Die Heisenberg-Weylschen Vertauschungsrelationen : Zum Beweis des von Neumannschen Satzes

Georg Karagounis

G. Schulz

Abstract Zum Thema „Determinismus (Kausalität) – Indeterminismus”︁ hat v. Neumann einen Beweis angegeben, wonach die Kausalität zur Quantenmechanik in zwingendem logischen Widerspruch steht. D. h. nach diesem Beweis ist entweder die Quantenmechanik objektiv falsch oder eine kausale Beschreibung der Elementarprozesse grundsätzlich unmöglich. In der vorliegenden Arbeit soll nun gezeigt werden, daß die Schlußkette jenes Beweises eine Lücke aufweist, wodurch unseres Erachtens das erwähnte v. Neumannsche Ergebnis dort als unbewiesen anzusehen ist. Am Schluß folgt eine Kritik der Stellungnahme von Feyerabend zum v. Neumannschen Beweis.

Hans Thirring

Paul K. Feyerabend

Die Angriffe, die Bohm [1], de Broglie [2], Weizel [5] und andere gegen den Neumannschen Beweis der Unmöglichkeit einer deterministischen Interpretation der elementaren Quantenmechanik (QM) gerichtet haben, zeigen, daß der Beweis Schwächen hat, sie zeigen aber nicht, wo diese Schwächen liegen. Am besten ist in dieser Hinsicht die Diskussion, die Fenyes [3] dem Problem gewidmet hat. Er zeigt, daß Konsequenzen der QM, die man als für sie charakteristisch hielt, Konsequenzen des in ihr enthaltenen interpretierten Teils P der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind. Diese Konsequenzen treffen also für jede Theorie zu, die P enthält. Aber die Ausführungen von Fenyes sind kompliziert und lassen sich durch eine relativ einfache Betrachtung ersetzen. Das soll in dieser Bemerkung geschehen.

JOHN ARCHIBALD WHEELER

Einstein hatte sich zunächst durch Bohrs Nachweis geschlagen geben müssen, daß ein kontinuierliches, mechanisches Bild der physikalischen Wirklichkeit aufgrund von Heisenbergs Unschärferela-tion unmöglich war. Nach diesem Prinzip ließen sich Lage und Impuls eines bewegten Objekts im Universum niemals zugleich präzis bestimmen. Dennoch gab Einstein nie endgültig auf. Während der Jahre nach Bohrs Formulierung des Komplementaritätsprinzips, das besagte, daß sich unsere Vorstellung vom Universum aus komplementären und widersprüchlichen Bildern der Wirklichkeit zusammensetzen muß, versuchte Einstein den Beweis dafür zu erbringen, daß die Sätze der Quantenmechanik in dieser Sache nicht das letzte Wort hatten.