Das Superpositionsprinzip aus Abschn. 2.1.6 liefert die Voraussetzung, um die Überlagerung von Wellenfeldern zu behandeln, und man könnte Interferometrie und Kohärenz einfach als Teil der Wellenoptik behandeln, als Ausführungen des Superpositionsprinzips. Ganz entscheidend wird die Überlagerung in der Interferometrie aber von den Phasenbeziehungen der Teilwellen bestimmt. Wegen ihrer enormen Bedeutung gönnen wir diesen Aspekten der Wellenoptik ein eigenständiges Kapitel, und insbesondere wollen wir dabei auch dem etwas sperrigen Kohärenzbegriff selbst Rechnung tragen.
Das Superpositionsprinzip aus Abschn. 2.1.6 liefert die Voraussetzung, um die Überlagerung von Wellenfeldern zu behandeln, und man könnte Interferometrie und Kohärenz einfach als Teil der Wellenoptik behandeln, als Ausführungen des Superpositionsprinzips. Ganz entscheidend wird die Überlagerung in der Interferometrie aber von den Phasenbeziehungen der Teilwellen bestimmt. Wegen ihrer enormen Bedeutung gönnen wir diesen Aspekten der Wellenoptik ein eigenständiges Kapitel, und insbesondere wollen wir dabei auch dem etwas sperrigen Kohärenzbegriff selbst Rechnung tragen.
AuszugDas Superpositionsprinzip aus Abschn. 2.1.6 liefert die Voraussetzung, um die Überlagerung von Wellenfeldern zu behandeln, und man könnte Interferometrie und Kohärenz einfach als Teil der Wellenoptik behandeln, als Ausführungen des Superpositionsprinzips. Ganz entscheidend wird die Überlagerung in der Interferometrie aber von den Phasenbeziehungen der Teilwellen bestimmt. Wegen ihrer enormen Bedeutung gönnen wir diesen Aspekten der Wellenoptik ein eigenständiges Kapitel, und insbesondere wollen wir dabei auch dem etwas sperrigen Kohärenzbegriff selbst Rechnung tragen.
Das Superpositionsprinzip aus Kap.2.1.6 liefert die Voraussetzung, um die Überlagerung von Wellenfeldern zu behandeln, und man könnte Interferometrie und Kohärenz einfach als Teil der Wellenoptik behandeln, als Ausführungen des Superpositionsprinzips. Ganz entscheidend wird die Überlagerung in der Interferometrie aber von den Phasenbeziehungen der Teilwellen bestimmt. Wegen ihrer enormen Bedeutung gönnen wir diesen Aspekten der Wellenoptik ein eigenständiges Kapitel, und insbesondere wollen wir dabei auch dem etwas sperrigen Kohärenzbegriff selbst Rechnung tragen.
Die Forschung an Materiewellen hat sich innerhalb der letzten Jahrzehnte zu einem umfassenden Feld zur Untersuchung grundlegender physikalischer Phanomene entwickelt. Das Superpositionsprinzip ist dabei ein fundamentaler Bestandteil. Es erlaubt quantenmechanischen Systemen sich in einer koharenten Uberlagerung von Zustanden zu befinden, die sich gegenseitig ausschliesen. Es ist eines der grundlegenden Prinzipien der Quantenphysik, dennoch scheint es unserer alltaglichen Erfahrung zu widersprechen. Materiewellen-Interferometrie erlaubt es die Linearitat der Quantenphysik mit immer makroskopischeren Objekten zu uberprufen. Somit konnten wir Modelle testen, die fur massive Nanoteilchen Abweichungen in der Dynamik massiver Korper von der etablierten Quantenmechanik vorhersagen. Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit den Herausforderungen, die die Quanteninterferenz von makroskopischen Teilchen an den experimentellen Aufbau stellt. Diese umfassen sowohl die Entwicklung von geeigneten Teilchenquellen als auch das Design des Interferometers an sich.
Wahrend meines Doktorats habe ich ein optisches Materiewellen-Interferometer fur Cluster und grose Molekule mitkonzipiert und aufgebaut. Die grundlegende Idee besteht darin, absorptive Lichtgitter mit Talbot - Lau Interferometrie in der Zeitdomane zu kombinieren. Neutrale Teilchen fliegen parallel zu einer Spiegeloberflache, die drei zeitlich zueinander abgestimmte UV-Laserpulse reflektiert. Die entstehenden Stehwellen dienen als absorptive Strukturen, in deren Maxima Teilchen durch Absorption eines Photons aus dem Strahl enfernt werden. Im Unterschied zu materiellen Masken konnen solche Gitter gepulst erzeugt werden, sodass die Vorwartsgeschwindigkeit der Teilchen fur die Interferometrie vernachlassigbar wird, was die Messgenauigkeit des Interferometers erhoht.
Die Eigenschaften des vorgestellten Interferometers werden anhand von Interferenzdaten von Clustern aus verschiedenen organischen Molekulen in einem Massebereich bis zu 3000 u diskutiert. Wir verwenden Photoionisation und Photo-Fragmentation als Mechanismen zur Entfernung der Teilchen aus dem Strahl, sodass das Interferometer mit einer breiten Klasse von Nanoteilchen kompatibel ist. Es funktioniert mit Atomen, Molekulen aber auch grosen Clustern und ist deshalb ein vielversprechender Ansatz um die Gultigkeit der Quantentheorie fur massive Teilchen mit einer Masse bis zu 10^6 u zu testen. Ich diskutiere zudem unsere Bemuhungen und mogliche Szenarien um in diesen hohen Massebereich vorzustosen. Die dargestellten Technologien haben sowohl das Potential zukunftige Tests des Quantensuperpositionsprinzips in heutzutage unerreichten Massebereichen zu ermoglichen als auch Metrologie an den untersuchten Systemen durchzufuhren.
t o R a n g , Mosbach und Mannheim Wenn man bedenkt, daB die Wellenlange der im Vbermikroskop verwendeten Elektronenstrahlung nur rund A betragt, so nimmt es nicht weiter Wunder, daB bis heute trotz des weitgehenden experimentellen Ausbaus der Elektronenoptik fast nichts von einer systematischen Interferometrie mit Hilfe von Elektronenwellen bekannt wurde.Unter Interferometrie sei dabei ganz allgemein die Beschaftigung mit Interferenz-Strahlgangen verstanden und nicht nur die MeBkunst, die sich den physikalischen Vorgang der Interferenz technisch zunutze macht.Denn eine technische Anwendung der Elektronen-Interferenzen liegt, wie man aus dem folgenden erkennen wird, noch in weiter Ferne, sodaB man zunaichst zufrieden ist, iiberhaupt Interferenzphanomene von Elektronenwellen beobachten, hervorrufen und deuten zu konnen.Dazu allerdings sind durch die technischen Fortschritte des letzten Jahrzehnts in der Elektronenoptik und insbesondere in der Elektronenmikroskopie alle Voraussetzungen gegeben.Zur Wellennatur des Elektrons findet man in den Lehrbiichern der Physik zwei klassische Experimente angefiihrt.Das erste ist die auf D a v i ss o n und G e r m e r sowie T h o m s o n und R e i d zurkkgehende Kristallgitter-Beugung (Abb.l), das zweite ist die wegen ihrer Anschaulichkeit be-Abb.1: Ausschnitt aus einem neueren Elektronen-Beugungsdiagramm, entstanden bei Durchstrahlung eines dlinnen.stark gebogenen Glimmer-Einkristalls. (7 cm entsprechen einem Ablenkwinkel von 10) sonders eindrucksvolle, erstmals von B o e r s c h veroffentlichte Beobachtung der Fresnel'schen Kantenbeugung mittels Elektronen (Abb.2).Wohl besteht zwischen beiden Experimenten ein Unterschied insofern, als die Elektronenwellen im ersten Fall durch das Kristallgitter im Innern eines Objektes beeinfluBt werden, im zweiten Fall dagegen durch die PuBere Objektkante; gemeinsam ist aber die Tatsache, da8 nur Strahlen miteinander interferieren, die an sehr nahe beieinander liegenden Stellen des Objektes gestreut worden sind.Man spricht unter diesen Umstanden in der
Der Drehimpuls hat in der Physik die gleiche fundamentale Bedeutung wie der lineare Impuls und die Energie. Ebenso wie jene Größen ist er bereits in der klassischen Mechanik durch einen Erhaltungssatz ausgezeichnet, und zwar dann, wenn das entsprechende physikalische Problem rotationssymmetrisch ist. Für den atomaren Bereich gilt das gleiche. Jedoch müssen wir den Drehimpuls mit quantenmechanischen Methoden behandeln. Wir unterscheiden hierbei zwischen dem Bahndrehimpuls, der die Bahnbewegung eines Teilchens um eine feste Achse beschreibt, und einem inneren Drehimpuls, den viele Teilchen besitzen und den man Spin nennt. Der Spin eines Teilchens läßt sich von der Vorstellung her als eine Art Eigenrotation des Teilchens deuten. Es ist jedoch nicht möglich, ihn mit klassischen Methoden zu beschreiben, wie etwa die Eigenrotation der Erde. Im Rahmen der nichtrelativistischen Quantenmechanik muß er zusätzlich eingeführt werden, wie in den nachfolgenden Abschnitten gezeigt wird. Erst in der relativistischen Quantenmechanik folgt er zwanglos aus deren Formalismus. Wir werden in Kap.5 sehen, daß der Spin des Elektrons für die Erklärung einer ganzen Reihe von Erscheinungen beim Wasserstoffatom eine entscheidende Roll spielt. Dasselbe gilt für die Mehrelektronenatome in Kap. 6.
Inhalt der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung von Bose-Einstein-Kondensaten (BEC) in einschließenden optischen Dipolpotentialstrukturen, mit dem Ziel, die Interferometrie von geführten BECs und die Entwicklung von komplexen Leiterstrukturen für BECs zu untersuchen. Die Basis der vorgestellten Experimente bilden 87-Rubidiumatome, die in einer gekreuzten Dipolfalle gefangen werden und dort mittels evaporativer Kühlung in die Kondensatphase überführt werden. Dieses Kondensat aus 20000 Atomen wird anschließend in lineare oder ringförmige Dipolpotentialstrukturen umgeladen. Im ersten Teil der Arbeit wird ein System vorgestellt, welches, durch gezieltes Programmieren von phasenstabilen Referenzoszillatoren, die Kontrolle der Phaseninformation eines Atominterferometers in einem linearen Wellenleiter erlaubt. Mit Hilfe einer neuartigen Fourieranalyse der dabei gewonnenen Messdaten ist es möglich, eine robuste Definition des Interferometerkontrastes zu liefern, was wiederum Grundlage zur Bestimmung der Kohärenzzeit von 3.3 ms der Wellenfunktion in diesem System ist. Ebenso lässt sich mit der Methode erstmals ein Streifenabstand der Interferenzmuster im Dichteprofil ermitteln, welcher größer als die Ausdehnung der Dichteverteilung selbst ist. Dies ermöglicht es, den Zusammenhang von räumlicher Interferenzfrequenz, Phasengradient des Kondensats, relativer Position und Relativgeschwindigkeit der Interferometerarme sehr genau zu untersuchen. Damit wird der zeitliche Verlauf der Atom-Atom-Wechselwirkung im Wellenleiter unter Einfluss der Delta-Kick Kollimation qualitativ wiedergegeben. Im zweiten Teil der Arbeit wird der Effekt der konischen Refraktion ausgenutzt, um neuartige Potentialgeometrien für Bose-Einstein-Kondensate zu etablieren. Dabei wird eine theoretische Beschreibung der konischen Refraktion vorgestellt, die den Einfluss der räumlichen Strukturierung des Eingangslasersstrahls in einen biaxialen Kristall auf die Lichtverteilung beschreibt. In Form einer Mikrospiegeleinheit zur Strahlmanipulation wird ein System vorgestellt, welches die zuvor beschriebenen Lichtfelder experimentell erzeugen kann. Die dabei gewonnenen Messdaten werden vorgestellt und es wird gezeigt, dass sie in sehr guter Übereinstimmung mit dem theoretischen Modell stehen. Die so erzeugten Lichtfelder werden für das Speichern und Führen von Bose-Einstein-Kondensaten eingesetzt. Durch zeitliche Änderung der Blendenbilder auf der Mikrospiegeleinheit kann die Potentialgeometrie dynamisch verändert werden, wobei die Kohärenz der eingeschlossenen Kondensate erhalten bleibt. Ausgehend von einem harmonischen Potentialeinschluss wird durch eine solche Potentialtransformation eine ringförmige Kondensatverteilung erzeugt. Außerdem wird demonstriert, dass es mit dem System möglich ist, Rotationsbewegung auf ein Bose-Einstein-Kondensat zu übertragen.