Quantizacao parcial de sistemas lagrangeanos-hamiltonianos

Germano Amaral Monerat, E.V. Corrêa Silva, Lucas Leal +1 more

Apresentamos o método espectral de Galerkin como uma ferramenta para a quantização de sistemas hamiltonianos. Este método pode ser introduzido como um tópico em uma disciplina de introdução à mecânica quântica em um curso de graduação em física. Comparado ao método de diferenças finitas, o método espectral possibilita precisão muito maior, além de fornecer expressões analíticas aproximadas para as autofunções de energia, e é suficientemente simples para ser exposto em cerca de quatro horas-aula. No presente trabalho, apresentamos o método em detalhe, aplicando-o à equação de Schrödinger para o oscilador harmônico simples e para o oscilador harmônico quártico. A precisão dos resultados é comparada aos fornecidos pelo método de diferenças finitas.

Klaus Hepp

Lisan Marcos Marques Durão

Sistemas quânticos abertos, ou nao isolados, podem ser caracterizados a partir de uma entropia estatistica. A entropia e um conceito fundamental na fisica e usualmente e interpretada como falta de informacao a respeito do estado do sistema. O programa usual da fisica estatistica para sistemas nao isolados e propor um Hamiltoniano para o Universo, descrito por uma distribuicao de Gibbs e aplicando uma abordagem do tipo Sistema + Reservatorio, de onde podemos avaliar o operador densidade reduzido do sistema atraves de um processo de traco parcial. Outra maneira de obter o operador densidade seria obter a entropia de Von Neumann do sistema completo e a partir dela o operador densidade total pelo principio de maxima entropia para entao tomar o traco parcial com respeito as coordenadas do reservatorio. Por outro lado, podemos tentar obter esse operador densidade e as propriedades termodinâmicas do sistema diretamente do principio de maxima entropia Tal tarefa pode exigir o uso de outras formas de entropia nao necessariamente extensivas. Partindo de uma abordagem do tipo sistema + reservatorio, estudamos a entropia de uma particula Browniana acoplada com um reservatorio harmonico. Usando isso como o ponto de partida para a maximizacao de entropias dependentes de um parâmetro, busca-se uma correspondencia entre as constantes emergentes do nosso modelo e os parâmetros ajustaveis de algumas bem conhecidas entropias generalizadas a fim de determinar qual ansatz e mais apropriado para nosso sistema Abstract

Oswaldo Gonzalez-Gaxiola

Danilo Cius, Alexandre Drinko, Edney Ramos Granhen +2 more

Helen Barreto Lara

O fenômeno quântico do emaranhamento em sistemas de partículas idênticas ainda é motivo de discussões e divergências na comunidade acadêmica, tanto no que diz respeito à sua interpretação física e experimental, quanto em relação à maneira correta de se quantificá-lo. Por outro lado, sua correta compreensão é fundamental para o desenvolvimento de tecnologias baseadas em criptografia, computação e informação quânticas, medições de alta precisão, entre outras. Aqui, propõe-se um método simples, que lança mão da descrição baseada em partículas (primeira quantização), intuitivamente chamado de dessimetrização da base do espaço de Hilbert, que mostrou-se eficaz no cálculo do emaranhamento por meio do traço parcial do operador densidade, de maneira semelhante ao caso de partículas distinguíveis. Além disso, o trabalho também desenvolve um método para gerar estados maximamente emaranhados, que funciona para sistemas bipartidos idênticos e distinguíveis de dimensão finita, com igual importância para o desenvolvimento de tecnologias associadas ao fenômeno do emaranhamento quântico.