Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit der Berechnung der Thermodynamik integrabler Quantenketten vom Uimin-Sutherland-Typ mit Hilfe nichtlinearer Integralgleichungen (NLIEs). Es gibt verschiedene Typen derartiger Gleichungen, jedoch erlaubt nur ein Typ die effiziente und hochprazise numerische Losung bei beliebiger Temperatur und allgemeinen chemischen Potentialen.
Die Herleitung basiert auf dem Quanten-Transfermatrix-Zugang, wobei die sich ergebenden Bethe-Ansatz-Gleichungen in einen geschlossenen Satz von lediglich endlich vielen NLIEs transformiert werden. Um dies zu erreichen, mussen geeignete Hilfsfunktionen mit bestimmten Analytizitatseigenschaften gefunden werden.
Die notwendigen Hilfsfunktionen waren zuvor lediglich fur Uimin-Sutherland-Modelle mit zwei bzw. drei Komponenten bekannt. In der vorliegenden Arbeit wird der Zugang auf alle moglichen Falle mit vier Komponenten erweitert, fur die viele weitere Anwendungen, wie z.B. das SU(4) Spin-Orbital-Modell, eine Spin-1/2 Doppelleiter und das Essler-Korepin-Schoutens Modell, bekannt sind.
Verschiedene Grenzfalle der neuen Satze von NLIEs werden betrachtet. Weiterhin wird gezeigt, wie die Hilfsfunktionen zu modifizieren sind, um den exakten Abschlus der NLIEs des TBA-Zugangs auf beliebiger Ebene zu erreichen.
Obwohl kein allgemeines Konstruktionsschema fur die Hilfsfunktionen bekannt ist, kann ein Grosteil der Struktur der endgultigen NLIEs fur die sl(n)- und sl(n|1)-symmetrischen Falle des Uimin-Sutherland-Modells auf Basis der bekannten Ergebnisse abgeleitet werden. Fur den sl(5)- und den sl(4|1)-symmetrischen Fall ist es sogar moglich, fur den kompletten Satz von NLIEs eine fundierte Vermutung abzugeben. Letzterer Fall findet bei der Behandlung des SU(4|1) Spin-Orbital-Modells mit beweglichen Lochern Anwendung.
Abschliesend werden numerische Ergebnisse fur alle betrachteten Modelle geliefert.
In der Physik werden die Eigenschaften der zu untersuchenden Objekte durch Experimente bestimmt. Eines der interessantesten physikalischen Objekte mit den überraschendsten Eigenschaften ist das Licht. Mit dem Licht sind viele Experimente ausführbar. Analysiert man alle und ordnet sie, so kann man zwei Gruppen bilden. Die eine Gruppe ist nur zu verstehen und zu erklären, wenn Licht als aus elementaren, mit Masse behafteten Teilchen, den Lichtquanten oder Photonen, bestehend angenommen wird. Die andere Gruppe wird verständlich, wenn dem Licht eine Welleneigenschaft zugesprochen wird. Zu diesen beiden Gruppen gehören die folgenden Vorgänge.
Eines der wichtigsten geistigen Ereignisse im 20. Jahrhundert ist die Entstehung der Atomtheorie mit Namen Quantenmechanik. Von ihr gibt es zwei gleichwertige mathematische Fassungen. Die erste Formulierung gelang dem jungen H. 1925. Sein Durchbruch wurde möglich, weil er in seiner Arbeit Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen nur Zusammenhänge zwischen solchen Eigenschaften der Atome berücksichtigte, die beobachtbar waren. H. verzichtete deshalb zum Beispiel darauf, von den Bahnen der Elektronen in einem Atom zu reden; statt dessen konzentrierte er sich auf die Frequenzen des Lichtes (Spektrallinien), das Atome abstrahlen. Daß es philosophisch falsch ist, eine Theorie nur auf beobachtbare Größen aufbauen zu wollen, hat H. dann von Einstein gelernt. Er überzeugte H. davon, daß umgekehrt erst die Theorie darüber entscheidet, was man beobachten kann.