Probabilidades de transición para niveles 2S1/29 2P3/5/2 del átomo de talio.

G. García, Juan Cabrera, M.E. Ortiz +2 more

Mendizábal Pico, Mauro Javier

En el presente trabajo de titulacion se estudia las probabilidades de transicion de un sistema molecular interactuando con radiacion electromagnetica. Los calculos son de tipo analitico y basado en tecnicas asociadas al algebra de Lie y estados tipicos de optica cuantica. El sistema molecular es modelado por el potencial de Rydberg y desarrollado en serie de Taylor hasta la forma de un oscilador anarmonico. La interaccion radiacion materia es considerada de acuerdo a la aproximacion dipolar electrica. La probabilidad de transicion es evaluada para molecula del tipo H-X, siendo H el atomo de hidrogeno y X una secuencia de distintos halogenos de forma de incorporar variaciones en su frecuencia e intensidad. Por otra parte, hemos estudiado la interaccion del sistema molecular con atomos (He) a fin de evaluar comparativamente las misma probabilidades de transicion.

Fabio Bagarello

Eduardo Román Lemos

El objetivo de este trabajo es realizar un estudio sobre las transiciones de fase cuánticas que se presentan en el modelo de Rabi, un modelo de interacción radiación-materia entre un átomo de dos niveles y un campo bosónico. Presentaremos y analizaremos su hamiltoniano para, a partir del mismo, caracterizar las transiciones de fase cuánticas que afectan tanto al estado fundamental como a los estados excitados del sistema. Primero analizaremos la transición en el estado fundamental, realizando el estudio cuántico mediante cálculos numéricos y luego haciendo un estudio analítico dentro de una aproximación semiclásica. Ello nos permitirá comparar los resultados y comprobar la validez de esta aproximación. Después, analizaremos la transición en los estados excitados, comparando de nuevo el estudio analítico con los cálculos numéricos, exactos. Veremos que la transición de fase en el estado fundamental se debe al cambio del potencial que observa el sistema, causando la rotura de la simetría de dicho estado. Por otro lado, comprobaremos que la transición en los estados excitados solo puede ocurrir cuando ya se ha dado la transición en el estado fundamental, y veremos que se caracteriza por la degeneración en niveles de energía inferiores a cierto valor crítico. En todos los casos, comprobaremos que los cálculos semiclásicos y los exactos coinciden cuando el cociente entre las energías que caracterizan al átomo y al campo bosónico tiene un valor grande comparado con 1. Para conseguirlo, hemos desarrollado desde cero diversos códigos MATLAB con el objetivo de poder realizar los cálculos necesarios para caracterizar las transiciones. En concreto, para estudiar la transición de fase en el estado fundamental, hemos desarrollado un código que permite obtener la energía del estado fundamental del sistema y otro que permite calcular, para dicho estado, el valor esperado del número de fotones y de σz, observables que se discutirán en el texto. También hemos creado un código que muestra la forma del potencial que afecta al sistema en su estado fundamental. Del mismo modo, al estudiar la transición en los estados excitados, hemos creado un código que obtiene todos los niveles de energía del sistema, con el objetivo de calcular numéricamente la densidad de estados. Otro código permite comparar este cálculo con la expresión analítica que obtendremos de la densidad de estados, y otro último calcula el valor de σz en todos los estados del sistema. Por último, dos códigos nos permitirán crear imágenes que sirvan para ilustrar lo que sucede en las transiciones; el primero de ellos representa la forma del potencial que afecta al sistema en diversas situaciones; el segundo estudia la variación de los diez primeros niveles energéticos del sistema. Todo esto se desarrolla en el trabajo. Los códigos pueden consultarse en el apéndice.

Ramón Peralta Y Fabi

Ziauddin Sardar