Materiewellen und Quantenmechanik: eine Einführ-ung auf Grund der Theorien von de Broglie, Schrödinger, Heisenberg und Dirac

Paul Gombás

ZusammenfassungDas Mehrteilchenproblem der Atomphysik konnte, wie die meisten Probleme der Quantenphysik, erst auf Grund der modernen Quantenmechanik in Angriff genommen werden. Die ältere Bohrsche Quantentheorie hat bei der Behandlung des Mehrteilchenproblems vollkommen versagt, denn es zeigte sich, daß schon das einfachste Mehrteilchenproblem, das He-Problem, bei dem sich im Feld eines Kernes nur zwei Elektronen bewegen, zu unüberwindlichen Schwierigkeiten führte, und es ist auf Grund der Bohrschen Atomtheorie nicht gelungen, ein He-Modell zu konstruieren, das die Eigenschaften des He-Atoms zu erklären vermag. Durch die Entdeckung der Quantenmechanik, die man in erster Linie De Broglie, Heisenberg, Schrödinger und Dirac zu verdanken hat, änderte sich diese Lage mit einem Schlag. Durch die Quantenmechanik wurde für die gesamte Quantenphysik ein neues Fundament geschaffen, aus dem sich eine in sich geschlossene und widerspruchsfreie Theorie des Mehrteilchenproblems entwickeln konnte. Natürlich muß man gerade so wie beim berüchtigten astronomischen Drei- und Mehrkörperproblem darauf verzichten, das Problem in seinem vollen Umfang anzugreifen; es werden immer nur spezielle, in der Natur wichtige Teilprobleme zu lösen sein, und jedes dieser Teilprobleme erfordert wohlüberlegte und kunstvolle mathematische Approximationen.

Éric Olivier

Thomas Filk A

Philipp Haslinger

Die Quantenmechanik wurde ursprünglich entwickelt um mikroskopische Vorgänge genauer und besser beschreiben zu können. Doch bald stießen WissenschaftlerInnen auf weitreichende und zum Teil mit hergebrachten Vorstellungen unvereinbare Vorhersagen, wie den Welle-Teilchen Dualismus von Materie (1,2) oder die quantenmechanische Verschränkung von Teilchen (3,4). In keinem einzigen Experiment konnte jedoch die Quantenmechanik falsifiziert werden. Heute ist sie die am meisten getestete Theorie der Physik. Es stellt sich jedoch die Frage nach möglichen Grenzen des Gültigkeitsbereiches der Quantenmechanik. Wie makroskopisch, komplex und massiv dürfen Quantensysteme sein? Wie weit voneinander und für welche Zeit kann man Wellenfunktionen kohärent trennen? Welche Dekohärenz-Mechanismen gibt es, die unsere Welt so klassisch erscheinen lassen? Während meiner Dissertation setzte ich mich theoretisch als auch experimentell mit Materiewellen-Interferometrie von Atomen bis Molekülen und molekularen Clustern auseinander. Während meines Forschungsaufenthalts in der Gruppe von Prof. Holger Müller an der University of California, Berkeley, konnten wir die dazumal größte Raum-Zeit Aufspaltung von atomaren Wellenfunktionen zeigen (5). Dabei wurden die Materiewellen von Cäsiumatomen bis zu 8.8 mm und für 500 ms kohärent getrennt und anschließend wieder vereinigt. Entscheidend für diese große räumliche und zeitliche Separation der Materiewellen war die Kompensation der Erdrotation, die durch die Corioliskraft ein kohärentes Zusammenfügen der Materiewellen verhindert. Das zentrale Thema meiner Dissertation an der Universität Wien war der Aufbau eines rein optischen ionisierenden Talbot-Lau Materiewellen-Interferometer (OTIMA) (6,7), das komplexe Teilchen an nur einigen Nanosekunden langen Lichtgittern beugt. Dadurch kann man erreichen, Teilchen unabhängig von ihrer Geschwindigkeit zu interferieren. Dieser Effekt wurde schon für bestimmte Atome beobachtet (8) und wurde nun zum ersten Mal auch für komplexe Teilchen bis zu 2300 amu durch das OTIMA-Interferometer gezeigt. Diese fundamentale Art der zeitlichen Interferenz ist nur noch abhängig von der Masse der Teilchen. Ein Interferenzmuster kann jetzt nicht nur im Raum, sondern auch in der Massenverteilung von Teilchen gemessen werden. Die gepulsten Lichtgitter erzeugen aus einer unkollimierten Molekülwolke ein Interferenzmuster, das eine Periode von 78.5 nm besitzt und dadurch sehr empfindlich auf äußere Einflüsse ist. Diese hohe Empfindlichkeit zusammen mit der Geschwindigkeitsunabhängigkeit kann in zukünftigen Deflektometrie-Experimenten genutzt werden, kleinste auf Teilchen wirkende Kräfte sehr präzise zu messen. (1)De Broglie L. Recherches sur la théorie des quanta (Migration-université en cours d’affectation), (1924). (2)Davisson C and Germer L. The scattering of electrons by a single crystal of nickel Nature 119 558–60, (1927). (3)Einstein A, Podolsky B and Rosen N. Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Physical review 47 777 – 780, (1935). (4)Schrödinger E. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik Naturwissenschaften 6 823–8, (1935). (5)Lan S-Y, Kuan P-C, Estey B, Haslinger P and Müller H. Influence of the Coriolis Force in Atom Interferometry Physical Review Letters 108 090402, (2012). (6)Haslinger P, Dörre N, Geyer P, Rodewald J, Nimmrichter S and Arndt M. A universal matter-wave interferometer with optical ionization gratings in the time domain Nature Physics 9 144–8, (2013). (7)Nimmrichter S, Haslinger P, Hornberger K and Arndt M. Concept of an ionizing time-domain matter-wave interferometer New Journal of Physics 13 075002, (2011). (8)Cahn S, Kumarakrishnan A, Shim U, Sleator T, Berman P and Dubetsky B. Time-Domain de Broglie Wave Interferometry Physical Review Letters 79 784–7, (1997).

Axel Görlitz, Tilman Pfau

Abstract Viele technische Errungenschaften beruhen auf der Verstärkung von Wellen wie Radio‐, Licht‐ und Schallwellen. Die Quantenmechanik lehrt uns, dass zum einen Lichtwellen auch Teilchencharakter und zum anderen Teilchen auch eine Wellennatur besitzen. Die Tatsache, dass Teilchen als Materie‐ oder de‐Broglie‐Wellen aufgefasst werden können, legt die Frage nahe, ob es auch möglich ist, einen Verstärker für Atome zu konstruieren, der ähnliche Eigenschaften hat wie ein Verstärker für elektromagnetische Wellen. In diesem Artikel beschreiben wir ein Experiment, das dieser Frage nachgeht.

Henry Level