utilizados critérios de separabilidade para a detecção do emaranhamento e de alguns quantificadores desta propriedade tanto para estados bipartites, como para os casos multipartites. Além disso, a dinâmica do emaranhamento em estados GHZ e W nos canais quânticos de atenuação de fase, depolarização e amortecimento de amplitude generalizado foi estudada através de uma adaptação explícita do critério de separabilidade PPT para estados multipartites e com o uso medida de Schmidt. No caso dos estados GHZ, confirmamos os resultados encontrados em [2].
Baseando-se em discussões relacionadas a simulações de sistemas quânticos, Feynman sugeriu na década de 80 a construção de computadores que pudessem explorar as características quânticas da natureza.A conseqüência disso foi o início do desenvolvimento da teoria de computação quântica, que consiste num modelo de computação possivelmente mais poderoso que o modelo clássico.O algoritmo de Shor para a fatoração de inteiros reforçou as suspeitas a respeito da superioridade desse modelo.No mesmo período, um novo conjunto de ferramentas foi desenvolvido dentro da teoria de complexidade computacional.Os sistemas interativos de prova foram introduzidos na década de 80 e, com eles, muitos resultados importantes foram obtidos, como o teorema PCP.Recentemente, surgiram alguns novos resultados envolvendo sistemas interativos de prova e o modelo quântico de computação.Esta dissertação apresenta alguns desses resultados com o intuito de evidenciar algumas das potenciais diferenças entre os modelos quântico e clássico de computação.
O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida.
A computação quântica vem se destacando como uma das inovações tecnológicas mais relevantes do século XXI, oferecendo novas abordagens para o processamento de informações e apresentando desempenho superior à computação clássica em problemas de alta complexidade. Baseada nos fundamentos da mecânica quântica, especialmente nos princípios de superposição e entrelaçamento, essa tecnologia possibilita representar e manipular múltiplos estados de informação de forma simultânea. Considerando sua importância crescente na ciência e na engenharia, este trabalho tem como objetivo analisar o estado atual, os desafios e as principais aplicações da computação quântica, com ênfase em suas repercussões em áreas estratégicas como a segurança digital, a inteligência artificial e a simulação de materiais. A pesquisa foi conduzida por meio de uma revisão bibliográfica. Os resultados mostram que a computação quântica tende a redefinir os limites da ciência computacional, abrindo novas possibilidades em campos como a criptografia, o aprendizado de máquina e as ciências dos materiais. Observou-se, contudo, que a consolidação dessa tecnologia ainda depende da superação de obstáculos técnicos, como a instabilidade dos qubits, os processos de correção de erros e a escalabilidade dos sistemas. Conclui-se que o avanço da computação quântica requer a integração entre pesquisa científica, desenvolvimento tecnológico e formação interdisciplinar, fatores indispensáveis para que essa área se firme como base dos sistemas computacionais do futuro.