L'objet de cette these est l'etude theorique de la manipulation d'ensembles d'atomes froids par des champs laser. Le but est d'affiner le controle des degres de liberte externes et de proposer de nouveaux schemas d'optique atomique. Une premiere etape a consiste a modeliser une experience de lame separatrice a atomes froids agissant dans le champ gravitationnel. L'evolution des populations atomiques dans les potentiels lumineux dependant du temps est obtenue par resolution de l'equation de Schrodinger. Cette resolution est faite par propagation temporelle de paquets d'ondes translationnels. Des ameliorations de l'efficacite de la separatrice sont proposees ainsi qu'un schema de deflecteur d'atomes froids en chute libre. Le modele a ensuite ete etendu au cas des condensats de Bose-Einstein. L'equation relative a la dynamique de ce probleme est alors l'equation de Gross-Pitaevskii et sa resolution permet d'acceder a l'evolution de la fonction d'onde du condensat. Un schema de deflecteur a gaz degeneres a ete propose et son fonctionnement simule dans des conditions experimentales realistes. La derniere partie de la these a pour objet l'etude theorique de la condensation de Bose-Einstein dans des potentiels lumineux faconnes par des modulateurs spatiaux de lumiere (SLM). Les specificites de ces potentiels sont etudiees et une comparaison est faite entre ces potentiels particuliers et le potentiel harmonique generalement utilise dans les experiences de condensation. Cette etude repose sur des donnees experimentales realistes. Elle a permis de souligner l'interet de ces systemes pour l'obtention et la manipulation des gaz quantiques degeneres.
L'objet de cette these est l'etude theorique de la manipulation d'ensembles d'atomes froids par des champs laser. Le but est d'affiner le controle des degres de liberte externes et de proposer de nouveaux schemas d'optique atomique. Une premiere etape a consiste a modeliser une experience de lame separatrice a atomes froids agissant dans le champ gravitationnel. L'evolution des populations atomiques dans les potentiels lumineux dependant du temps est obtenue par resolution de l'equation de Schrodinger. Cette resolution est faite par propagation temporelle de paquets d'ondes translationnels. Des ameliorations de l'efficacite de la separatrice sont proposees ainsi qu'un schema de deflecteur d'atomes froids en chute libre. Le modele a ensuite ete etendu au cas des condensats de Bose-Einstein. L'equation relative a la dynamique de ce probleme est alors l'equation de Gross-Pitaevskii et sa resolution permet d'acceder a l'evolution de la fonction d'onde du condensat. Un schema de deflecteur a gaz degeneres a ete propose et son fonctionnement simule dans des conditions experimentales realistes. La derniere partie de la these a pour objet l'etude theorique de la condensation de Bose-Einstein dans des potentiels lumineux faconnes par des modulateurs spatiaux de lumiere (SLM). Les specificites de ces potentiels sont etudiees et une comparaison est faite entre ces potentiels particuliers et le potentiel harmonique generalement utilise dans les experiences de condensation. Cette etude repose sur des donnees experimentales realistes. Elle a permis de souligner l'interet de ces systemes pour l'obtention et la manipulation des gaz quantiques degeneres.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Notre activité de recherche, commencée en 1988, comporte deux périodes. La première, jusqu'en 1995, fut consacrée à la théorie du refroidissement d'atomes par laser : nous avons effectué une étude entièrement quantique du refroidissement à gradient de polarisation, et grâce à la méthode des fonctions d'onde Monte-Carlo, reformulation stochastique de l'équation pilote que nous avons contribué à développer, nous avons pu reproduire les résultats expérimentaux à trois dimensions. La deuxième période, commencée en 1995, est consacrée à la théorie des gaz quantiques, en particulier des condensats de Bose-Einstein : nous avons clarifié le concept de phase d'un champ atomique et prédit une dynamique quantique non triviale de cette phase; nous avons trouvé des solutions par changement d'échelle décrivant l'évolution d'un gaz quantique dans un potentiel harmonique dépendant du temps; nous avons découvert le mécanisme de formation des réseaux de tourbillons quantiques à l'oeuvre dans les expériences du groupe de Jean Dalibard; nous avons étudié quelques propriétés classiques et quantiques des solitons d'ondes de matière et nous avons proposé une méthode ayant permis la première observation expérimentales de ces solitons; nous avons développé de nouveaux outils pour la théorie des gaz quantiques, comme des méthodes de champ classique, de Monte-Carlo quantique et une extension de la méthode de Bogoliubov aux quasi-condensats en dimensionalité réduite.
Mon travail de thèse s'inscrit dans le développement de l'optique atomique. Ce manuscrit décrit les trois sujets traités pendant ma thèse. Dans un premier temps mon travail a été de construire une nouvelle expérience permettant de produire des condensats de Bose-Einstein. Nous nous intéressons d'abord au dispositif utilisant le refroidissement laser et l'évaporation micro-onde permettant d'obtenir un nuage d'atomes froids dans un piège magnétique quadrupolaire. Nous présentons ensuite les montages optiques permettant d'obtenir les différents faisceaux laser nécessaires au fonctionnement du dispositif. Enfin, nous détaillons le protocole permettant de produire des condensats de Bose-Einstein dans notre piège hybride combinant les avantages d'un piège magnétique à ceux d'un piège dipolaire et nous le caractérisons à l'aide d'une méthode d'analyse statistique nommée Analyse par Composante Principale. Le deuxième sujet concerne l'étude de la propagation d'une onde de matière dans un réseau de taille finie. Nous démontrons le piégeage d'atomes dans une cavité de Bragg produite par l'enveloppe gaussienne d'un réseau optique. Les atomes confinés dans le réseau oscillent et nous observons le découplage du réseau de paquets d'atomes par effet tunnel, démontrant ainsi un nouveau type de barrières tunnel. L'étude de la probabilité de transmission à travers ce type de barrières montre qu'elles sont équivalentes à des barrières répulsives submicronique. Enfin, de manière théorique, nous étudions un formalisme basé sur la fonction de Wigner et l'utilisation d'une loi d'échelle permettant d'imaginer des protocoles de manipulation de fonctions d'onde à N corps dans l'espace des phases. Nous appliquons d'abord ce formalisme à un protocole de refroidissement en deux étapes, impliquant un temps de vol et l'application soudaine d'un potentiel harmonique. Nous discutons ensuite l'effet des interactions répulsives entre atomes et de l'anharmonicité du potentiel. Enfin nous proposons deux protocoles de manipulations de fonctions d'onde dans l'espace des phases. Le premier est un protocole de refroidissement analogue au protocole en deux étapes mais dont la robustesse est augmentée vis-à-vis d'un défaut du potentiel appliqué. Le deuxième protocole proposé permet d'accélérer le mode de respiration d'un nuage d'atomes dans un piège décomprimé.
Mon travail de thèse s'inscrit dans le développement de l'optique atomique. Ce manuscrit décrit les trois sujets traités pendant ma thèse. Dans un premier temps mon travail a été de construire une nouvelle expérience permettant de produire des condensats de Bose-Einstein. Nous nous intéressons d'abord au dispositif utilisant le refroidissement laser et l'évaporation micro-onde permettant d'obtenir un nuage d'atomes froids dans un piège magnétique quadrupolaire. Nous présentons ensuite les montages optiques permettant d'obtenir les différents faisceaux laser nécessaires au fonctionnement du dispositif. Enfin, nous détaillons le protocole permettant de produire des condensats de Bose-Einstein dans notre piège hybride combinant les avantages d'un piège magnétique à ceux d'un piège dipolaire et nous le caractérisons à l'aide d'une méthode d'analyse statistique nommée Analyse par Composante Principale. Le deuxième sujet concerne l'étude de la propagation d'une onde de matière dans un réseau de taille finie. Nous démontrons le piégeage d'atomes dans une cavité de Bragg produite par l'enveloppe gaussienne d'un réseau optique. Les atomes confinés dans le réseau oscillent et nous observons le découplage du réseau de paquets d'atomes par effet tunnel, démontrant ainsi un nouveau type de barrières tunnel. L'étude de la probabilité de transmission à travers ce type de barrières montre qu'elles sont équivalentes à des barrières répulsives submicronique. Enfin, de manière théorique, nous étudions un formalisme basé sur la fonction de Wigner et l'utilisation d'une loi d'échelle permettant d'imaginer des protocoles de manipulation de fonctions d'onde à N corps dans l'espace des phases. Nous appliquons d'abord ce formalisme à un protocole de refroidissement en deux étapes, impliquant un temps de vol et l'application soudaine d'un potentiel harmonique. Nous discutons ensuite l'effet des interactions répulsives entre atomes et de l'anharmonicité du potentiel. Enfin nous proposons deux protocoles de manipulations de fonctions d'onde dans l'espace des phases. Le premier est un protocole de refroidissement analogue au protocole en deux étapes mais dont la robustesse est augmentée vis-à-vis d'un défaut du potentiel appliqué. Le deuxième protocole proposé permet d'accélérer le mode de respiration d'un nuage d'atomes dans un piège décomprimé.
Le travail théorique présenté dans cette thèse concerne la formation de molécules ultra-froides bialcalines et le contrôle de leurs degrés de liberté externes et internes. Cette étude est motivée par les nombreuses expériences en cours visant à l'obtention d'un gaz quantique dégénéré de molécules dans leur état fondamental absolu. Le schéma de formation étudié repose sur le processus de transfert adiabatique stimulé (STIRAP) réalisé en présence d'un potentiel optique de piégeage (réseau optique) des atomes et des molécules.Nous avons déterminé les paramètres du réseau optique (intensité et fréquence du champ laser) qui permettent de piéger efficacement des dimères d'alcalins en évaluant la polarisabilité dynamique acquise par les molécules soumises à un champ externe. Ces calculs reposent en particulier sur la connaissance détaillée de la structure électronique des molécules. Nous avons identifié des plages de longueur d'ondes dites « magiques » où la polarisabilité est la même pour chaque niveau peuplé au cours du transfert adiabatique, permettant ainsi un transfert optimal. Ce formalisme nous a également permis d'obtenir les coefficients Van der Waals de l'interaction à longue portée nécessaires pour étudier les taux de collisions entre molécules.Nous avons réalisé une étude plus détaillée de la molécule RbCs. En étudiant précisément la probabilité de transition de la molécule vers un niveau excité, nous avons proposé un schéma STIRAP pour transférer des molécules de RbCs, initialement dans un niveau vibrationnel excité, vers leur état rovibrationnel fondamental.Ces travaux ont montré l'importance de la connaissance précise de la structure hyperfine de l'état électronique moléculaire excité pour réaliser un gaz dégénéré de molécules dans un état quantique bien défini. Un modèle asymptotique nous a permis d'obtenir une première estimation de la structure hyperfine des courbes d'énergies potentielles des premiers états moléculaires excités des molécules Cs2 et RbCs.