March: Die physikalische Erkenntnis und ihre Grenzen/Warmus: Tables of Elementary Functions/Schörner: Raumbild‐Lehrbuch der darstellenden Geometrie/Corben: Classical Mechanics/Guggenheim: Elements of the Kinetic Theorie of Gases/Brittin und Downs: Lectures in Theoretical Physics/Kleber: Angewandte Gitterphysik/Seelmann‐Eggebert und Pfennig: Radionuklid‐Tabellen/Hodgman: Handbook of Chemistry and Physics/Hodgman: Tables for Identification of Organic Compounds
K. Strubecker, Max Päsler, J. Meixner, Heinz Jagodzinski, H.‐J. Conrad
Die erste Auflage dieses kleinen Buches erschien 1955 rnit der Aufgabe, ein moglichst klares Bild der Situation der Physik zu vermitteln.Das war dem Autor hervorragend gelungen, und sein Wunsch, bei der Interpretation des auantenmechanischen Formalismus manches iiberhaupt erst aus der Verstecktheit ans Tageslicht zu bringen, war ihm gegluckt.Zweieinhalb Jahre, nachdem March das Vorwort seines Buches geschrieben hatte, starb der Autor, und F. Cap, aer in seinem Nachruf auf March (Phys.B1. 13, 317, 1957) darauf hinwies, daB Marchs Name mit der ,,kleinsten Lange", der neuen fundamentalen Naturkonstanten, verbunden bleiben wird, hat nun die zweite Auflage herausgegeben.Das uberarbeitete Buch wurde von ihm bis an die heutigen Grenzen der Kenntnis durch Berucksichtigung der Paritatsgedanken und der Heisenbergschen Weltformel erweitert.Ein sehr anregendes kleines Werk, dessen acht Kapitel vom Gegenstand der physikalischen Erkenntnis bis zu Raum und Zeit in der Mikrophysik fiihren und das kein Leser ohne Gewinn aus der Hand legt.Br.
Die erste Auflage dieses kleinen Buches erschien 1955 rnit der Aufgabe, ein moglichst klares Bild der Situation der Physik zu vermitteln.Das war dem Autor hervorragend gelungen, und sein Wunsch, bei der Interpretation des auantenmechanischen Formalismus manches iiberhaupt erst aus der Verstecktheit ans Tageslicht zu bringen, war ihm gegluckt.Zweieinhalb Jahre, nachdem March das Vorwort seines Buches geschrieben hatte, starb der Autor, und F. Cap, aer in seinem Nachruf auf March (Phys.B1. 13, 317, 1957) darauf hinwies, daB Marchs Name mit der ,,kleinsten Lange", der neuen fundamentalen Naturkonstanten, verbunden bleiben wird, hat nun die zweite Auflage herausgegeben.Das uberarbeitete Buch wurde von ihm bis an die heutigen Grenzen der Kenntnis durch Berucksichtigung der Paritatsgedanken und der Heisenbergschen Weltformel erweitert.Ein sehr anregendes kleines Werk, dessen acht Kapitel vom Gegenstand der physikalischen Erkenntnis bis zu Raum und Zeit in der Mikrophysik fiihren und das kein Leser ohne Gewinn aus der Hand legt.Br.
Gleich von Anfang an machte mir die Forschung groBen Spa& und bis auf den heutigen Tag ist sie mir eine Freude geblieben.Dieses Vergnugen gleicht ein ganz klein wenig jenem, das jeder empfindet, der Kreuzwortratsel lost.Aber es ist doch noch vie1 mehr, vielleicht sogar mehr als die Freude an schopferischer Arbeit in anderen Berufen, die Kunst ausgenommen.Es besteht in dem Gefuhl, in das Mysterium der Natur einzudringen, ein Geheimnis der Schopfung zu luften und etwa Sinn und Ordnung in einen Teil der chaotischen Welt zu bringen.Dies ist eine philosophische Befriedigung.Ich habe mich bemuht, Philosophen aller Geschichtsepochen zu lesen, und viele erleuchtende Gedanken gefunden, doch keinen standigen Fortschritt zu tieferer Erkenntnis und eingehenderem Verstandnis.Die Naturwissenschaft hingegen vermittelt mir das Gefuhl eines bestandigen Fortschritts: ich bin uberzeugt, daB die theoretische Physik tatsachlich Philosophie ist.Sie hat grundlegende Begriffe umgesturzt, zum Beispiel uber Raum und Zeit (Relativitat), uber Kausalitat (Quantentheorie) und uber Stoff und Materie (Atomistik).Sie hat uns neue Denkmethoden gelehrt (Komplementaritat), *) Die ,,Recollections of Max Born", erschienen im Bull. of Atomic Scientists 21, No. 7, 8 u. 9 (1965), wurden in deutscher Obersetzung in Universitas 23. 249 (1968) Wiedergegeben und sind in das Buch von Hedwig und Max Born ,,Der Luxus des Gewissens" aufgenommen worden (vgl.Phys.B1. 25, 235, 1969).Das letzte der drei Kapitel, das ,,Oberlegungen" Uberschrieben ist, hat in der deutschen Uffentlichkeit Aufmerksamkeit erregt.Hier mBgen nun die entscheidenden letzten Seiten der Bomschen AusfUhrungen unter Hinweis auf das neue Buch wiedergegeben werden.Wir danken Herrn Dr. B.
Die völlige Neugestaltung, die unser Naturbild in der letzten Zeit durch die großartigen Fortschritte der theoretischen Physik erfahren hat, hat in weiten Kreisen ein lebhaftes Interesse für die Probleme dieses Wissenszweiges geweckt.Manche, denen es an der Zeit oder an den Vorkenntnissen fehlt, um die modernen theoretisch-physikalischen Originalabhandlungen selbst oder um Werke zu studieren, die einzelnen speziellen Gegenständen gewidmet sind, werden vielleicht den Wunsch nach einer nicht zu umfangreichen Darstellung hegen, die von durchaus modernen Gesichtspunkten aus und unter Benutzung moderner Methoden einen Überblick über den gegenwärtigen Stand der gesamten theoretischen Physik gewährt und, ohne zu sehr in Einzelheiten einzugehen, doch ein exaktes Verständnis der Grundlagen und der Hauptprobleme dieser Wissenschaft ermöglicht.
Seit im Jahre 1928 durch die fundamentalen Arbeiten von Sommerfeld und Bloch die moderne Festkörperphysik begründet wurde, hat es lange Zeit dem Verständnis der elektronischen Eigenschaften der festen Körper keine wesentlichen Schwierigkeiten bereitet, daß es sich bei den Kristallelektronen um ein Vielkörpersystem wechselwirkender Teilchen handelt.Die auf Drude zurückgehende Idee, diese Elektronen als ideales Gas zu behandeln, erwies sich vielmehr durch die Ableitung eines entsprechenden Hamilton-Operators nach Hartree, Fock und Slater als begründbar und als so tragfähig, daß der aus ihr hervorgegangenen "Einelektronentheorie" der Kristalle faszinierende Erfolge beschieden waren.Indessen hat die zunehmende Verfeinerung der Experimentierkunst und die mit ihr einhergehende Vertiefung der theoretischen Fragestellung in den zurückliegenden zwanzig Jahren dazu geführt, daß dem Vielteilchencharakter fast aller Probleme der Elektronentheorie der Festkörper in einem ständig wachsenden Teil der erscheinenden Publikationen Rechnung getragen wird und eine entsprechende Vertrautheit mit den Begriffen und den formalen Methoden der Quantentheorie der Vielteilchensysteme für den Festkörperphysiker zu einem Erfordernis von zunehmender Dringlichkeit wird.Mit der Anwendung der ursprünglich in der Quantenfeldtheorie entwickelten mathematischen Methoden auf die Probleme der Quantenstatistik wurde dieselbe außerordentlich gefördert.So liegt heute z.B. im Formalismus der thermodynamischen Greenschen Funktionen ein mathematischer Apparat von großer Allgemeinheit und Geschlossenheit vor, der die Strukturen der physikalischen Qualitäten von Vielteilchensystemen in systematischer, überschaubarer Weise widerspiegelt.In seiner Anwendung auf das Vielelektronenproblem der Kristalle bietet er die Möglichkeit zu einer genaueren Definition der in der traditionellen Festkörperphysik gängigen Begriffe und zu einer Vereinheitlichung und Erweiterung der formalen Sprache, in der ihre physikalischen Inhalte ihren Ausdruck finden.Es erscheint daher vertretbar, den zahlreichen Darstellungen der Quantentheorie der Vielteilchensysteme ein Buch hinzuzufügen, das sich nicht auf translationsinvariante Systeme konzentriert, sondern bemüht ist, die der Kristallstruktur entsprechende geringere Symmetrie des Vielelektronensystems ständig im Blick zu behalten.Es ist für Festkörperphysiker geschrieben und für Studen-
I. Einleitung Seit 25 Jahren hat die Quantenphysik und insbesondere ihre charakteristischste Form, die Wellenmechanik, von Seiten der groBen Mehrzahl der Physiker eine rein statistische Auslegung erhalten, die in der Welt der atomaren Bereiche klare und prazise Bilder im Rahmen von Raum und Zeit ausschloD, wie sie bis dahin, zusammen mit dem durch sie bedingten Determinismus, in der Wissenschaft iiblich gewesen waren.Diese rein statistische Auslegung, verknupft mit den Namen von B o r n, B o h r und H e i s e n b e r g, ist sehr eigenartig und fuhrt ganzlich neuartige Auffassungen uber Kausalitat, Unbestimmtheit, Ununterscheidbarkeit von Partikeln, Natur der Wahrscheinlicbkeitsgesetze usw. in die Physik ein.Der Verf.ist seit 1928 uneingeschrankter Anhanger der statistischen Auslegung der Wellenmechanik gewesen und hat sie oftmals nach besten Kraften in seinen Vorlesungen und Buchern dargelegt.Diese Auslegung entsprach indessen nicht seinen anfanglichen Vorstellungen.Vielmehr hatte erin den Jahren 1924 bis 1927, die unmittelbar auf die Entdeckung der Wellenmechanik folgteneine andere Deutung vorgeschlagen, die mehr den herkommlichen Ideen der Theoretischen Physik entsprach.Aber entmutigt durch die Schwierigkeiten, welche die Entwicklung dieser Auffassung rnit sich brachte, und durch den geringen Anklang, welchen sie von Seiten der anderen Theoretiker fand, hat er sie aufgegeben.Neuere Arbeiten verschiedener Theoretiker gehen in der Richtung,' Gedankengange aufzunehmen, welche den vom Verfasser vor 25 Jahren ge-auDerten ahnlich sind und diese in mehrfacher Hinsicht vertiefen.Sie haben in manchen Kreisen sehr starkes Interesse gefunden, besonders unter den Wissenschaftlern Frankreichs rnit seiner Vorliebe fur die Pflege kartesischer Klarheit.In erneuten Betrachtungen der Frage und in Zusammenarbeit mit einem der jungen Theoretiker vom Institut Henri Poincar6, J. P. V i g i e r, dessen Arbeiten neue und originelle Gesichtspunkte geliefert haben, hat der Verf.seit einiger Zeit eine erneute Priifung seiner Konzeptionen von 1927 aufgenommen.Obwohl noch schwerere Einwande und Schwierigkeiten zu iiberwinden bleiben und es auch noch nicht moglich ist, diesen Versuchen endgiiltigen Erfolg vorherzusagen, so hat doch diese neuerliche Priifung einige ermutigende Ergebnisse gebracht und verdient es sicherlich, fortgesetzt zu werden . . .Die Neuauslegung der Wellenmechanik im angedeuteten Sinne wird, auch wenn schlieBlich erfolgreich, fortgesetzter Anstrengungen bedurfen, welche der folgende Bericht nur schwach andeuten kann.Sie diirfte auI3erdem noch wahrend einer langen Zeit auf die Gegnerschaft zahlreicher und *) Professor d e B r o g l i e hat unter dem obigen Titel eine Zusammenstellung seiner Llteren und neueren Arbeiten zum Thema der Deutung der Quantenphysik veraffentlicht (Gauthier-Villars, Paris 1953).Aus dem Vorwort und dem einleitenden Bericht dieses Werkes bringen wir mit der freundlichen Erlaubnis des Verfassers und der Verleger den vorliegenden von Prof. M. R e n n i n g e r (Mazburg) Clbersetzten Auszug.Der tTbersetzer Verweist gleichzeitig auf einen von W m Im Erscheinen begriffenen Aufsatz zu demse1,ben Thema.(Z.
Von Lothar von Straufl und Torneu, Jena II.Der durch die Quantenmechanik veranderte Standpunkt *)In den letzten Jahrzehnten des 19.Jahrhunderts trat mit der Entdeckung der neuen Strahlenarten, Kathoden-und Rontgen-Strahlen, und des Elektrons wie auch der Radioaktivitat eine groRe Menge empirischen Materials in die Physik ein, dessen Einordnung in die Theorie in vollem MaRe erst durch die Quantentheorie ermoglicht wurde.Der Blitz, der diese Situation zum ersten Ma1 erleuchtete, war Plancks Entdeckung des Gesetzes der Hohlraumstrahlung, das den neuartigen und zunachst wenig verstandenen Begriff der Quanten in die Physik einfuhrte.Des weiteren ist die Atomtheorie Rutherfords zu erwahnen sowie, schon unter Benutzung des Wirkungsquantums, die Bohrsche Atomtheorie, die das Atomplanetensystem erkennen lieR, sich aber mit ihren ,,strahlungslosen" Elektronenbahnen zunachst in schroffem Gegensatz zur klassischen Elektrodynamik setzte.Durch eine Fulle experimenteller Bestatigungen erwies sich jedoch ihr Wahrheitswert, womit ein neues Zeitalter der Physik eroffnet wurde.Es ist bekannt, da13 die Bohrsche Theorie auch auf Schwierigkeiten sties, was aber ihre fundamentale Bedeutung nicht aufhob, und daI3 dann Heisenberg, Schrodinger, Dirac u. A. die Quantenmechanik aufstellten, die auch noch heute das physikalische Weltbild beherrscht.Heisenbergs groI3e Tat ist nicht nur die Quantentheorie der Matrizen, sondern auch vor allem die Entdeckung der Unscharfe-Relationen, welche den von de Broglie aufgedeckten Dualismus von Teilh e n -und Wellenbild begrundeten.Hier werden wir anzuknupfen haben, wenn die Bedeutung der modernen Physik fur den Begriff der Objektivierbarkeit, dem diese Arbeit gewidmet sein soll, ins Auge gefaRt wird.Heisenberg hat wohl zuerst die veranderte Stellung der Physik zur Objektivierbarkeit erfaI3t.In aufierordentlich klarer Weise hat er &on 1933 in einem Munchener Vortrag diese schopferische Idee ans Licht ge-~t e l l t .~) Die Unscharfe-Relationen sprechen in ihrer ersten Form die Komplementaritat zwischen Impuls und Ort einerseits, zwischen Energie und Zeit andererseits aus.Klassische und Quantenphysik haben die Satze von der Erhaltung der Energie und des Impulses gemeinsam.Wenn man mit der klassischen Physik in den Erhaltungssatzen die Kausalgesetzlichkeit als Ausdruck der Gesetzlichkeit der Naturvorgange annimmt, im Raum-Zeit-Bild die Anschaulichkeit, so wird man die beiden Kennzeichen der Kausalitat im klassischen Sinne, Energie und Impuls, als komplementar zu der Dimension der Anschauung setzen.Wir mussen auch hier die Kenntnis der quantenmechanischen Theorie im wesentlichen als bekannt voraussetzen.Schrodinger sah in seiner Wellen-
ZusammenfassungDas Mehrteilchenproblem der Atomphysik konnte, wie die meisten Probleme der Quantenphysik, erst auf Grund der modernen Quantenmechanik in Angriff genommen werden. Die ältere Bohrsche Quantentheorie hat bei der Behandlung des Mehrteilchenproblems vollkommen versagt, denn es zeigte sich, daß schon das einfachste Mehrteilchenproblem, das He-Problem, bei dem sich im Feld eines Kernes nur zwei Elektronen bewegen, zu unüberwindlichen Schwierigkeiten führte, und es ist auf Grund der Bohrschen Atomtheorie nicht gelungen, ein He-Modell zu konstruieren, das die Eigenschaften des He-Atoms zu erklären vermag. Durch die Entdeckung der Quantenmechanik, die man in erster Linie De Broglie, Heisenberg, Schrödinger und Dirac zu verdanken hat, änderte sich diese Lage mit einem Schlag. Durch die Quantenmechanik wurde für die gesamte Quantenphysik ein neues Fundament geschaffen, aus dem sich eine in sich geschlossene und widerspruchsfreie Theorie des Mehrteilchenproblems entwickeln konnte. Natürlich muß man gerade so wie beim berüchtigten astronomischen Drei- und Mehrkörperproblem darauf verzichten, das Problem in seinem vollen Umfang anzugreifen; es werden immer nur spezielle, in der Natur wichtige Teilprobleme zu lösen sein, und jedes dieser Teilprobleme erfordert wohlüberlegte und kunstvolle mathematische Approximationen.