Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Математические заметки

Приближенные несимметричные решения многочастичных уравнений и некоторые тождества для матрицы плотности

В.П. Маслов, Victor Pavlovich Maslov, Олег Юрьевич Шведов, Oleg Yurievich Shvedov

Published Jan 1, 1996• 0 citations
Publisher
DOI
10.4213/mzm1852

Related papers

Квантальные многомерные модели регрессий, основанные на нелинейных дифференциальных уравнениях

Орлова Е. С., Орлова Е. С.

•Jan 1, 2012•0 citations

Влияние диффузии активных атомов на форму спектра резонанса когерентного пленения населенностей

E.K. Rozkov, K.A. Barancev, G.V. Volosin +1 more

Приведены вывод и численное решение системы уравнений диффузии для компонент матрицы плотности Λ-атома, взаимодействующего с бихроматическим лазерным излучением при наличии буферного газа. В ходе вывода проведено расцепление цепочки Боголюбова и определен вид интеграла столкновений, в котором учитывались частые упругие столкновения и более медленные спин-обменные взаимодействия. Определены поправки первого и второго порядков малости к одночастичной матрице плотности, приводящие к отклонению распределения активных атомов по импульсам от равновесного (максвелловского). Проведено усреднение квантовых кинетических уравнений по импульсам активного атома и выполнен переход к представлению вращающейся волны. В выражениях для потоков компонент матрицы плотности присутствуют слагаемые, обусловленные пространственной неоднородностью системы, и слагаемые, возникающие из-за эффекта светоиндуцированного дрейфа. Исходя из численного решения системы для случаев одномерного и двумерного движения атомов установлено, что граничные эффекты оказывают существенное влияние на характеристики резонанса когерентного пленения населенностей и их роль возрастает при уменьшении размеров газовой ячейки. Определено, что существует область значений радиусов гауссова пучка, при которых параметр качества резонанса когерентного пленения населенностей (отношения амплитуды резонанса к его ширине) перестает зависеть от диаметра луча накачки. Показано, что для ячеек малых размеров существует концентрация буферных атомов, при которой параметр качества резонанса достигает максимального значения.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

О формуле обращения линейного квантования и уравнении эволюции функции Вигнера

Leonid Andreevich Borisov, Yurii Nikolayevich Orlov

Рассматривается задача обращения линейного квантования, задаваемого интегральным преобразованием, связывающим матрицу квантового оператора с его классическим символом. Для произвольного линейного квантования построены уравнения эволюции матрицы плотности и функции Вигнера. Показано, что только для квантования Вейля уравнение эволюции функции Вигнера не содержит источника квазивероятности, что выделяет это квантование как единственное физически адекватное в рассматриваемом классе. Приведен пример точного стационарного решения для функции Вигнера гармонического осциллятора при произвольном линейном квантовании, и построена последовательность квантований, аппроксимирующих квантование Вейля и сходящихся к нему в слабом смысле так, что функция Вигнера остается положительно определенной.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•0 citations

О точном решении четырехрядной матрицы, отвечающей уравнениям в вариациях для ультравторично квантованных задач

Д.С. Голиков, Виктор Павлович Маслов, Victor Pavlovich Maslov

Математические заметки•Jan 1, 2008•6 citations

Улучшение восстановления оптического изображения на основе мультиплексированных квантовых фантомных изображений

Dmitriy A. Balakin, Aleksandr V. Belinskii, Anatoliy S. Chirkin

Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики•Jan 1, 2017•0 citations

ЭЛЕКТРОН НАХОДИТСЯ В ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ЯЩИКЕ ШИРИНОЙ l

Р.И. Хасанова, А.С. Садулаева, А.И. Хасанов

Цель работы – рассчитать (теоретически) точки с координатами, для которых плотности вероятности для двух уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек; вывести расчетные формулы, обосновать их и показать графически; приведены решения для точек как входящих в размеры ящика, так и не входящих в размеры ящика (0 <x/l< 1), обосновано, что решения для точек, входящих в размеры ящика, являются решениями уравнений, а для точек, которые выходят за пределы размеров ящика, – не являются решениями уравнения (8); установлено, что плотности вероятности для первого и второго энергетических уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек с координатами х1 = l/3 и х2 = 2l/3:

•Jun 27, 2023•0 citations
Приведены вывод и численное решение системы уравнений диффузии для компонент матрицы плотности Λ-атома, взаимодействующего с бихроматическим лазерным излучением при наличии буферного газа. В ходе вывода проведено расцепление цепочки Боголюбова и определен вид интеграла столкновений, в котором учитывались частые упругие столкновения и более медленные спин-обменные взаимодействия. Определены поправки первого и второго порядков малости к одночастичной матрице плотности, приводящие к отклонению распределения активных атомов по импульсам от равновесного (максвелловского). Проведено усреднение квантовых кинетических уравнений по импульсам активного атома и выполнен переход к представлению вращающейся волны. В выражениях для потоков компонент матрицы плотности присутствуют слагаемые, обусловленные пространственной неоднородностью системы, и слагаемые, возникающие из-за эффекта светоиндуцированного дрейфа. Исходя из численного решения системы для случаев одномерного и двумерного движения атомов установлено, что граничные эффекты оказывают существенное влияние на характеристики резонанса когерентного пленения населенностей и их роль возрастает при уменьшении размеров газовой ячейки. Определено, что существует область значений радиусов гауссова пучка, при которых параметр качества резонанса когерентного пленения населенностей (отношения амплитуды резонанса к его ширине) перестает зависеть от диаметра луча накачки. Показано, что для ячеек малых размеров существует концентрация буферных атомов, при которой параметр качества резонанса достигает максимального значения.
Рассматривается задача обращения линейного квантования, задаваемого интегральным преобразованием, связывающим матрицу квантового оператора с его классическим символом. Для произвольного линейного квантования построены уравнения эволюции матрицы плотности и функции Вигнера. Показано, что только для квантования Вейля уравнение эволюции функции Вигнера не содержит источника квазивероятности, что выделяет это квантование как единственное физически адекватное в рассматриваемом классе. Приведен пример точного стационарного решения для функции Вигнера гармонического осциллятора при произвольном линейном квантовании, и построена последовательность квантований, аппроксимирующих квантование Вейля и сходящихся к нему в слабом смысле так, что функция Вигнера остается положительно определенной.
Цель работы – рассчитать (теоретически) точки с координатами, для которых плотности вероятности для двух уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек; вывести расчетные формулы, обосновать их и показать графически; приведены решения для точек как входящих в размеры ящика, так и не входящих в размеры ящика (0 <x/l< 1), обосновано, что решения для точек, входящих в размеры ящика, являются решениями уравнений, а для точек, которые выходят за пределы размеров ящика, – не являются решениями уравнения (8); установлено, что плотности вероятности для первого и второго энергетических уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек с координатами х1 = l/3 и х2 = 2l/3: