En el presente artículo abordaremos la cuestión del determinismo ontológico en física. Proponemos una elucidación del concepto de posibilidad que resulte útil para tratar el problema del determinismo ontológico en física, y mediante la cual pueda interpretarse el concepto de probabilidad de un modo signifi cativo para la práctica de la física teórica. Finalmente, los conceptos previamente elucidados se aplican a un caso paradigmático de la física, el de los sistemas altamente inestables, argumentando que en este ámbito determinismo e indeterminismo ontológicos pueden coexistir en un único sistema clásico.
En el presente artículo abordaremos la cuestión del determinismo ontológico en física. Proponemos una elucidación del concepto de posibilidad que resulte útil para tratar el problema del determinismo ontológico en física, y mediante la cual pueda interpretarse el concepto de probabilidad de un modo signifi cativo para la práctica de la física teórica. Finalmente, los conceptos previamente elucidados se aplican a un caso paradigmático de la física, el de los sistemas altamente inestables, argumentando que en este ámbito determinismo e indeterminismo ontológicos pueden coexistir en un único sistema clásico.
El debate sobre el determinismo e indeterminismo en la física ha alcanzado una enorme expansión con el advenimiento de la mecánica cuántica, una teoría formulada en términos probabilísticos dado que su ecuación fundamental, la ecuación de Schrödinger, no determina la dinámica de las propiedades de un sistema, sino la dinámica de sus probabilidades. Al tratar exclusivamente con probabilidades, la física cuántica parece evidenciar un indeterminismo ontológico en los valores que adquieren las variables de un sistema físico (típicamente posición, velocidad, energía, etc.). Sin embargo la evolución del estado del sistema, gobernada por la ecuación de Schrödinger, es perfectamente determinista. Dado el estado a un tiempo inicial, la ecuación de Schrödinger predice de manera determinista el estado en todo tiempo posterior. Pero las probabilidades entran en juego al predecir resultados en el proceso de medición. Según la interpretación ortodoxa, a partir de ahí la evolución es indeterminista y sólo se puede recurrir a las probabilidades que permiten calcular el estado, que hasta ese momento evolucionó manera determinista. La mecánica cuántica parece incorporar así, tanto aspectos determínisticos como indetermínisticos, y la medición parece jugar un rol central en esto.Esta característica ha dado origen un sinnúmero de interpretaciones y no poca controversia entre ellas. Bajo la visión realista, se ha intentado interpretar las probabilidades en términos epistemológicos, es decir, en términos de ignorancia subjetiva del observador. De este modo, las probabilidades sólo estarían cuantificando un indeterminismo epistemológico. Sin embargo muchos de estos intentos demostraron no estar exentos de inconsistencias al punto de poner en juego hasta la misma noción de realismo. Desde una postura no realista, por el contrario, la mecánica cuántica parece imponer un indeterminismo ontológico antes no evidenciado por la mecánica clásica, principalmente porque no es posible asignar valores bien definidos a todas las variables.En las siguientes secciones indagaremos la dualidad entre determinismo e indeterminismo que exhibe la teoría cuántica. La primera sección centra su recorrido en las interpretaciones modales, para analizar desde ella algunas características relevantes de la teoría. En la segunda sección, se desarrollará la formulación Bohmiana de la mecánica cuántica, que tratándose de una formulación realista, pone de relieve la posibilidad de un indeterminismo epistemológico compatible con determinismo ontológico.
En este artículo presento una reconstrucción de la controversia sobre el determinismo en la física a principios del siglo xx. Usaré el modelo de espacios controversiales de Oscar Nudler, pues permite analizar controversias haciendo énfasis en el cambio conceptual. Esto servirá para respaldar la hipótesis de partida: la aceptación del indeterminismo en la física estuvo estrechamente ligado al uso de los métodos estadísticos. La conclusión es que la probabilidad pasó por tres estadios de asimilación: primero, fue una herramienta de cálculo; luego, se convirtió en un elemento indispensable para la interpretación de algunos fenómenos y, finalmente, pasó a concebirse como un elemento constitutivo de la naturaleza.
El presente artículo pretende realizar una breve introducción acerca de los principales cambios conceptuales que ha introducido la física cuántica con respecto a la física clásica, dado que esta última presenta una incapacidad para dar respuesta a ciertos problemas que tienen que ver por ejemplo con la descripción acertada del comportamiento de un electrón, dando lugar a que se adopten teorías de la incertidumbre, indeterministas y constructivistas. Este hecho conlleva igualmente generar nuevas posturas epistemológicas y nuevos problemas que tienen que ver con el papel del sujeto en la comprensión del objeto, lo que se entiende como real en términos ontológicos, la posibilidad del mismo conocimiento, su validez y objetividad.
El tema del siguiente trabajo se adapta al título de un famoso artículo de Louis de BROGLIE, el descubridor de la mecánica ondulatoria y premio Nobel francés: La physique quantique resterá-t-elle indéterministique l .No podemos ni queremos entrar aquí en una discusión de la teoría de los «parámetros ocultos» o «escondidos» de BROGLIE y sus discípulos (entre otros, David BOHM, Paulette FÉVRIER-DESTOUCHES, Jean Pierre VIGIER 2 ), porque es un asunto de la física teórica; mientras lo que aquí intentamos es una crítica del problema «determinismo-indeterminismo» a la luz de la filosofía, basándonos por supuesto en los resultados experimentales y teóricos de la ciencia física del siglo xx.Para justificar los motivos que nos han sugerido volver a un tema tratado ya en montones de libros y artículos 3 , lo mejor será anticipar ya ahora las conclusiones finales:En la nueva física no hay ni determinismo, ni indeter-
Vivimos en una época de desconcertantes realidades. Los hechos desbaratan las previsiones más temerarias. Se cuestionan los principios tenidos hasta ayer nomás como inconmovibles. Aun esto no tendría nada de particular. Los filósofos siempre se han reservado el derecho de discutirlo todo, de revisar las conclusiones mejor asentadas. Ellos hacen no sólo problema del problema sino problema de la misma solución. Navegan a gusto, sereno el semblante, en un mar erizado de problemas. Sorprende en sumo grado, en cambio, que los hombres de ciencia conviertan en problema asuntos que ya habían dejado de serlo para ellos. Tal el caso del determinismo. Se presentaba como indiscutible en las ciencias de la naturaleza. A lo sumo, se debatía la sustitución del determinismo causal por el deter- minismo legal, o el mantenimiento de ambos: el positivismo ortodoxo, el de Agusto Comte y sus discípulos, investiga la ley, solamente, no la causa, pues halla en la última ciertos resabios metafísicos. Pero en una u otra forma el determinismo quedaba intacto y, antes bien, robustecido.
El principio de incertidumbre de Heisenberg constituye uno de los pilares estructurales de la mecánica cuántica y representa una ruptura definitiva con el ideal determinista de la física clásica. En este trabajo se desarrolla un análisis exhaustivo del principio de incertidumbre desde una perspectiva matemática, física y filosófica, mostrando que no se trata de una limitación instrumental o epistemológica, sino de una propiedad ontológica inherente a la estructura formal de la teoría cuántica. A partir del formalismo de espacios de Hilbert, operadores auto-adjuntos y álgebras no conmutativas, se demuestra que la incertidumbre emerge de manera necesaria como consecuencia de la incompatibilidad estructural entre observables conjugados. El estudio articula el principio de incertidumbre con la teoría del caos clásico y las ciencias de la complejidad, estableciendo una distinción fundamental entre imprevisibilidad epistemológica e indeterminación ontológica. Mientras que el caos clásico conserva trayectorias bien definidas aunque prácticamente inaccesibles, la mecánica cuántica elimina la noción misma de trayectoria como entidad fundamental. Esta ruptura se manifiesta en la granularidad del espacio de fases, en la imposibilidad de definir condiciones iniciales exactas y en la reformulación del concepto de determinismo.Asimismo, se analizan desarrollos experimentales contemporáneos que han verificado el principio de incertidumbre bajo esquemas de medición diseñados para excluir perturbaciones instrumentales, consolidando su interpretación ontológica. Finalmente, se examinan las implicaciones del principio de incertidumbre para la simulación, la predictibilidad y la complejidad cuántica, mostrando que introduce límites estructurales irreductibles a la descripción y al control de los sistemas físicos. En conjunto, el trabajo sostiene que el principio de incertidumbre no debilita la racionalidad científica, sino que redefine susalcances y profundiza nuestra comprensión de la realidad física. Palabras clave: principio de incertidumbre; mecánica cuántica; estructura matemática; operadores no conmutativos; teoría del caos; complejidad; determinismo; ontología física.