Equation de Schrödinger et equation de particule brownienne

Pierre M. V. Résibois, R. Dagonnier

Résumé. — Dans un article précédent, nous avons étudié le mouvement d'une particule brownienne (masse M) dans un fluide quantique (particules de masse m telle que m /M = γ² <<1). Nous avons dérivé une équation générale de transport pour la fonction de distribution des moments φ(P) de la particule lourde. Cette équation se présente comme un développement formel en série du paramètre y et se ramène en première approximation à l'équation de Fokker-Planck. Ici nous analysons plus particulièrement le problème de la convergence de cette équation de transport générale. L'examen des premières corrections au terme de Fokker-Planck met en évidence des termes d'ordre [formule] où kTq représente l'énergie de localisation de la particule lourde due aux interactions avec le fluide. Il en résulte que pour des températures T telles que T < γ² Tq la convergence de l'équation de base n'est plus assurée et la théorie usuelle du mouvement Brownien n'est plus valable.

Emile Durand

Michel Gondran

Nous montrons que la longue et âpre querelle sur l’interprétation de la mécanique quantique s’explique par le fait que chacun des pères fondateurs fonde sa conviction sur une vérité indiscutable, mais partielle. Pour proposer une interprétation synthétique de la mécanique quantique, nous devons tenir compte de la façon dont les particules quantiques sont préparées et de la validité de l’approximation semi-classique, c’est-à-dire si les actions ont des valeurs très supérieures ou non à la constante de Planck. On parlera de particules discernées quand la fonction d’onde représente complètement la particule et de particules indiscernées lorsque la fonction d’onde n’est plus suffisante. Dans le cas indiscerné semi-classique où la fonction d’onde ne suffit pas pour représenter les particules quantiques, il est obligatoire de lui ajouter les positions initiales des particules et l’interprétation de Broglie-Bohm-Bell s’impose. Bien qu’il existe un déterminisme pour ces particules, on se trouve, à l’échelle de notre représentation, devant un indéterminisme empirique lié à la non-connaissance de la position initiale de la particule. Dans le cas discerné semi-classique où la fonction d’onde suffit pour représenter les particules quantiques, l’interprétation de Schrödinger semble s’imposer. À l’échelle de notre représentation, il existe un déterminisme ontologique pour ces particules. Dans le cas où l’approximation semi-classique n’est plus valable, comme lors de la transition entre deux nivaux de l’atome d’hydrogène, les deux interprétations précédentes de la fonction d’onde de Schrödinger s’avèrent fausses comme le pensaient Einstein et Heisenberg. L’interprétation statistique de Born est alors la seule interprétation possible de l’équation de Schrödinger. L’interprétation déterministe doit alors se faire à partir des opérateurs de création et d’annihilation de la théorie quantique des champs et non à partir de l’équation de Schrödinger. Nous appelons cette interprétation synthétique de la mécanique quantique l’interprétation EB 5 SH (Einstein, de Broglie, Bohm, Bell, Bohr, Born, Schrödinger, Heisenberg).

Joe McEvoy, Oscar Zarate

Joe McEvoy, Oscar Sergio Zárate

астрономия Физика

Ce contenu est une compilation d'articles de l'encyclopedie libre Wikipedia. L'equation de Schrodinger, concue par le physicien autrichien Erwin Schrodinger en 1925, est une equation fondamentale en physique quantique non relativiste. Elle decrit l'evolution dans le temps d'une particule massive non-relativiste, et remplit ainsi le meme role que la relation fondamentale de la dynamique en mecanique classique. Au debut du xxe siecle, il etait devenu clair que la lumiere presente une dualite onde-corpuscule, c'est-a-dire qu'elle pouvait se manifester, selon les circonstances, soit comme une particule, le photon, soit comme une onde electromagnetique. Louis de Broglie proposa de generaliser cette dualite a toutes les particules connues bien que cette hypothese eut pour consequence paradoxale la production d'interferences par les electrons — a l'instar de la lumiere — ce qui fut verifie ulterieurement par l'experience de Davisson-Germer.