El dimoni de Maxwell és el resultat d'un experiment mental que va proposar el físic escocès James Clerk Maxwell (1831-1879), que si es complís amenaçaria la validesa de la segona llei de la termodinàmica. Segons aquest experiment, seria possible la transmissió de calor d'un cos a un altre de més calent sense cap altre canvi. S'hi ex- posen diverses solucions, que van des de la interacció entre la mesura i el sistema mesurat, fins a la teoria de la informació. Aquest article, originalment escrit en anglès, va rebre una menció especial en el Second Year Essay Prize (2008- 09) del Departament de Física de l'Imperial College. La traducció al català és del propi autor.
El dimoni de Maxwell és el resultat d'un experiment mental que va proposar el físic escocès James Clerk Maxwell (1831-1879), que si es complís amenaçaria la validesa de la segona llei de la termodinàmica. Segons aquest experiment, seria possible la transmissió de calor d'un cos a un altre de més calent sense cap altre canvi. S'hi ex- posen diverses solucions, que van des de la interacció entre la mesura i el sistema mesurat, fins a la teoria de la informació. Aquest article, originalment escrit en anglès, va rebre una menció especial en el Second Year Essay Prize (2008- 09) del Departament de Física de l'Imperial College. La traducció al català és del propi autor.
IntroduccióEncara que ningú no dubta dels èxits espectaculars de la mecànica quàntica (MQ) a l'hora de donar compte d'una amplíssima varietat de resultats experimentals, no tothom està d'acord en la interpretació que cal donar al seu formulisme o en les possibilitats que constitueixi, a llarg termini, la teoria denitiva.A la llista dels detractors de l'ortodòxia quàntica, guren, entre d'altres, noms tan distingits com els de Karl Popper, Albert Einstein i David Bohm, a qui devem una sèrie d'experiments, tot sovint en versió idealitzada, que pretenen posar a prova aspectes interpretatius o la mateixa validesa de l'esmentada teoria quàntica.L'objectiu d'aquest treball és el de continuar en aquesta línia, analitzant un nou test idealitzat en què conueixen idees inicialment aportades per aquests tres reconeguts pensadors.L'any 1934, Popper va publicar una primera versió (Popper, 1934) del que, amb el temps, va acabar sent la proposta d'experiment, molt més precisa i ben formulada pel mateix autor (Popper, 1982(Popper, , 1987)), que després descriurem i, més endavant encara, modicarem en un intent de millorar-la.Es tracta, en l'opinió de Popper, d'un test crucial.És a dir, d'un test capaç de discriminar inequívocament entre dues interpretacions oposades de la MQ pel que fa, sobretot, a l'origen merament estadístic de les seves prediccions i al paper que hi té la informació que es pot tenir sobre el sistema en estudi.El test confronta, doncs, dues interpretacions
L'experiment d'Stern-Gerlach (SG) és considerat un dels més importants de la història de la teoria quàntica, i sovint s'utilitza en llibres de text de Mecànica Quàntica per il·lustrar el concepte d'espín i, fins i tot, els postulats de la teoria. Aquest ús didàctic tan estès ha fet que moltes vegades es confongui el rol que l'SG va jugar en el desenvolupament de la teoria quàntica: no és rar trobar fonts que afirmen que els resultats de l'SG es van rebre amb estupefacció o que van comportar el descobriment de l'espín.\n\n\t\t\t\t Si busquem estudis historiogràfics sobre aquest episodi tan important, ens trobarem davant d'una mancança completa de fonts especialitzades. La majoria de publicacions contenen poc més que algunes anècdotes entorn de l'experiment i algunes fins i tot perpetuen les interpretacions incorrectes que hem esmentat. Segurament l'únic estudi historiogràfic complet de l'experiment d'SG es pot trobar a la recent tesi de Wolfgang Trageser (“L'efecte Stern-Gerlach. Gènesi, desenvolupament i reconstrucció d'un dels experiments fonamentals de la teoria quàntica entre 1916 i 1926” —en alemany), presentada el 2011 a la Johann Wolfgang Goethe–Universität a Frankfurt am Main. L'autor tracta en detall el treball experimental d'Otto Stern i Walther Gerlach, però passa per sobre els comentaris sobre la motivació teòrica de l'experiment, així com les seves conseqüències teòriques.\n\n\t\t\t\t Analitzant en detall el context teòric que envoltava l'SG, intentarem recuperar la interpretació correcta del seu rol en el desenvolupament de la teoria quàntica; no ens ha de sorprendre trobar un relat completament nou amb importants conseqüències en l'àmbit didàctic. \n\n\t\t\t\t En aquesta tesi comencem revisant l'estat de la qüestió de la Teoria Quàntica Antiga (TQA) durant la dècada dels 1910, posant especial èmfasi en les teories de Niels Bohr i Arnold Sommerfeld. És important tenir clars els principis fonamentals d'aquesta teoria per interpretar correctament l'SG.\n\n\t\t\t\t Traçant les motivacions que van portar a l'experiment, estudiem l'efecte Zeeman i la quantització espacial. L'efecte Zeeman es pot considerar una de les principals guies dels desenvolupaments portats a terme per Bohr i Sommerfeld durant la construcció de les seves respectives teories. Precisament, una d'aquestes hipòtesis teòriques destinades a expilcar parcialment l'efecte Zeeman és la quantització espacial, proposada per Sommerfeld a mitjans 1916 i que ràpidament va ser adoptada per Bohr i incorporada a la teoria.\n\n\t\t\t\t La conveniència d'aquesta hipòtesi, però, va ser posada en dubte en repetides ocasions, i algunes de les seves prediccions experimentals no podien ser verificades. És per això que el 1921 Stern va proposar un dràstic experiment per confirmar-la (o falsar-la) d'una vegada per totes. Amb l'ajuda de Gerlach, els dos físics van trigar gairebé un any a obtenir el resultat buscat, confirmant la quantització espacial i aportant també un cert artibtratge a certs debats que s'havien establert entre Bohr i Sommerfeld sobre el nombre d'orientacions que podia atènyer un àtom immers en un camp magnètic. Malgrat aquest experiment, l'experiment d'Stern-Gerlach, sovint es postula com una pedra angular de la TQA, topem amb una contradicció històrica quan estudiem les seves conseqüències històriques. L'única reacció significativa és un article d'Einstein i Ehrenfest que posava de manifest les immenses contradiccions amb què topava la teoria si s'intentava fer un càlcul acurat de les observacions d'Stern i Gerlach. \n\n\t\t\t\t Malgrat el caire catastròfic d'aquest article, la seva publicació va obtenir una minsa resposta: breus discussions es van establir entre els dos autors i Bohr, Smekal, Born i Heisenberg. En cap es es pot considerar, però, que aquesta problemàtica s'incorporés a la naixent crisi que la TQA va patir durant el 1923–1924.
Fa més d'un segle els físics de tot el món desenvolupaven una teoria per descriure comportaments estranys recentment descobertes d'alguns sistemes físics, això marca el naixement de la Teoria Quàntica. Algunes dècades més tard, la idea revolucionària de separar la informació de la seva companyia física va conduir a l'establiment de la Teoria de la Informació. Aquests al principi es van unir les teories independents en les últimes dècades del segle anterior deixant-nos de Teoria de la Informació Quàntica. Aquesta tesi explorarà una intersecció entre matemàtiques, física i informàtica, tractant d'aclarir l'entrellaçat de l'anterior. Tot seguit, es van establir els resultats que es van establir durant els anys d'estudis que van dur a aquest treball. La pregunta plantejada en el títol no es respondrà plenament ja que pot ser massa aviat per donar una resposta definitiva a aquesta àmplia pregunta.
[cat] Entre el 1924 i el 1927 a través de la mecànica quàntica va començar a entreveure’s la idea de que alguns sistemes estaven formats pel que avui dia anomenem “partícules indistingibles”. Aquesta nova percepció de la identitat de les partícules, capgiraria la manera de concebre la naturalesa i la interacció en els sistemes formats per elements idèntics. Amb el naixement de la mecànica quàntica i els diferents descobriments de la física a l’inici del segle XX, l’estadística de Maxwell-Boltzmann ja no respon totes les preguntes que planteja la física. Al llarg dels diferents capítols veurem com neix l’estadística quàntica de Fermi-Dirac i, amb ella, la percepció de la idea d’indistingibilitat i també com evoluciona aquest concepte. Es vol entendre quin és el context científic amb el que s’arriba als anys 1924-1927, per tal d’explicar què va portar a Fermi a desenvolupar una nova estadística quàntica, anomenada actualment estadística de Fermi-Dirac, diferent a la que havien desenvolupat Bose i Einstein dos anys abans i amb un mètode totalment diferenciat (tot i que paral·lel en el temps) al que farà anar Dirac. Estudiarem també els treballs que publica Heisenberg durant aquells anys i analitzarem quin paper van jugar en el desenvolupament de les estadístiques quàntiques. Addicionalment, veurem que el mètode de Dirac, per la seva banda, vindrà marcat per la formulació, entre el 1925 i el 1926, de la nova mecànica quàntica o mecànica matricial per part de Born, Heisenberg i Jordan.
RESUMEN: La esencia de este trabajo es examinar los fundamentos de la física a través del concepto de simetría. ¿Qué define una simetría en física? Esa es la pregunta inicial. El Cap. 1 está dedicado a desarrollar esta pregunta en el contexto de la mecánica clásica, y la respuesta se logra a través del teorema de Noether: las simetrías se representan en mecánica clásica por medio de transformaciones canónicas. Se establece pues la profunda relación entre el concepto de simetría y las leyes de conservación. El Cap. 2 está dedicado a desarrollar esta misma pregunta, pero esta vez en el contexto de la teoría cuántica, y además, bajo el influjo de las ideas de Asher Peres. «Los fenómenos cuánticos no suceden en un espacio de Hilbert, suceden en un laboratorio», dice en el prefacio de su libro. Tal como se propone allí, en el Cap. 2 se desarrolla la pregunta en teoría cuántica con un enfoque pragmático y estrictamente instrumentalista. Con la ayuda de experimentos conceptuales se intenta adivinar la respuesta, y al fin, a través del teorema de Wigner, se logra una en que se acentúa el valor de la observación: las simetrías se representan en teoría cuántica por medio de transformaciones unitarias y antiunitarias, i.e., aquellas que preservan las probabilidades de transición. Sin embargo, en particular, ¿por qué la evolución temporal tiene que ser unitaria? Esta será una pregunta recurrente. En el Cap. 3 se relaja la severidad de aquel enfoque instrumentalista y se procura plantear la primera pregunta en el contexto de los sistemas abiertos y en relación con los conceptos de información y entropía. Como sabemos, el concepto de entropía surgió originalmente en la termodinámica clásica y luego fue introducido en la teoría de la información por Shannon. Sin embargo, debido a su estrecha relación, es interesante que la asimetría entre pasado y futuro, intrínseca en el procesamiento de información, es equivalente a la flecha de tiempo que surge en los fenómenos termodinámicos irreversibles [8]. En este contexto, se propone un teorema que sugiere que un sistema es informacionalmente aislado si y solo si da lo mismo si el tiempo fluye en un sentido o en otro: un “mundo sin fricción” en que la entropía es constante, la de los sistemas y la del universo. Pero faltan ingredientes, la evolución temporal generalizada para sistemas abiertos y el análisis del proceso de medición. ¿Por qué se asume unitaria la evolución temporal en teoría cuántica? ¿Qué es una medición? ¿Es la medición un proceso irreversible? Estas son preguntas esenciales. La parte final del Cap. 3 se dedica justamente a sazonar aquel teorema y a examinar estas preguntas a través de la reinterpretación del teorema de Kraus y del teorema de Neumark. Así que la discusión final es sobre asimetría temporal.