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Higher partial wave and dipolar confinement-induced resonances

Panagiotis Giannakeas

Published Sep 23, 2013• 0 citations
OpenAlex

Abstract

In this thesis ultracold atom-atom and dipole-dipole collisions in the presence of a transversally harmonic waveguide are studied. A non- perturbative theoretical framework for multichannel collisions within quasi-onedimensional geometries is developed. This treatment is based on K-matrix formalism where we included higher angular momentum states and their direct couplings. Within this framework we investigate atomic collisions with higher partial wave interactions, where the effect of -wave confinementinduced resonances is observed. This provides us with a richer resonance structure, which may attribute new properties to ultracold gases, i.e. manybody systems. Similarly, for dipolar collisions in the presence of a harmonic waveguide we observed sequences of dipolar confinement-induced resonances, which are attributed to different -wave states. Moreover, we unravel the impact of the anisotropy of the dipolar interactions on confinement-induced resonances. In both systems our study provides us with analytically derived resonance conditions going beyond previous studies, since our framework avoids the limitations of pseudopotential theory. The obtained analytical results for both systems are in excellent agreement with the corresponding exact numerical simulations. In dieser Arbeit werden binare Kollisionen ultrakalter unpolarer sowie ultrakalter dipolarer Atome in quasi-eindimensionalen Wellenleitern mit harmonischen Fallenpotential in den transversalen Richtungen studiert. Hierzu wurde ein nicht-perturbativer Formalismus fur die Behandlung von Vielkanal-Kollisionen in quasi-eindimensionalen Fallengeometrien entwickelt. Dieser Zugang basiert auf dem K-Matrix Formalismus, wobei auch hohere Drehimpulseigenzustande und deren direkte Kopplung berucksichtigt werden. Mit Hilfe dieses Formalismus wurden binare Kollisionen zwischen ultrakalten unpolaren Atomen unter Berucksichtigung hoherer Partialwellen studiert. Hierbei wurde das Phanomen der l-Wellen “confinement-induced resonances“ beobachtet, welches zu einer - verglichen mit reinen s- Wellen confinement-induced resonances - reichhaltigeren Resonanzstruktur fuhrt. In analoger Weise wurden fur binare Kollisionen ultrakalter Dipole in harmonischen Wellenleitern eine Reihe von dipolaren confinement-induced resonances gefunden, welche verschiedenen l-Wellen Zustanden zugeordnet werden konnen. Daruber hinaus wurde die Auswirkung der Anisotropie der dipolaren Wechselwirkung auf confinement-induced resonances charakterisiert. Unser theoretischer Zugang zu den beiden obigen Systemen geht weit uber die bisherigen Studien hinaus, da die Restriktionen, die mit der sonst ublichen Pseudopotential-Theorie einhergehen, vermieden werden. Insbesondere erlaubt uns der Zugang, analytisch die Resonanzbedingungen herzuleiten. Die analytischen Resultate fur beide Systeme stehen in exzellenter Ubereinstimmung mit den korrespondierenden exakten numerischen Simulationen.

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Theoretical description of strongly correlated ultracold atoms in external confinement

Philipp‐Immanuel Schneider

Heutzutage können ultrakalte Atome in unterschiedlichsten optischen Fallenpotenzialen eingefangen werden, während sich ihre Wechselwirkung durch die Ausnutzung von magnetischen Feshbachresonanzen kontrollieren lässt. Der Einschluss und die resonante Wechselwirkung können zu einer starken Korrelation der Atome führen, welche es erlaubt, mit ihnen physikalische Phänomene zu simulieren, deren Simulation mit heutigen Computern nicht durchführbar wäre. Eine maßgeschneiderte Kontrolle der Korrelationen könnte es schließlich ermöglichen, mit ultrakalten Atomen einen Quantencomputer zu implementieren. Um die Flexibilität und gute Kontrollierbarkeit ultrakalter Atome voll ausnutzen zu können, ist das Ziel dieser Dissertation die präzise theoretische Beschreibung stark korrelierter, eingeschlossener Atome an einer Feshbachresonanz. Das Wechselspiel zwischen dem Einschluss der Atome und einer Feshbachresonanz wird in dieser Arbeit zunächst anhand eines von Grund auf hergeleiteten analytischen Modells einer Feshbachresonanz zwischen Atomen in einer harmonischen Falle untersucht. Basierend auf diesem Modell wird ein Ansatz entwickelt, wechselwirkende Atome an einer Feshbachresonanz in einem optischen Gitter über ein Bose-Hubbard-Modell zu beschreiben. Im Gegensatz zu aufwendigeren numerischen Methoden erlaubt das Bose-Hubbard-Modell mit der Einbeziehung nur weniger Blochbänder die präzise Vorhersage der Eigenenergien und des dynamischen Verhaltens der Atome im optischen Gitter. Weiterhin wird eine Methode zur Lösung der zeitabhängingen Schrödingergleiung für zwei wechselwirkende Atome in einem dynamischen optischen Gitter entwickelt. Schließlich wird ein Ansatz vorgestellt, wie sich mit ultrakalten Atomen in einem dynamischen optischen Gitter ein Quantencomputer implementieren ließe. Als Quantenregister dient der korrelierte Mott-Zustand von repulsiv wechselwirkenden Atomen. Quantenoperationen werden durch periodisches Wackeln des optischen Gitters getrieben.

•Oct 21, 2013•0 citations

Ultracold Atom-Ion Systems in Hybrid Traps

Onyango Stephen Okeyo

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der theoretischen Beschreibung eines Hybridsystems eines ultrakalten neutralen Atoms und eines einzelnen Ions. Diese Hybrid-Atom-Ion-Systeme verbinden die wichtigsten Vorteile von ultrakalten neutralen Atomen und Ionen. Neutrale Atome sind leicht skalierbar vor allem und können in großen Stückzahlen vorbereitet werden, wahrend gefangene Ionen über längere Zeiten gelagert werden können und leicht kontrollierbar sind. Einige der vorgeschlagenen Aussichten der hybriden Quantensysteme umfassen die sympathische Kühlung von eingefangenen Ionen, die ultrakalte Chemie, das Quantum Informationsverarbeitung, und Atom-Ionen-Quantensimulatoren. Diese Anwendungen erfordern eine äußerst präzise Steuerung und damit eine sehr genaue theoretische Modellierung. Eine neue Methode, die eine vollständige sechsdimensionale Behandlung von zwei Partikeln ermöglicht In räumlich getrennten dreidimensionalen Fangpotentialen wurde entwickelt. Indem man die raumliche Verschiebung zwischen den Einfangpotentialen erlaubt, ist es möglich, die gesteuerte Bewegung eines einzelnen Ions durch ein optisches Gitterpotential zu beschreiben, das mit neutralen Atomen gefüllt ist. Die Wechselwirkung zwischen dem neutralen Atom und dem geladenen Ion wird durch eine realistische Born-Oppenheimer Potentialkurve beschrieben. Eines der hier diskutierten Hybridsysteme ist 7Li2+ Isotop, das mit der neu entwickelten Methode untersucht wird, dabei wurden vermiedene Kreuzungen im Energiespektrum zwischen molekularen Zuständen und den Schwingungszuständen des Fallenpotentials als Funktion des Abstandes zwischen den beide Fallen beobachtet. Diese vermiedenen Kreuzungen bestatigen die bereits vorhergesagten falleninduzierten Resonanzen, die mithilfe der Quantendefekttheorie bestimmt wurden. Ebenfalls werden die erst kürzlich entdeckten inelastischen falleninduzierten Resonanzen in ultrakalten Atomen auch in den Atom-Ion Systemen beobachtet.

•Nov 21, 2017•0 citations

Interplay of driving, nonlinearity and dissipation in nanoscale and ultracold atom systems

Vittorio Peano

In dieser Arbeit wird das Zusammenspiel von Dekoharenz, nichtlinearen Effekten und Antrieb in verschiedenen physikalischen Situationen und Zusammenhangen untersucht. Das erste System ist der Duffing-Oszillator im tief quantenmechanischen Regime. In unserem Zugang beginnen wir mit einer Losung des koharenten Problems und berucksichtigen danach dissipative Effekte im Rahmen einer Floquet Born-Markovschen Mastergleichung. Sowohl analytische als auch numerische Berechnungen werden prasentiert, welche eine reiche Phanomenologie zeigen. Interessanterweise finden wir, dass (i) in Korrespondenz zu den koharenten Multiphoton-Ubergangen das dissipative System eine resonante Antwort zeigt, die auser Phase ist, oder, im Gegensatz dazu, eine antiresonante Antwort, die in Phase ist. Dieses Verhalten ist das Ergebnis eines komplexen Zusammenspiels zwischen Tunneln in einem effektiven bistabilen Quasipotentials und Dissipation. Des weiteren, (ii) legt die dynamische Bistabilitat eine Trennung der Zeitskalen fest. Dieses Phanomen wird durch die Multiphoton-Resonanzen unterdruckt. An diesen Resonanzen kann der Oszillator zwischen zwei verschiedenen Konfigurationen durch Multiphoton-Tunnelubergange umschalten. Als Konsequenz ergeben sich Resonanzen in der quantenmechanischen Relaxationsrate. Der Formalismus, der in diesem Zusammenhang entwickelt wurde, wird auf den bichromatisch angetriebenen dissipativen nichtlinearen Oszillator verallgemeinert. Eine weitere Klasse von untersuchten Systemen bilden die ultrakalten Atome in reduzierten Dimensionen in einem nichtlinearen Wellenleiter. Im Zentrum steht ein experimentell umsetzbarer Entwurf fur die Realisierung von eindimensionalen ultrakalten Atomgasen in einem nanoskaligen magnetischen Wellenleiter, der durch einzelne doppelseitig eingespannte freitragende Kohlenstoff-Nanorohrchen gebildet wird. Wir zeigen, dass alle gangigen Dekoharenz- und Atomverlustmechanismen klein genug sind und einen stabilen Betrieb der Falle garantieren. Da die extrem grosen Stromdichten in Kohlenstoff-Nanorohrchen raumlich homogen sind, erlaubt unsere Architektur, ein sehr regelmasiges nicht-parabolisches Fallenpotential fur die Atomwolke zu erzeugen. Das Hinzufugen eines zweiten Nanodrahtes erlaubt, ein Doppelmuldenpotential mit einer moderaten Tunnelbarriere zu erzeugen, welches fur Tunnel- und Interferenzexperimente wunschenswert ist, mit dem Vorteil, dass die Tunneldistanzen im Nanometerbereich liegen. Schlieslich wenden wir uns der Zwei-Teilchen-s-Wellen-Streuung zu und losen das Problem fur ultrakalte Atomgase, die in beliebigen quasi-eindimensionalen Fallenpotentialen eingeschnurt sind. Auserdem werden zwei verschiedene Atomsorten zugelassen. Als Konsequenz faktorisieren die Schwerpunkts- und die Relativbewegung nicht mehr. Wir leiten Losungen fur die gebundenen Zustande her und erhalten die allgemeine Streulosung, die mehrere Resonanzen in der 1D Streulange aufweist, welche durch die Einschnurung generiert werden. Wir wenden unseren Formalismus auf zwei experimentell relevante Falle an: (i) Streuung zwischen Atomen verschiedener Sorten in einer zweikomponentigen Mischung, und (ii) das Zwei-Korper-Problem fur eine Atomsorte in einer nicht-parabolischen Falle.

•Jan 1, 2006•0 citations

Ultracold atoms in one-dimensional traps : from two to many

Ioannis Brouzos

Ultrakalte Atome in einer Dimension: von zwei hin zu vielen Teilchen: In dieser Dissertation werden ultrakalte bosonische und fermionische Systeme in Hinblick auf ihre stationaren sowie dynamischen Eigenschaften in eindimensionalen harmonischen Fallen und endlichen Gittern untersucht. Alle physikalischen Systeme werden im Rahmen dieser Arbeit mit einem “Bottom-up-Ansatz” behandelt, ausgehend von dem zugrunde liegenden Zwei-Korper-Problem. Die dem hier entwickelten “correlated-pair wavefunction” Ansatz zugrunde liegende Idee verwendet die exakte Losung des entsprechenden Zwei-Korper-Problems fur die Konstruktion der korrelierten Vielteilchenwellenfunktion. Fur Bosonen und Fermionen in der harmonischen Falle beschreibt der “correlated-pair wavefunction”-Ansatz sehr gut den Ubergang von schwacher zur starker Wechelwirkung. Auserdem werden bosonische Systeme mit zeitlich getriebener Wechselwirkung in Hinblick auf resonante Anregungsdynamik untersucht, wobei fur deren Analyse die Eigenschaften des Zwei-Korper-Spektrums und des entsprechenden Vielteilchenspektrums benutzt werden. Endliche Gitter mit kommensurabeler und inkommensurabeler Fullung werden mit Schwerpunkt auf “on-site” Effekten, welche aus starken Wechselwirkungen jenseits der Gultigkeit des “Single-Band-Ansatzes” resultieren, studiert. Die “correlated-pair wavefunction” wird auf Gitterfallen verallgemeinert, um solche Effekte behandeln zu konnen. Der “Interband”-Tunnelmechanismus tritt in endlichen Gittern auf, weil Resonanzen im Vielteilchenspektrum bei bestimmter Wechselwirkungstarke den “Self-Trapping”-Mechanismus uberwinden. Mit Hilfe der analytischen Funktionen werden Eigenschaften von Observablen berechnet und mit numerischen Ergebnissen der etablierten Berechnungsmethoden Multi-Configurational Time-Dependent Hartree und Quantum Monte Carlo verglichen. Experimentellen Daten gemessen nach deterministischen Praperation von wenigen Fermionen in einer Falle stimmen sehr gut mit den Ergebnisse dieser theoretischen Arbeit uberein. Ultracold atoms in one dimension: from two to many: In this thesis ultracold bosonic and fermionic systems are studied with respect to their stationary and dynamical properties in one-dimensional harmonic traps and finite lattices. All physical systems explored within this work, are treated with a bottom-up approach, inspired from the underlying two-body problem. This perspective is at the most illustrated from the correlated-pair wavefunction, an Ansatz proposed here to describe the crossover from weak to strong interactions for bosons and fermions trapped in a one-dimensional harmonic potential. The underlying idea of the Ansatz is to employ the exact solution of the corresponding two-body system for the construction of a many-body correlated function. Moreover, bosonic systems under driven interaction strengths are studied with respect to resonant excitation dynamics, using for the analysis the properties of the two-body spectrum and the corresponding many-body ones. Furthermore finite lattices loaded with commensurate and incommensurate filling are investigated, with a focus on on-site effects induced from strong interactions beyond the validity regime of standard single-band approaches. A generalization of the correlated-pair wavefunction to lattice potentials is performed to cover these effects. Interband tunneling dynamics in finite lattices occur due to resonances in the many-body spectrum at certain typically strong interaction strengths breaking the self-trapping mechanism. The properties of the observables resulting from the analytical functions proposed here are compared with corresponding ones calculated by established computational methods: Multi-Configurational Time-Dependent Hartree and Quantum Monte Carlo. Recent experimental data obtained after deterministic preparation of few-fermion ensembles in a trap are in very good agreement with theoretical calculations performed in this work.

•Mar 24, 2014•0 citations

Ultracold collisions in traps

Sergey Grishkevich

Die ultrakalte Atom- und Molekülephysik, zu welcher man zum Beispiel bei der Bose-Einstein-Kondensation von verdünnten Gasen Zugang hat, wurde untersucht. In solchen Systemen dominieren Zwei-Körper-Stöße und ihre detaillierte Untersuchung ist eines der zentralen Themen dieser Arbeit. Diese wurden durchgeführt unter Berücksichtigung von elementaren chemischen Reaktionen, Photoassoziation und magnetischen Feshbach-Resonanzen. Weiterhin wurden Untersuchungen von Atomen in optischen Gittern durchgeführt. Die Viel-Teilchen-Systeme wurden nicht nur mit dem üblichen mean-field Ansatz behandelt, sondern auch darüber hinausgehend, um die voll korrelierte Bewegung zu simulieren.

•Mar 18, 2010•0 citations

Wechselwirkungen in ultrakalten dipolaren Gasen

S. Hensler

Seit der ersten experimentellen Realisierung eines Bose-Einstein Kondensats (BEC), erfuhr das Feld der atomaren Quantengase eine rasante Entwicklung und stellt heute eines der spannendsten und interdisziplinärsten Feldern in der Atomphysik dar. Die Eigenschaften dieser Gase werden hauptsächlich durch die Wechselwirkung zwischen den Atomen bzw. Molekülen bestimmt, die in den bisher realisierten Kondensaten durch die Kontaktwechselwirkung dominiert wird. Theoretisches und experimentelles Interesse richtet sich seit kurzem auf weitere Wechselwirkungen in diesen entarteten Gasen. Insbesondere wurde die anisotrope und langreichweitige Dipol-Dipol-Wechselwirkung in einem Quantengas, das aus in einem externen Feld ausgerichteten Dipolen besteht, theoretisch untersucht. Im Hinblick auf die Realisierung eines dipolaren atomaren Quantengases stellt Chrom dabei ein äußerst Erfolg versprechendes Element dar. Im Vergleich zu bisherigen BEC-Experimenten, in denen meist Alkali-Atome verwendet wurden, ist die Dipol-Dipol-Wechselwirkung um einen Faktor 36 größer und in seiner Stärke mit der Kontakt-Wechselwirkung vergleichbar. Ein wesentlich stärkeres Dipolmoment wird bei einem im elektrischen Feld ausgerichteten Cr-Rb-Molekül erwartet. In einem solchen Molekülgas wird die Wechselwirkung durch die Dipol-Dipol-Wechselwirkung dominiert. Zur Erzeugung solcher Quantengase wurde in dieser Arbeit ein neuer Aufbau konzipiert und realisiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung ultrakalter, klassischer, bosonischer Cr-Gase, die zur Erzeugung eines dipolaren BECs dienen sollen. Ausgehend von einem lasergekühlten, magnetisch gespeicherten Cr-Ensemble wird in dieser Arbeit die Dipol-Dipol-Wechselwirkung in diesem ultrakalten, dipolaren Gas experimentell studiert. Die theoretische Beschreibung durch die Streuung zweier Dipole führt dabei zu einem sehr allgemeinen Verständnis der Streuprozesse in dipolaren Gasen. In dieser Arbeit wird experimentell und theoretisch gezeigt, dass bereits bei einem magnetischen Moment von sechs Bohrschen Magnetonen aufgrund von dipolaren Relaxationsstößen die Kondensation durch Evaporation der Cr-Atome in einer Magnetfalle nicht möglich ist. Die aus den Streuexperimenten gewonnenen Erkenntnisse bilden nun die Grundlage zur Entwicklung einer sehr aussichtsreichen Strategie. Dabei soll die Kondensation durch Verdampfungskühlen in einer optischen Falle im energetisch tiefsten Zustand der Dipole erfolgen, in dem keine Spinrelaxationsprozesse mehr möglich sind. Durch die Implementation dieses neuen Fallentyps für Cr wird somit eine entscheidende Hürde auf dem Weg zu einem BEC genommen. Obwohl es in dieser Arbeit noch nicht gelingt, die Atome in dieser Falle im energetische tiefsten Zustand zu polarisieren, können zwei Konzepte demonstriert werden, mit denen die Kondensation in diesem Fallentyp erreicht werden kann. Mit ersten Experimente an kombinierten Cr-Rb-Fallen wird in einem weiteren Teil dieser Arbeit ein neues Forschungsprojekt begonnen mit dem Ziel, ein entartetes heteronukleares Molekülgas aus einem zweikomponentigen entarteten Quantengas zu erzeugen. Es werden erste Resultate zum simultanen Betrieb zweier magneto-optischer Fallen (MOT) und dem überlagerten Betrieb von Rb-MOT und Cr-Magnetfalle vorgestellt.

•Jan 1, 2004•2 citations
In this thesis ultracold atom-atom and dipole-dipole collisions in the presence
of a transversally harmonic waveguide are studied. A non- perturbative theoretical framework for multichannel collisions within quasi-onedimensional geometries is developed. This treatment is based on K-matrix formalism where we included higher angular momentum states and their direct couplings. Within this framework we investigate atomic collisions with higher partial wave interactions, where the effect of -wave confinementinduced resonances is observed. This provides us with a richer resonance structure, which may attribute new properties to ultracold gases, i.e. manybody systems. Similarly, for dipolar collisions in the presence of a harmonic waveguide we observed sequences of dipolar confinement-induced resonances, which are attributed to different -wave states. Moreover, we unravel the impact of the anisotropy of the dipolar interactions on confinement-induced resonances. In both systems our study provides us with analytically derived resonance conditions going beyond previous studies, since our framework avoids the limitations of pseudopotential theory. The obtained analytical results for both systems are in excellent agreement with the corresponding exact numerical simulations.
In dieser Arbeit werden binare Kollisionen ultrakalter unpolarer sowie ultrakalter
dipolarer Atome in quasi-eindimensionalen Wellenleitern mit harmonischen
Fallenpotential in den transversalen Richtungen studiert. Hierzu wurde ein nicht-perturbativer Formalismus fur die Behandlung von Vielkanal-Kollisionen in quasi-eindimensionalen Fallengeometrien entwickelt. Dieser Zugang basiert auf dem K-Matrix Formalismus, wobei auch hohere Drehimpulseigenzustande und deren direkte Kopplung berucksichtigt werden. Mit Hilfe dieses Formalismus wurden binare Kollisionen zwischen ultrakalten unpolaren Atomen unter Berucksichtigung hoherer Partialwellen studiert. Hierbei wurde das Phanomen der l-Wellen “confinement-induced resonances“ beobachtet, welches zu einer - verglichen mit reinen s- Wellen confinement-induced resonances - reichhaltigeren Resonanzstruktur fuhrt. In analoger Weise wurden fur binare Kollisionen ultrakalter Dipole in harmonischen Wellenleitern eine Reihe von dipolaren confinement-induced resonances gefunden, welche verschiedenen l-Wellen Zustanden zugeordnet werden konnen. Daruber hinaus wurde die Auswirkung der Anisotropie der dipolaren Wechselwirkung auf confinement-induced resonances charakterisiert. Unser theoretischer Zugang zu den beiden obigen Systemen geht weit uber die bisherigen Studien hinaus, da die Restriktionen, die mit der sonst ublichen Pseudopotential-Theorie einhergehen, vermieden werden.
Insbesondere erlaubt uns der Zugang, analytisch die Resonanzbedingungen
herzuleiten. Die analytischen Resultate fur beide Systeme stehen in exzellenter Ubereinstimmung mit den korrespondierenden exakten numerischen Simulationen.
Heutzutage können ultrakalte Atome in unterschiedlichsten optischen Fallenpotenzialen eingefangen werden, während sich ihre Wechselwirkung durch die Ausnutzung von magnetischen Feshbachresonanzen kontrollieren lässt. Der Einschluss und die resonante Wechselwirkung können zu einer starken Korrelation der Atome führen, welche es erlaubt, mit ihnen physikalische Phänomene zu simulieren, deren Simulation mit heutigen Computern nicht durchführbar wäre. Eine maßgeschneiderte Kontrolle der Korrelationen könnte es schließlich ermöglichen, mit ultrakalten Atomen einen Quantencomputer zu implementieren. Um die Flexibilität und gute Kontrollierbarkeit ultrakalter Atome voll ausnutzen zu können, ist das Ziel dieser Dissertation die präzise theoretische Beschreibung stark korrelierter, eingeschlossener Atome an einer Feshbachresonanz. Das Wechselspiel zwischen dem Einschluss der Atome und einer Feshbachresonanz wird in dieser Arbeit zunächst anhand eines von Grund auf hergeleiteten analytischen Modells einer Feshbachresonanz zwischen Atomen in einer harmonischen Falle untersucht. Basierend auf diesem Modell wird ein Ansatz entwickelt, wechselwirkende Atome an einer Feshbachresonanz in einem optischen Gitter über ein Bose-Hubbard-Modell zu beschreiben. Im Gegensatz zu aufwendigeren numerischen Methoden erlaubt das Bose-Hubbard-Modell mit der Einbeziehung nur weniger Blochbänder die präzise Vorhersage der Eigenenergien und des dynamischen Verhaltens der Atome im optischen Gitter. Weiterhin wird eine Methode zur Lösung der zeitabhängingen Schrödingergleiung für zwei wechselwirkende Atome in einem dynamischen optischen Gitter entwickelt. Schließlich wird ein Ansatz vorgestellt, wie sich mit ultrakalten Atomen in einem dynamischen optischen Gitter ein Quantencomputer implementieren ließe. Als Quantenregister dient der korrelierte Mott-Zustand von repulsiv wechselwirkenden Atomen. Quantenoperationen werden durch periodisches Wackeln des optischen Gitters getrieben.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der theoretischen Beschreibung eines Hybridsystems eines ultrakalten neutralen Atoms und eines einzelnen Ions. Diese Hybrid-Atom-Ion-Systeme verbinden die wichtigsten Vorteile von ultrakalten neutralen Atomen und Ionen. Neutrale Atome sind leicht skalierbar vor allem und können in großen Stückzahlen vorbereitet werden, wahrend gefangene Ionen über längere Zeiten gelagert werden können und leicht kontrollierbar sind. Einige der vorgeschlagenen Aussichten der hybriden Quantensysteme umfassen die sympathische Kühlung von eingefangenen Ionen, die ultrakalte Chemie, das Quantum Informationsverarbeitung, und Atom-Ionen-Quantensimulatoren. Diese Anwendungen erfordern eine äußerst präzise Steuerung und damit eine sehr genaue theoretische Modellierung. Eine neue Methode, die eine vollständige sechsdimensionale Behandlung von zwei Partikeln ermöglicht In räumlich getrennten dreidimensionalen Fangpotentialen wurde entwickelt. Indem man die raumliche Verschiebung zwischen den Einfangpotentialen erlaubt, ist es möglich, die gesteuerte Bewegung eines einzelnen Ions durch ein optisches Gitterpotential zu beschreiben, das mit neutralen Atomen gefüllt ist. Die Wechselwirkung zwischen dem neutralen Atom und dem geladenen Ion wird durch eine realistische Born-Oppenheimer Potentialkurve beschrieben. Eines der hier diskutierten Hybridsysteme ist 7Li2+ Isotop, das mit der neu entwickelten Methode untersucht wird, dabei wurden vermiedene Kreuzungen im Energiespektrum zwischen molekularen Zuständen und den Schwingungszuständen des Fallenpotentials als Funktion des Abstandes zwischen den beide Fallen beobachtet. Diese vermiedenen Kreuzungen bestatigen die bereits vorhergesagten falleninduzierten Resonanzen, die mithilfe der Quantendefekttheorie bestimmt wurden. Ebenfalls werden die erst kürzlich entdeckten inelastischen falleninduzierten Resonanzen in ultrakalten Atomen auch in den Atom-Ion Systemen beobachtet.
In dieser Arbeit wird das Zusammenspiel von Dekoharenz, nichtlinearen Effekten und Antrieb in verschiedenen physikalischen Situationen und Zusammenhangen untersucht. Das erste System ist der Duffing-Oszillator im tief quantenmechanischen Regime. In unserem Zugang beginnen wir mit einer Losung des koharenten Problems und berucksichtigen danach dissipative Effekte im Rahmen einer Floquet Born-Markovschen Mastergleichung. Sowohl analytische als auch numerische Berechnungen werden prasentiert, welche eine reiche Phanomenologie zeigen. Interessanterweise finden wir, dass (i) in Korrespondenz zu den koharenten Multiphoton-Ubergangen das dissipative System eine resonante Antwort zeigt, die auser Phase ist, oder, im Gegensatz dazu, eine antiresonante Antwort, die in Phase ist. Dieses Verhalten ist das Ergebnis eines komplexen Zusammenspiels zwischen Tunneln in einem effektiven bistabilen Quasipotentials und Dissipation. Des weiteren, (ii) legt die dynamische Bistabilitat eine Trennung der Zeitskalen fest. Dieses Phanomen wird durch die Multiphoton-Resonanzen unterdruckt. An diesen Resonanzen kann der Oszillator zwischen zwei verschiedenen Konfigurationen durch Multiphoton-Tunnelubergange umschalten. Als Konsequenz ergeben sich Resonanzen in der quantenmechanischen Relaxationsrate. Der Formalismus, der in diesem Zusammenhang entwickelt wurde, wird auf den bichromatisch angetriebenen dissipativen nichtlinearen Oszillator verallgemeinert. Eine weitere Klasse von untersuchten Systemen bilden die ultrakalten Atome in reduzierten Dimensionen in einem nichtlinearen Wellenleiter. Im Zentrum steht ein experimentell umsetzbarer Entwurf fur die Realisierung von eindimensionalen ultrakalten Atomgasen in einem nanoskaligen magnetischen Wellenleiter, der durch einzelne doppelseitig eingespannte freitragende Kohlenstoff-Nanorohrchen gebildet wird. Wir zeigen, dass alle gangigen Dekoharenz- und Atomverlustmechanismen klein genug sind und einen stabilen Betrieb der Falle garantieren. Da die extrem grosen Stromdichten in Kohlenstoff-Nanorohrchen raumlich homogen sind, erlaubt unsere Architektur, ein sehr regelmasiges nicht-parabolisches Fallenpotential fur die Atomwolke zu erzeugen. Das Hinzufugen eines zweiten Nanodrahtes erlaubt, ein Doppelmuldenpotential mit einer moderaten Tunnelbarriere zu erzeugen, welches fur Tunnel- und Interferenzexperimente wunschenswert ist, mit dem Vorteil, dass die Tunneldistanzen im Nanometerbereich liegen. Schlieslich wenden wir uns der Zwei-Teilchen-s-Wellen-Streuung zu und losen das Problem fur ultrakalte Atomgase, die in beliebigen quasi-eindimensionalen Fallenpotentialen eingeschnurt sind. Auserdem werden zwei verschiedene Atomsorten zugelassen. Als Konsequenz faktorisieren die Schwerpunkts- und die Relativbewegung nicht mehr. Wir leiten Losungen fur die gebundenen Zustande her und erhalten die allgemeine Streulosung, die mehrere Resonanzen in der 1D Streulange aufweist, welche durch die Einschnurung generiert werden. Wir wenden unseren Formalismus auf zwei experimentell relevante Falle an: (i) Streuung zwischen Atomen verschiedener Sorten in einer zweikomponentigen Mischung, und (ii) das Zwei-Korper-Problem fur eine Atomsorte in einer nicht-parabolischen Falle.
Ultrakalte Atome in einer Dimension: von zwei hin zu vielen Teilchen: In dieser Dissertation werden ultrakalte bosonische und fermionische Systeme in Hinblick auf ihre stationaren sowie dynamischen Eigenschaften in eindimensionalen harmonischen Fallen und endlichen Gittern untersucht. Alle physikalischen Systeme werden im Rahmen dieser Arbeit mit einem “Bottom-up-Ansatz” behandelt, ausgehend von dem zugrunde liegenden Zwei-Korper-Problem. Die dem hier entwickelten “correlated-pair wavefunction” Ansatz zugrunde liegende Idee verwendet die exakte Losung des entsprechenden Zwei-Korper-Problems fur die Konstruktion der korrelierten Vielteilchenwellenfunktion. Fur Bosonen und Fermionen in der harmonischen Falle beschreibt der “correlated-pair wavefunction”-Ansatz sehr gut den Ubergang von schwacher zur starker Wechelwirkung. Auserdem werden bosonische Systeme mit zeitlich getriebener Wechselwirkung in Hinblick auf resonante Anregungsdynamik untersucht, wobei fur deren Analyse die Eigenschaften des Zwei-Korper-Spektrums und des entsprechenden Vielteilchenspektrums benutzt werden. Endliche Gitter mit kommensurabeler und inkommensurabeler Fullung werden mit Schwerpunkt auf “on-site” Effekten, welche aus starken Wechselwirkungen jenseits der Gultigkeit des “Single-Band-Ansatzes” resultieren, studiert. Die “correlated-pair wavefunction” wird auf Gitterfallen verallgemeinert, um solche Effekte behandeln zu konnen. Der “Interband”-Tunnelmechanismus tritt in endlichen Gittern auf, weil Resonanzen im Vielteilchenspektrum bei bestimmter Wechselwirkungstarke den “Self-Trapping”-Mechanismus uberwinden. Mit Hilfe der analytischen Funktionen werden Eigenschaften von Observablen berechnet und mit numerischen Ergebnissen der etablierten Berechnungsmethoden Multi-Configurational Time-Dependent Hartree und Quantum Monte Carlo verglichen. Experimentellen Daten gemessen nach deterministischen Praperation von wenigen Fermionen in einer Falle stimmen sehr gut mit den Ergebnisse dieser theoretischen Arbeit uberein. Ultracold atoms in one dimension: from two to many: In this thesis ultracold bosonic and fermionic systems are studied with respect to their stationary and dynamical properties in one-dimensional harmonic traps and finite lattices. All physical systems explored within this work, are treated with a bottom-up approach, inspired from the underlying two-body problem. This perspective is at the most illustrated from the correlated-pair wavefunction, an Ansatz proposed here to describe the crossover from weak to strong interactions for bosons and fermions trapped in a one-dimensional harmonic potential. The underlying idea of the Ansatz is to employ the exact solution of the corresponding two-body system for the construction of a many-body correlated function. Moreover, bosonic systems under driven interaction strengths are studied with respect to resonant excitation dynamics, using for the analysis the properties of the two-body spectrum and the corresponding many-body ones. Furthermore finite lattices loaded with commensurate and incommensurate filling are investigated, with a focus on on-site effects induced from strong interactions beyond the validity regime of standard single-band approaches. A generalization of the correlated-pair wavefunction to lattice potentials is performed to cover these effects. Interband tunneling dynamics in finite lattices occur due to resonances in the many-body spectrum at certain typically strong interaction strengths breaking the self-trapping mechanism. The properties of the observables resulting from the analytical functions proposed here are compared with corresponding ones calculated by established computational methods: Multi-Configurational Time-Dependent Hartree and Quantum Monte Carlo. Recent experimental data obtained after deterministic preparation of few-fermion ensembles in a trap are in very good agreement with theoretical calculations performed in this work.
Die ultrakalte Atom- und Molekülephysik, zu welcher man zum Beispiel bei der Bose-Einstein-Kondensation von verdünnten Gasen Zugang hat, wurde untersucht. In solchen Systemen dominieren Zwei-Körper-Stöße und ihre detaillierte Untersuchung ist eines der zentralen Themen dieser Arbeit. Diese wurden durchgeführt unter Berücksichtigung von elementaren chemischen Reaktionen, Photoassoziation und magnetischen Feshbach-Resonanzen. Weiterhin wurden Untersuchungen von Atomen in optischen Gittern durchgeführt. Die Viel-Teilchen-Systeme wurden nicht nur mit dem üblichen mean-field Ansatz behandelt, sondern auch darüber hinausgehend, um die voll korrelierte Bewegung zu simulieren.
Seit der ersten experimentellen Realisierung eines Bose-Einstein Kondensats (BEC), erfuhr das Feld der atomaren Quantengase eine rasante Entwicklung und stellt heute eines der spannendsten und interdisziplinärsten Feldern in der Atomphysik dar. Die Eigenschaften dieser Gase werden hauptsächlich durch die Wechselwirkung zwischen den Atomen bzw. Molekülen bestimmt, die in den bisher realisierten Kondensaten durch die Kontaktwechselwirkung dominiert wird. Theoretisches und experimentelles Interesse richtet sich seit kurzem auf weitere Wechselwirkungen in diesen entarteten Gasen. Insbesondere wurde die anisotrope und langreichweitige Dipol-Dipol-Wechselwirkung in einem Quantengas, das aus in einem externen Feld ausgerichteten Dipolen besteht, theoretisch untersucht. Im Hinblick auf die Realisierung eines dipolaren atomaren Quantengases stellt Chrom dabei ein äußerst Erfolg versprechendes Element dar. Im Vergleich zu bisherigen BEC-Experimenten, in denen meist Alkali-Atome verwendet wurden, ist die Dipol-Dipol-Wechselwirkung um einen Faktor 36 größer und in seiner Stärke mit der Kontakt-Wechselwirkung vergleichbar. Ein wesentlich stärkeres Dipolmoment wird bei einem im elektrischen Feld ausgerichteten Cr-Rb-Molekül erwartet. In einem solchen Molekülgas wird die Wechselwirkung durch die Dipol-Dipol-Wechselwirkung dominiert. Zur Erzeugung solcher Quantengase wurde in dieser Arbeit ein neuer Aufbau konzipiert und realisiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung ultrakalter, klassischer, bosonischer Cr-Gase, die zur Erzeugung eines dipolaren BECs dienen sollen. Ausgehend von einem lasergekühlten, magnetisch gespeicherten Cr-Ensemble wird in dieser Arbeit die Dipol-Dipol-Wechselwirkung in diesem ultrakalten, dipolaren Gas experimentell studiert. Die theoretische Beschreibung durch die Streuung zweier Dipole führt dabei zu einem sehr allgemeinen Verständnis der Streuprozesse in dipolaren Gasen. In dieser Arbeit wird experimentell und theoretisch gezeigt, dass bereits bei einem magnetischen Moment von sechs Bohrschen Magnetonen aufgrund von dipolaren Relaxationsstößen die Kondensation durch Evaporation der Cr-Atome in einer Magnetfalle nicht möglich ist. Die aus den Streuexperimenten gewonnenen Erkenntnisse bilden nun die Grundlage zur Entwicklung einer sehr aussichtsreichen Strategie. Dabei soll die Kondensation durch Verdampfungskühlen in einer optischen Falle im energetisch tiefsten Zustand der Dipole erfolgen, in dem keine Spinrelaxationsprozesse mehr möglich sind. Durch die Implementation dieses neuen Fallentyps für Cr wird somit eine entscheidende Hürde auf dem Weg zu einem BEC genommen. Obwohl es in dieser Arbeit noch nicht gelingt, die Atome in dieser Falle im energetische tiefsten Zustand zu polarisieren, können zwei Konzepte demonstriert werden, mit denen die Kondensation in diesem Fallentyp erreicht werden kann. Mit ersten Experimente an kombinierten Cr-Rb-Fallen wird in einem weiteren Teil dieser Arbeit ein neues Forschungsprojekt begonnen mit dem Ziel, ein entartetes heteronukleares Molekülgas aus einem zweikomponentigen entarteten Quantengas zu erzeugen. Es werden erste Resultate zum simultanen Betrieb zweier magneto-optischer Fallen (MOT) und dem überlagerten Betrieb von Rb-MOT und Cr-Magnetfalle vorgestellt.