Strahlungsdruckrauschen, thermisches Rauschen, Standard Quanten Limit der Interferometrie In modernen Experimenten zum interferometrischen Nachweis von Gravitationswellen ist die Frage nach den grundlegenden Grenzen einer interferometrischen La ¨ngenbestimmung von sehr großer Bedeutung.Die Ursache dieser Begrenzung ist zum einen das thermische Rauschen der optischen Komponenten im Interferometer, welches fu ¨r den Fall sehr kleiner Temperaturen gegen das durch die HEISENBERGsche Unscha ¨rferelation gegebene Quantenrauschen geht.Eine weitere Grenze wird durch die Effekte der Photonenstatistik gegeben.Diese erzeugt einerseits durch das Rauschen des Nachweisprozesses eine scheinbare La ¨ngena ¨nderung des Interferometers, andererseits u ¨bertra ¨gt sich die Photonenstatistik des Lichts durch den Impulsu ¨bertrag auf das Positionsrauschen der Spiegel.Da diese beiden Rauschprozesse in verschiedener Art von der Lichtleistung im Interferometer abha ¨ngen, existiert eine optimale Leistung fu ¨r den Betrieb eines Interferometers.Dabei muß die Korrelation der beiden Rauschprozesse, die durch die Bewegung des Spiegels hervorgerufen wird, beru ¨cksichtigt werden.Zur theoretischen Betrachtung des Problems wurde eine alternative Formulierung des Standard Quanten Limits verwendet, die es erlaubt, die Orts-und Impulsunscha ¨rfen der optischen Komponenten spektral aufgelo ¨st darzustellen.Im experimentellen Teil dieser Arbeit wurde ein Experiment zur Untersuchung des Strahlungsdruckrauschens und des thermischen Rauschens konzipiert und aufgebaut.Zentraler Bestandteil des Experimentes ist ein FABRY-PEROT-Resonator hoher Finesse, der aus zwei monolithisch aufgeha ¨ngten Spiegeln besteht.Zur seismischen Isolation sind die Spiegel an einem System von Mehrfachpendeln und seismischen Vorisolatoren befestigt.Der Nachweis der La ¨ngena ¨nderung des Resonators erfolgte u ¨ber das POUND-DREVER-HALL-Verfahren.MIt Hilfe eines Simulationsprogrammes wurden die Parameter des Resonators, der Spiegel und der Aufha ¨ngung bezu ¨glich der Empfindlichkeit des Experimentes auf Strahi B. POUND-DREVER
Funktionalintegrale erfreuen sich in letzter Zeit großer Beliebtheit bei der Untersuchung dissipativer Quantensysteme, da es mit ihrer Hilfe möglich ist, auch den Bereich tiefer Temperaturen und starker Dämpfung zu erfassen. Nach der Elimination des Wärmebades, das für die Dissipation verantwortlich ist, erfolgt eine effektive Beschreibung des relevanten Freiheitsgrades mittels des Influenzfunktionals. In dieser Arbeit werden Anwendungen der Funktionalintegralmethode sowohl in Imaginärzeit als auch in Realzeit dargestellt. Zunächst wird das Imaginärzeitfunktionalintegral dazu benutzt, die Zerfallsrate eines metastabilen Zustands für Temperaturen zu berechnen, bei denen das thermische Hüpfen dominiert. Es werden die Quantenkorrekturen zum klassischen Arrhenius-Gesetz bestimmt und besonders die Rolle von frequenzabhängiger Dämpfung diskutiert. Anschließend werden aus Josephsonkontakten bestehende Netzwerke mit der Imaginärzeitmethode untersucht. Eine Variationsrechnung zeigt, dass Dissipation für den Phasenübergang zwischen lokaler und globaler Supraleitung verantwortlich sein kann. Dies ist für die Interpretation von Experimenten an granularen Supraleitern von Interesse. Die Beschreibung der Dynamik eines freien Brownschen Teilchens und eines Teilchens an einer parabolischen Barriere erfordert den Einsatz von Realzeitmethoden. Dabei wird die Verwendung faktorisierter Anfangszustände vermieden, um anfängliche Korrelationen zwischen System und Wärmebad zu berücksichtigen. Das freie Brownsche Teilchen zeigt in Abhängigkeit vom angekoppelten Wärmebad eine Vielfalt verschiedener Verhaltensweisen. Beispielsweise findet man anomale Diffusion, und unter bestimmten Bedingungen kann ein anfänglich lokalisierter Zustand für alle Zeiten lokalisiert bleiben. Zum Transport über eine parabolische Barriere wird eine quantenmechanische Theorie vorgestellt, die sich als Verallgemeinerung der klassischen Kramers-Theorie verstehen lässt. Damit kann man, im Rahmen des Gültigkeitsbereichs dieser Theorie, das Resultat für die Zerfallsrate aus der Imaginärzeitrechnung bestätigen.
Abstract Klassische Detektoren für Photonen basieren auf Energieaustausch. Sie absorbieren das einfallende Licht. Neue quantenmechanische Detektoren beruhen auf Informationsaustausch. Sie vernichten keine Photonen. Mit dem zerstörungsfreien Photonennachweis werfen sie ein neues Licht auf die alte Frage nach dem Wesen des Photons. Solch ein quantenmechanischer Detektor besteht in seiner einfachsten Form aus einem Atom zwischen zwei perfekten Spiegeln, die das Photon hin und her reflektieren können. Mit dieser Anordnung lassen sich Quantengatter, Quantenspeicher und Quantenrepeater für ein zukünftiges Quanteninternet realisieren.