Cette etude se situe dans le domaine de l'helium-4 superfluide ultra-pur a temperature proche du zero absolu, et concerne la dissipation produite par l'apparition, au-dela d'une vitesse de nucleation, de tourbillons quantifies (vortex) aux bords d'un micro-orifice faisant partie d'un resonateur de helmholtz hydrodynamique. Apres la traversee des lignes de courant par les filaments de vortex, la phase superfluide enregistre des sauts quantifies qui se traduisent par une chute de debit et par une circulation piegee par quanta, cette derniere etant detectee par la dissymetrie induite dans l'ecoulement. L'analyse des generations de tourbillons en cascade revele deux regimes domines dans l'un par des sauts multiples (a haute pression) qui peuvent eteindre l'ecoulement et dans l'autre par des sauts simples (a basse pression), nettement differenties par le parametre critique relevant qu'est la vitesse de nucleation. A basse pression existe une autre categorie de sauts en cascade (rares) qui necessitent la liberation prealable de vorticite et se produisent a des vitesses sous-critiques. Une modelisation de trajectoires indique comment des vortex peuvent renverser l'ecoulement et se deplacer en groupe sur des trajectoires moyennes, engendrant des sauts de phase multiples. Enfin, les bases du couplage d'une rotation des parois au superfluide sont posees en terme de surface de couplage. Cet effet permet de prevoir une mesure du champ de rotation terrestre avec une grande precision et un controle futur des courants pieges
Cette etude se situe dans le domaine de l'helium-4 superfluide ultra-pur a temperature proche du zero absolu, et concerne la dissipation produite par l'apparition, au-dela d'une vitesse de nucleation, de tourbillons quantifies (vortex) aux bords d'un micro-orifice faisant partie d'un resonateur de helmholtz hydrodynamique. Apres la traversee des lignes de courant par les filaments de vortex, la phase superfluide enregistre des sauts quantifies qui se traduisent par une chute de debit et par une circulation piegee par quanta, cette derniere etant detectee par la dissymetrie induite dans l'ecoulement. L'analyse des generations de tourbillons en cascade revele deux regimes domines dans l'un par des sauts multiples (a haute pression) qui peuvent eteindre l'ecoulement et dans l'autre par des sauts simples (a basse pression), nettement differenties par le parametre critique relevant qu'est la vitesse de nucleation. A basse pression existe une autre categorie de sauts en cascade (rares) qui necessitent la liberation prealable de vorticite et se produisent a des vitesses sous-critiques. Une modelisation de trajectoires indique comment des vortex peuvent renverser l'ecoulement et se deplacer en groupe sur des trajectoires moyennes, engendrant des sauts de phase multiples. Enfin, les bases du couplage d'une rotation des parois au superfluide sont posees en terme de surface de couplage. Cet effet permet de prevoir une mesure du champ de rotation terrestre avec une grande precision et un controle futur des courants pieges
Vortex quantiques, statistiques de la circulation de la vitesse et excitations dans la turbulence superfluide La superfluidité est un état fascinant de la matière caractérisé par l'absence de viscosité et la présence de défauts topologiques avec une circulation de vitesse quantifiée. Ces structures fondamentales de l'écoulement, également appelées vortex quantiques, peuvent interagir et se reconnecter suivant une dynamique très complexe. Le mouvement chaotique et désordonné de ces structures est connu sous le nom de turbulence quantique. Ces structures présentent une physique multi-échelle riche et certaines similitudes avec la turbulence classique, tel que la présence d'une cascade d'énergie de type Kolmogorov à grande échelle. Quelques exemples typiques de superfluides sont les condensats de Bose-Einstein et l'hélium superfluide à très basse température.Dans cette Thèse, nous étudions numériquement et analytiquement les propriétés statistiques de la turbulence quantique. Nous introduisons une équation de Gross-Pitaevskii généralisée qui prend en compte des interactions fortes et non locales entre les bosons. En particulier, ce modèle permet de considérer le minimum des rotons dans le spectre d'excitation observé dans l'hélium superfluide. En effectuant des simulations numériques directes, nous abordons deux problèmes spécifiques dans ce modèle : l'étude des propriétés de turbulence quantique de l'écoulement d'une part, et le processus de nucléation de vortex et d'émission des rotons dans le sillage d'un obstacle se déplaçant à différentes vitesses d'autre part.La Thèse traite principalement de l'étude des statistiques de la circulation de la vitesse. Cette quantité, définie par l'intégrale de lignes du champ de vitesse autour d'une boucle fermée, mesure la rotation locale dans l'écoulement à une échelle donnée. L'objectif est de caractériser la nature intermittente des statistiques de circulation dans la turbulence quantique, de fournir une comparaison avec la turbulence classique et de développer des modèles analytiques pour décrire les deux systèmes. Pour ce faire, nous analysons les données de simulations numériques directes à haute résolution de trois modèles : l'équation de Gross-Pitaevskii pour les fluides quantiques à basse température, les équations de Navier-Stokes pour les fluides classiques incompressibles et un modèle à deux fluides pour les superfluides à température finie. Nous analysons également des données expérimentales obtenues avec de l'hélium superfluide. Enfin, nous présentons quelques études préliminaires sur la circulation des vitesses dans la turbulence quantique bidimensionnelle.
Dynamique des particules actives dans les superfluides et leur interaction avec les vortex quantiques Les superfluides sont des fluides non visqueux dans lesquels la vorticité se concentre sur des filaments ayant une circulation quantifiée. Ces objets, appelés vortex quantiques, possèdent un comportement hydrodynamique. Expérimentalement, la dynamique des superfluides est souvent étudiée en utilisant des particules. Les particules sont aujourd’hui devenues l’outil principal pour visualiser les vortex quantiques. Dans cette thèse, nous étudions numériquement et analytiquement la dynamique des particules actives et de taille finie dans les superfluides. Le superfluide est modélisé avec l’équation Gross–Pitaevskii, tandis que les particules sont implémentées comme des potentiels répulsifs mobiles couplés avec la fonction d’onde macroscopique décrivant le superfluide. Le modèle est utilisé pour étudier l’interaction entre les particules et les tourbillons quantiques à très basse température. Cette première partie vise à donner un contexte théorique aux expériences actuelles dans lesquelles des particules macroscopiques sont utilisées pour échantillonner les vortex superfluides et la turbulence quantique. Plus précisément, nous abordons les problèmes suivants : la capture d’une particule par un vortex quantique, les reconnexions des filaments de vortex et la propagation des ondes Kelvin en présence de particules piégées, ainsi que la dynamique des particules dans la turbulence quantique en déclin. Dans la dernière partie du manuscrit, les effets de température finis sont étudiés dans le modèle Gross–Pitaevskii avec une troncature spectrale. L’objectif est de caractériser la dynamique des impuretés immergées dans un bain thermal et comment leur présence modifie les propriétés statistiques du fluide. En particulier, le mouvement aléatoire des impuretés et la dépendance en température du coefficient de frottement sont étudiés. Enfin, le clustering des impuretés et son effet sur les transitions de phase du condensat sont examinés.
Dans cette thèse, nous étudions deux aspects de la dynamique d'impuretés atomiques interagissant avec des nanogouttes d'hélium superfluide (He) : la photo-excitation d'alcalins sur une nanogoutte et le dopage de nanogouttes contenant des tourbillons (vortex) quantiques avec des atomes de gaz rares. Nous utilisons la théorie de la fonctionnelle de la densité d'hélium ainsi que sa version dépendante du temps pour en faire la description théorique. Le premier aspect a été effectué dans le cadre d'une collaboration avec des expérimentateurs sur la photo-excitation du rubidium (Rb). Les alcalins sont une sonde très intéressante des gouttelettes d'hélium car ils résident dans leur zone de surface, où il a été prédit qu'un taux de condensation de Bose-Einstein de 100% était possible en raison d'une densité inférieure à celle de l'hélium superfluide. Nos simulations montrent que les états excités 5p et 6p désorbent à des échelles de temps très différentes, séparées par 2 ordres de grandeur (~100 ps et ~1 ps pour 5p et 6p respectivement). Ces résultats sont en accord avec ceux de l'expérience pompe-sonde à l'échelle femtoseconde qui a étudié la photodesorption d'atomes de Rb. Cependant, dans nos simulations, l'excitation vers 5pPi_{3/2} aboutit à un exciplexe RbHe lié à la surface, contrairement à l'expérience où RbHe est éjecté. L'introduction de la relaxation de spin de Pi_{3/2} à Pi_{1/2} nous a permis de résoudre ce désaccord, l'exciplexe RbHe ayant alors assez d'énergie pour désorber. Le deuxième aspect concerne une investigation purement théorique inspirée par les travaux récents de Gomez et Vilesov et al., où les tourbillons quantiques étaient visualisés en dopant les nanogouttes d'hélium avec des atomes d'argent, puis en les faisant atterrir en douceur (soft landing) sur un écran de carbone. Les images au microscope électronique montrent de longs filaments d'agrégats d'atomes d'argent qui s'étaient accumulés le long des coeurs des vortex. La formation de réseaux de tourbillons quantiques à l'intérieur de nanogoutelettes dopées par du xénon est également mise en évidence par diffraction de rayons X qui montrent des pics de Bragg caractéristiques d'agrégats de xénon piégés dans les coeurs des vortex. Nous avons d'abord étudié des collisions frontales entre un atome de xénon, héliophile, et une nanogoutte de 1000 héliums, et comparé les résultats à ceux d'une étude précédente sur le même processus avec le césium (Cs), qui est héliophobe. Dans le cas de Xe une «boule de neige» se forme autour de lui quand il entre dans la nanogoutte, et il lui faut beaucoup plus d'énergie qu'au Cs pour qu'il puisse en ressortir. Quand il le fait, il emporte des héliums avec lui, contrairement au Cs. Nous avons ensuite simulé des collisions entre Ar/Xe et des nanogouttes d'hélium superfluides pour différentes vitesses initiales et paramètres d'impact afin de déterminer leur section efficace de capture. Ces simulations ont ensuite été répétées pour des gouttelettes hébergeant un vortex quantique. On observe que l'impact des impuretés induit de grandes déformations de flexion et de torsion de la ligne de vortex, allant jusqu'à la génération d'ondes de Kelvin hélicoïdales qui se propagent le long du coeur du vortex. Ar/Xe est bien finalement capturé par le vortex, mais pas dans son coeur. Nous avons également découvert que l'existence d'un réseau de 6 lignes de vortex dont les noyaux sont remplis d'atomes d'Ar donne une rigidité accrue à la nanogoutte qui permet de stabiliser le système nano-goutte + vortex même à de faibles vitesses angulaires. Nos simulations impliquant des nanogouttes d'hélium comportant des tourbillons quantiques ouvrent la voie à d'autres investigations sur des nanogouttes hébergeant un ensemble de vortex, en collision avec de multiples impuretés.
Dans cette these, nous presentons des mesures effectuees sur l'helium-3 superfluide en rotation utilisant la resonnance magnetique nucleaire. Des etudes prealables avaient prouve la possibilite d'observer la formation individuelle de lignes de vortex dans la phase b, ainsi que l'existence dans la phase a, d'un objet topologique bi-dimensionnel, le vortex sheet capable de supporter un grand nombre de quanta de circulation au sein de sa structure. Nous presentons dans ce manuscrit comment il est possible, dans la phase b, d'optimiser la resolution du signal pour la detection individuelle de lignes de vortex en fonction du champs statique de rmn. Des simulations numeriques basees sur la theorie quasiclassique du faible-couplage ont ete effectuees et sont en bon accord avec les resultats experimentaux. Par ailleurs, afin d'ameliorer la sensibilite du spectrometre de rmn, nous avons developpe et utilise un resonnateur possedant un grand facteur de qualite (q 25000). Les proprietes d'un tel spectrometre ont ete etudiees en detail, ainsi que les conditions optimales pour la detection individuelle des lignes de vortex. La grande sensibilite obtenues a permis d'observer la formation individuelle de ligne de vortex egalement dans la phase a. Une mesure directe du nombre de quanta de circulation associes a chaque vortex a ainsi pu etre realisee. Elle a aussi permis une etude plus precise de la dynamique du vortex sheet, et conduit a montrer l'existence de ses differentes configurations topologiques.
Dynamique et stabilité d'un mélange de Bose-Fermi : contre-courant de superfluides et pertes inélastiques dans un gaz fortement corrélé La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions.
La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions.