相位在本库有三处出现,本篇把它们统一到" $2\pi$ 的整数倍"这一条上: $$ \boxed{\;\begin{aligned} &\textbf{单值性}:\ \psi\ \text{单值}\iff\oint\nabla\theta\cdot d\ell=2\pi n\ (n\in\mathbb Z);\\ &\textbf{通量}:\ \partial_\mu\theta=\tfrac q\hbar A_\mu+\cdots\ \Longrightarrow\ \Phi=\frac{2\pi\hbar}{q}\,n=\frac{h}{q}\,n;\\ &\textbf{半整数}:\ \text{自旋-}\tfrac12\ \text{绕轴转}\ 2\pi\ \text{给}\ -I,\quad 4\pi\ \text{才给}\ +I . \end{aligned}\;} \tag{0.1} $$ **三条正面结果**: 1. **单值性(定理 1.2)**:绕闭合回路一周相位必须整 $2\pi$ 倍。 2. **通量量子化(定理 2.2)**:单值性把磁通量锁定为 $h/q$ 的整数倍。 3. ** $4\pi$ 周期(定理 3.2)**:自旋- $\frac12$ 的旋转群是 $SU(2)$ ,其 $2\pi$ 旋转等于 $-I$ ,故态向量需要 $4\pi$ 。 **一处记账**:"波函数单值"是**结构选择(I)**(也可以取多值、双值表示);给定它,三条结论都是定理。 ---相位在本库有三处出现,本篇把它们统一到"$2\pi$ 的整数倍"这一条上: $$ \boxed{\;\begin{aligned} &\textbf{单值性}:\ \psi\ \text{单值}\iff\oint\nabla\theta\cdot d\ell=2\pi n\ (n\in\mathbb Z);\\ &\textbf{通量}:\ \partial_\mu\theta=\tfrac q\hbar A_\mu+\cdots\ \Longrightarrow\ \Phi=\frac{2\pi\hbar}{q}\,n=\frac{h}{q}\,n;\\ &\textbf{半整数}:\ \text{自旋-}\tfrac12\ \text{绕轴转}\ 2\pi\ \text{给}\ -I,\quad 4\pi\ \text{才给}\ +I . \end{aligned}\;} \tag{0.1} $$ **三条正面结果**: 1. **单值性(定理 1.2)**:绕闭合回路一周相位必须整 $2\pi$ 倍。 2. **通量量子化(定理 2.2)**:单值性把磁通量锁定为 $h/q$ 的整数倍。 3. **$4\pi$ 周期(定理 3.2)**:自旋-$\frac12$ 的旋转群是 $SU(2)$,其 $2\pi$ 旋转等于 $-I$,故态向量需要 $4\pi$。 **一处记账**:"波函数单值"是**结构选择(I)**(也可以取多值、双值表示);给定它,三条结论都是定理。 ---

Oct 31, 20260 citations

有限偶圈图上的 2-嵌入交错量子游荡

杨光波, 王才士, 罗艳 +2 more

Jan 5, 20210 citations

Ground states of SU(3) spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensates with long-range soft-core interactions in radially periodic potentials

Yajun Wang, YU Jialiang, LIU Miaohua +2 more

本文研究环形周期势中SU(3)自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体系,探究长程软核相互作用对系统基态拓扑与自旋有序结构的调控机理.针对中心势垒环形周期势,无软核相互作用时体系自发形成周期环状结构,伴随涡旋晶格产生,引入长程软核相互作用后,部分基态结构中会生成环形畴壁,将自旋均匀畴与自旋密度波区域空间分隔.针对中心势阱环形周期势,无软核相互作用时体系中心呈现低密度区域,随自旋相互作用由反铁磁型过渡至铁磁型,系统基态由连续亮环结构转变为离散波包构型.体系引入软核相互作用后,强阻塞半径可形成有序涡旋阵列.当长程软核相互作用在多体竞争中占据主导时,能够有效抑制SU(3)自旋-轨道耦合效应,使凝聚体基态密度分布趋于均匀平滑,自旋纹理排布更规整统一.同时,本文揭示了四类物理效应如何共同决定体系各类基态物态.本文研究环形周期势中SU(3)自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体系,探究长程软核相互作用对系统基态拓扑与自旋有序结构的调控机理.针对中心势垒环形周期势,无软核相互作用时体系自发形成周期环状结构,伴随涡旋晶格产生,引入长程软核相互作用后,部分基态结构中会生成环形畴壁,将自旋均匀畴与自旋密度波区域空间分隔.针对中心势阱环形周期势,无软核相互作用时体系中心呈现低密度区域,随自旋相互作用由反铁磁型过渡至铁磁型,系统基态由连续亮环结构转变为离散波包构型.体系引入软核相互作用后,强阻塞半径可形成有序涡旋阵列.当长程软核相互作用在多体竞争中占据主导时,能够有效抑制SU(3)自旋-轨道耦合效应,使凝聚体基态密度分布趋于均匀平滑,自旋纹理排布更规整统一.同时,本文揭示了四类物理效应如何共同决定体系各类基态物态.

Acta Physica SinicaSep 17, 20260 citations

相位在本库有三处出现,本篇把它们统一到"

2\pi

的整数倍"这一条上: $$ \boxed{\;\begin{aligned} &\textbf{单值性}:\ \psi\ \text{单值}\iff\oint\nabla\theta\cdot d\ell=2\pi n\ (n\in\mathbb Z);\\ &\textbf{通量}:\ \partial_\mu\theta=\tfrac q\hbar A_\mu+\cdots\ \Longrightarrow\ \Phi=\frac{2\pi\hbar}{q}\,n=\frac{h}{q}\,n;\\ &\textbf{半整数}:\ \text{自旋-}\tfrac12\ \text{绕轴转}\ 2\pi\ \text{给}\ -I,\quad 4\pi\ \text{才给}\ +I . \end{aligned}\;} \tag{0.1} $$ **三条正面结果**: 1. **单值性(定理 1.2)**:绕闭合回路一周相位必须整

2\pi

倍。 2. **通量量子化(定理 2.2)**:单值性把磁通量锁定为

h/q

的整数倍。 3. **

4\pi

周期(定理 3.2)**:自旋-

\frac12

的旋转群是

SU(2)

,其

2\pi

旋转等于

-I

,故态向量需要

4\pi

。 **一处记账**:"波函数单值"是**结构选择(I)**(也可以取多值、双值表示);给定它,三条结论都是定理。 ---