Vivimos en una época de desconcertantes realidades. Los hechos desbaratan las previsiones más temerarias. Se cuestionan los principios tenidos hasta ayer nomás como inconmovibles. Aun esto no tendría nada de particular. Los filósofos siempre se han reservado el derecho de discutirlo todo, de revisar las conclusiones mejor asentadas. Ellos hacen no sólo problema del problema sino problema de la misma solución. Navegan a gusto, sereno el semblante, en un mar erizado de problemas. Sorprende en sumo grado, en cambio, que los hombres de ciencia conviertan en problema asuntos que ya habían dejado de serlo para ellos. Tal el caso del determinismo. Se presentaba como indiscutible en las ciencias de la naturaleza. A lo sumo, se debatía la sustitución del determinismo causal por el deter- minismo legal, o el mantenimiento de ambos: el positivismo ortodoxo, el de Agusto Comte y sus discípulos, investiga la ley, solamente, no la causa, pues halla en la última ciertos resabios metafísicos. Pero en una u otra forma el determinismo quedaba intacto y, antes bien, robustecido.
Vivimos en una época de desconcertantes realidades. Los hechos desbaratan las previsiones más temerarias. Se cuestionan los principios tenidos hasta ayer nomás como inconmovibles. Aun esto no tendría nada de particular. Los filósofos siempre se han reservado el derecho de discutirlo todo, de revisar las conclusiones mejor asentadas. Ellos hacen no sólo problema del problema sino problema de la misma solución. Navegan a gusto, sereno el semblante, en un mar erizado de problemas. Sorprende en sumo grado, en cambio, que los hombres de ciencia conviertan en problema asuntos que ya habían dejado de serlo para ellos. Tal el caso del determinismo. Se presentaba como indiscutible en las ciencias de la naturaleza. A lo sumo, se debatía la sustitución del determinismo causal por el deter- minismo legal, o el mantenimiento de ambos: el positivismo ortodoxo, el de Agusto Comte y sus discípulos, investiga la ley, solamente, no la causa, pues halla en la última ciertos resabios metafísicos. Pero en una u otra forma el determinismo quedaba intacto y, antes bien, robustecido.
Según Meyerson (1859 – 1933), la ciencia tiene una vocación realista, explicar lo real, lo que significa que se tiende a buscar la causalidad y el determinismo. Pero esta tendencia de la ciencia no siempre es satisfecha. Así, la relación entre la razón que trata de domesticar lo real y lo real que le resiste no es un asunto de todo o nada. Pensar que nada es inteligible significa un escepticismo sin fundamento – no nos hagamos más ignorantes de lo que somos –, pensar que todo es inteligible es una quimera: la materia nos sorprende cada día. Por eso el epistemólogo francés no cree ver en el indeterminismo de la física cuántica una excepción a su idea, desarrollada en sus libros anteriores a su análisis de la física cuántica de 1933, de que lo real se pliega sólo parcialmente a la causalidad y al determinismo. Entonces lo indispensable a la ciencia no serían estos principios, sino el darnos una imagen de lo real. Y es en este sentido que la nueva física le parece revolucionaria: debido a la dualidad onda-corpúsculo que afecta a todas las partículas, por primera vez los físicos son incapaces de proponer una imagen coherente del universo. Hago notar que en Meyerson hay, sin embargo, a pesar de la continuidad que él cree ver entre sus obras precedentes y su análisis de la física cuántica una contradicción: mientras que antes afirmaba explícitamente que el determinismo es la base de toda ciencia, más tarde admitirá el carácter dispensable del determinismo. Finalmente, propongo que el determinismo causal debe ser visto como el primer principio de la inteligibilidad natural y como el principal criterio de cientificidad.
El tema del siguiente trabajo se adapta al título de un famoso artículo de Louis de BROGLIE, el descubridor de la mecánica ondulatoria y premio Nobel francés: La physique quantique resterá-t-elle indéterministique l .No podemos ni queremos entrar aquí en una discusión de la teoría de los «parámetros ocultos» o «escondidos» de BROGLIE y sus discípulos (entre otros, David BOHM, Paulette FÉVRIER-DESTOUCHES, Jean Pierre VIGIER 2 ), porque es un asunto de la física teórica; mientras lo que aquí intentamos es una crítica del problema «determinismo-indeterminismo» a la luz de la filosofía, basándonos por supuesto en los resultados experimentales y teóricos de la ciencia física del siglo xx.Para justificar los motivos que nos han sugerido volver a un tema tratado ya en montones de libros y artículos 3 , lo mejor será anticipar ya ahora las conclusiones finales:En la nueva física no hay ni determinismo, ni indeter-
El debate sobre el determinismo e indeterminismo en la física ha alcanzado una enorme expansión con el advenimiento de la mecánica cuántica, una teoría formulada en términos probabilísticos dado que su ecuación fundamental, la ecuación de Schrödinger, no determina la dinámica de las propiedades de un sistema, sino la dinámica de sus probabilidades. Al tratar exclusivamente con probabilidades, la física cuántica parece evidenciar un indeterminismo ontológico en los valores que adquieren las variables de un sistema físico (típicamente posición, velocidad, energía, etc.). Sin embargo la evolución del estado del sistema, gobernada por la ecuación de Schrödinger, es perfectamente determinista. Dado el estado a un tiempo inicial, la ecuación de Schrödinger predice de manera determinista el estado en todo tiempo posterior. Pero las probabilidades entran en juego al predecir resultados en el proceso de medición. Según la interpretación ortodoxa, a partir de ahí la evolución es indeterminista y sólo se puede recurrir a las probabilidades que permiten calcular el estado, que hasta ese momento evolucionó manera determinista. La mecánica cuántica parece incorporar así, tanto aspectos determínisticos como indetermínisticos, y la medición parece jugar un rol central en esto.Esta característica ha dado origen un sinnúmero de interpretaciones y no poca controversia entre ellas. Bajo la visión realista, se ha intentado interpretar las probabilidades en términos epistemológicos, es decir, en términos de ignorancia subjetiva del observador. De este modo, las probabilidades sólo estarían cuantificando un indeterminismo epistemológico. Sin embargo muchos de estos intentos demostraron no estar exentos de inconsistencias al punto de poner en juego hasta la misma noción de realismo. Desde una postura no realista, por el contrario, la mecánica cuántica parece imponer un indeterminismo ontológico antes no evidenciado por la mecánica clásica, principalmente porque no es posible asignar valores bien definidos a todas las variables.En las siguientes secciones indagaremos la dualidad entre determinismo e indeterminismo que exhibe la teoría cuántica. La primera sección centra su recorrido en las interpretaciones modales, para analizar desde ella algunas características relevantes de la teoría. En la segunda sección, se desarrollará la formulación Bohmiana de la mecánica cuántica, que tratándose de una formulación realista, pone de relieve la posibilidad de un indeterminismo epistemológico compatible con determinismo ontológico.
DESDE EL AÑO 1927, en que Heisenberg formuló su "relación de insegu ridad" no ha cedido la discusión en torno .a la causalidad.Existen excelentes trabajos que señalan el desarrollo.de toda esta problemática y sus correlaciones con diversos campos, de modo que este artículo pue de limitarse a un punto especial que sin embargo es decisivo: la proble mática de la causalidad respecto a sistemas totalmente formalizados.El análisis formal y la dilucidación consiguiente ele Jos términos y problemas, no sólo de aquellos que pertenecen a la ciencia respectiva sino también de los de la metaciencia correspondiente, puede aplicarse asimismo a la problemática de la causalidad.Procedamos como si dis pusiéramos de una ciencia empírica, la física, totalmente formalizada.En principio la trataremos independientemente de los trabajos de Hei senberg, sólo al final se incluye la inseguridad en las consideraciones.El presente artículo, aunque se ocupa de cuestiones de formalización, se desarrolla en un metalenguaje no formalizado que, sin embargo, deja ver claramente lo esencial de toda esta problemática.El sistema fi (la física formalizada) es un conjunto de teoremas.Los teoremas, que son expresiones, corresponderían así a los "principios", "leyes", etc., y a lo que se "deduce" de ellos; están formulados en el lenguaje de la lógica simbólica (del sistema superior de funciones) *'.Según procedimientos corrientes de la lógica simbólica, todos los teore mas pueden reformularse de tal modo que tengan la forma "Fa,�' y, ... ", donde la letra "F" denota una función proposicional n-posicional de orden k y "a", "W', "y", etc., constantes o variables libres, sean indi viduales o de funciones proposicionales de orden menor que k.Esto pue de hacerse cualquiera que sea el carácter que se atribuya a las "leyes" (causal, estadístico, etc.), de modo que en el fondo todas las leyes tienen trivialmente un carácter funcional.Si, en el ejemplo arriba menciona do, �' y, etc., están en relación unívoca con a, podemos escribir además
[ES] Hoy en día hay sobradas razones para considerar la teoría cuántica como uno de los mayores éxitos de la física moderna. Después de unos primeros años dificultosos, inaugurados por el descubrimiento del cuanto de acción por Max Planck en 1900, la teoría física cuántica acumula éxitos y consigue describir una cantidad de fenómenos cada vez mayor. No obstante, también es una teoría que desafía a nuestra intuición, pues choca con las nociones más elementales de la física clásica. La validez del formalismo de la mecánica cuántica está fuera de toda duda, pero de este no se desprende inmediatamente una imagen de la realidad microscópica. Esto supone un problema serio, ya que el objetivo de la física es dar una descripción de la realidad, además de permitirnos manipularla. Profundizar en este tema es el motivo principal para hacer este trabajo. Una de las primeras soluciones al problema presentado, y también la más dominante,1 es la interpretación de Copenhague. Se asocian comúnmente a esta físicos como Max Born, Werner Heisenberg y Niels Bohr. Esta interpretación suele entenderse como sinónimo de indeterminismo, el principio de correspondencia de Bohr, la interpretación estadística de la función de onda de Born y la interpretación complementaria de Bohr de ciertos fenómenos atómicos.2 Sin embargo, a día de hoy se dispone de suficiente información para saber que bajo este término se agrupan interpretaciones muy diferentes entre sí.3 A pesar de las divergencias entre los autores mencionados, está ampliamente aceptado que la perspectiva general que comparten tiene su origen en el trabajo de Bohr.4 Así, he centrado el trabajo en su solución al problema de la física cuántica y en su filosofía de la física.
La mecánica de Newton fue considerada durante siglos y de manera virtualmente universal como el modelo absoluto del conocimiento científico. Sin embargo, durante el siglo XX, los desarrollos en física suscitaron la necesidad de ampliar el marco conceptual y teórico en torno a aspectos fundamentales como el poder predictivo de los modelos científicos o el rol del observador en la descripción de los fenómenos físicos; esto, a su vez, revitalizó el antiguo debate entre el determinismo y el indeterminismo. En la actualidad, la discusión disciplinaria, lejos de alcanzar un consenso, ha dado lugar a nuevos tipos de preguntas que reflejan un cambio en lo que Cassirer llama el ideal de conocimiento. A partir de una síntesis histórica del debate de las últimas décadas, el presente artículo busca señalar algunas perspectivas contemporáneas del indeterminismo en ciencia.