"Se admite generalmente que las teorías cuánticas de campos combinan satisfactoriamente la relatividad especial y la física cuántica. Sin embargo, no se dispone todavía de una descripción relativista satisfactoria del colapso de la función de onda. El hecho de que el instante de dicho colapso dependa de cada observador inercial rompe con la interpretación de la probabilidad cuántica como una propiedad objetiva de los micro- objetos. Las alternativas parecen ser el abandono de la equivalencia entre sistemas inerciales, o un replanteamiento de nuestras ideas sobre una posible estructura subyacente al espacio-tiempo."
"Se admite generalmente que las teorías cuánticas de campos combinan satisfactoriamente la relatividad especial y la física cuántica. Sin embargo, no se dispone todavía de una descripción relativista satisfactoria del colapso de la función de onda. El hecho de que el instante de dicho colapso dependa de cada observador inercial rompe con la interpretación de la probabilidad cuántica como una propiedad objetiva de los micro- objetos. Las alternativas parecen ser el abandono de la equivalencia entre sistemas inerciales, o un replanteamiento de nuestras ideas sobre una posible estructura subyacente al espacio-tiempo."
Desde los mismos inicios de la teoría cuántica se originó un debate sobre el papel que en ella desempeñaban el espacio y el tiempo. En este artículo se analiza la interpretación el espacio y el tiempo en el núcleo conceptual de la teoría cuántica no relativista. Se hallará que, rigurosamente, las relaciones de Heisenberg para la energía y el tiempo poseen raíces distintas de las correspondientes al par posición-impulso. En el caso de las variables espaciales, se argumentará que no existe una "coordenada de posición" en la estructura conceptual de la física cuántica, dado que las partículas cuánticas no son objetos puntuales.
El debate sobre el determinismo e indeterminismo en la física ha alcanzado una enorme expansión con el advenimiento de la mecánica cuántica, una teoría formulada en términos probabilísticos dado que su ecuación fundamental, la ecuación de Schrödinger, no determina la dinámica de las propiedades de un sistema, sino la dinámica de sus probabilidades. Al tratar exclusivamente con probabilidades, la física cuántica parece evidenciar un indeterminismo ontológico en los valores que adquieren las variables de un sistema físico (típicamente posición, velocidad, energía, etc.). Sin embargo la evolución del estado del sistema, gobernada por la ecuación de Schrödinger, es perfectamente determinista. Dado el estado a un tiempo inicial, la ecuación de Schrödinger predice de manera determinista el estado en todo tiempo posterior. Pero las probabilidades entran en juego al predecir resultados en el proceso de medición. Según la interpretación ortodoxa, a partir de ahí la evolución es indeterminista y sólo se puede recurrir a las probabilidades que permiten calcular el estado, que hasta ese momento evolucionó manera determinista. La mecánica cuántica parece incorporar así, tanto aspectos determínisticos como indetermínisticos, y la medición parece jugar un rol central en esto.Esta característica ha dado origen un sinnúmero de interpretaciones y no poca controversia entre ellas. Bajo la visión realista, se ha intentado interpretar las probabilidades en términos epistemológicos, es decir, en términos de ignorancia subjetiva del observador. De este modo, las probabilidades sólo estarían cuantificando un indeterminismo epistemológico. Sin embargo muchos de estos intentos demostraron no estar exentos de inconsistencias al punto de poner en juego hasta la misma noción de realismo. Desde una postura no realista, por el contrario, la mecánica cuántica parece imponer un indeterminismo ontológico antes no evidenciado por la mecánica clásica, principalmente porque no es posible asignar valores bien definidos a todas las variables.En las siguientes secciones indagaremos la dualidad entre determinismo e indeterminismo que exhibe la teoría cuántica. La primera sección centra su recorrido en las interpretaciones modales, para analizar desde ella algunas características relevantes de la teoría. En la segunda sección, se desarrollará la formulación Bohmiana de la mecánica cuántica, que tratándose de una formulación realista, pone de relieve la posibilidad de un indeterminismo epistemológico compatible con determinismo ontológico.
En el presente artículo se comparan y discuten en sus rasgos básicos los aspectos formales y conceptuales de la física del espacio-tiempo (relatividad especial y relatividad general) y de la teoría cuántica no relativista. Una comparación tal revelará tanto sus semejanzas como sus diferencias, aclarando en parte las razones de su disparidad y las dificultades que afronta la búsqueda de un marco unificador entre ambas. Un tratamiento semejante puede resultar de utilidad tanto para profesores como para estudiantes postgraduados, insistiendo en su significado físico y preparando el camino para estudios posteriores.
El problema de la flecha del tiempo, desde la perspectiva de la filosofía de la física, busca establecer si es posible fundamentar nuestras intuiciones de un tiempo asimétrico a partir del carácter asimétrico de las leyes físicas fundamentales, en particular, a partir de la propiedad de invariancia temporal. En mecánica cuántica se ha argumentado que es posible fundamentar una flecha del tiempo apelando a las nociones de ‘colapso’ o ‘reducción’ del estado o de la función de onda’ al llevar a cabo procesos de medición: la hipótesis del colapso constituiría una ley fundamental de la teoría que es no invariante ante inversión temporal, introduciendo una asimetría objetiva en el mundo físico: los sistemas colapsan, pero no “descolapsan”. En este trabajo argumentaremos contra una flecha del tiempo cuántica introducida mediante la noción de colapso.
A diferencia de lo que ocurre en la Teoria de la Relatividad, donde el tiempo representa un papel esencial, en la Teoria Cuantica, el tiempo enseguida quedo relegado a un papel secundario, como un parametro. El famoso teorema de Pauli (1933) sobre la Imposibilidad de asociar el tiempo a un operador auto-adjunto en la mayoria de los sistemas fisicos hizo que los teoricos perdieran el interes por el tiempo como observable. Sin embargo, durante todos estos anos, los experimentalistas no han cesado de observar en los laboratorios fenomenos que se manifiestan a lo largo del tiempo y que ocurren, despues de preparar el sistema, en instantes bien definidos y aleatorios. Si entendemos como observable, en un sentido amplio, cualquier magnitud medible y cuyo resultado se puede reproducir repitiendo el experimento siempre en condiciones similares, llegamos a la conclusion de que existen muchos observables de tiempo. Un ejemplo importante, y aparentemente sencillo, del que hablaremos, es el tiempo de llegada de una particula a un detector. En los laboratorios se pueden preparar particulas en condiciones similares, lanzarlas contra un detector y obtener la distribucion de las llegadas. Estas llegadas se ajustan a patrones cuanticos, ya que el perfil de la distribucion muestra interferencias y difraccion en el tiempo. Tanto el concepto tiempo de llegada como la difraccion en el tiempo se llevan estudiando durante decadas, y sin embargo, al comenzar esta Tesis quedaban todavia muchas cuestiones pendientes de resolver, en particular, como construir operadores de Tiempo de llegada, y como explicar y observar la DET. Otro operador temporal, quizas el mas importante y cotidiano es el tiempo del reloj . Los relojes cuanticos son sistemas que se desplazan periodicamente con el tiempo. Podemos decir que hora es observando la posicion de la manecilla del reloj, y en general, el tiempo que ha transcurrido desde cualquier instante, pero las observaciones son tan aleatorias como el tiempo de llegada. En la practica, la hora oficial que se produce en los Institutos de metrologia no se genera con relojes cuanticos. Lo que de verdad se intenta, es establecer cada vez con mayor precision la frecuencia de una transicion entre dos niveles del atomo de Cesio y reproducirla en osciladores de cuarzo. El segundo se define simplemente contando un numero previamente acordado de estas oscilaciones. Para definir un tiempo cada vez mas preciso se ha recurrido a atomos cada vez mas lentos, pero esta estrategia tiene limites, como veremos: los limites impuestos por la mecanica cuantica a la precision que se puede alcanzar con atomos lentos es otro de los temas centrales de la Tesis. Volviendo al teorema de Pauli, su efecto paralizante se extendio incluso a duraciones tales como el TDP de una particula en una region del espacio, cuyo operador si es auto-adjunto y que por lo tanto no esta afectado por el teorema. No obstante, aunque la definicion y medicion del TDP en sistemas clasicos esta resuelta, no podemos afirmar lo mismo del caso cuantico, por la la ausencia de trayectorias clasicas. En esta Tesis hemos propuesto un metodo operacional para construir la distribucion de probabilidad de este operador a partir de mediciones experimentales. En resumen, el objetivo principal de la Tesis es encontrar respuestas a cuestiones fundamentales que ayuden a integrar los observables temporales en la mecanica cuantica y hemos establecido vinculos con experimentos y con la tecnologia de tiempo-frecuencia
La mecanica cuantica predice la probabilidad de encontrar un resultado u otro en un experimento. Sin embargo, la evolucion de la funcion de onda queda gobernada por una ecuacion determinista. ?De donde surgen entonces las probabilidades?
La postura instrumentalista, heredera de la interpretacion de Copenhague, postula que la funcion de onda no es mas que una mera herramienta para calcular probabilidades. Ello impide una formulacion de las leyes fisicas ajena al observador.
La postura realista interpreta la funcion de onda como una descripcion fidedigna de la realidad. Sin embargo, eso parece implicar la existencia de muchos universos, asi como la de algunos aspectos no locales de la realidad.
Tales problemas podrian estar indicando la necesidad de modificar las ecuaciones de la mecanica cuantica. Las leyes mas generales para describir la evolucion relativista de las probabilidades permiten, en principio, dichas modificaciones.